恰似一夜春風(fēng)來

1、恰 似 一 夜 春 風(fēng) 來 -聽“本校高三年級數(shù)學(xué)視導(dǎo)會”有感摘要：高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不能由老師一人唱獨角戲：梳理知識，講解例題，形勢化總結(jié)，而是將學(xué)生的積極性和思維帶進去，讓學(xué)生“學(xué)會數(shù)學(xué)思維”和“通過數(shù)學(xué)學(xué)會思維”，從而提高復(fù)習(xí)效率。關(guān)鍵詞：高三復(fù)習(xí) 梳理知識 變式訓(xùn)練 有效學(xué)習(xí)研究方法：文獻資料法 調(diào)查研究法 2016年安徽省高考使用全國卷，如何適用這一變化，及時調(diào)整復(fù)習(xí)安排，順利由安徽卷到全國卷的無縫對接，是學(xué)校和全體教師共同研究，共同思考的課題。為了全面推進本屆高三年級的教育教學(xué)工作，找出工作中存在的問題，共同研究解決問題的辦法，學(xué)校安排數(shù)學(xué)組有經(jīng)驗的四位骨干老師，對本校高三數(shù)學(xué)進行視導(dǎo),

2、3月3日下午第四節(jié)課，數(shù)學(xué)組就本次視導(dǎo),開了一次反饋和指導(dǎo)會，本人有幸參與這次會議，大家在會上對高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考進行教學(xué)經(jīng)驗交流并總結(jié)，相互學(xué)習(xí)，取長補短，豐富和完善教學(xué)方式和方法，提高教學(xué)效益。筆者聽后頓覺眼見一亮，倍感欣喜，恰似一縷春風(fēng)迎面撲來，給高三老師備考帶來信心和希望。下面筆者就自己感觸深刻的幾個方面談幾點感受。1.在比賽中梳理知識，活躍課堂氣氛 作為高三數(shù)學(xué)老師，首先是幫助學(xué)生建立起完善的知識結(jié)構(gòu)，而形成條理清晰的知識系統(tǒng)是復(fù)習(xí)的重中之重，因為“無知無能”，沒有知識一切都是空談。而獨立的、零散的無序的知識不利于學(xué)生形成技能和思維能力。高三復(fù)習(xí)對學(xué)生的基礎(chǔ)知識的掌握提出了更高的要求，

3、更強調(diào)知識的內(nèi)在聯(lián)系。但當(dāng)前很多高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的知識引入，大部分老師都采用自己講或者是提問幾個學(xué)生回答，這樣知識的結(jié)構(gòu)體系基本上是按老師的思維習(xí)慣來闡述的，根本無法讓每名學(xué)生建構(gòu)自我的知識體系，更無法讓學(xué)生有效地進行知識的遷移和轉(zhuǎn)化。因此，要想在課堂教學(xué)活動中有效地促進學(xué)生個體的發(fā)展，提高學(xué)生主體對課堂活動的自主程度是一個非常必要的條件。不要感覺教師在梳理，學(xué)生在記憶；教師在強調(diào)，學(xué)生在聽??；教師在歸納，學(xué)生在做題，復(fù)習(xí)效果很不好。所以我想在梳理知識時，可以學(xué)習(xí)“一戰(zhàn)到底”進行比賽，讓學(xué)生自主梳理知識，這樣既可以在不知不覺中將新舊知識聯(lián)系起來，也能對接下來的訓(xùn)練作出很好的鋪墊，同時不會讓課堂

4、枯燥，活躍了課堂氣氛。 例如，復(fù)習(xí)“三角函數(shù)三角恒等變換”時，首先將學(xué)生分五組，讓每組學(xué)生在座位上先將和角、差角、倍角、輔助角公式默寫一遍，然后五組學(xué)生每組派代表上黑板進行，一比速度，二比正確率，三比完備性。在這個過程中學(xué)生的興致很高，而且團隊意識強，大家在比賽的氣氛中完成了任務(wù)。有的學(xué)生在寫、（）、（）時，有的學(xué)生對公式的結(jié)構(gòu)和符號掌握不牢產(chǎn)生混淆，這時教師可以從旁協(xié)助，這樣讓學(xué)生當(dāng)場明白了自己對知識體系的缺陷，馬上又可以完善自己不足的課是很受學(xué)生歡迎，很多學(xué)生覺得在這樣的課堂，他們能了解自己的長處和不足，又能及時地給予鞏固和加深靈活運用，比起教師講或者幾個同學(xué)講給他們聽效果好的多，而且使得

5、學(xué)生掌握的知識更為扎實和系統(tǒng)。這種大面積的學(xué)生自主對知識體系的完善，不僅是對知識的再認(rèn)識，而且也減輕了教師的負(fù)擔(dān)，同時活躍了課堂氣氛，為高三單調(diào)的生活增添了別樣的活力，正真做到以學(xué)生為主體，教師為引導(dǎo)，符合了新課標(biāo)的理念，從而提高了課堂的有效教學(xué)。 同樣在復(fù)習(xí)等差數(shù)列和等比數(shù)列時，我也是采用這種方法，先讓學(xué)生寫出兩個數(shù)列的通項公式推導(dǎo)過程，以及通項公式的結(jié)構(gòu)特征，然后再進行訓(xùn)練。在知識點較多的章節(jié)，如函數(shù)、不等式、立體幾何等進行訓(xùn)練的時候，用這樣的方法都可以收到較好的效果。因此，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不能由老師一人表演，要讓學(xué)生自主完善知識體系，將學(xué)習(xí)的不足在隱蔽處暴露，從而達到有效的課堂教學(xué)。2.在變

