標準直線齒輪的公法線長度

1、江蘇省徐州技師學院教案首頁授 課 日 期班 級課題： 標準直線齒輪的公法線長度_ _教學目的、要求： 1、 掌握一對漸開線齒輪正確嚙合的條件 2、知道公法線長度的畫法 _ _教學重點、難點： 重點-一對漸開線齒輪正確嚙合的條件 難點-公法線長度的理解 教學方法： 演示法、舉例法、講解法 教學參考及教具（含電教設備） 參考書 _ _ 授課執(zhí)行情況及分析：板書設計或授課提綱：§6.6 漸開線圓柱直齒輪公法線長度一一對漸開線齒輪正確嚙合的條件二齒輪傳動的標準中心距及嚙合角1標準頂隙與無側隙嚙合條件2中心距和嚙合角三. 重合度、連續(xù)傳動教學過程教 學 內(nèi) 容備注組織教學導入新課進行新課 課堂

2、小結作業(yè)復習提問1. 齒輪基本參數(shù)哪三種類型？2. 幾何尺寸計算公式一對齒輪正確嚙合時，我們要進行必要研究，知道一對齒輪是如何進行嚙合的。§6.6 漸開線圓柱直齒輪公法線長度前面我們僅主要對單個漸開線齒輪進行了研究，但單個齒輪無法組成傳動機構，所以我們還必須研究兩個或兩個以上的漸開線齒輪的嚙合傳動情況。一一對漸開線齒輪正確嚙合的條件在第四節(jié)中，我們已經(jīng)得出結論：一對漸開線齒廓是滿足嚙合的基本定律并能保證定傳動比傳動的。但這并不說明任意兩個漸開線齒輪都能搭配起來并能正確地傳動。例如：一個齒輪的周節(jié)很小，而另一個齒輪的周節(jié)很大，十分顯然，這兩個齒輪是無法嚙合傳動的。那么，一對漸開線齒輪要

3、正確嚙合傳動，應該具備什么條件呢？圖 4-11為了解決這一問題，我們現(xiàn)按圖6-11所示的一對齒輪進行分析。如前所述，一對漸開線齒輪在傳動時，它們的齒廓嚙合點都應該在N1N2嚙合線上。因此，要使處于嚙合線上的各對齒輪輪齒都能正確地進入嚙合，顯然兩齒輪的相鄰兩齒同側齒廓間的法線距離應相等。我們在此定義：齒輪上相鄰兩齒同側齒廓間的法線距離稱為齒輪的法節(jié)（齒距）。如果兩齒輪的法節(jié)相等，則當圖示的前一對輪齒在嚙合線上的K1點嚙合時，后一對輪齒就可以正確地在嚙合線上的K2點進入嚙合。由圖可知，即是輪1的法節(jié)，又是輪2的法節(jié)。由上分析可知：兩齒輪要正確地嚙合，它們的法節(jié)（法向齒距、基圓齒距）必須相等。根據(jù)漸

4、開線的性質(zhì)，齒輪的法節(jié)與其基圓上的基節(jié)（周節(jié)）相等，于是法節(jié)也以表示，即有： 。又因為 、所以可以得到兩輪正確嚙合的條件為：前面我們已經(jīng)講過，和都已標準化了，所以要滿足上式必須有：也就是說，漸開線齒輪正確嚙合的條件為：兩輪的模數(shù)和壓力角必須分別相等。二齒輪傳動的標準中心距及嚙合角1標準頂隙與無側隙嚙合條件在齒輪傳動中，為避免一輪的齒頂與另一輪齒根的過渡曲線相抵觸，故在一輪齒頂與另一輪齒根圓之間應留有一定的間隙c，稱作頂隙。稱為標準頂隙。頂隙在傳動中還可以起到儲存潤滑油的作用。在齒輪傳動中，為避免或減小輪齒的沖擊，應使兩輪齒側間隙為零；而為防止輪齒受力變形、發(fā)熱膨脹以及其它因素引起輪齒間的擠軋現(xiàn)

5、象，兩輪非工作齒廓間又要留有一定的齒側間隙。這個齒側間隙一般很小，通常由制造公差來保證。所以在我們的實際設計中，齒輪的公稱尺寸是按無側隙計算的。圖 6-12由于輪齒傳動時，僅兩輪節(jié)圓作純滾動，故無側隙嚙合條件是：一個齒輪節(jié)圓上的齒厚等于另一個齒輪節(jié)圓上的齒槽寬，即：及。2中心距和嚙合角中心距a是齒輪傳動的一個重要參數(shù)，它直接影響兩齒輪傳動是否為標準頂隙和無側隙嚙合。圖6-12所示為一對標準外嚙合齒輪傳動的情況，當保證標準頂隙時，兩輪的中心距應為：即：就是說：兩輪的中心距a應等于兩輪分度圓半徑之和。這個中心距稱為標準中心距，按照標準中心距進行安裝稱標準安裝。我們知道：一對齒輪嚙合時兩輪的節(jié)圓總是

6、相切的，即兩輪的中心距總是等于兩輪節(jié)圓半徑之和。當兩輪按標準中心距安裝時，由上式可知兩輪的分度圓也是相切的，故兩輪的節(jié)圓與分度圓相重合。由此可知，節(jié)圓與分度圓上的齒厚和齒槽寬分別相等，滿足無側隙嚙合條件?？梢缘玫浇Y論：一對漸開線標準齒輪按照標準中心距安裝能同時滿足標準頂隙和無側隙嚙合條件。在這里同學們需要注意：不論齒輪是否參加嚙合傳動，分度圓是單個齒輪所固有的、大小確定的圓，與傳動的中心距變化無關；而節(jié)圓是兩齒輪嚙合傳動時才有的，其大小與中心距的變化有關，單個齒輪沒有節(jié)圓。接下來我們介紹有關嚙合角的概念。所謂嚙合角是兩輪節(jié)點P的圓周速度方向與嚙合線之間所夾的銳角，用表示，如圖6-12所示。當標

