輸電阻塞的調(diào)節(jié)與管理

1、輸電阻塞的調(diào)節(jié)與管理摘 要：本文研究了電力市場(chǎng)輸電阻塞的管理問(wèn)題。為了能在發(fā)生輸電阻塞時(shí)制定出既安全又經(jīng)濟(jì)的調(diào)度計(jì)劃，本文定義了安全度函數(shù)和堵塞費(fèi)用函數(shù)（兩者都是關(guān)于機(jī)組出力的函數(shù)），并設(shè)計(jì)了合理簡(jiǎn)明的堵塞費(fèi)用計(jì)算方法。本文還從安全和經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)，構(gòu)造了綜合安全度函數(shù)和堵塞費(fèi)用的目標(biāo)函數(shù)，從而把一個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為了以機(jī)組出力為決策變量的單目標(biāo)非線性規(guī)劃問(wèn)題，并分別利用MATLAB優(yōu)化工具箱函數(shù)和模擬退火算法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了求解。對(duì)于問(wèn)題，本文利用SPSS軟件采用多元回歸分析的逐步回歸方法，算出了各機(jī)組出力與相應(yīng)線路有功潮流的線性關(guān)系表達(dá)式及其系數(shù)矩陣，并通過(guò)方差分析，回歸系數(shù)分析對(duì)模型進(jìn)行了

2、檢驗(yàn)。對(duì)于問(wèn)題2，本文設(shè)計(jì)的堵塞費(fèi)用，除考慮電力市場(chǎng)規(guī)則外，對(duì)序內(nèi)、序外容量出力部分均較公平地進(jìn)行了部分補(bǔ)償。對(duì)于問(wèn)題3，本文建立了相應(yīng)的優(yōu)化模型，計(jì)算出各機(jī)組的出力分配方案和相應(yīng)的清算價(jià)格，當(dāng)負(fù)荷需求為982.4MW時(shí)清算價(jià)格為305元/MWh，負(fù)荷需求為1052.8MW時(shí)清算價(jià)格為356元/MWh，初始分配預(yù)案見(jiàn)問(wèn)題4、5的第一種方案。問(wèn)題4,5是本文研究的核心，即討論當(dāng)出現(xiàn)輸電堵塞時(shí)的各種處理對(duì)策，在解決問(wèn)題4時(shí)，本文的一大特色是引入了常數(shù)，該值表示在出力分配預(yù)案未進(jìn)行調(diào)整時(shí)由安全隱患帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失，它刻畫了網(wǎng)方對(duì)線路安全的重視程度，通過(guò)調(diào)節(jié)值的大小可以找到安全度不同的調(diào)節(jié)方案（見(jiàn)下表）

3、。最終能使調(diào)整后的出力方案不再發(fā)生堵塞，較好的解決了問(wèn)題4；對(duì)于問(wèn)題5，分析后可以發(fā)現(xiàn)無(wú)論我們?cè)鯓诱{(diào)整方案均不能使堵塞完全消失，根據(jù)輸電堵塞原則(2)進(jìn)行調(diào)整（方案見(jiàn)下表），最終使每條線路上潮流的絕對(duì)值超過(guò)限值的百分比達(dá)到盡可能的小。根據(jù)本文的模型，第4、5問(wèn)均沒(méi)有出現(xiàn)需要拉閘限電的情況。最后對(duì)問(wèn)題5進(jìn)行了延伸，討論了當(dāng)不得不拉閘限電時(shí)如何調(diào)節(jié)出力分配，使模型有更廣的使用范圍。問(wèn)題4的調(diào)節(jié)方案機(jī)組1機(jī)組2機(jī)組3機(jī)組4機(jī)組5機(jī)組6機(jī)組7機(jī)組8綜合安全阻塞費(fèi)用分配預(yù)案1507918099.512514095113.90.6840安全且經(jīng)濟(jì)134.8477.409190.2799.48152113.

