房產(chǎn)轉(zhuǎn)讓手續(xù)及稅收

1、 新 課 程 教 育 在 線 （滬教版高一）數(shù)學 第1章 集合和命題1.1集合的含義與表示教案一、 教學目標1、 通過具體的例子了解集合的含義，知道常用數(shù)集及其記法2、 初步了解屬于關(guān)系和集合相等的意義；初步了解有限集、無限集、空集的意義3、 初步掌握集合的兩種表示方法-列舉法和描述法，并能正確地表示一些簡單的集合二、 教學重點集合的概念及其表示三、 教學難點1、正確理解集合的概念2、集合表示法的恰當選擇四、教學過程1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（1）在非洲大草原上，一群大象正緩步走來；（2）藍色的天空中有一群鳥在歡快地飛翔；（3）高一（4）班教室里一群學生在上數(shù)

2、學課；以上描述中“一群大象”，“一群鳥”，“一群學生”這些概念有什么共同特征？2、推進新課（1）集合、元素舉例： 一條直線可以看作由（無數(shù)個點）組成的集合 一個平面可以看作由（無數(shù)條直線）組成的集合 “young中的字母”構(gòu)成一個集合，其元素是y ,o, u, n, g “book中的字母” 構(gòu)成一個集合，其元素是b,o,k例1、 判斷下列對象能否構(gòu)成一個集合來源:21世紀教育網(wǎng)21世紀教育網(wǎng) 參加北京奧運會的男運動員 某校比較聰明的學生 本課中的簡單題 小于5的自然數(shù) 方程的實根（2）集合的三要素 確定性：互異性：無序性：方法：怎樣判斷一組對象能否構(gòu)成集合？(3)集合及集合元素的記法（4）幾

3、種特殊的數(shù)集常用數(shù)集簡稱記法全體非負整數(shù)的集合非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)N非負整數(shù)內(nèi)排除0的集合正整數(shù)集全體整數(shù)的集合整數(shù)集Z全體有理數(shù)的集合有理數(shù)集21世紀教育網(wǎng)Q全體實數(shù)的集合21世紀教育網(wǎng)實數(shù)集R21世紀教育網(wǎng)（5）元素與集合之間的關(guān)系21世紀教育網(wǎng)（6）集合的表示方法 列舉法 如：a,b,c 注意：元素之間用逗號隔開，列舉時與元素的次序無關(guān) 比較集合a,b,c和b, a,c引出集合相等的定義21世紀教育網(wǎng) 定義：集合相等來源:21世紀教育網(wǎng) 描述法 格式：x|p(x)的形式 如：x| x-3，x 21世紀教育網(wǎng)21世紀教育網(wǎng) 觀察下列集合的代表元素 、x|y=x 、y |y=x 、(x,

4、 y) |y=xb,o,k Venn圖示法 如：“book中的字母” 構(gòu)成一個集合來源:21世紀教育網(wǎng)(7)集合的分類：按元素個數(shù)可分為21世紀教育網(wǎng)3、例題例1.求不等式2x-35的解集 求方程組解集 求方程的所有實數(shù)解的集合 寫出的解集例2.已知集合A=，若4，求a的值21世紀教育網(wǎng)21世紀教育網(wǎng)來源:21世紀教育網(wǎng)21世紀教育網(wǎng)例3. 已知M=2,a,bN=2a,2,且M=N，求a,b的值來源:21世紀教育網(wǎng)21世紀教育網(wǎng)例4.已知集合A=x|,若A中只有一個元素，求a的值，并求出這個元素。變題：若A中至多只有一個元素，求a的值來源:21世紀教育網(wǎng)來源:21世紀教育網(wǎng)來源:21世紀教育網(wǎng)

