海南大學通信原理期末復習題

1、第8章 數(shù)字信號的最佳接收8.1 典 型 例 題【例8-1】 設二進制FSK信號為且1=4/Ts、2=21、s1(t)和s2(t)等可能出現(xiàn)。(1) 畫出最佳相干接收機結構；(2) 設信息代碼為110，畫出各點可能波形；(3) 若接收機輸入高斯噪聲功率譜密度為n0/2 (W/Hz)，試求系統(tǒng)的誤碼率。解 (1) 最佳相干接收機結構如圖8-10(a)所示。(2) 各點波形如圖8-10(b)所示。(3) 因為f2+f1=,f2-f1=2Ts所以s1(t)與s2(t)不相關。s1(t)、s2(t)的能量為Eb=該系統(tǒng)的誤碼率為【例8-2】 設2PSK的最佳接收機與相干接收機有相同的輸入信噪比Eb/n

2、0=10 dB。(1) 圖8-6 二進制確知信號匹配濾波器接收機若相干通信系統(tǒng)的頻帶利用率為2/3 bps/Hz，求兩種接收機的誤碼率；(2) 兩種接收機的誤碼率能否相等?相等的條件是什么?解 (1) 最佳接收機誤碼率為圖8-10 例8-1圖 2PSK信號占用的信道帶寬為Bc=Rb/b=1.5 Rb 設相干接收機的收濾波器為理想帶通濾波器，則其帶寬為1.5Rb，收濾波器輸出噪聲功率為N=n0Bc=1.5n0Rb 2PSK相干解調(diào)器輸入信噪比為r= 相干解調(diào)接收機的誤碼率為Pe= (2) 設相干接收機的收濾波器為理想帶通濾波器，則2PSK相干解調(diào)器輸入信噪比為可見，當2PSK相干通信系統(tǒng)的頻帶利

3、用率b=1 bps/Hz時，r=Eb/n0，相干接收機與最佳接收機的誤碼率相等。結論 線性調(diào)制信號的相干解調(diào)器輸入信噪比為因為B1，所以rEs/n0，即線性調(diào)制信號的相干解調(diào)接收機的誤碼率不可能小于最佳接收機的誤碼率?！纠?-3】 設到達接收機輸入端的二進制信號碼元s1(t)及s2(t)的波形如圖8-11(a)、(b)所示，輸入高斯噪聲功率譜密度為n0/2 (W/Hz)。(1) 畫出匹配濾波器形式的最佳接收機結構；(2) 確定匹配濾波器的沖激響應；(3) 求系統(tǒng)誤碼率；(4) 設信息代碼為101100，1碼對應波形為s1(t)，0碼對應波形為s2(t)，畫出匹配濾波器形式的最佳接收機各點波形。

4、圖8-11 例8-3圖1圖8-12 例8-3圖2解 (1) 匹配濾波器形式的最佳接收機結構如圖8-12所示。(2) 由題意得h1(t)=s1(T-t)=s2(t)h2(t)=s2(T-t)=s1(t)h1(t)波形如圖8-11(b)所示，h2(t)波形如圖8-11(a)所示。(3) 所以系統(tǒng)的誤碼率為(4) 當y(t)=s1(t)或s2(t)時，a(t)、b(t)的波形如圖8-13(a)、(b)、(c)、(d)所示。圖8-13 例8-3圖3根據(jù)匹配濾波器對s1(t)、s2(t)的響應，可得當信息代碼為101100時，最佳接收機各點波形，如圖8-14所示。圖8-14 例8-3圖4【例8-4】 設

