七年級上冊數(shù)學(xué)有理數(shù)的知識點

1、七年級上冊數(shù)學(xué)有理數(shù)的知識點七年級上冊數(shù)學(xué)有理數(shù)的知識點 1.1正數(shù)和負數(shù) 把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)。0是正數(shù)與負數(shù)的分界。 負數(shù)：比0小的數(shù) 正數(shù)：比0大的數(shù) 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù) 1.2有理數(shù) 1.2.1有理數(shù) 正整數(shù)，0，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。 所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負整數(shù)組成負整數(shù)集合。正整數(shù)，0，負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。 1.2.2數(shù)軸 具有原點，正方向，單位長度的直線叫數(shù)軸。 1.2.3相反數(shù) 只有符號不同的數(shù)叫相反數(shù)。 0的相反數(shù)是0 正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù) 負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù) 1.2.4絕對值 絕對值 |a| 性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它的

2、本身 負數(shù)的絕對值的它的相反數(shù) 0的絕對值的0 1.2.5數(shù)的大小比較 數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。 正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。 1.3有理數(shù)的加減法 1.3.1有理數(shù)的加法 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，去絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。 一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。 加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)

3、相加，和不變。(a+b)+c=(a+c)+b 1.3.2有理數(shù)的減法 減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。a-b=a+(-b) 1.4有理數(shù)的乘除法 1.4.1有理數(shù)的乘法 兩數(shù)相乘，同號得正，異號的負，并把絕對值相乘。 任何數(shù)同0相乘，都得0。 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)的偶數(shù)時，積是正數(shù);負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)。 乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。ab=ba 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。(ab)c=(ac)b 乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。a(

4、b+c)=ab+ac 1.4.2有理數(shù)的除法 除以一個不等0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。 兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0 乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果。 有理數(shù)的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什么運算，則按照先乘除，后加減的順序進行。 1.5有理數(shù)的乘方 1.5.1乘方 求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。a叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù)。 負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪的正數(shù)。 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。 做有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)注意以下運算順序： 1.先乘方，再乘除

5、，最后加減; 2.同級運算，從左到右進行; 3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行。 1.5.2科學(xué)記數(shù)法。 把一個大于10的數(shù)表示成的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法。 1.5.3近似數(shù) 一個數(shù)只是接近實際人數(shù)，但與實際人數(shù)還有差別，它是一個近似數(shù)。 近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示。 從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。 女生學(xué)數(shù)學(xué)的方法有哪些 1注重打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 對于學(xué)生來說，想要學(xué)好數(shù)學(xué)，那么一定從小打好基礎(chǔ)，因為數(shù)學(xué)是一個非常注重基礎(chǔ)，一環(huán)扣一環(huán)的學(xué)科，之前知識上的欠缺也

6、會影響后續(xù)的學(xué)習(xí)，所以對于數(shù)學(xué)不好的學(xué)生來說首先應(yīng)該做的就是打基礎(chǔ)，把自己欠缺的基礎(chǔ)都補上，才能更好的進行后續(xù)的學(xué)習(xí)。 2整理筆記 關(guān)于數(shù)學(xué)的筆記我有兩本，一個是我們老師總結(jié)的一些方法和技巧，一些公式的記憶以及法則概念之類的(這個要好好記!做題的時候經(jīng)常用到!沒有公式做題簡直是 )另一本是關(guān)于一些好題難題錯題典型題，把這些題從紙上剪下來貼到本子上再做一遍，到中考前我把這個錯題本又全部重新做了一遍(當(dāng)然，這個由于太懶，有的題有點三天打漁兩天曬網(wǎng) ) 3改進方法,注重學(xué)法 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法方面,女生比較注重基礎(chǔ),學(xué)習(xí)較扎實,喜歡做基礎(chǔ)題;上課記筆記,復(fù)習(xí)時喜歡看課本和筆記,比較注重條理化和規(guī)范化,因

7、此,教師可以指導(dǎo)女生“開門造車,主動在小組討論中發(fā)言,讓她們暴露學(xué)習(xí)中的問題,以便于有針對地指導(dǎo),強化雙基訓(xùn)練。對綜合能力要求較高的問題,指導(dǎo)她們學(xué)會利用等價轉(zhuǎn)換、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想,將問題轉(zhuǎn)化為若干基礎(chǔ)問題,組織她們學(xué)習(xí)其他同學(xué)成功的經(jīng)驗,參加和高年級同學(xué)的幫扶結(jié)對活動,改進學(xué)習(xí)方法,逐步提高能力。另外,平時家長應(yīng)該給女生多創(chuàng)設(shè)一些活動空間,而不僅僅是埋頭書本,讓她們多一點生活的積累,這對她們解決與生活有關(guān)的應(yīng)用題、提高學(xué)習(xí)的趣味性有很大的幫助。 4多看輔導(dǎo)書 老師布置的作業(yè)我肯定都要做完，但我不會滿足于老師布置的作業(yè)，我還要看一些輔導(dǎo)書籍; 做一些輔導(dǎo)書籍上的作業(yè)，直到我能理解定義、定理

8、和公式的含義，一道題盡量用多種辦法去解題，做到舉一反三。 我經(jīng)常買和課程有關(guān)的輔導(dǎo)書籍看，每一門課程我都有好幾本相關(guān)的輔導(dǎo)書籍。 數(shù)學(xué)方程與方程組知識點 一元一次方程：在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。 解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。 二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。 適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。 二元