5、鞏固練習1. 已知-3A，且A=（），求的值。2. 設(shè)，若集合=，求的值3. 設(shè)集合P=1，2，3，4，Q=，求由P與Q的公共元素組成的集合w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 1.2集合之間的關(guān)系教案一、教學目標設(shè)計理解集合之間的包含關(guān)系，掌握子集的概念二、教學重點及難點教學重點：子集的概念教學難點：辨析元素與子集、屬于與包含的關(guān)系復習引入概念辨析鞏固練習總結(jié)提煉作業(yè)及反饋拓展與思考三、教學流程設(shè)計五、教學過程設(shè)計一、復習：（1）回答概念：集合、元素、有限集、無限集、列舉法、描述法。（2）集合中元素的特性是什么？二、引入： 觀察和比較下列各組集合，說說它們之間的關(guān)系（共性）：（1），；（2

6、），；（3）是××中學高一年級全體女生組成的集合，是××中學高一年級全體學生組成的集合 說明 給出幾個具體的集合，從元素角度觀察它們之間的關(guān)系，引出子集、真子集、集合相等的概念。二、學習新課 1概念辨析定義1：對于兩個集合與，如果集合的任何一個元素都屬于集合，那么集合叫作集合的子集，記作:或（讀作：包含于或包含注1：（1）有兩種可能：中所有元素是中的一部分元素；與是中的所有元素都相同；（2）空集是任何集合的子集；任何一個集合是它本身的子集；（3）判定是的子集，即判定“任意”.定義2：對于兩個集合A與B，如果且，那么叫做集合等于集合，記作=（讀作集合等于集

7、合）；注2：（1）如果兩個集合所含的元素完全相同，那么這兩個集合相等；（2）判定，即判定“任意，且任意”.定義3：對于兩個集合與，如果，并且中至少有一個元素不屬于，那么集合叫做的真子集，記作：或，讀作真包含于或真包含.注2：（1）空集是任何非空集合的真子集，；（2）判定，即判定“任意，且存在”；（3）子集與真子集符號的方向；（4）易混符號：“”與“”與 2例題分析1、寫出數(shù)集、 、的包含關(guān)系；2、寫出集合的所有真子集；3、已知集合，寫出符合下列條件的的子集：（1） 以集合中的所有質(zhì)數(shù)為元素；（2） 以集合中所有能被3整除的數(shù)為元素；（3） 以集合中所有能被2整除的數(shù)為元素。4、設(shè)集合，；（1）

8、判斷2分別與、的關(guān)系 （2）確定、之間的關(guān)系5、確定下列兩個集合關(guān)系：（1）， （2），（3）， 三、鞏固練習課本P11練習1.2四、課堂小結(jié)理解集合之間的包含關(guān)系，掌握子集、集合相等、真子集概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，掌握他們的各種符號表示及證明方法。對于兩個集合A與B，如果集合A中任何一個元素都屬于集合B，那么集合A叫做集合B的子集，記作，規(guī)定空集是任何集合的子集。當集合A是集合B的子集時，進一步詳細討論，若集合B中至少有一個元素不屬于A，那么集合A是集合B的真子集；若集合B也是集合A的子集，那么集合A與集合B相等。兩個集合之間也不一定存在包含關(guān)系，如集合A中任何一個元素都不屬于集合B，集合B中

9、任何一個元素都不屬于集合A，等等，這些在集合運算中能得到體現(xiàn)。五、作業(yè)布置（必做題）課本P11習題1.2（選做題）設(shè)集合，求集合的個數(shù).七、教學設(shè)計說明本節(jié)內(nèi)容是集合這個章節(jié)的第二節(jié)，是繼第一節(jié)集合概念后的又一節(jié)概念課，通過集合與集合之間的關(guān)系，比較元素與集合的關(guān)系，使同學們加深對集合概念的理解。另一方面，用定義的方法來判定集合與集合的關(guān)系，也是本節(jié)課的難點之一，需要對概念在理解的基礎(chǔ)上進一步熟練掌握。因此，本節(jié)課內(nèi)容較多，需要同學們通過簡單而直觀的實例來區(qū)分概念，從而達到熟練掌握的效果。1.5.1充分條件與必要條件一、教學目標設(shè)計通過實例理解充分條件、必要條件的意義。能夠在簡單的問題情境中判

