31平方根 (3)

1、3.1 平平方方根根 2222221 -2_ 2_ 112 _ -_223 04 9 1.填空：、，；、，；、；、，144414032.（1）一張正方形桌面的邊長(zhǎng)為）一張正方形桌面的邊長(zhǎng)為1.2m,面積是多少？面積是多少？（2 2）一張正方形桌面的面積）一張正方形桌面的面積為為1.44m1.44m2 2，邊長(zhǎng)是多少，邊長(zhǎng)是多少m m？解解: 221.2 1.44Sm正 方 形中的中的“？”.21.44（ ？） 這個(gè)問題實(shí)際上是求這個(gè)問題實(shí)際上是求21.21.442( 1.2)1.442( ? )1.441.2 一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a a，那么這個(gè)數(shù)叫，那么這

2、個(gè)數(shù)叫做做a a的的平方根平方根（square rootsquare root），也叫做），也叫做a a的的二次方根二次方根即即 , 那么那么 就叫做就叫做 的的平方根平方根.2xaxa一、平方根的概念一、平方根的概念49, 0.25 的平方根分別是什么的平方根分別是什么?通過觀察，你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)的兩個(gè)平方根之間的通過觀察，你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)的兩個(gè)平方根之間的關(guān)系嗎？關(guān)系嗎？0有沒有平方根，為什么？有沒有平方根，為什么？-4有沒有平方根，為什么？有沒有平方根，為什么？一個(gè)正數(shù)的平方根有幾個(gè)一個(gè)正數(shù)的平方根有幾個(gè)?（7、0.5）一個(gè)一個(gè)正數(shù)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根有正、負(fù)兩個(gè)平方根,它們互為它們互為相反數(shù)

3、相反數(shù)兩個(gè)兩個(gè)零零的平方根是的平方根是零零負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)沒有平方根沒有平方根1、一個(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)； 2、0的平方根是0；3、負(fù)數(shù)沒有平方根平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)：aaa（讀作“根號(hào) ”）.一個(gè)正數(shù) 的正平方根，用“”表示，aaa（讀作“負(fù)根號(hào) ”）.的負(fù)平方根，用“”表示，aaa（讀作“正、負(fù)根”，號(hào)）.合起來，一個(gè)正數(shù) 的平方根就用“”表示a（ 是非負(fù)數(shù)）是非負(fù)數(shù)）根號(hào)根號(hào)被開方數(shù)被開方數(shù)求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方開平方a2 21 1 （），的平方根是 ，即；11112 26464 （），6464的的平平方方根根是是，即即；2 20.0

4、40.04 （），0.040.04的的平平方方根根是是，即即；2 23636363625252525 （），1 1 1 1 1 1 8 8 8 88 8640 20 2.0 20 2.0 0. .2 2 0.040.04 6 65 5 6 65 5 (2)(3)(4)(1)填一填填一填 25(1)16(2)0.36(3)437(4) 1(5) 9注意：（1）帶分?jǐn)?shù)作為被開方數(shù)應(yīng)化成假分?jǐn)?shù) （2）正數(shù)的平方根是正負(fù)兩個(gè)值，不能漏寫例1：求下列各數(shù)的平方根40.652433（1）9的平方根是3; （ ）（2） 49的平方根是7； （ ）（3）（2）2的平方根是2； （ ）（4）1 是 1的平方根;

5、 （ ）（）5的平方根是5 （ ）正數(shù)的正平方根正數(shù)的正平方根和和零的平方根零的平方根, ,統(tǒng)稱統(tǒng)稱算術(shù)平方根算術(shù)平方根一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù) 的算術(shù)平方根記做的算術(shù)平方根記做(0)a a a)0( a填空：填空：（1）9的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是;（2）10的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是;（3）算）算術(shù)平方根等于它本身的是術(shù)平方根等于它本身的是.3100和1100（1）=10100（2）= -10259（5） = 5304. 0（3）2)6(（4）= - 0.2= 6例例2：說出下列各式的意義，并計(jì)算：說出下列各式的意義，并計(jì)算：1.本節(jié)課引入了新的運(yùn)算本節(jié)課引入了新的運(yùn)算-開方運(yùn)算開方運(yùn)算，開方和乘

6、開方和乘方方互為逆運(yùn)算，從而完備了初等代數(shù)中六種基本互為逆運(yùn)算，從而完備了初等代數(shù)中六種基本代數(shù)運(yùn)算（代數(shù)運(yùn)算（加、減、乘、除、乘方加、減、乘、除、乘方、開方開方），這），這對(duì)代數(shù)內(nèi)容學(xué)習(xí)有著重要的意義。對(duì)代數(shù)內(nèi)容學(xué)習(xí)有著重要的意義。2.本節(jié)主要學(xué)習(xí)了本節(jié)主要學(xué)習(xí)了: 平方根的概念；平方根的概念； 平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，0的平方根是的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根； 平方根的表示方法；平方根的表示方法； 求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算開平方開平方，應(yīng)分清平，應(yīng)分清平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算的區(qū)別與聯(lián)系；方運(yùn)算與開平方運(yùn)算的區(qū)別與聯(lián)系； 算術(shù)平方根的定義及