《一元二次方程》（復習課）說課稿

1、一元二次方程（復習課）說課稿 棗陽市吳店一中 田海俊一元二次方程（復習課）說課稿 棗陽市吳店一中 田海俊一、 教材分析1.教材的地位和作用 一元二次方程是中學數(shù)學的重要內(nèi)容之一。一方面，可以對以前學過的一元一次方程、因式分解等知識加以鞏固，另一方面，又為以后學習二次函數(shù)等知識打下基礎。此外，一元二次方程對其它學科的學習也有重要意義。因此，其地位可謂是“承上啟下”，不可或缺。2.教學目標分析知識與技能目標:1.理解一元二次方程的概念2.能靈活熟練的解一元二次方程3.會運用一元二次方程解決實際問題。過程與方法目標:經(jīng)歷一元二次方程求解過程，提高觀察分析能力，加深對轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想的認識。情感態(tài)度與價

2、值觀目標:通過自主合作探究學習，養(yǎng)成獨立思考的好習慣，培養(yǎng)團隊合作意識。3.教學重難點重點：構(gòu)建一元二次方程知識體系，全面復習一元二次方程的解法及應用。難點：利用根的判別式確定字母取值范圍和運用一元二次方程解決實際問題。二、 教法與學法分析教法分析：葉圣陶先生主張：“教師務必啟發(fā)學生的能動性，引導他們盡可能自己去探索?！苯Y(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點，我將采用啟發(fā)式、討論式以及探索式教學方法。給學生留出足夠的思考時間和空間，讓學生自己去探索，歸納。從真正意義上完成對知識的自我構(gòu)建。并用多媒體直觀演示，最大限度地調(diào)動學生學習的積極性。學法分析：人們常說：“現(xiàn)代文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”

3、，因此教師要特別注重對學生學習方法的指導。我貫徹的指導思想是把“學習的主動權(quán)還給學生”，倡導“合作交流、自主探究”的學習方式，具體的學法是利用學案導學，小組合作交流法，讓學生養(yǎng)成自主學習的習慣，真正實現(xiàn)課堂的高效。  三、教學過程分析教學流程圖：呈現(xiàn)診斷問題構(gòu)建知識體系剖析典型例題體會數(shù)學思想查漏洞剖病理優(yōu)化思維品質(zhì)歸納小結(jié)梳理完善認知結(jié)構(gòu)考點分層訓練提升解題能力1.呈現(xiàn)診斷問題 構(gòu)建知識體系問題1：觀察下列方程：(x+3)²2 ； x²-8x+10 ； 3x(x-1)2(x-1）； x²-4x-70 ； x²+178x （無實數(shù)根）這幾個都是

4、什么方程？ 診斷一: 解這樣的方程你有哪些方法？ 它們都有實數(shù)根嗎?為什么？【教后反思】問題1出示了五個方程，目的是為了引出一元二次方程的概念、解法，以及根的判別式等知識點。也突出本節(jié)課“靈活熟練解一元二次方程”這個重點。問題2：某種商品現(xiàn)在每件售價為100元，計劃經(jīng)過兩年把價格升為每件121元，則每年平均增長的百分率為多少？ 診斷二： 列方程解應用題一般步驟有哪些？ 本章重點討論哪幾個方面的實際問題？ 【教后反思】增長率問題的呈現(xiàn)，既幫助學生回顧列方程解應用題的一般步驟，又引出了教材中重點討論的增長率，兩輪傳播，幾何圖形面問題等幾個實際問題，實際上是本節(jié)課的難點。 把握住：一個未知數(shù) 最高次

5、數(shù)是2 整式方程 定義 一般形式：ax²+bx+c=0(a0)一 元 二 次 方 程 直接開平方法：適應于x²=p或（mx²+n）=p（p0）型方程 配方法：配成完全平方的形式解法 公式法：x=（b²-4ac0） 因式分解法：把方程化為ab=0得a=0或b=0 兩輪傳播 應用 平均增長率 幾何圖形面積【教后反思】 回顧知識是復習活動的起點，本環(huán)節(jié)我以兩個診斷性問題喚起學生們對已學過的零散知識的記憶，然后進行歸納梳理，其目的是構(gòu)建全章的知識體系。2.剖析典型例題 體會數(shù)學思想 例1解方程： x(x-2)+x-20(用三種方法）配 方 法降次 基本思路公 式

6、 法轉(zhuǎn)化 基本思想 因式分解法【教后反思】例1學生自主完成，采用學生代表演板等形式來檢查學生的掌握情況。給足學生自主活動的時間和空間?！皬淖鲋衼韺W”，目的是讓學生真切體會到不管用哪種方法解一元二次方程，基本思路都是降次，都是把二次方程轉(zhuǎn)化成一次方程。突出重點的同時潛移默化的向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。（視頻）變式一：選用適當方法解下列一元二次方程1、(2x+1)²64 2、(x-)²-(4-x)03、x²x-10 4、3x²-x+變式二：已知：(a²+b²)(a²+b²-3)10 ，求a²+b²