10、斷條件的充分性、必要性。二、教學重點及難點充分條件、必要條件的判斷；充分條件、必要條件的判斷方法。 三、教學流程設(shè)計鞏固練習充分條件必要條件復習引入例題解析拓廣引申課堂小結(jié)并布置作業(yè)四、教學過程設(shè)計一、概念引入早在戰(zhàn)國時期，墨經(jīng)中就有這樣一段話“有之則必然，無之則未必不然，是為大故”“無之則必不然，有之則未必然，是為小故”。今天，在日常生活中，常聽人說：“這充分說明”，“沒有這個必要”等，在數(shù)學中，也講“充分”和“必要”，這節(jié)課，我們就來學習教材第一章第五節(jié)充分條件與必要條件。二、概念形成1、 首先請同學們判斷下列命題的真假(1)若兩三角形全等，則兩三角形的面積相等。(2)若三角形有兩個內(nèi)角相

11、等，則這個三角形是等腰三角形。(3)若某個整數(shù)能夠被4整除,則這個整數(shù)必是偶數(shù)。(4) 若ab=0，則a=0。解答：命題（2）、（3）、（4）為真。命題（4）為假； 2、請同學用推斷符號“Þ”“”寫出上述命題。解答：（1）兩三角形全等Þ 兩三角形的面積相等。 (2) 三角形有兩個內(nèi)角相等 Þ三角形是等腰三角形。（3） 某個整數(shù)能夠被4整除Þ則這個整數(shù)必是偶數(shù)；（4）ab=0 a=0。3、充分條件與必要條件繼續(xù)結(jié)合上述實例說明什么是充分條件、什么是必要條件。n 若某個整數(shù)能夠被4整除Þ則這個整數(shù)必是偶數(shù)中，我們稱“某個整數(shù)能夠被4整除”是“這個整

12、數(shù)必是偶數(shù)”的充分條件，可以解釋為：只要“某個整數(shù)能夠被4整除”成立，“這個整數(shù)必是偶數(shù)”就一定成立；而稱“這個整數(shù)必是偶數(shù)”是“某個整數(shù)能夠被4整除”的必要條件，可以解釋成如果“某個整數(shù)能夠被4整除” 成立，就必須要“這個整數(shù)必是偶數(shù)”成立n 充分條件：一般地，用、分別表示兩件事，如果這件事成立，可以推出這件事也成立，即，那么叫做的充分條件。說明：可以解釋為：為了使成立，具備條件就足夠了?？蛇M一步解釋為：有它即行，無它也未必不行。結(jié)合實例解釋為： x = 0 是 xy = 0 的充分條件，xy = 0不一定要 x = 0.）n 必要條件：如果，那么叫做的必要條件。說明：可以解釋為若，則叫做的

13、必要條件，是的充分條件。無它不行，有它也不一定行結(jié)合實例解釋為：如 xy = 0是 x = 0的必要條件，若xy0，則一定有 x0；若xy = 0也不一定有 x = 0?；卮鹕鲜鰡栴}（1）、（2）中的條件關(guān)系。（1）中：“兩三角形全等”是“兩三角形的面積相等”的充分條件；“兩三角形的面積相等”是“兩三角形全等”的必要條件。（2）中：“三角形有兩個內(nèi)角相等”是“三角形是等腰三角形”的充分條件；“三角形是等腰三角形”是“三角形有兩個內(nèi)角相等”的必要條件。4、拓廣引申把命題：“若某個整數(shù)能夠被4整除,則這個整數(shù)必是偶數(shù)”中的條件與結(jié)論分別記作與，那么，原命題與逆命題的真假同與之間有什么關(guān)系呢？關(guān)系可