7、準齒輪按照標準中心距安裝時，節(jié)圓與分度圓重合，故。由于齒輪制造和安裝的誤差，運轉時徑向力引起軸的變形以及軸承磨損等原因，兩輪的實際中心距往往與標準中心距不一致，而是略有變動，如圖6-13所示。當兩輪實際中心距大于或小于標準中心距時，兩輪的節(jié)圓雖相切，但兩輪的分度圓卻分離或相割，出現(xiàn)分度圓與節(jié)圓不重合情況。圖 6-13因為所以 該式表明了嚙合角隨中心距改變的關系。圖6-14對于內(nèi)嚙合齒輪可用同樣的方法進行類似的分析，在此我們就不作進一步的介紹了。接下來本節(jié)的最后一個問題，我們看一下齒輪與齒條的嚙合傳動，如圖6-14所示。其嚙合線為垂直齒條齒廓并與齒輪基圓相切的直線，N2點在無窮遠處。過齒輪軸心并

8、垂直于齒條分度線的直線與嚙合線的交點即為節(jié)點P。當齒輪分度圓與齒條分度線相切時稱為標準安裝，標準安裝時，保證了標準頂隙和無側隙嚙合，同時齒輪的節(jié)圓與分度圓重合，齒條節(jié)線與分度線重合。故傳動嚙合角等于齒輪分度圓壓力角，也等于齒條的齒形角。當非標準安裝時，由于齒條的齒廓是直線，齒條位置改變后其齒廓總是與原始位置平行。故嚙合線的位置總是不變的，而節(jié)點P的位置也不變，因此齒輪節(jié)圓大小也不變，并且恒與分度圓重合，其嚙合角也恒等于齒輪分度圓壓力角，但齒條的節(jié)線與其分度線不再重合。三. 重合度、連續(xù)傳動一對滿足正確嚙合條件的齒輪，只能保證在傳動時其各對齒輪能依次正確的嚙合，但并不能說明齒輪傳動是否連續(xù)。為了

9、研究齒輪傳動的連續(xù)性，我們首先必須了解兩輪輪齒的嚙合過程。一 ) 輪齒的嚙合過程如圖6-15反映了輪齒的嚙合過程。圖 6-15在圖6-15（a）中，所顯示的一對漸開線齒輪的嚙合情況。設輪1為主動輪，以角速度順時針回轉；輪2為從動輪，以角速度逆時針回轉；為嚙合線。在兩輪輪齒開始進入嚙合時，先是主動輪1的齒根部分與從動輪2的齒頂部分接觸，即主動輪1的齒根推動從動輪2的齒頂。而輪齒進入嚙合的起點為從動輪的齒頂圓與嚙合線的交點B2。隨著嚙合傳動的進行，輪齒的嚙合點沿嚙合線移動，即主動輪輪齒上的嚙合點逐漸向齒根部分移動，而從動輪輪齒上的嚙合點則逐漸向齒根部分移動。當嚙合進行到主動輪的齒頂與嚙合線的交點B

10、1時，兩輪齒即將脫離接觸，故B1點為輪齒接觸的終點。從一對輪齒的嚙合過程來看，嚙合點實際走過的軌跡只是嚙合線的一部分線段，故把稱為實際嚙合線段。當兩輪齒頂圓加大（如圖4-16b）時，B1及B2點愈接近于嚙合線與兩基圓的切點，實際嚙合線段就越長。但因為基圓內(nèi)部沒有漸開線，所以兩輪的齒頂圓不得超過N1、N2點。因此嚙合線是理論上可能的最大嚙合線段，稱作理論嚙合線段，而N1、N2稱作嚙合極限點。二) 漸開線齒輪連續(xù)傳動的條件由上述齒輪嚙合的過程可以看出，一對齒輪的嚙合只能推動從動輪轉過一定的角度，而要使齒輪連續(xù)地進行轉動，就必須在前一對輪齒尚未脫離嚙合時，后一對輪齒能及時地進入嚙合。顯然，為此必須使

11、，即要求實際的嚙合線段大于或等于齒輪的法節(jié)。如果，如圖a所示，則表明始終只有一對輪齒處于嚙合狀態(tài)；如果，如圖b所示，則表明有時為一對輪齒嚙合，有時為多于一對輪齒嚙合；如果，如圖c所示，則前一對輪齒在B1脫離嚙合時，后一對輪齒還未進入嚙合，結果將使傳動中斷，從而引起輪齒間的沖擊，影響傳動的平穩(wěn)性。由上可知，齒輪連續(xù)傳動的條件是：兩齒輪的實際嚙合線應大于或至少等于齒輪的法節(jié)。即：我們用符號 表示與的比值，稱為重合度（也稱作端面重迭系數(shù)）：為了保證齒輪的連續(xù)傳動，實際工作中應滿足，為許用值。根據(jù)機械行業(yè)的不同，一般可在1.11.4范圍內(nèi)選取，也可以查閱相關的手冊、標準等資料。對于一般的機械制造業(yè)：=1.4；汽車拖拉機 ： =1.11.2；機床： =1.3圖 6-16三） 重合度的計算由圖6-