漢諾塔探秘教學(xué)設(shè)計(jì)胡小佳

1、數(shù)學(xué)游戲漢諾塔教學(xué)設(shè)計(jì) 彭州市通濟(jì)鎮(zhèn)藍(lán)天小學(xué) 胡小佳 教學(xué)內(nèi)容：四年級下期p37，數(shù)學(xué)游戲 漢諾塔（1課時(shí)、40分鐘）教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，根據(jù)解決問題的需要，經(jīng)過自己的探索，體驗(yàn)化繁為簡找規(guī)律這一解決數(shù)學(xué)問題的基本策略。2、經(jīng)歷收集有用的信息、進(jìn)行歸納、類比與猜測 、再驗(yàn)證猜測， 這一系列數(shù)學(xué)思維過程，發(fā)展學(xué)生的歸納推理能力。3、能用有條理的、清晰的語言闡述自己的想法。4、在解決問題的活動(dòng)中，學(xué)習(xí)與他人合作，懂得謙讓，能相互幫助。5、在老師的鼓勵(lì)與引導(dǎo)下，能積極地應(yīng)對活動(dòng)中遇到的困難，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進(jìn)行歸納、類比與

2、猜測 ，發(fā)展初步的合情推理能力。教學(xué)難點(diǎn)：在解決問題過程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有條理的思考，訓(xùn)練學(xué)生對自己的結(jié)論做出條理清晰的說明。教學(xué)具準(zhǔn)備：DELL互聯(lián)課堂設(shè)備、PPT課件、漢諾塔游戲軟件、游戲記錄表。教學(xué)過程：一、游戲引入。同學(xué)們你們都喜歡玩游戲，老師這兒就有個(gè)游戲你們想試試嗎？（ppt在白板上展示）它呀，叫漢諾塔。這個(gè)游戲就是想辦法把第一根柱子上的圓盤都移到第三根柱子上。也按照上小下大的順序排列好。老師給大家準(zhǔn)備了一個(gè)游戲的模擬軟件。在軟件上操作。（ppt在白板上展示）可不白玩，給大家3分鐘的時(shí)間，邊玩邊琢磨琢磨這個(gè)游戲的規(guī)則。同桌的同學(xué)可以邊玩邊討論。注意相互禮讓。你會(huì)操作這個(gè)游戲了嗎？誰

3、能說說游戲的規(guī)則？這個(gè)游戲看起來挺簡單的，其實(shí)它不簡單，世界上有好多數(shù)學(xué)家都研究過它呢。二、介紹傳說關(guān)于漢諾塔還有一全古老的傳說。（ppt在白板上展示）傳說中的漢諾塔上只有64個(gè)盤子，按照上面的規(guī)則移動(dòng)完成后，我們的世界怎么可能都不復(fù)存在了呢？這中間究竟蘊(yùn)含了什么樣的奧秘呢？今天我們也來研究一下漢諾塔，揭開這個(gè)古老傳說中的奧秘。好嗎？說到研究這個(gè)傳說，我發(fā)現(xiàn)這個(gè)漢諾塔上有64個(gè)圓盤，要是直接操作太多點(diǎn)了，干脆我們從50個(gè)圓盤開始研究吧？為什么不呢？那從20個(gè)開始？那你們說怎么辦？從最簡單的開始！ 不錯(cuò)！對于復(fù)雜的問題，我們可以從它最簡單的形式開始研究，在研究的過程中找到規(guī)律就好辦了。三、演示游