14、分為四類：（1）充分不必要條件，即,而;(2)必要不充分條件，即,而;(3)既充分又必要條件，即，又有;(4)既不充分也不必要條件，即，又有。三、典型例題（概念運用）例1：（1）已知四邊形ABCD是凸四邊形，那么“AC=BD”是“四邊形ABCD是矩形”的什么條件？為什么？（課本例題p22例4）（2）是的什么條件。（3）“a+b>2”是“a>1,b>1”什么條件。解：（1）“AC=BD”是“四邊形ABCD是矩形”的必要不充分條件。（2）充分不必要條件。（3）必要不充分條件。 說明如果把命題條件與結(jié)論分別記作與，則既要對“”進行判斷，又要對“”進行判斷。要否定條件的充分性、必要性

15、，則只需舉一反例即可。例2：判斷下列電路圖中p與q的充要關(guān)系。其中p：開關(guān)閉合；q： 燈亮。（補充例題）說明圖中含有兩個開關(guān)時，p表示其中一個閉合，另一個情況不確定。加強學科之間的橫向溝通，通過圖示，深化概念認識。例3、探討下列生活中名言名句的充要關(guān)系。（補充例題）（1）頭發(fā)長，見識短。 （2）驕兵必敗。（3）有志者事竟成。 （4）春回大地，萬物復蘇。（5）不入虎穴、焉得虎子 （6）四肢發(fā)達，頭腦簡單說明通過本例，充分調(diào)動學生生活經(jīng)驗，使得抽象概念形象化。從而激發(fā)學生學習熱情。四、鞏固練習1、課本P/22練習1.5（1）2：填表（補充）pqp是q的什么條件q是p的什么條件  

16、;  兩個角相等 兩個角是對頂角       內(nèi)錯角相等 兩直線平行   四邊形對角線相等四邊形是平行邊形 a=b ac=bc  說明通過練習，及時鞏固所學新知，反饋教學效果。 五、課堂小結(jié)1、本節(jié)課主要研究的內(nèi)容：推斷符號Þ，充分條件的意義 命題充分性、必要性的判斷。必要條件的意義2、 充分條件、必要條件判別步驟： 認清條件和結(jié)論。 考察p q和q p的真假。3、充分條件、必要條件判別技巧： 可先簡化命題。 否定一個命題只要舉出一個反例即可。 將命題轉(zhuǎn)化為等價的逆

17、否命題后再判斷。 六、課后作業(yè)書面作業(yè)：課本P/24習題1.51，2，3。五、教學設(shè)計說明1、充分條件、必要條件以及下節(jié)課中充要條件與集合的概念一樣涉及到數(shù)學的各個分支，用推出關(guān)系的形式給出它的定義，對高一學生只要求知道它的意義，并能判斷簡單的充分條件與必要條件。2、由于“充要條件”與命題的真假、命題的條件與結(jié)論的相互關(guān)系緊密相關(guān)，為此，教學時可以從判斷命題的真假入手，來分析命題的條件對于結(jié)論來說，是否充分，從而引入“充分條件”的概念，進而引入“必要條件”的概念。3、教材中對“充分條件”、“必要條件”的定義沒有作過多的解釋說明，為了讓學生能理解定義的合理性，在教學過程中，教師可以從一些熟悉的命

18、題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系來認識“充分條件”的概念，從互為逆否命題的等價性來引出“必要條件”的概念。4、由于這節(jié)課概念性、理論性較強，一般的教學使學生感到枯燥乏味，為此，激發(fā)學生的學習興趣是關(guān)鍵。教學中始終要注意以學生為主，結(jié)合相關(guān)學科及學生生活經(jīng)驗讓學生在自我思考、相互交流中去給概念“下定義”，去體會概念的本質(zhì)屬性。1.5.2充分條件，必要條件（充要條件）一、教學目標設(shè)計 理解充要條件的意義,能在簡單的問題情境中判斷條件的充分必要性；掌握判斷命題的條件的充要性的方法；在充要條件的學習過程中，形成等價轉(zhuǎn)化思想。二、教學重點與難點 理解充要條件意義及給定兩個命題之間的等價（充要）關(guān)系的判斷既是本節(jié)