4、574140.90.997122278元偏重于安全11768.12522892.37515211074140.9135944元問(wèn)題5的調(diào)節(jié)方案機(jī)組1機(jī)組2機(jī)組3機(jī)組4機(jī)組5機(jī)組6機(jī)組7機(jī)組8綜合安全阻塞費(fèi)用分配預(yù)案15081218.299.5135150102.11170.081390偏重于安全147.3585.369232.9180162120.0781.11440.677431033安全且經(jīng)濟(jì)147.7580.99822580.086162131.8781.11440.6137125721關(guān)鍵詞：阻塞管理，單目標(biāo)非線形規(guī)劃，安全隱患常數(shù)一 問(wèn)題重述本題以電力系統(tǒng)市場(chǎng)改革為背景，提出了需要兼

5、顧安全與經(jīng)濟(jì)的輸電阻塞調(diào)度問(wèn)題：設(shè)某電網(wǎng)有若干臺(tái)發(fā)電機(jī)組和若干條主要線路，每條線路上的有功潮流（輸電功率和方向）取決于電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和各發(fā)電機(jī)組的出力。電網(wǎng)每條線路上的有功潮流的絕對(duì)值有一安全限值，限值還具有一定的相對(duì)安全裕度（即在應(yīng)急情況下潮流絕對(duì)值可以超過(guò)限值的百分比的上限）。如果各機(jī)組出力分配方案使某條線路上的有功潮流的絕對(duì)值超出限值，稱為輸電阻塞，此時(shí)應(yīng)研究制定一個(gè)既安全又經(jīng)濟(jì)的調(diào)度計(jì)劃。電力市場(chǎng)交易規(guī)則： 以15分鐘為一個(gè)時(shí)段組織交易，每個(gè)機(jī)組在當(dāng)前時(shí)段開(kāi)始時(shí)刻前給出下一個(gè)時(shí)段的報(bào)價(jià)。各機(jī)組將可用出力由低到高分成至多10段報(bào)價(jià)，每個(gè)段的長(zhǎng)度稱為段容量，每個(gè)段容量報(bào)一個(gè)價(jià)（稱為段價(jià)），段價(jià)按

6、段序數(shù)單調(diào)不減。在當(dāng)前時(shí)段內(nèi)，市場(chǎng)交易-調(diào)度中心根據(jù)下一個(gè)時(shí)段的負(fù)荷預(yù)報(bào),每臺(tái)機(jī)組的報(bào)價(jià)、當(dāng)前出力和出力改變速率，按段價(jià)從低到高選取各機(jī)組的段容量或其部分，直到它們之和等于預(yù)報(bào)的負(fù)荷，最后一個(gè)被選入的段價(jià)（最高段價(jià)）稱為該時(shí)段的清算價(jià)，該時(shí)段全部機(jī)組的所有出力均按清算價(jià)結(jié)算。這種方案可以使得總費(fèi)用最低，但是沒(méi)有考慮電網(wǎng)潮流限值的約束，因此還需對(duì)發(fā)生輸電阻塞的情況進(jìn)行調(diào)整。要求的工作如下：1 使用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定各線路有功潮流關(guān)于發(fā)電機(jī)出力的近似表達(dá)式；2 設(shè)計(jì)一種簡(jiǎn)明、合理的阻塞費(fèi)用計(jì)算規(guī)則，以便公平地對(duì)待序內(nèi)容量不能出力的部分和報(bào)價(jià)高于清算價(jià)的序外容量出力的部分；3 對(duì)下一個(gè)時(shí)段預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求為

7、982.4和1052.8MW兩種情況，分別給出初始出力分配方案，當(dāng)引起輸電阻塞時(shí)，在安全且經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)上給出調(diào)整方案，以使盡量避免拉閘限電。二 基本假設(shè)1） 假設(shè)線路處于穩(wěn)定狀態(tài)，各潮流值計(jì)算采用直流潮流模型；2） 認(rèn)為各機(jī)組連續(xù)工作，不存在機(jī)組在某個(gè)時(shí)刻供應(yīng)電量為零的情況；3） 每個(gè)時(shí)段的負(fù)荷預(yù)報(bào)和機(jī)組出力分配計(jì)劃的參照時(shí)刻均為該時(shí)段結(jié)束時(shí)刻；4） 假設(shè)線路潮流值與機(jī)組出力近似存在線性關(guān)系,可以進(jìn)行多元線性回歸分析；三 符號(hào)說(shuō)明機(jī)組i的出力，i=1,2,8線路i的潮流值:線路i的潮流限值:線路i在考慮相對(duì)安全裕度時(shí)的最大潮流值表示第條線路的相對(duì)安全裕度分配預(yù)案中i機(jī)組出力序內(nèi)容量損失補(bǔ)償率，:

8、機(jī)組i調(diào)整后所得的補(bǔ)償費(fèi)用機(jī)組i的爬坡速率下一個(gè)階段負(fù)荷需求量 機(jī)組清算價(jià)為機(jī)組i在輸出功率為時(shí)的預(yù)報(bào)價(jià)格線路安全隱患帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失值四 問(wèn)題1模型建立、求解及檢驗(yàn)4.1 問(wèn)題分析：通過(guò)對(duì)題目所給數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，機(jī)組的出力和線路潮流值存在較密切的線性關(guān)系，因此本文就問(wèn)題1做出了多元線性回歸模型的假設(shè)，并通過(guò)逐步回歸分析方法，利用數(shù)學(xué)軟件求出兩者關(guān)系的系數(shù)矩陣，并進(jìn)行了相關(guān)的誤差分析，回歸模型檢驗(yàn)等。4.2 模型建立： 其中A為6×8的系數(shù)矩陣，B為6×1的常數(shù)項(xiàng)，為隨機(jī)項(xiàng)。X為機(jī)組出力，Y為線路潮流值。4.3 模型求解：通過(guò)逐步回歸方法得到如下結(jié)果。其中，回歸方程1只引入了7

9、個(gè)變量，即，而在逐步回歸的過(guò)程中被舍棄了。下面對(duì)回歸方程1的結(jié)果進(jìn)行分析。其它五個(gè)回歸方程類似。4.4 模型檢驗(yàn)：4.4.1 方差分析：回歸方程1的方差分析如表1所示。 表1 方差分析平方和自由度回歸平方和60.8767 5897.088 <0.001殘差平方和0.0368725總平方和60.91332由方差分析的結(jié)果我們可以看出模型殘差平方和較小且值較大，F(xiàn)檢驗(yàn)的顯著性概率值小于0.001。因此，拒絕回歸系數(shù)均為0的假設(shè)。4.4.2回歸系數(shù)分析： 表2 回歸系數(shù)非標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)t標(biāo)準(zhǔn)差常數(shù)項(xiàng)110.1460.398277.027<0.001X70.1210.00181.143&l

10、t;0.001X10.082900.00195.609<0.001X60.1220.00194.490<0.001X30.053020.00180.508<0.001X40.1200.00275.310<0.001X50.02540.00126.594<0.001X20.048410.00224.618<0.001回歸方程1的回歸系數(shù)分析如表2所示。回歸系數(shù)分析結(jié)果表明，T檢驗(yàn)的顯著性概率都小于0.001，因此拒絕偏回歸系統(tǒng)為0的假設(shè)。4.4.3回歸模型殘差的正態(tài)性檢驗(yàn)：由圖1可見(jiàn)，樣本的標(biāo)準(zhǔn)化殘差的分布近似服從正態(tài)分布，與模型正態(tài)性假設(shè)一致。 圖1： 方差

11、分析4.4.4 殘差圖示法： 利用殘差圖可以判斷模型擬合的效果。在圖2中，各點(diǎn)呈隨機(jī)狀，而且絕大部分落于范圍內(nèi)，說(shuō)明模型對(duì)于數(shù)據(jù)的擬合效果較好。 圖2： 殘差圖五 問(wèn)題2分析及模型 當(dāng)改變根據(jù)電力市場(chǎng)交易規(guī)則得到的各機(jī)組出力分配預(yù)案時(shí)，一些通過(guò)競(jìng)價(jià)取得發(fā)電權(quán)的發(fā)電容量（序內(nèi)容量）不能出力；而一些在競(jìng)價(jià)中未取得發(fā)電權(quán)的發(fā)電容量（序外容量）要在低于對(duì)應(yīng)報(bào)價(jià)的清算價(jià)上出力，網(wǎng)方應(yīng)對(duì)他們分別進(jìn)行補(bǔ)償，因此產(chǎn)生兩類補(bǔ)償費(fèi)用，設(shè)需要對(duì)機(jī)組i進(jìn)行調(diào)整時(shí)，可能有兩種情況：（1） 當(dāng)時(shí)，與分配預(yù)案相比，機(jī)組i有的序內(nèi)容量不能出力，總共損失費(fèi)用為 ，但在實(shí)際生活中，往往只是進(jìn)行部分補(bǔ)償，因此這里加入一個(gè)補(bǔ)償率（0