5、信息代碼為010010，載波頻率為信息速率的2倍。(1) 畫出2DPSK最佳相干接收機方框圖；(2) 畫出無噪聲時最佳相干接收機各點波形。解 (1) 2DPSK最佳相干接收機方框圖如圖8-15(a)所示。圖8-15 例8-4圖(2) 無噪聲時最佳相干接收機各點波形如圖8-15(b)所示。在圖8-15(b)中，設bk的參考碼元為0碼，則解調(diào)輸出的第1位發(fā)生錯誤。若設bk的參考碼元為1碼，則ak的第1位為0碼。8.2 自 測 自 評8.2.1 自測試題8-1 在二進制雙極性基帶傳輸系統(tǒng)中，設信道輸出信號是峰-峰值等于2A的矩形脈沖，信道噪聲是單邊功率譜密度為n0的高斯噪聲。試證明，最佳接收機的誤碼

6、率不大于非最佳接收機的誤碼率。8-2 已知矩形脈沖波形p(t)=AU(t)-U(t-T)，U(t)為階躍函數(shù)。(1) 求匹配濾波器的沖激響應；(2) 求匹配濾波器的輸出波形；(3) 在什么時刻輸出可以達到最大值?并求最大值。8-3 設到達接收機輸入端的二進制等概碼元s1(t)及s2(t)的波形如圖8-16所示，輸入高斯噪聲功率譜密度為n0/2 (W/Hz)。圖8-16 自測題8-3圖(1) 畫出匹配濾波器形式的最佳接收機結構；(2) 畫出匹配濾波器的沖激響應波形；(3) 求系統(tǒng)的誤碼率；(4) 設信息代碼為101100，1碼及0碼對應的波形分別為s1(t)和s2(t)，畫出匹配濾波器形式的最佳

7、接收機各點波形。8-4 設二進制FSK信號為式中，1及2為均勻分布的隨機變量，2=21=8 /Ts，s1(t)和s2(t)等可能出現(xiàn)。(1) 構成包絡匹配濾波器形式的最佳接收機；(2) 設信息代碼為10100，畫出各點波形；(3) 若接收機輸入高斯噪聲功率譜密度為n0/2 (W/Hz)，試求系統(tǒng)的誤碼率。8-5 在高頻信道上使用2ASK信號傳輸數(shù)據(jù)，信息速率為4.8×106 bit/s，接收機輸入的信號幅度為A=1 mV，信道噪聲功率譜密度n0=10-15 W/Hz，系統(tǒng)的頻帶利用率為2/3 bps/Hz。(1) 求相干和非相干接收機的誤比特率；(2) 求最佳相干和最佳非相干接收機的

8、誤比特率。8.2.2 自測試題解答8-1 最佳接收機的誤碼率為非最佳接收機的誤碼率為設非最佳接收機的收濾波器的頻率特性為理想矩形，其帶寬等于信號占用的信道帶寬Bc，則濾波器輸出噪聲功率為2nn0Bc。最佳接收機輸入信號的每比特能量為Eb=A2Ts=A2/Rb。因為b2，所以8-2 (1) p(t)波形如圖8-17(a)所示。將p(t)相對于縱軸的鏡像在時間軸上延遲T，可得匹配濾波器的沖激響應，如圖8-17(b)所示。(2) 匹配濾波器輸出為so(t)波形如圖8-17(c)所示。圖8-17 自測題8-2解答圖(3) 當t=T時，so(t)可以達到最大值A20T。8-3 (1) 匹配濾波器形式的最佳接收機結構如圖8-18(a)所示。圖8-18 自測題8-3解答圖(2) 匹配濾波器的沖激響應波形如圖8-18(b)所示。(3) (4) 當y(t)=s1(t)或s2(t)時，a(t)、b(t)波形如圖8-18(c)所示。圖8-18 自測題8-3解答圖信息代碼為101100時，匹配濾波器形式的最佳接收機各點波形如圖8-18(d)所示。8-4 (1) 包絡匹配濾波器形式的最佳接收機方框圖如圖8-19(a)所示。圖8-19 自測題8-4解答圖(2) 當信息代碼為10100時，最佳接收機各點波形如圖8-19(b)所示。(3) s1(t)、s2(t)的相關系數(shù)