4、戲操作盤子的個(gè)數(shù)可以在游戲界面的右邊，個(gè)數(shù)框內(nèi)更改。在游戲界面的右上方，還有對你操作步數(shù)的統(tǒng)計(jì)。好，我們就把盤子的個(gè)數(shù)改成1個(gè)，從最簡單的開始。（師板演）剛才老師完成了1個(gè)盤子的漢諾塔的操作，現(xiàn)在我們來為做記錄。你們自己在研究操作時(shí)也要做好數(shù)據(jù)記錄哦。（在白板上記錄）我們要完成操作，所用步數(shù)最少的，完成得最快的，才是最棒的。四、活動(dòng)要求說明好，聽清老師的要求。（邊說邊在白板上顯示）同桌兩個(gè)同學(xué)輪流操作，一人操作時(shí)另一人在記錄表上為他記錄。每完成一次操作后兩人交換。從兩個(gè)盤子開始操作，盡量用最少的步數(shù)完成你的操作。同桌的同學(xué)在操作相同個(gè)數(shù)的盤子時(shí)比一比，看誰用的步數(shù)更少。記住，每完成一次操作，都

5、要做好記錄哦。明白了嗎？開始行動(dòng)！五、學(xué)生在學(xué)生機(jī)上操作 師巡視，強(qiáng)調(diào)活動(dòng)要求。指導(dǎo)記錄數(shù)據(jù)。（用時(shí)510分鐘）六、收集數(shù)據(jù)時(shí)間到請坐直2個(gè)盤子的操作誰來演示？生板演有比他步數(shù)少的操作方法嗎？兩個(gè)盤子最少用了3步，第一步移動(dòng)到哪？師板演（在白板上記錄）3 個(gè)盤子呢，你用了幾步？請你上來給大家演示？生板演有比7步更少的嗎？你怎么保證能只用7步完成？（在白板上記錄）4個(gè)盤子呢？最少用幾步完成？生板演看清楚了嗎？（在白板上記錄）七、觀察分析，找規(guī)律。（白板上展示） 到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)研究了這四種情況的漢諾塔游戲。要是我們一直這樣做下去，還沒有做到10個(gè)盤子的游戲就已經(jīng)下課了，觀察這個(gè)表格，開動(dòng)你的

6、腦筋，能不能發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。（生討論，交流）提示：操作時(shí)用的最少步數(shù)之間有沒有一定的規(guī)律呢？ （生演算，討論，交流，發(fā)言） 八、運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推測，并驗(yàn)證。 根據(jù)你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，假如盤子是5個(gè)時(shí)，要想用最少的步數(shù)完成操作， 下面我們就在游戲中來驗(yàn)證一下我們的推測。 驗(yàn)證的結(jié)果符合我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 如果盤子換成6 個(gè)，最少用幾步？ 我們再來驗(yàn)證一下。 驗(yàn)證的結(jié)果也符合我們發(fā)觀的規(guī)律。（師運(yùn)用游戲軟件的演示功能在白板上演示） 你能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律推算出10個(gè)盤子的漢諾塔游戲，最少要用多少步完成嗎？ 九、課堂小結(jié) 當(dāng)盤子的個(gè)數(shù)不斷地增加時(shí)，所用的最少步數(shù)也在不斷地增多。 同學(xué)們你們還記得開始那個(gè)關(guān)于漢諾塔的傳說嗎？ 傳說中的柱子上有64個(gè)圓盤，按照我們剛才找到的規(guī)律，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行運(yùn)算，得到最少須要移動(dòng) 這么 多次才能完成操作。（ppt在白板上展示） 假設(shè)搬一個(gè)圓盤要用一秒鐘，1小時(shí)有3600秒，我們把這個(gè)時(shí)間換算成小時(shí)，就有這么多小時(shí)，1天有24小時(shí)，再除以24，換算成這么多天，1年我們以365天來計(jì)算，再除以365，換算成年，大約是五千多億年。 據(jù)現(xiàn)在的科學(xué)研究，地球從誕生到現(xiàn)在，也才只有大約46億年的時(shí)間。而要完成64個(gè)圓盤的漢諾塔操作卻要5千多億年，當(dāng)這個(gè)操作完成時(shí)，可能我們?nèi)祟惖氖澜缯娴亩疾粡?fù)存在了。十、結(jié)束語 同學(xué)們今天老師和大家一