12、<<1），即：，i=1,2,8;（2） 當(dāng)時(shí)，機(jī)組i有的序外容量以清算價(jià)P出力，與報(bào)價(jià)相比產(chǎn)生了差價(jià)損失，損失費(fèi)用為，此時(shí)補(bǔ)償費(fèi)用，i=1,2,8;綜上所述，調(diào)整后需要對(duì)機(jī)組i補(bǔ)償?shù)馁M(fèi)用可以表示為一個(gè)分段函數(shù)：（i=1,2,8）由此，總的補(bǔ)償費(fèi)用計(jì)算原則為；六 問(wèn)題3模型及求解6.1 問(wèn)題分析： 問(wèn)題3涉及單目標(biāo)的非線性規(guī)劃，在設(shè)計(jì)下一個(gè)時(shí)段的各機(jī)組出力分配預(yù)案時(shí)先不考慮輸電堵塞的問(wèn)題。目標(biāo)是在滿足預(yù)報(bào)負(fù)荷需求的前提下，合理分配各機(jī)組的任務(wù)使每小時(shí)電力市場(chǎng)供電成本最低，即使各機(jī)組的輸電量與其對(duì)應(yīng)的段價(jià)乘積之和最小。為了簡(jiǎn)化計(jì)算量，我們利用各個(gè)機(jī)組爬坡速率的約束和當(dāng)前機(jī)組出力情況求出

13、各機(jī)組可能的出力范圍，再結(jié)合各機(jī)組的段容量剔除超出其出力范圍的可能選擇，從而使問(wèn)題得到較大簡(jiǎn)化。最后根據(jù)電力市場(chǎng)交易規(guī)則2對(duì)段價(jià)進(jìn)行由小到大排序,然后選取相應(yīng)的段容量直到它們的和等于預(yù)報(bào)的負(fù)荷，由此方法選出的各機(jī)組段容量或其部分之和即形成了該時(shí)段機(jī)組的出力分配方案。6.2 模型建立：本模型旨在確定一種出力分配方案，使得花在各機(jī)組上的費(fèi)用之和最小，即 min ，其中Q為下一個(gè)時(shí)段預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求量，P為該時(shí)段的清算價(jià)。約束條件為：1） 各個(gè)機(jī)組的輸出電量必須滿足爬坡速率的限制，只能在機(jī)組下一個(gè)時(shí)段可以達(dá)到的范圍內(nèi)取值，即：，i=1,2,38；其中為機(jī)組i的當(dāng)前出力，為機(jī)組i的爬坡速率；2） 所有機(jī)

14、組輸出電量之和等于負(fù)荷需求量，即：；3） 令為機(jī)組i在輸出功率為時(shí)的預(yù)報(bào)價(jià)格（可以從機(jī)組i的段容量與段價(jià)表中查出），圖3給出了機(jī)組1的預(yù)報(bào)價(jià)格關(guān)于出力函數(shù)圖象，即的圖象；清算價(jià)格為所有機(jī)組在出力為時(shí)對(duì)應(yīng)預(yù)報(bào)價(jià)格的最大值，即：,i=1,2,8。 因此本問(wèn)題的模型為：min st: (i=1,2,8) 圖3：價(jià)格-供應(yīng)量階梯函數(shù)圖6.3 模型求解步驟： 根據(jù)下面步驟計(jì)算清算價(jià)格及總費(fèi)用:1) 根據(jù)8個(gè)機(jī)組當(dāng)前出力及對(duì)應(yīng)的爬坡速率，計(jì)算出每個(gè)機(jī)組在下一個(gè)時(shí)段出力范圍；2) 對(duì)每一個(gè)機(jī)組，按照段價(jià)由低到高的順序?qū)Χ稳萘窟M(jìn)行累加，得出各機(jī)組累加段容量，（i=1,2,8, j=1,2,10）;對(duì)于每個(gè)機(jī)組

15、的出力上限，找出這樣一個(gè)位置量，使得;3) 對(duì)各機(jī)組的段容量進(jìn)行修正，令，而對(duì)于的容量，令，因此可以得到各機(jī)組新的段容量，如表3所示；4) 對(duì)所有機(jī)組的段價(jià)進(jìn)行升序排列，設(shè)排列結(jié)果為，對(duì)各機(jī)組的容量按相應(yīng)位置進(jìn)行排列，將得到的容量排列累加，設(shè)為累加結(jié)果；然后找出這樣一個(gè)位置k，使得，那么：，即為清算價(jià)的值；5) 對(duì)每個(gè)機(jī)組，累加低于清算價(jià)的段容量即為該機(jī)組需要提供的電量，而對(duì)于等于清算價(jià)的段容量，累加時(shí)只取其中的一部分，使得各機(jī)組計(jì)劃出力之和等于預(yù)報(bào)的負(fù)荷要求。 表3：根據(jù)爬坡速率約束修正后的機(jī)組容量機(jī)組/容量123456789101700500030000323002081562007311

