合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)

1、 合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)（合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)（1）你知道什么你知道什么叫方程嗎？叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式含有未知數(shù)的等式方方程程你能舉出一些你能舉出一些方程的例子嗎？方程的例子嗎？練習(xí)：練習(xí)：判斷下列式子是不是方程,正確打”,錯(cuò)誤打”X”: (1) +2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x+2x=9 ( ) 12 x活動(dòng)活動(dòng).定義方程定義方程 回顧舉例回顧舉例xxx問(wèn)題問(wèn)題:某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是前年的倍，今年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量又是去年的數(shù)量是前年的倍，今年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量又是去年

2、的倍前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？倍前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？分析：分析：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了計(jì)算機(jī)設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則去年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)臺(tái)，則去年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)_臺(tái)，今年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)臺(tái)，今年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)_臺(tái)，臺(tái)，根據(jù)問(wèn)題中的根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系相等關(guān)系：前年購(gòu)買(mǎi)量去年購(gòu)買(mǎi)量今年購(gòu)買(mǎi)量臺(tái)前年購(gòu)買(mǎi)量去年購(gòu)買(mǎi)量今年購(gòu)買(mǎi)量臺(tái)列得方程列得方程x + 2x +4x = 140 x4x思考：怎樣解思考：怎樣解這個(gè)方程呢？這個(gè)方程呢？35xx合并同類(lèi)項(xiàng)(1)37xx(2)-(3)52yyy22213(4)22x yx yx y解：（1）xxxx2) 53 (53（2）xxxx4)73(73（3）y

3、yyyy4)251 (25yxyxyxyxyx22222) 12321(2321（4）24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把解方程，就是把方程變形，變?yōu)榉匠套冃?，變?yōu)?x = ax = a（a a為常數(shù)）的形式為常數(shù)）的形式. .合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1想一想：上面解方程中想一想：上面解方程中“合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)”起了什么作用？起了什么作用？根據(jù)等式的性質(zhì)根據(jù)等式的性質(zhì)合并同類(lèi)項(xiàng)起到了“化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)”的作用，即把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并，從而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數(shù)) 合并同類(lèi)項(xiàng)的作用：合并同類(lèi)項(xiàng)的作用：24140 xxx1407

4、 x20 x解：合并得解：合并得系數(shù)化為系數(shù)化為1（合并同類(lèi)項(xiàng)）（等式性質(zhì)（等式性質(zhì)2）1、2 2、學(xué)會(huì)找、學(xué)會(huì)找等量關(guān)系等量關(guān)系列一元一次方程，列一元一次方程，正確地使用合并的方法解方程。正確地使用合并的方法解方程。實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題一元一次方程一元一次方程 設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù) 列方程列方程思考：如何列方程？分哪些步驟？思考：如何列方程？分哪些步驟？一一.設(shè)未知數(shù)：設(shè)未知數(shù)：二二.分析題意找出等量關(guān)系：分析題意找出等量關(guān)系：三三.根據(jù)根據(jù)等量關(guān)系等量關(guān)系列方程：列方程：v問(wèn)題問(wèn)題2 2: :v洗衣廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)洗衣廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)2550025500臺(tái)臺(tái), ,其中其中型型,型型,型三種

5、洗衣機(jī)的數(shù)量之比為型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為1:2:14,1:2:14,這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)? ?21425500 xxx解解: :設(shè)設(shè)型型 x x 臺(tái)，臺(tái)，2x14 x 2550017x答：答： 型型15001500臺(tái)臺(tái),型型30003000臺(tái)臺(tái), , 型型2100021000臺(tái)。臺(tái)。系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得x=1500型型 臺(tái)；臺(tái)； 型型 臺(tái)，臺(tái)，則：則：合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得根據(jù)問(wèn)題中的根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系相等關(guān)系：型型+型型+型型=總臺(tái)數(shù)總臺(tái)數(shù)例題:解方程371x，得系數(shù)化73 x合并得解:7823xxx解下列方程解下列方程 330.510 x

6、x你一定會(huì)！你一定會(huì)！(4)61.52.53mmm 132722xx 1 529xx在一卷公元前在一卷公元前1600年左右遺留下來(lái)的古年左右遺留下來(lái)的古埃及草卷中埃及草卷中, 記載著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題記載著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題.其中其中一個(gè)翻譯過(guò)來(lái)就是一個(gè)翻譯過(guò)來(lái)就是“啊哈啊哈,它的全部它的全部,它它的七分之一，的七分之一， 其和等于其和等于19”.你能求出問(wèn)你能求出問(wèn)題中的題中的“它它”嗎？請(qǐng)你能根據(jù)題意列出嗎？請(qǐng)你能根據(jù)題意列出方程方程.設(shè)設(shè) :“它它”為為x,列出方程列出方程: x+ =19x71請(qǐng)欣賞一首詩(shī)：請(qǐng)欣賞一首詩(shī)：太陽(yáng)下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；太陽(yáng)下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；剩下十五圍著我，共有多少請(qǐng)算清。剩下十五圍著我，共有多少請(qǐng)算清。你能列出方程來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？你能列出方程來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？111524xxx一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是3333。求這個(gè)數(shù)。求這個(gè)數(shù)。解：設(shè)這個(gè)數(shù)是解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則：，則：21133327xxxx考考你考考你1. 你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟? 合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1 （等式性質(zhì)（等式性