19、重點，也是本節(jié)難點。三、教學流程設(shè)計鞏固練習例題解析充要條件(概念形成)復習引入概念解釋課堂小結(jié)并布置作業(yè)四、教學過程設(shè)計 一、復習引入問：一個命題條件的充分性和必要性可分為四類，有哪四類？答：充分不必要條件；必要不充分條件；既充分又必要條件；既不充分也不必要條件。練習： 判斷下列各命題條件的充分性和必要性(1)若x>0則x2>0（充分不必要條件）。(2)若兩個角相等，則兩個角是對頂角。（必要不充分條件）。(3)若三角形的三條邊相等，則三角形的三個角相等。(充分必要條件)(4)若x是4 的倍數(shù)，則x是6的倍數(shù)（既不充分又不必要條件）（5）若a，b為實數(shù)，則。(充分必要條件)二、概念

20、形成1、結(jié)合問題進行說明：命題（3）中：因為三角形的三條邊相等Þ三角形的三個角相等，所以“三角形的三條邊相等”是“三角形的三個角相等”的充分條件；又因為三角形的三個角相等Þ三角形的三條邊相等，所以“三角形的三條邊相等”又是“三角形的三個角相等”的必要條件。因此“三角形的三條邊相等”是“三角形的三個角相等”既充分又必要的條件。2、充要條件定義一般地，如果既有，又有，就記作：（“”叫做等價符號），那么既是的充分條件，又是的必要條件，我們稱為是的充分而且必要條件，簡稱充要條件。說明 可以解釋為，與互為充要條件。可以進一步解釋為：有它必行，無它必不行?？梢越Y(jié)合實例解釋為：如|x|

21、= |y|與x2 = y2互為充要條件，即若|x|=|y|，則一定有 x2 = y2；若|x|y|，則一定有x2 y2。三、概念運用與深化（例題解析）例1： 指出下列各組命題中，是的什么條件（在“充分而不必要條件”、“必要而不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種）？（補充例題）（1）：(x-2)(x-3)=0；：x-2=0.（2）：同位角相等；：兩直線平行。（3）：x=3； ：x2=9。（4）：四邊形的對角線相等；：四邊形是平形四邊形。解：（1）因x-2=0 Þ(x-2)(x-3)=0,而: (x-2)(x-3)=0x-2=0.所以是的必要而不充分條件。（2）

22、因同位角相等兩直線平行，所以是的充要條件。（3）因x=3Þx2=9,而x2=9x=3，所以是的充分而不必要條件。（4）因四邊形的對角線相等四邊形是平行四邊形，又四邊形是平四邊形四邊形的對角線相等。所以是的既不充分也不必要條件。說明可組織學生通過討論解答各題。等價關(guān)系與推出關(guān)系一樣具有可傳遞性，充要條件間的關(guān)系即等價關(guān)系，可通過多次等價關(guān)系傳遞性得證，這也是證明充要條件問題的一種基本方法。 例2：已知實系數(shù)一元二次方程（），“”是“方程有兩個相等的實數(shù)根”的什么條件？為什么？（課本例題P21例5）解：方程變形為. “”是“方程有兩個相等的實數(shù)根”的充分條件。反過來，方程有兩個相等的實數(shù)根，那么根據(jù)方程根與系數(shù)關(guān)系得“”是“方程有兩個相等的實數(shù)根”的必要條件。綜上所述“”是“方程有兩個相等的實數(shù)根”的充要條件。說明充分性證明：條件結(jié)論；必要性證明：結(jié)論條件。四、鞏固練習課本P/22練習1.5（2）1，2補充練習1、判斷下列各命題條件是否是充要條件：(1)x是6的倍數(shù)，則x是2的倍數(shù)。（充分不必要條件）(2)x是2的倍數(shù)，則x是6的倍數(shù)。（必要不充分條件）(3)x既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)，則x是6的倍數(shù)。(充要條件)(4)x是4的倍數(shù)，則x