7、的值。【教后反思】為了進一步培養(yǎng)學生靈活解一元二次方程的能力,我設置了這樣的兩個變式。其中變式二不但考查學生解方程的能力，還體現(xiàn)了整體的數(shù)學思想。這里把學生分成6個小組，每組7人。優(yōu)等生，中等生和學困生實行平均分配，便于他們合作交流。要求學生先自主觀察，然后組內(nèi)討論，共同歸納。讓每個學生都有機會發(fā)言，培養(yǎng)學生的交流能力，品嘗成功的喜悅。例2 如圖是上海世博園內(nèi)的一個矩形花園，花園長為100米，寬為50米，在它的四角各建有一個同樣大小的正方形觀光休息亭，四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道，其余部分（圖中陰影部分）種植的是不同花草已知種植花草部分的面積為3600米2，那么矩形花園各角處的正方形觀光

8、休息亭的邊長為多少米？ 【教后反思】選擇貼近生活實際的幾何圖形面積的例子，目的是讓學生感受數(shù)學來源生活，并服務于生活，在生活中，無處不體現(xiàn)數(shù)學。變式一：如圖，要建一個面積為150的長方形養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），另外三邊用40米長的籬笆圍成，求雞場的長和寬？ A D 變式二：能否圍成面積為250的雞場？ B C變式三：若在BC邊上開一個2米長的門，能否圍成一個150的養(yǎng)雞場，若設AB=a,則可列方程為 .【教后反思】變式是數(shù)學中鞏固知識，提高能力的有效方法。設置這樣的三個變式，旨在培養(yǎng)學生靈活解決一元二次方程實際應用問題的能力。突出重點也突破了本節(jié)課的難點。把實際問題中的數(shù)量關系用

9、方程的形式表示出來，也讓學生充分感受到了數(shù)學建模思想。數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓和靈魂，復習課更要特別關注。本環(huán)節(jié)通過剖析典型例題，不但突出了“全面復習一元二次方程的解法及應用”這個重點，而且讓學生也深刻理解了轉(zhuǎn)化等這些能體現(xiàn)本章特色的數(shù)學思想。3.查漏洞剖病理 優(yōu)化思維品質(zhì)活動1：查漏洞下列各題請先做一做，看自己有無“漏洞”，如果有，請找出來。（1）方程（m-2)x+3mx-4=0是關于x的一元二次方程，則m=漏洞: 容易漏掉m-20這一條件。（2）關于x的方程(m-1)x²+x+1是一元二次方程，則m=漏洞:容易漏掉m0這一條件。（3）已知三角形每一邊的長是方程x²-5x

10、+6=0的根，則三角形的周長是漏洞：應該有四種情況，容易漏掉三邊是：“2 2 2”和“3 3 3”這兩種情況。【教后反思】這幾個題目的設計，由淺入深，層層遞進，通過對比，達到了強化一元二次方程概念的目的。其中第(3)小題鞏固解法的同時，又滲透了分類討論的思想。這里采用分組合作，學生講解，小組互評的學習方式，充分調(diào)動了學生的積極性。達到了“查漏補缺”的目的?；顒?：剖病理下列各題的解答有“病”嗎？如果有“病”,請寫出“病因”。（1） k為何值時，關于x的方程kx²+(2k+2)x+k-10有兩個不相等的實根?解： 由題意b²-4ac=(2k+2)²-4k(k-1)0

11、 解得：k -.病因是: .正確解答是: .（2）k為何值時，關于x的方程kx2+(2k+2)x+k-1=0有一個實數(shù)根？解：由題意 =b²-4ac=(2k+2)²-4k(k-1)0 解得：k - .k0 病因是: .正確解答是: .（3）k為何值時，關于x的方程 kx²+(2k+2)x+k-1=0有實數(shù)根？ 解：由題意 =b²-4ac=(2k+2)²-4k(k-1)0k0 解得：k-且k0.病因是: .正確解答是: . 【教后反思】課堂上我引導學生分析“病理”，找出“病因”。3個題目的設計由易到難，各有側(cè)重，符合學生的認知規(guī)律，既突破了難點，

12、又體現(xiàn)出新課標提出的讓不同的學生在數(shù)學上得到不同發(fā)展的教學理念。(視頻)本環(huán)節(jié)，讓學生在思考與交流，討論與爭辯中不但查出了漏洞，而且還突破了難點。數(shù)學活動經(jīng)驗得到不斷積累的同時，也優(yōu)化了思維品質(zhì)。4.歸納小結(jié)梳理 完善認知結(jié)構(gòu)通過本節(jié)課的復習，你認為本章的知識點有哪些？掌握了那些數(shù)學思想方法？你最大的體驗是什么？【教后反思】俗話說:“編筐編簍，全在收口”。 這一環(huán)節(jié)采用學生分組討論，廣泛交流，教師適當歸納與補充的形式。用這樣的三個問題引導學生從知識、方法、情感三個方面談談這節(jié)課的收獲。知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把知識盡快化為學生的素質(zhì)；數(shù)學思想方法的小結(jié)，可使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地

13、位和作用，并且逐漸培養(yǎng)學生的良好的思維品質(zhì)。也體現(xiàn)了復習課反思性的特點。5.考點分層訓練 提升解題能力作業(yè):中考復習指南 課時4必做題：2、5、6、12、14、15、20、24、27選做題：9、19、25、29【教后反思】學習貴在落實。最后，為了達成目標，以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，設計了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋，選做題是對本節(jié)課知識的一個延伸。針對學生素質(zhì)的差異進行分層訓練，既讓學生掌握基礎知識，學有余力的學生又有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。體現(xiàn)了分層教學構(gòu)想，以滿足不同層次學生的需求。 四教學反思反思是為了更大的進步。本堂課設計特點如下:1.一種復習模式：根據(jù)學生