6、式中做題，提高學(xué)生思維 習(xí)題變式教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教師經(jīng)常應(yīng)用的一種教學(xué)手段，變式教學(xué)能幫助我們辨析正誤，從而達到舉一反三的教學(xué)效果；變式教學(xué)能有效內(nèi)化知識，從而形成知識網(wǎng)絡(luò)；變式教學(xué)能提升數(shù)學(xué)思維能力，從而升華數(shù)學(xué)思想方法；變式教學(xué)能節(jié)約時間，從而提高教學(xué)效率等等，因此，高三數(shù)學(xué)解題更要注重變式教學(xué)，在知識交匯處變式，在思維交融處變式，讓變式教學(xué)成為一種習(xí)慣。 例如，在復(fù)習(xí)基本不等式的教學(xué)時，習(xí)題：，當(dāng)取什么值，的最??？最小值是多少？ 本題主要考查對基本不等式的簡單應(yīng)用，即若，積是定值，則當(dāng)時，和有最小值。如果就題論題，講完此題就草草結(jié)束，那么我們就不能充分發(fā)揮題目的功能，學(xué)生對知識的掌握只停留

7、在局部，僅僅只是窺見冰山一角，學(xué)生很容易對“基本不等式”的應(yīng)用前提產(chǎn)生忽視，因此我們應(yīng)該在這易錯易混處進行變式教學(xué)，以進一步促成學(xué)生知識的生成。 注意到“基本不等式”的應(yīng)用前提條件是：“一正二定三相等”，因此我們可以進行變式：變式訓(xùn)練1 當(dāng)時，求函數(shù)的值域。 解題時，要注意前提條件“一正”，所以必須把自變量化為正數(shù)進行求解。變式訓(xùn)練2 當(dāng)時，求函數(shù)的值域。 解題的前提條件“二定”，所以必須把分拆成，使式子具有基本不等式的結(jié)構(gòu)，從而進行求解。變式訓(xùn)練3 當(dāng)時，求函數(shù)的值域。 解題時要注意到題目的條件，這使得不等式應(yīng)用時，等號無法取到，即“三相等”不滿足，所以只能想其他的方法，我們可以利用函數(shù)的單

8、調(diào)性求最值。變式訓(xùn)練4 當(dāng)時，求函數(shù)的值域。 引導(dǎo)學(xué)生比較變式訓(xùn)練2和變式訓(xùn)練4的區(qū)別和聯(lián)系，學(xué)生很快就能發(fā)現(xiàn)這兩個題目本質(zhì)是一樣的，因此我們可以把變式訓(xùn)練4轉(zhuǎn)化為變式訓(xùn)練2進行求解，即，此時再作適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)：求一個分式結(jié)構(gòu)的函數(shù)最值時，可以考慮利用分解分式的方法求解。 通過這樣的變式教學(xué)，使得例題教學(xué)會很成功，大大的提升了學(xué)生的運算能力，尤其在運算的合理性、準(zhǔn)確性都有很大提高。3.在整合知識交匯中，加深章節(jié)聯(lián)系 高三的復(fù)習(xí)不只是把以前學(xué)過的知識再回顧一遍，重要的是把學(xué)過的知識間的相互關(guān)系搞清楚，把以往所學(xué)的知識綜合起來，形成有機的整體，從而提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。因此老師要根據(jù)數(shù)學(xué)

9、知識發(fā)展的脈絡(luò)，整合成知識交匯題，這種有創(chuàng)意的新舊知識交匯，不僅能在有限時間內(nèi)促成學(xué)生對舊知識的回顧、轉(zhuǎn)化和重新的再認(rèn)識，而且更容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，并獲得較大容量的有效知識。 例如在學(xué)完“數(shù)列”，準(zhǔn)備復(fù)習(xí)“不等式”這一章節(jié)時，就可以找一些包含這兩章知識點的習(xí)題，例如，設(shè)是遞減的正數(shù)數(shù)列，且對任意正整數(shù)，都有。證明：對任意正整數(shù)，有。這道題學(xué)生一看，比較新穎，就有興趣去思考。此題很好的將數(shù)列和不等式知識融合一起。類似地，比如，立體幾何與函數(shù)，圓錐曲線與三角，向量與概率等，教師都可以去找一些好的知識交匯題，這樣可以讓學(xué)生的思維發(fā)散，從而提高學(xué)生的能力。4.在自主反思中，走向成功的彼岸 僅有課前自學(xué)、課上互學(xué)是不夠的，學(xué)習(xí)還必須有課后自我的反思過程。目前有課后作業(yè)代替學(xué)生反思的現(xiàn)象，重作業(yè)數(shù)量輕反思質(zhì)量，重表象，不重實質(zhì)。反思是學(xué)生知識理解深化的必經(jīng)過程，是學(xué)生理解能力的必要過程，是創(chuàng)新思維能力發(fā)展關(guān)鍵的過程。學(xué)生通過反思進一步梳理知識結(jié)構(gòu)，完善知識體系，形成有效的知識塊，能很快搞清楚易錯問題的根源，針對訓(xùn)練，。通過反思作業(yè)進一步應(yīng)用知識，實踐方法，感悟思想，提升能力，完善素養(yǎng)，使練習(xí)更有效。以上就是筆者對高