高一下學(xué)期數(shù)學(xué)半期考試試卷附答案

1、廣元市八二一中學(xué)高2019級(jí)半期考試數(shù) 學(xué) 一、選擇題：本題共 12 小題，每小題5分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則( B )A0，1 B1，0，1 C2，0，1，2 D1，0，1，22函數(shù)y的定義域?yàn)?C )A. B.，kZ C.，kZ DR3已知是第二象限角，( A )A B C D4若向量與向量共線(xiàn)，則(D )A0B4 C D5在中，若，=3， ，則AC= ( A )A1 B2 C3 D46若，則( B )A B C D7在等差數(shù)列an中，若a35，a59，則a7(B )A12 B13 C12 D138在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B

2、，C所對(duì)的邊，若a2bcos C，則此三角形一定是(C)A等腰直角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等腰或直角三角形9在等差數(shù)列an中，若Sn為an的前n項(xiàng)和，2a7a85，則S11的值是(A)A55 B.11C50 D6010的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，若的面積為，則( C)AB C D11在中，角，的對(duì)邊分別為，若為銳角三角形，且滿(mǎn)足，則下列等式成立的是( A)A B C D12已知數(shù)列an，若an1anan2(nN*)，則稱(chēng)數(shù)列an為“凸數(shù)列”已知數(shù)列bn為“凸數(shù)列”，且b11，b22，則數(shù)列bn的前2 020項(xiàng)和為( D )A5 B.5 C0 D1二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共

3、 20 分13已知向量，且，則=_8_14tan 18°tan 12°tan 18°tan 12°_15.在中，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為已知，則 2 16下列關(guān)于星星的圖案構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是_三 、 解答題： 共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答17.（本小題滿(mǎn)分12分）已知，sin .(1)求sin的值；(2)求cos的值解：(1)因?yàn)?，sin ，所以cos .故sinsincos cossin ××.(2)由(1)知sin 2

4、2sin cos 2××，cos 212sin212×，所以coscoscos 2sinsin 2××.18（本小題滿(mǎn)分12分）已知，與的夾角是120°.(1)計(jì)算：，；(2)當(dāng)k為何值時(shí)，?解：由已知得，a·b4×8×16.(1)|ab|2a22a·bb2162×(16)6448，|ab|4.|4a2b|216a216a·b4b216×1616×(16)4×64768.|4a2b|16.(2)(a2b)(kab)，(a2b)·(kab

5、)0，ka2(2k1)a·b2b20，即16k16(2k1)2×640.k7.即k7時(shí)，a2b與kab垂直19（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn2n12.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bnanan1，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式解：(1)當(dāng)n1時(shí)，a1S12222；當(dāng)n2時(shí)，anSnSn12n12(2n2)2n12n2n.因?yàn)閍1也適合此等式，所以an2n(nN*)(2)因?yàn)閎nanan1，且an2n，an12n1，所以bn2n2n13·2n.20（本小題滿(mǎn)分12分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bsin Aacos B.(1)求角B的大??；(2)若b3，sin C2sin A，求a，c的值解：(1)由bsin Aacos B及正弦定理，得sin Bcos B.所以tan B，所以B.(2)由sin C2sin A及，得c2a.由b3及余弦定理b2a2c22accos B，得9a2c2ac.所以a，c2.21.（本小題滿(mǎn)分12分）已知等差數(shù)列的公差，設(shè)的前n項(xiàng)和為，（）求及； （）求（）的值，使得22.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)f(x)cos2xsin(x)