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文檔簡介
2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.下列語句中,正確的是()A.30萬有6個有效數(shù)字B.0.0036用科學(xué)記數(shù)法表示為C.3.14159精確到0.001的近似數(shù)為3.141D.臺風給當?shù)厝嗣裨斐闪私?00萬元的損失,這里的500萬是近似數(shù)2.對任意實數(shù)x,點P(x,x2-2x)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.某數(shù)學(xué)興趣小組開展動手操作活動,設(shè)計了如圖所示的三種圖形,現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應(yīng)的造型,則所用鐵絲的長度關(guān)系是()A.甲種方案所用鐵絲最長 B.乙種方案所用鐵絲最長C.丙種方案所用鐵絲最長 D.三種方案所用鐵絲一樣長:]4.潛山市某村辦工廠,今年前5個月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量C(件)關(guān)于時間t(月)的函數(shù)圖象如圖所示,則該廠對這種產(chǎn)品來說()A.1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加,4、5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減少B.1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加,4,5兩月每月生產(chǎn)量與3月持平C.1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加,4、5兩月均停止生產(chǎn)D.1月至3月每月生產(chǎn)總量不變,4、5兩月均停止生產(chǎn)5.若,則下列各式中一定成立的是()A. B. C. D.6.化簡結(jié)果是()A. B.x+2 C. D.x-27.已知直線m∥n,將一塊含30°角的直角三角板ABC,按如圖所示方式放置,其中A、B兩點分別落在直線m、n上,若∠1=25°,則∠2的度數(shù)是()A.25° B.30° C.35° D.55°8.如圖所示,直線AB、CD相交于點O,且∠AOD+∠BOC=110°,則∠AOC的度數(shù)是()A.110° B.115° C.120° D.125°9.如圖,在ΔABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,若CD=2.5,AB=6,則ΔABD的面積為()A.6.5 B.7 C.7.5 D.810.如圖,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度,得到△ADE,且AD⊥BC.若∠CAE=65°,∠E=60°,則∠BAC的大小為()A.60° B.75° C.85° D.95°11.如圖,在五邊形ABCDE中,,DP、CP分別平分、,則的度教是()A. B. C. D.12.已知方格紙中的每個小方格是邊長為1的正方形,兩點在小方格的格點上,位置如圖所示,在小方格的格點上確定一點,連接,使的面積為3個平方單位,則這樣的點共有()個A.2 B.4 C.5 D.6二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知方程組的解是,則方程組的解是____________.14.寫出一個第四象限的點的坐標_____.15.若關(guān)于x的不等式組的解集為x<3,則a的取值范圍是______________.16.用7根火柴棒首尾順次連接擺成一個三角形,能擺成不同的三角形的個數(shù)為_____.17.空氣是由多種氣體混合而成的,為了直觀地介紹空氣各成分的百分比,最適合使用的統(tǒng)計圖是______(從“條形圖,扇形圖,折線圖和直方圖”中選一個)三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)列方程解應(yīng)用題:生態(tài)文明建設(shè)關(guān)乎中華民族的永續(xù)發(fā)展,為了共同建設(shè)“綠水青山”優(yōu)美家園,某校用元購買了梧桐樹和銀杏樹共棵,其中購買梧桐樹花費了元.已知銀杏樹的單價是梧桐樹的倍.求該校購進的梧桐樹每棵多少元?19.(5分)如圖,∠1+∠2=180°,EF∥BC,求證:∠3=∠B.20.(8分)計算:(18a2b-6ab)÷(-6ab).21.(10分)先化簡,再從-2,0,1,2,3中選擇一個合理的數(shù)作為代入求值.22.(10分)解不等式組并寫出該不等式組的所有整數(shù)解.23.(12分)如圖,在∠AOB的內(nèi)部有一點P,已知∠AOB=60°.(1)過點P畫直線PC∥OA,PD∥OB;(2)求出∠CPD的度數(shù).
