月全國高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計經(jīng)管類試題與答案課程代碼

1、全國2012年7月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類)課程代碼：04183一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1. 設(shè)A，B為兩個互不相容事件，則下列各式錯誤的是（） A. P（AB）=0B. P（AB）=P（A）+P（B） C. P（AB）=P（A）P（B）D. P（B-A）=P（B）2. 設(shè)事件A，B相互獨立，且P（A）=，P（B）>0，則P（A|B）=（） A. B. C. D. 3. 設(shè)隨機變量X的概率密度為f(x)，則f(x)一定滿足（）A. 0f(x)1B. C. D. f(+)=14. 設(shè)隨機變量X的概率密度為f (x)，且PX01，則必有（）A.

2、 f (x)在（0，）內(nèi)大于零B. f (x)在（，0）內(nèi)小于零C. D. f (x)在（0，）上單調(diào)增加5. 已知隨機變量X的概率密度為fX(x)，令Y=-2X，則Y的概率密度fY(y)為（ ） A. 2fX(-2y)B. fX C. D. 6. 設(shè)離散隨機變量X的分布列為，X23 P0.70.3則D（X）（ ）A. 0.21B. 0.6C. 0.84D. 1.27. 設(shè)二維隨機向量（X,Y）N(1，2，)，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A. XN（），YN（）B. X與Y相互獨立的充分必要條件是=0C. E（X+Y）=D. D（X+Y）=8. 設(shè)二維隨機向量（X，Y）N（1，1，4，9，），則C

3、ov（X，Y）（）A. B. 3C. 18D. 369. 設(shè)隨機變量X1，X2，Xn，獨立同分布，且i=1，2，0<p<1.令（x）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則（）A. 0B. （1）C. 1（1）D. 110. 設(shè)(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，Xi=i=1，2，100，且P(A)=0.8,X1,X2,X100相互獨立。令Y=，則由中心極限定理知Y的分布函數(shù)F(y)近似于（ ） A. (y)B. C. (16y+80)D. (4y+80)二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。11. 一口袋中裝有3只紅球，2只黑球，今從中任意取出

4、2只球，則這2只球恰為一紅一黑的概率是_. 12. 設(shè)A，B為兩個隨機事件，且A與B相互獨立，P（A）=0.3，P（B）=0.4，則P（A）=_.13. 設(shè)A,B,C為三個隨機事件,P(A)=P(B)=P(C)=,P(AB)=P(AC)=P(BC)=,P(ABC)=0,則P(ABC)=_. 14. 設(shè)X為連續(xù)隨機變量，c為一個常數(shù)，則PXc_. 15. 已知連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)為設(shè)X的概率密度為f(x)，則當(dāng)x<0,f(x)= _. 16. 已知隨機變量X的分布函數(shù)為FX(x),則隨機變量Y=3X+2的分布函數(shù)FY(y)=_. 17. 設(shè)隨機變量XN（2，4），則PX2_.18.

5、設(shè)隨機變量X的概率密度為f(x)=，則E(X+1)=_. 19. 設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，且XN（0，5），YX2（5），則隨機變量服從自由度為5的_分布。20. 設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，且D(X)=2,D(Y)=1,則D(X-2Y+3)=_. 21. 已知二維隨機向量（X，Y）服從區(qū)域G：0x1, 0y2上的均勻分布，則_.22. 設(shè)總體XN（,Xn為來自總體X的樣本，為樣本均值，則D()= . 23. 設(shè)二維隨機向量（X，Y）的概率密度為f（x,y）=則當(dāng)0y1時，（X，Y）關(guān)于Y的邊緣概率密度fY(y)= . 24. 設(shè)總體X的分布列為X01P1-pP其中p為未知參數(shù),且X1,X2,

6、Xn為其樣本,則p的矩估計=_. 25. 設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（0，0.25），X1，X2，X7為來自該總體的一個樣本，要使，則應(yīng)取常數(shù)_.三、計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26. 設(shè)某地區(qū)地區(qū)男性居民中肥胖者占25%，中等者占60%，瘦者占15%，又知肥胖者患高血壓病的概率為20%，中等者患高血壓病的概率為8%，瘦者患高血壓病的概率為2%，試求：（1）該地區(qū)成年男性居民患高血壓病的概率；（2）若知某成年男性居民患高血壓病，則他屬于肥胖者的概率有多大？27. 設(shè)隨機變量X的概率密度為 且E(X)=0.75，求常數(shù)c和.四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28.

7、 設(shè)隨機變量X的概率密度為求：（1）X的分布函數(shù)F（x）;(2)PX<0.5,PX>1.3. 29. 設(shè)二維隨機向量（X，Y）的聯(lián)合分布列為試求：（1）（X，Y）關(guān)于X和關(guān)于Y的邊緣分布列；（2）X與Y是否相互獨立？為什么？（3）PXY0.五、應(yīng)用題（本大題共1小題，10分）30. 某大學(xué)從來自A，B兩市的新生中分別隨機抽取5名與6名新生，測其身高（單位：cm）后算得=175.9，=172.0；=11.3，=9.1.假設(shè)兩市新生身高分別服從正態(tài)分布XN，YN，其中未知。試求的置信度為0.95的置信區(qū)間。(t0.025(9)=2.2622，t0.025(11)=2.2010)全國20

8、12年7月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）試題答案課程代碼：04183一、單項選擇題 （本大題共10小題，每小題2分，共20分）1. C 2. D 3. C 4. C 5. D 6. C 7. D 8. B 9. B 10. B二、填空題 （本大題共15小題，每小題2分，共30分）11. 0.612. 0.1813. 14. 015. 16. 17. 0.518. 119. t 20. 621. 22. 23. 1/2+y24. （或）25. 4三、計算題 （本大題共2小題，每小題8分，共16分）26. 解：(1)設(shè)分別表示肥胖者、中等者和瘦者。由題意 表示患高血壓病， 由全概率公式得該地區(qū)成年男性居民患高血壓病的概率為 (2)由貝葉斯公式得到他屬于肥胖者的概率27. 解：由可得解得 四、綜合題 （本大題共2小題，每小題12分，共24分）28. 解：(1)當(dāng)時，； 當(dāng)時，； 當(dāng)時，； 當(dāng)時，； 即(2) 29. 解：（1）關(guān)于和關(guān)于的邊緣分布列分別為01-10（2）由于不是對一切都成立， 如，而 則, 從而與不相互獨立；（3）