九年級數(shù)學(xué)上冊期中測試卷及答案

1、九年級數(shù)學(xué)上冊期中測試卷及答案2em; text-align: center; 九年級數(shù)學(xué)上冊期中測試卷及答案 一.選擇題(共12小題) 1.若=，則a的值為() A.0B.2C.4D.2 2.關(guān)于x的方程ax23x+(a2)=0是一元二次方程，則() A.a0B.a0C.a=0D.a0 3.已知：a=，b=，則的值是() A.大于1B.小于1C.等于1D.無法確定 4.實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點與原點的距離等于3，實數(shù)b滿足b+7=0，則的值等于() A.或B.6或6C.0D.6 5.已知ABC的三邊長分別為a，b，c，三角形面積S可以由海倫秦九韶公式S=求得，其中p為三角形的半周長，即p=.若

2、已知a=8，b=15，c=17，則ABC的面積是() A.120B.60C.68D. 6.以下根式中，不能再化簡的二次根式是() A.B.C.D. 7.把一塊長與寬之比為2：1的鐵皮的四角各剪去一個邊長為10厘米的小正方形，折起四邊，可以做成一個無蓋的盒子，如果這個盒子的容積是1500立方厘米，設(shè)鐵皮的寬為x厘米，則正確的方程是() A.(2x20)(x20)=1500B.10(2x10)(x10)=1500 C.10(2x20)(x20)=1500D.10(x10)(x20)=1500 8.對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，有以下說法： 當(dāng)a0，且ba+c時，方程一定有實數(shù)根;

3、若ac0，則方程有兩個不相等的實數(shù)根; 若ab+c=0，則方程一定有一個根為1; 若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則方程bx2+ax+c=0一定有兩個不相等的實數(shù)根. 其中正確的有() A.B.C.D. 9.華聯(lián)超市四月份銷售額為35萬，預(yù)計第二季度銷售總額為126萬，設(shè)該超市五、六月份的銷售額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是() A.35(1+x)2=126B.35+35(2+x)2=126 C.35+35(1+x)+35(1+x2)=126D.35+35(1+x)+35(1+x)2=126 10.如圖，正方形ABCD中，以BC為邊向正方形內(nèi)部作等邊BCE，連接AE并延長交CD于F，

4、連接DE，以下結(jié)論：AE=DE;CEF=45;AE=EF;DEFABE，其中正確的結(jié)論共有() A.1個B.2個C.3個D.4個 11.如圖，點A，B為定點，定直線lAB，P是l上一動點.點M，N分別為PA，PB的中點，對于以下各值：線段MN的長;PAB的周長;PMN的面積;APB的大小.其中隨點P的移動不會變化的是() A.B.C.D. 12.如圖，一個機(jī)器人從O點出發(fā)，向正東方向走3米到達(dá)A1點，再向正北方向走6米到達(dá)A2點，再向正西方向走9米到達(dá)A3點，再向正南方向走12米到達(dá)A4點，再向正東方向走15米到達(dá)A5點，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A6點時，則A6的坐標(biāo)為() A.(9，1

5、5)B.(6，15)C.(9，9)D.(9，12) 二.填空題(共6小題) 13.若b是a，c的比例中項，且a=cm，b=cm，則c=. 14.圖形A與圖形B位似，且位似比為1：2，圖形B與圖形C位似，且位似比為1：3，則圖形A與圖形C(填“一定或“不一定)位似. 15.若關(guān)于x的方程x2+(1m)x+m+2=0的兩個實數(shù)根之積等于m27m+2，則的值是. 16.將大圓形場地的半徑縮小50m，得到小圓形場地的面積只有原場地的，則小圓形場地的半徑為. 17.若等腰三角形的兩邊長分別是2，3，則這個三角形的周長是. 18.關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0有實數(shù)根，如果兩根互為相反數(shù)，那么m=

6、，如果兩根互為倒數(shù)，那么n=. 三.解答題(共8小題) 19.(1)計算：|3|+(3)0+421. (2)先化簡，再求值：(x+1)(x1)+x2(x1)，其中x=2. 20.(1)化簡：(a) (2)解方程：x(x3)+x3=0. 21.求證：不論m取何值，關(guān)于x的方程2x2+3(m1)x+m24m7=0總有兩個不相等的實數(shù)根. 22.在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(3，2)，C(6，3). (1)畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1; (2)以O(shè)點為位似中心，在網(wǎng)格中畫出A1B1C1的位似圖形A2B2C2，使A2B2C2與A1B1C1的相似比為2：1. 2

