高中數學必修四專題復習

1、三角函數專題復習 三角函數的定義第一定義：角的終邊與單位圓的交點為則角的三角函數為： 第二定義：角的終邊上任意一點為則角的三角函數為： 1. 已知角的終邊上一點為則求角的三個三角函數。2.已知角終邊上一點，且sin,求一、 同角的三角函數關系平方關系： 商數關系： . 1若是第二象限的角，且，則（ ）A B C D 2、已知,且是第四象限的角,則 ( )A . B. C. D.3.已知，則 。4. 已知=2，求 （I）的值； （II）的值5.已知，求下列各式的值：(1)(2)(3)變式;二、 三角函數的誘導公式1.函數名不變，符號看象限 函數名改變，符號看象限 練習：化簡(1)(2). （3）

2、已知，求三、 三角恒等變換 = = 1. (1)已知為第三象限角；求 , (2)已知函數.(I)若是第一象限角,且.求的值;(II)求使成立的x的取值集合.2.化簡:的值為 若，化簡3（1）已知設,則的值是_(2)已知，則的值等于（ ）A. - B. C. D. -(3) 已知等于（ ）A.3 B.6 C.12 D. (4)已知4(1)已知. （I）求sinxcosx的值； （）求的值.(2)已知， ，求的值。5(1)：化簡(2) 的值為_ _.(3)在ABC中，若sinBsinCcos2，則ABC是()A等邊三角形 B等腰三角形C不等邊三角形 D直角三角形6.(1)若且求(2)已知求的值。(

3、3) 知求的值7(1). 已知則_ _.(2)若則的值為（ ）A. B. C. D.四、 三角函數圖象與性質函數ysinxycosxytanx圖象定義域值域單調性最值奇偶性對稱性對稱中心對稱軸周期性（一）五點法作圖；作出在上的圖像。（二）如何ysinx的圖象變換得到y(tǒng)3sin(2x)的圖象1.將函數的圖像上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖像的函數解析式是（A） （B） （C） （D）2.將的圖像向左平移（個單位長度后，得到的圖像，則=（ ） 3.為得到函數y=sin(2x-)的圖象可以將函數y=cos2x的圖象向（ ）平移（ ）個單位長

4、度 A右， B右， C左， D左，4.已知函數（A>0，>0，0<）的兩個鄰近的最值點為（）和（），則這個函數的解析式為_.5已知函數=Acos()的圖象如圖所示，則=( )A. B. C. D. 6.已知函數f(x)Asin(x) (A>0，>0，|<，xR)的圖象的一部分如圖所示求函數f(x)的解析式7.已知函數(A>O, >0,<)的最小正周期是，最小值是-2，且圖象經過點M（），求這個函數的解析式.8. 函數（）的最大值為3， 其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為，求函數的解析式；（三）性質的研究1、函數的值域是 2.已知函數.(I)求

5、的最小正周期；(II)求的的最大值和最小值；(III)若，求的值.3.已知函數。（）求的最小正周期，對稱軸方程，對稱中心：（）求在區(qū)間上的最大值和最小值。3.函數ysin2xcos2x的最小正周期是 （ ）（A）2 （B）4 （C） （D）4.已知函數，則的最小正周期是 5.已知函數（1）求的最小正周期和最小值；（2）已知，求證：6. （1）若函數為偶函數，則的一個值可以是（ ）（2）若函數為奇函數，則的一個值可以是（ ） A B C D 7(1).如果函數的圖像關于點中心對稱，那么的最小值為（ ）(2)如果函數的圖像關于對稱，那么的最小值為（ ）（A） （B） （C） (D) (3)若函數f(x)= 對任意x都有f（）f（）（1）求f()（2）求的最小正值（3）當取最小正值時若求f(x)的最大值與最小值8已知函數，.求:(I) 函數的最大值及取得最大值的自變量的集合；(II) 函數的單調增區(qū)間.9.已知函數f(x)sin . (1)求時的單調遞增區(qū)