16、0040030020280045551010109.5000057551501515010107695010200151050075015515107.1000087002002007000注：以機(jī)組1為例，在爬坡速率2.2WM/分鐘的約束下，其下一時(shí)段提供電量的最大值為153MW，而1至6段容量和為150MW，因此第10段能夠被選取的容量部分為3MW。6.4 計(jì)算結(jié)果： 按照以上步驟編寫相應(yīng)程序，得出清算價(jià)格為303元/MWh，然后對(duì)各機(jī)組依次從表1中選取報(bào)價(jià)小于此清算價(jià)格的段容量，對(duì)第i行選取段加和即得到機(jī)組i的出力值，不僅滿足總費(fèi)用最少，同時(shí)沒(méi)有超出機(jī)組出力范圍，而且方法簡(jiǎn)便、快捷，比較

17、容易實(shí)現(xiàn)，下面給出了負(fù)荷需求量為982.4MW時(shí)各機(jī)組的分配方案： 表4：分配預(yù)案機(jī)組12345678出力1507918099.512514095113.9七 問(wèn)題4模型建立及求解方法 7.1 問(wèn)題分析把第三問(wèn)給出的下一個(gè)時(shí)段各機(jī)組的出力分配預(yù)案代回問(wèn)題中求出的有功潮流和各發(fā)電機(jī)組出力關(guān)系式可以求出各線路的潮流值如表5：表5：與分配預(yù)案對(duì)應(yīng)的線路潮流值線路123456潮流值173.2927140.9841150.9664120.8726136.8436168.5435由線路限值及相對(duì)安全裕度檢驗(yàn)得知，第一、五、六條線路潮流值均超過(guò)了限值但所有六條線路均處于安全裕度的范圍內(nèi)。首先，我們以各條線路

18、的安全度最大為目標(biāo)，來(lái)判斷是否可以消除輸電阻塞，如果可以消除，那么就根據(jù)阻塞管理原則(1)調(diào)整使線路的阻塞消除。如果無(wú)法消除，則以各條線路超過(guò)限值的比例最小而且補(bǔ)償費(fèi)用最省為目標(biāo)，調(diào)整線路。得到合理的出力安排。我們據(jù)此建立了單目標(biāo)非線性規(guī)劃模型，分別利用MATLAB的優(yōu)化工具箱和改進(jìn)的模擬退火算法來(lái)求解本問(wèn)題。7.2 模型準(zhǔn)備7.2.1自定義安全度評(píng)價(jià)函數(shù)為了對(duì)電網(wǎng)安全進(jìn)行量化，我們自定義了安全度評(píng)價(jià)函數(shù)，其中為線路的潮流值，函數(shù)應(yīng)該具備如下的一些性質(zhì)： 在的定義域范圍內(nèi)滿足， 表示極不安全表示相當(dāng)安全。圖4：安全度-潮流值關(guān)系圖當(dāng)在區(qū)間上取值時(shí)，為線路的潮流限值，為線路考慮安全裕度的最大潮流

19、值，單調(diào)遞減，而且當(dāng)時(shí)，表示線路潮流值在潮流限值以下線路絕對(duì)安全，當(dāng)時(shí)，表示線路潮流值在考慮安全裕度的最大潮流值以上時(shí)均為極不安全的當(dāng)在的一個(gè)鄰域內(nèi)取值時(shí)，線路都是比較安全的，其變化幅度比較小，隨著的增加，減小很快，變化幅度比較大，應(yīng)該是一個(gè)下凹函數(shù)。由以上的三條性質(zhì)我們可以定性地畫出的圖形如圖4： 通過(guò)以上的分析，我們聯(lián)想到構(gòu)造一個(gè)分段函數(shù)，當(dāng)時(shí)定義為二次函數(shù)，由，計(jì)算得出系數(shù) ， 所以我們得到的安全度自定義函數(shù)為： 7.2.2 自定義線路安全隱患帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失值為了更好的刻畫電網(wǎng)公司在做補(bǔ)償費(fèi)用決策時(shí)，必須權(quán)衡以下兩種情況的費(fèi)用大?。?1)線路不調(diào)整時(shí)由于存在安全隱患所造成的經(jīng)濟(jì)損失;(2