7、3.如圖，AD是ABC的平分線，E為BC的中點，EFAB交AD于點F，CF的延長線交AB于點G，求證：AG=AC. 24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系，A(a，0)，B(b，0)，C(1，2)，且|2a+b+1|+(a+2b4)2=0. (1)求a，b的值; (2)在x軸的正半軸上存在一點M，使SCOM=SABC，求出點M的坐標(biāo). 25.某品牌餅干，如果每盒盈利10元，每天可售出500盒，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)價不變的情況下，若每盒漲1元，日銷售量將減少20盒.現(xiàn)經(jīng)銷商要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每盒應(yīng)漲價多少元? 26.如圖所示：ABC中，CA=CB，點D為AB上一點，A=

8、PDQ=. (1)如圖1，若點P、Q分別在AC、BC上，AD=BD，問：DP與DQ有何數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論; (2)如圖2，若點P在AC的延長線上，點Q在BC上，AD=BD，則DP與DQ有何數(shù)量關(guān)系?如圖3，若點P、Q分別在AC、CB的延長線上，AD=BD，則DP與DQ有何數(shù)量關(guān)系?請在圖2或圖3中任選一個進(jìn)行證明; (3)如圖4，若，作PDQ=2a，使點P在AC上，點Q在BC的延長線上，完成圖4，判斷DP與DQ的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論. 參考答案 一.選擇題(共12小題) 1.【解答】解：=， 4a20且a240， 4a2=0， 解得：a=2. 應(yīng)選：B. 2.【解答】解：關(guān)于x的方程ax

9、23x+(a2)=0是一元二次方程，得a0， 應(yīng)選：B. 3.【解答】解：把a(bǔ)=，b=代入得： =， 20062008=(20071)(2007+1)=200721， 2006200820072，因此原式1. 故本題選B. 4.【解答】解：a2=9，b=7， =0， 應(yīng)選C. 5.【解答】解：由題意可得：p=20， 故S= =60. 應(yīng)選：B. 6.【解答】解：A、被開方數(shù)不含分母;被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A正確; B、被開方數(shù)含分母，故B錯誤; C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C錯誤; D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D錯誤; 應(yīng)選：A. 7.【解答】解：設(shè)鐵皮

10、的寬為x厘米， 那么鐵皮的長為2x厘米， 依題意得10(2x20)(x20)=1500. 應(yīng)選C. 8.【解答】解：由a0，且ba+c，得出(a+c)2b2，=b24ac=(a+c)24ac=(ac)20，關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0必有實根;故正確; p= 若ac0，a、c異號，則=b24ac0，方程ax2+bx+c=0一定有實數(shù)根，所以正確; 若ab+c=0，b=a+c，=b24ac=(a+c)24ac=(ac)20，則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根，所以錯誤; 若方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，c可能為0，則方程bx2+ax+c=0，a24bc0一定有兩個

11、不相等的實數(shù)根，所以正確. 應(yīng)選：B. 9.【解答】解：由題意可得：35+35(1+x)+35(1+x)2=126. 應(yīng)選：D. 10.【解答】解：四邊形ABCD是正方形， AB=BC=CD=AD，DAB=ABC=BCD=ADC=90， EBC是等邊三角形， BC=BE=CE，EBC=EBC=ECB=60， ABE=ECF=30， BA=BE，EC=CD， BAE=BEA=CED=CDE=(18030)=75， EAD=EDA=15， EA=ED，故正確， DEF=EAD+ADE=30， CEF=CEDDEF=45，故正確， EDF=AFD=75， ED=EF， AE=EF，故正確， BAE=

12、BEA=EDF=EFD=75， DEFABE，故正確， 應(yīng)選D. 11.【解答】解：A、B為定點， AB長為定值， 點M，N分別為PA，PB的中點， MN=AB為定值，正確; 點A，B為定點，定直線lAB， P到AB的距離為定值， 正確; 當(dāng)P點移動時，PA+PB的長發(fā)生變化，PAB的周長發(fā)生變化，錯誤; 當(dāng)P點移動時，APB發(fā)生變化，錯誤; 應(yīng)選C. 12.【解答】解：由題意可知：OA1=3;A1A2=32;A2A3=33;可得規(guī)律：An1An=3n， 當(dāng)機(jī)器人走到A6點時，A5A6=18米，點A6的坐標(biāo)是(9，12). 應(yīng)選D. 二.填空題(共6小題) 13.【解答】解：根據(jù)比例中項的概念