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】
根據(jù)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字的概念對每個選項逐一分析判斷,即可得出正確選項.【詳解】解:A、30萬有2個有效數(shù)字,故本選項錯誤;B、0.0036用科學(xué)記數(shù)法表示為:,故本選項錯誤;C、3.14159精確到0.001的近似數(shù)為3.142,故本選項錯誤;D、臺風給當?shù)厝嗣裨斐闪私?00萬元的損失,這里的500萬是近似數(shù),故本選項正確;故選:D.【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù);熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法和近似數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)點在平面直角坐標系中各個象限坐標的符號特點解答即可,注意分情況討論.解:(1)當0<x<2時,x>0,x2-2x=x(x-2)<0,故點P在第四象限;
(2)當x>2時,x>0,x2-2x=x(x-2)>0,故點P在第一象限;
(3)當x<0時,x2-2x>0,點P在第二象限.
故對任意實數(shù)x,點P可能在第一、二、四象限,一定不在第三象限,故選C.3、D【解析】試題分析:解:由圖形可得出:甲所用鐵絲的長度為:2a+2b,乙所用鐵絲的長度為:2a+2b,丙所用鐵絲的長度為:2a+2b,故三種方案所用鐵絲一樣長.故選D.考點:生活中的平移現(xiàn)象4、B【解析】試題分析:仔細分析函數(shù)圖象的特征,根據(jù)c隨t的變化規(guī)律即可求出答案.解:由圖中可以看出,函數(shù)圖象在1月至3月,圖象由低到高,說明隨著月份的增加,產(chǎn)量不斷提高,從3月份開始,函數(shù)圖象的高度不再變化,說明產(chǎn)量不再變化,和3月份是持平的.故選B.考點:實際問題的函數(shù)圖象點評:此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點,貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),是中考中比較常見的知識點,一般難度不大,需熟練掌握.5、B【解析】
關(guān)鍵不等式性質(zhì)求解.【詳解】∵a<b,
∴,,,∵c的符號未知∴大小不能確定.【點睛】考核知識點:不等式性質(zhì).理解不等式性質(zhì)是關(guān)鍵.6、B【解析】
原式變形后,利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果.【詳解】,=,===x+2.故選B.【點睛】此題考查了分式的加減法,熟練掌握運用法則是解本題的關(guān)鍵.7、C【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠3的度數(shù),再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,即可得到結(jié)論.【詳解】解:∵直線m∥n,∴∠3=∠1=25°,又∵三角板中,∠ABC=60°,∴∠2=60°﹣25°=35°,故選C.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】∵∠BOC+∠AOD=110°,∠BOC=∠AOD,∴∠BOC=55°,∴∠AOC=180°?55°=125°.故選D.9、C【解析】分析:作DE⊥AB于E,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DC=2.5,根據(jù)三角形的面積公式計算即可.詳解:作DE⊥AB于E,∵BD平分∠ABC,∠C=90°,DE⊥AB,∴DE=DC=2.5,∴△ABD面積=×AB×DE=×2.5×6=7.5,故選C.點睛:本題考查的是角平分線的性質(zhì),掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,∠BAD=∠EAC=65°,∠C=∠E=60°,如圖,設(shè)AD⊥BC于點F,則∠AFB=90°,∴在Rt△ABF中,∠B=90°?∠BAD=25°,∴在△ABC中,∠BAC=180°?∠B?∠C=180°?25°?60°=95°,即∠BAC的度數(shù)為95°,故選D.11、A【解析】
根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540°,由∠A+∠B+∠E=α,可求∠BCD+∠CDE的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義可得∠PDC與∠PCD的角度和,進一步求得∠P的度數(shù).【詳解】∵五邊形的內(nèi)角和等于540°,∠A+∠B+∠E=α,
∴∠BCD+∠CDE=540°-α,
∵∠BCD、∠CDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點O,
∴∠PDC+∠PCD=(∠BCD+∠CDE)=270°-α,
∴∠P=180°-(270°-α)=α-90°.
