選擇填空專題答案

1、專題復(fù)習(xí)一：選擇題與填空題的基本解法參考答案一、選擇題:例1解析解法一：由題意得或a1a10a1(1q9)7.解法二：由解得或或a1a10a1(1q9)7.選.例2解：由f(x2)f(x)得f(7.5)f(5.5)f(3.5)f(1.5)f(0.5)，由f(x)是奇函數(shù)，得f(0.5)f(0.5)0.5，所以選B.也可由f(x2)f(x)，得到周期T4，所以f(7.5)f(0.5)f(0.5)0.5.例3解析由題意知以A1A2為直徑的圓的圓心為(0,0)，半徑為a,又直線bxay2ab0與圓相切，圓心到直線的距離da，解得ab，e.選A）例4（提示：，；同理，（舍）或，所以選B）例5【解析】(

2、把看作可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)所在直線的斜率，不難求得答案 ，選A。）例6【解析】事實(shí)上不難看出，曲線方程的圖象為，表示以（1，0）為圓心，2為半徑的上半圓，如圖。直線過定點(diǎn)（2，4），那么斜率的范圍就清楚了，選D例7解：令，這兩個方程的曲線交點(diǎn)的個數(shù)就是原方程實(shí)數(shù)解的個數(shù).由于直線的斜率為，又所以僅當(dāng)時，兩圖象有交點(diǎn).由函數(shù)的周期性，把閉區(qū)間分成共個區(qū)間，在每個區(qū)間上，兩圖象都有兩個交點(diǎn)，注意到原點(diǎn)多計一次，故實(shí)際交點(diǎn)有個.即原方程有63個實(shí)數(shù)解.故選例8【解析】是抽象函數(shù)，因此畫出其簡單圖象即可得出結(jié)論，如下左圖知選B）例9解：為拋物線的內(nèi)部（包括周界），為動圓的內(nèi)部（包括周界）.該題的幾何意義

3、是為何值時，動圓進(jìn)入?yún)^(qū)域，并被所覆蓋.（圖略）是動圓圓心的縱坐標(biāo)，顯然結(jié)論應(yīng)是，故可排除，而當(dāng)時，（可驗(yàn)證點(diǎn)到拋物線上點(diǎn)的最小距離為）.選.例10B 解：取直線故例11（提示：特殊化處理，不妨設(shè)三棱錐S-ABC是棱長為3的正三棱錐，K是FC的中點(diǎn)，分別表示上下兩部分的體積則，選C）例12（提示：特殊化處理，不妨設(shè)ABC為直角三角形，則圓心O在斜邊中點(diǎn)處，此時有，選B。）例13解：解析由題意知m21n21，即m2n22，(e1e2)2，因?yàn)閙2n22，m1，n0，所以mn，(e1e2)21，所以e1e21.選（A）例14解：解析將P、Q置于特殊位置：PA1，QB，此時仍滿足條件A1PBQ(0)，

4、則有VCAA1BVA1ABC.故選B例15解：當(dāng)時,可排除A、B選項(xiàng),當(dāng)時代入C選項(xiàng)中,即：兩邊平方矛盾故選D例16解： 也是假命題。故選擇D例17解： 2ax是在0，1上是減函數(shù)，所以a1，排除答案A、C；若a2，由2ax0得x1，這與x0，1不符合，排除答案D.所以選B.例18解：我們可以簡單的代入數(shù)據(jù)m=4及m=2，容易檢驗(yàn)這兩個數(shù)都是符合條件的，所以正確選項(xiàng)為B。例19（提示：若選A或B，則周期為，與圖象所示周期不符；若選D，則與 “按向量a=平移” 不符，選C。此題屬于容易題）例20解析因?yàn)楹瘮?shù)yf(x)的定義域?yàn)閤|xR且x0，且滿足f(x)f(x)0，所以f(x)為奇函數(shù)，故排除

5、C、D，又f(e)1e1f (x)，并且ex0，所以g(x)g(0)，g(2 018)f(0)，f(0)，f(2 018)e2 018f(0)選D.二、填空題:例1. 解析在ABC中，因?yàn)?sinA2sinB由正弦定理可知3a2b，因?yàn)閍2，所以b3.由余弦定理可知c2a2b22abcosC4922316，所以c4.例2. 解析因?yàn)閒(x)(x)32(x)exx32xexf(x)所以f(x)x32xex是奇函數(shù)，因?yàn)閒(a1)f(2a2)0，所以f(2a2)f(a1)，即f(2a2)f(1a)因?yàn)閒 (x)3x22exex3x2223x20，所以f(x)在R上單調(diào)遞增，所以2a21a，即2a2

6、a10，所以1a.例3.解：，而i，j為互相垂直的單位向量，故可得。例4.解：，由復(fù)合函數(shù)的增減性可知，在上為增函數(shù)，。例5解：特殊化：令，則ABC為直角三角形，從而所求值為。例6.分析：此拋物線開口向上，過焦點(diǎn)且斜率為k的直線與拋物線均有兩個交點(diǎn)P、Q，當(dāng)k變化時PF、FQ的長均變化，但從題設(shè)可以得到這樣的信息：盡管PF、FQ不定，但其倒數(shù)和應(yīng)為定值，所以可以針對直線的某一特定位置進(jìn)行求解，而不失一般性。解：設(shè)k = 0，因拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為把直線方程代入拋物線方程得，從而。例7.解： 由于f(2+t)=f(2-t)，故知f(x)的對稱軸是x=2。可取特殊函數(shù)f(x)=(x-2)2,即可求得f

7、(1)=1,f(2)=0,f(4)=4。f(2)f(1)f(4)。例8.解析：考慮到三個數(shù)的大小關(guān)系是確定的，不妨令：，例9.解析：設(shè)P(x，y)，則當(dāng)時，點(diǎn)P的軌跡為，由此可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)。又當(dāng)P在x軸上時，點(diǎn)P在y軸上時，為鈍角，由此可得點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是：；例10.解：考慮到a1,a3,a9的下標(biāo)成等比數(shù)列，故可令an=n，又易知它滿足題設(shè)條件，于是=。例11.解： 容易發(fā)現(xiàn)當(dāng)ABC是一個等邊三角形時，滿足，而此時C60，故角C的大小為60.例12.解：根據(jù)不等式解集的幾何意義，作函數(shù)和函數(shù)的圖象（如圖），從圖上容易得出實(shí)數(shù)a的取值范圍是。例13.解：畫出函數(shù)21的圖象，可采用下面的

8、方法進(jìn)行先作出1的圖象，此圖象關(guān)于直線x1對稱，再將這個圖象位于x軸下方的部分翻折到x軸上方去（如圖9-17所示），即得1的圖象由圖象可知，原函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（，0與（1，2例14.解： 令y1=,y2=k(x-2),由圖可知kABk0，其中AB為半圓的切線，計算得kAB= -,-0)當(dāng)a2時，函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)y1a|x|的圖象有3個交點(diǎn)故a2.當(dāng)ya|x|(x0)與y|x25x4|相切時，在整個定義域內(nèi)，f(x)的圖象與y1a|x|的圖象有5個交點(diǎn)，此時，由得x2(5a)x40.當(dāng)0得(5a)2160，解得a1或a9(舍去)，則當(dāng)1a2時，兩個函數(shù)圖象有4個交點(diǎn)故實(shí)數(shù)a的取值范圍是1a 0，且2與是方程的兩根，由此可得：。例18. 解：題設(shè)條件等價于點(diǎn)（0，1）在圓內(nèi)或圓上，或等價于點(diǎn)（0，1）到圓，。例19.