13、結(jié)合比例的基本性質(zhì)，得：比例中項的平方等于兩條線段的乘積， 所以b2=ac，即()2=c，c=2. 故答案為：2. 14.【解答】解：如圖ABC與ADE位似，位似比為1：2，位似中心是A， ABC與FGC位似，位似比為1：3，位似中心是C， 但ADE與FGC不位似， 故答案為：不一定. 15.【解答】解：根據(jù)題意得m+2=m27m+2， 整理得m28m=0，解得m1=0，m2=8， 當(dāng)m=0時，方程化為x2+x+2=0，=12420，方程沒有實數(shù)解， 所以m的值為8， 當(dāng)m=8時，=4. 故答案為4. 16.【解答】解：設(shè)小圓的半徑為xm，則大圓的半徑為(x+50)m， 根據(jù)題意得：(x+50

14、)2=4x2， 解得，x=50或x=(不合題意，舍去). 故答案為：50m. 17.【解答】解：若2為腰，滿足構(gòu)成三角形的條件，周長為2+2+3=4+3; 若3為腰，滿足構(gòu)成三角形的條件，則周長為3+3+2=6+2. 故答案為：4+3或6+2. 18.【解答】解：一元二次方程x2+mx+n=0的兩根互為相反數(shù)， x1+x2=m=0， m=0; 一元二次方程x2+mx+n=0的兩根互為倒數(shù)， x1x2=n=1， n=1， 故答案為：0，1. 三.解答題(共8小題) 19.【解答】解：(1)原式=3+1+4 =3+12+2 =4; (2)原式=x21+x3x2 =x31， 當(dāng)x=2時，原式=(2)

15、31=9. 20.【解答】(1)解：原式=1a; (2)解：分解因式得：(x+1)(x3)=0， 可得x+1=0或x3=0， 解得：x1=1，x2=3. 21.【解答】證明：=b24ac =3(m1)242(m24m7) =m2+14m+65 =(m+7)2+160 不論m取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根. 22.【解答】解：(1)如圖，A1B1C1為所作; (2)如圖，A2B2C2為所作. 23.【解答】證明：E為BC的中點，EFAB， =1， F是CG的中點，即CF=GF， 如圖，延長AF至P，使得PF=AF， 在PFC和AFG中， ， PFCAFG(SAS)， AG=CP，GAF=P

16、， 又AD是ABC的平分線， CAF=GAF， P=CAF， AC=CP， AG=AC. 24.【解答】解：(1)|2a+b+1|+(a+2b4)2=0， ， 解得：a=2，b=3; (2)由(1)知點A(2，0)，B(3，0)，C(1，2)， SABC=AByC=52=5， 設(shè)點M(x，0)， SCOM=SABC， x2=5， 解得：x=， 故點M的坐標(biāo)為(，0). 25.【解答】解：設(shè)每盒應(yīng)漲價x元，則現(xiàn)在的利潤為(x+10)元，銷量為(50020x)，由題意，得 (10+x)(50020x)=6000. 解得：x1=5，x2=10. 要使顧客得到實惠， x=5. 答：每每盒應(yīng)漲價5元.

17、26.【解答】解：(1)分兩種情況： 當(dāng)DPAC，DQBC時， A=B，APD=BQD=90，AD=BD， ADPBDQ，DP=DQ; 當(dāng)DP、AC不垂直，DQ、BC不垂直時; 如圖1，過D作DMAC于M，DNBC于N，由可得DM=DN; 在四邊形CMDN中，DMC=DNC=90，MDN+MCN=180; 又MCN+2A=180，MDN=PDQ=2A=2; PDM=QDN=2MDQ， 又DMP=DNQ=90，DM=DN， DMPDNQ，得DP=DQ; 綜合上面兩種情況，得：當(dāng)點P、Q分別在AC、BC上，且AD=BD時，DP、DQ的數(shù)量關(guān)系為：相等. (2)圖2、圖3的結(jié)論與圖1的完全相同，證法一致;以圖2為例進(jìn)行說明： 圖2中，過D作DMAC于M，DNBC于N，則DM=DN; 同(1)可得：MDN=PDQ=2，則PDM=QDN=2PDN， 又DMP=DNQ=90，DM=DN， DMPDNQ，得DP=D