故選:A.【點睛】此題考查多邊形的內(nèi)角和公式,角平分線的定義,熟記公式是解題的關(guān)鍵.注意整體思想的運用.12、D【解析】
首先在AB的兩側(cè)各找一個點,使得三角形的面積是1.再根據(jù)兩條平行線間的距離相等,過兩側(cè)的點作AB的平行線,交了幾個格點就有幾個點.【詳解】如圖,符合條件的點有6個.【點睛】本題考查三角形的面積和坐標與圖形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握坐標與圖形的性質(zhì).二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【解析】
根據(jù)方程組的解是,兩個方程組的形式相同,可得a=x-1,b=y+1,從而求出x和y值即可得到結(jié)果.【詳解】解:∵方程組的解是,∴方程組的解為,∴,即方程組的解是.故答案為:.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解,解題的關(guān)鍵是理解題意,得出a=x-1,b=y+1.14、(1,﹣1)(答案不唯一)【解析】
第四象限的點的坐標必須滿足:橫坐標是正數(shù),縱坐標是負數(shù).【詳解】根據(jù)第四象限的點的坐標特點,可以是(1,﹣1),(2,-3)等.故答案為(1,﹣1)(答案不唯一)【點睛】本題考核知識點:各象限中點的坐標.解題關(guān)鍵點:熟記各象限點的坐標特點.15、a≤-2【解析】分析:根據(jù)不等式組的解集求出a的取值范圍即可.詳解:解不等式組得:.∵不等式組的解集為x<1,∴根據(jù)“同小取較小”的法則可知:1-a≥1.解得:a≤﹣2.故答案為:a≤﹣2.點睛:本題考查的是不等式的解集,熟知“同小取較小”的法則是解答此題的關(guān)鍵.16、2【解析】分析:根據(jù)“在三角形中任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊”,以及各邊都是整數(shù)進行一一分析即可.詳解:根據(jù)周長為7,以及三角形的三邊關(guān)系,只有兩種不同的三角形,邊長為2,2,3或3,3,1.其它的組合都不能滿足三角形中三邊的關(guān)系.故答案為:2.點睛:本題考查了三角形三邊間的關(guān)系.利用三角形三邊間的關(guān)系來判斷組合是否成立是解題的關(guān)鍵.17、扇形統(tǒng)計圖【解析】
扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù);
折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況;條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目;頻數(shù)分布直方圖,清楚顯示在各個不同區(qū)間內(nèi)取值,各組頻數(shù)分布情況,易于顯示各組之間頻數(shù)的差別.【詳解】解:根據(jù)題意,得:直觀地介紹空氣各成分的百分比,最適合使用的統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖.故答案為扇形統(tǒng)計圖.【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、該校購進的梧桐樹每棵元.【解析】
根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程,從而可以解答本題.【詳解】設(shè)該校購進的梧桐樹每棵元,則銀杏樹每棵元.根據(jù)題意,得.解得.經(jīng)檢驗,是所列方程的解,并且符合實際問題的意義.答:該校購進的梧桐樹每棵元.【點睛】考查分式方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的分式方程,注意分式方程要檢驗.19、見解析.【解析】
依據(jù)∠1+∠2=180°,∠2=∠4,即可得出AB∥FD,進而得到∠3=∠AEF,再根據(jù)EF∥BC,即可得到∠B=∠AEF,即可得到∠3=∠B.【詳解】∵∠1+∠2=180°,∠2=∠4,∴∠1+∠4=180°,∴AB∥FD,∴∠3=∠AEF,∵EF∥BC,∴∠B=∠AEF,∴∠3=∠B.【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì),能運用平行線的性質(zhì)和判定進行推理是解此題的關(guān)鍵,注意:①兩直線平行,同位角相等,②兩直線平行,內(nèi)錯角相等,③兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,反之亦然.20、【解析】
根據(jù)多項式除以單項式的運算法則計算即可.【詳解】==.【點睛】本題考查了多項式除以單項式的計算,熟練掌握多項式除以單項式的運算法則是解答本題的關(guān)鍵.用多項式的每一項分別與單項式相除,再把所得的商相加.21、,.【解析】
先根據(jù)分式的運算法則把所給代數(shù)式化簡,然后從-2,0,1,2,3中選擇一個是所給分式有意義的數(shù)代入計算即可.【詳解】原式====,當x=1時,原式=.【點睛】本題考查了分式的混合運算:分式的混合運算,要注意運算順序,式與數(shù)有相同的混合運算順序;先乘方,再乘除,然后加減,有括號的先算括號里面的;最后結(jié)果分子、分母要進行約分,注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式.此題也得考查了分式有意義的條件.22、解集是-1<x≤3;整數(shù)解是0,1,2,3【解析】
分別解出每個不等式的解集,確定不等式組的解集,然后在解集中確定所有整數(shù)解即可.【詳解】解不等式得:x≤3解不等式得:x>-1所以不等式組的解集是-1<x≤3.大于-1而小于或等于3的所有整數(shù)有0,1,2,3,∴該不等式組的所有整數(shù)解為0,1,2,3.【點睛】本題考查了解不
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