等腰三角形的判定學(xué)案

1、13.3.2 等腰三角形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、會(huì)闡述、證明等腰三角形的判定定理。2、學(xué)會(huì)比較等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的聯(lián)系與區(qū)別。3、經(jīng)歷綜合應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理的探索和應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別。學(xué)習(xí)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)回顧 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的哪些性質(zhì)？ 二、探究新知 （一）設(shè)置疑問(wèn)，引出新課 有這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖，ABC是等腰三角形，AB=AC，它的一部分被墨水涂沒了，只留下一條底邊BC和一個(gè)底角C。同學(xué)們想一想，有沒有辦法把原來(lái)的等腰三角形ABC重新畫出來(lái)？大家試試看。 （二）合作交流，探

2、究新知 方法一: 先用量角器量出C的度數(shù)，然后以BC為一邊B為頂點(diǎn)畫出B=C，B與C的另一邊相交于點(diǎn)A。 方法二 : 取BC邊上的中點(diǎn)D，用三角板過(guò)D作BC的垂線，與C的另一邊相交得到交點(diǎn)A，連接AB。 交流問(wèn)題一：你們認(rèn)為這樣畫出來(lái)的三角形都是等腰三角形嗎？為什么？ 交流問(wèn)題二：要證明兩條線段相等，常用什么方法？（添輔助線）已知：在ABC中，B=C。求證：ABC是等腰三角形。 證明： （三）歸納總結(jié) 等腰三角形的判定： 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。簡(jiǎn)單地說(shuō)：在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊。 用符號(hào)語(yǔ)言表示為： 在ABC中， B=C ( ) AC=AB（ ）三、例題講

3、解ADCB 一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容是測(cè)量河寬，如圖，即測(cè)量，之間的距離同學(xué)們想出了許多方法，其中小聰?shù)姆椒ㄊ牵簭狞c(diǎn)出發(fā)沿著與直線成 °角的方向前進(jìn)至，在處測(cè)得 ° .量出AC的長(zhǎng),它就是河的寬度(即A,B之間的距離). 這個(gè)方法正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由. 四、鞏固訓(xùn)練1在ABC中, 已知A=50°,B=65°判斷ABC是什么三角形,為什么?2.如圖,已知A=36°, DBC=36°, C=72°,則1= ，2= , 圖中的等腰三角形有 。5、 課堂小結(jié) 等腰三角形的判定： 六檢測(cè)反饋NBAC80°40°北1、上午10 時(shí)，一條船從A處出發(fā)以20海里每小時(shí)的速度向正北航行，中午12時(shí)到達(dá)B處，從A、B望燈塔C，測(cè)得NAC=40°,NBC=80°求從B處到燈塔C的距離3、如圖，是等腰三角形的底邊上的高，交于點(diǎn) 判斷是不是等腰三角形，并說(shuō)明理由AED