浙教八年級數(shù)學上綜合培優(yōu)

1、 浙教版八年級數(shù)學上綜合培優(yōu)20181,如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉得到矩形GBEF，點A落在矩形ABCD的邊CD上，連接CE，則CE的長是_.2,已知：如圖1,ABC和CDE都是等腰直角三角形,且ACB=DCE=90，O，M，N分別為AB，AD，BE的中點，連接OM，ON，MN.(1)求證：OM=ON，OMON.(2)將圖1中CDE繞點C逆時針旋轉得圖2,記旋轉角為(0<<180).已知BC=2CD=6，求在旋轉過程中線段MN的最小值。3,如圖，已知AB=9，點E是線段AB上的動點，分別以AE、EB為底邊在線段AB的同側作等腰直

2、角AME和BNE，連接MN，設MN的中點為F，當點E從點A運動到點B時，則點F移動路徑的長是_.3,如圖,在ABC中,ABC=90.AB=BC,A(4,0),B(0,2)(1)如圖1，求點C的坐標；(2)如圖2，BC交x軸于點M，AC交y軸于點N，且BM=CM，求證：AMB=CMN；(3)如圖3，若點A不動，點B在y軸的正半軸上運動時，分別以OB、AB為直角邊在第一、第二象限作等腰直角BOF與等腰直角ABE，連接EF交y軸于P點，問當點B在y軸正半軸上移動時，BP的長度是否變化?若變化請說明理由，若不變化，請求出其長度。4,如圖,在等腰直角BCD中,BCD=90,BC=CD,E為BCD內一點,

3、且CEDE,DE=2CE,將CDE繞點C逆時針旋轉90得到CBF,連接EF、BE,G為DE的中點,連接BG.如果BDG的面積為1cm2，那么BG的長度為_cm.5、如圖，已知：點D是ABC的邊BC上一動點，且AB=AC，DA=DE，BAC=ADE=.如圖1，當=60°時，BCE= ；（圖1） （圖2） （圖3）6、在平面直角坐標系中，直線與軸交于A，與軸交于B，BCAB交軸于C.求ABC的面積.D為OA延長線上一動點，以BD為直角邊做等腰直角三角形BDE，連結EA.求直線EA的解析式.點E是y軸正半軸上一點，且OAE=30°，OF平分OAE，點M是射線AF上一動點，點N是線

4、段AO上一動點，是判斷是否存在這樣的點M、N，使得OM+NM的值最小，若存在，請寫出其最小值，并加以說明.7. （本題12分）如圖，直線AB與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點.OA、OB的長度分別為a和b，且滿足.判斷AOB的形狀.如圖，正比例函數(shù)的圖象與直線AB交于點Q，過A、B兩點分別作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的長.如圖，E為AB上一動點，以AE為斜邊作等腰直角ADE，P為BE的中點，連結PD、PO，試問：線段PD、PO是否存在某種確定的數(shù)量關系和位置關系？寫出你的結論并證明.8.在ABC中，ACB=90°，AB=BC,直線MN經(jīng)過點C且A

5、DMN于D，BEMN于E（1）當直線MN繞點C旋轉到圖的位置時，求證：DE=AD+BE（2）當直線MN繞點C旋轉到圖的位置時，求證：DE=AD-BE（3）當直線MN繞點C旋轉到圖的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系并證明。9,如圖，在ABC中，BAC=90°，AB=AC=6，D為BC的中點（1）若E、F分別是AB、AC上的點，且AE=CF，求證：AEDCFD；（2）當點F、E分別從C、A兩點同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿CA、AB運動，到點A、B時停止；設DEF的面積為y，F(xiàn)點運動的時間為x，求y與x的函數(shù)關系式；（3）在（2）的條件下，點F、E分別沿CA、AB的延

6、長線繼續(xù)運動，求此時y與x的函數(shù)關系式圖一 圖二 10,（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖，D是等邊ABC邊BA上一動點（點D與點B不重合），連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊DCF，連接AF你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之間的數(shù)量關系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結論（2）類比猜想：如圖，當動點D運動至等邊ABC邊BA的延長線上時，其他作法與（1）相同，猜想AF與BD在（1）中的結論是否仍然成立？（3）深入探究：如圖，當動點D在等邊ABC邊BA上運動時（點D與點B不重合）連接DC，以DC為邊在BC上方、下方分別作等邊DCF和等邊DCF，連接AF、BF，探究AF、BF與AB有何數(shù)量關系？并證明你探究的結論如圖，當動點D在等邊邊BA的延長線上運動時，其他作法與圖相同，中的結論是否成立？若不成立，是否有新的結論？并證明你得出的結論11,操作：如圖，ABC是正三角形，BDC是頂角BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點作一個60°角，角兩邊分別交AB，AC邊于M，N兩點，連接MN（1）探究線段BM、MN、NC之間的關系，并加以證明（2）若點M、N分別是射線AB、CA上的點，其它條件不變，請你再探線段BM，MN，NC之間的關系，在圖中畫出圖形，并說明理由（3）求證：CN-BM=MN 圖 圖 圖 圖13,如圖，已知A