20、)線路調(diào)整時(shí)必然要給予發(fā)電方一定的費(fèi)用補(bǔ)償，同時(shí)，由于線路調(diào)整后，安全隱患減少，導(dǎo)致安全隱患帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失減少，總的損失費(fèi)用為補(bǔ)償費(fèi)用減去經(jīng)濟(jì)損失減少的量這里，我們引入一個(gè)常數(shù)，用來(lái)表示第一種費(fèi)用，即線路不調(diào)整時(shí)由于安全隱患所造成的經(jīng)濟(jì)損失。在現(xiàn)實(shí)情況中，如果安全隱患帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失很大，那么電網(wǎng)公司寧可多付補(bǔ)償費(fèi)用以提高線路安全度來(lái)減少總的損失費(fèi)用，如果較小，那么電網(wǎng)公司應(yīng)盡量少調(diào)整線路以減少補(bǔ)償費(fèi)用達(dá)到減少總損失費(fèi)用的目的。如果取某一區(qū)間的值時(shí)，那么公司根據(jù)兩種費(fèi)用的比重對(duì)線路作調(diào)整，達(dá)到總的費(fèi)用最少。7.3 模型建立：根據(jù)我們自定義的安全度函數(shù)，線路安全隱患帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失值和補(bǔ)償費(fèi)用計(jì)算方

21、法，根據(jù)安全且經(jīng)濟(jì)的原則，我們要求得到的方案安全度盡量高，電網(wǎng)總的損失費(fèi)用最少。為了將安全和經(jīng)濟(jì)的雙目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題，我們構(gòu)造了下面的目標(biāo)函數(shù)值，其中，安全度函數(shù)和損失費(fèi)用的計(jì)算，我們均可以表示為機(jī)組出力分配方案的函數(shù)，因此，本問(wèn)題的單目標(biāo)非線性規(guī)劃問(wèn)題的決策變量為機(jī)組出力分配方案目標(biāo)函數(shù)：，其中為各條線路安全度的乘積，為電網(wǎng)的總損失費(fèi)用。約束條件：爬坡速率約束：各個(gè)機(jī)組的出力應(yīng)該在一個(gè)時(shí)段內(nèi)最小的出力和最大的出力范圍內(nèi)，滿足爬坡速率約束，為第機(jī)組初始的出力方案，負(fù)荷需求約束：各個(gè)機(jī)組的出力之和等于總的預(yù)報(bào)負(fù)荷需求，潮流約束：每條線路的潮流值不能超過(guò)安全裕度范圍,為問(wèn)題1的系數(shù)

22、矩陣，為常數(shù)列向量， 表示第條線路在考慮裕度時(shí)的最大潮流值，且 ，i=1,2,3,6安全度系數(shù)計(jì)算：由定義的安全度函數(shù)計(jì)算每條線路的安全度，為第條線路潮流限值， 補(bǔ)償費(fèi)用的計(jì)算：由問(wèn)題2設(shè)計(jì)的補(bǔ)償費(fèi)用計(jì)算規(guī)則計(jì)算對(duì)每個(gè)機(jī)組的補(bǔ)償費(fèi)用，(j=1,2,8)因此，我們建立以下的單目標(biāo)非線性規(guī)劃模型： -目標(biāo)函數(shù)s.t -爬坡速率約束 -負(fù)荷需求約束 -潮流約束 -安全度函數(shù)(j=1,2,8)-補(bǔ)償費(fèi)用7.4 模型求解方法一：利用MATLAB優(yōu)化工具箱fmincon函數(shù)我們利用MATLAB優(yōu)化工具箱fmincon函數(shù)，編制了求解上面非線性規(guī)劃模型的程序，見(jiàn)附錄（1）。 通過(guò)改變線路安全隱患的經(jīng)濟(jì)損失值

23、，得到了如下的一些方案：表6：各方案安全性、經(jīng)濟(jì)性比較320034003700376038003900420050001000015000198501989022000綜合安全0.68440.68440.68440.68440.9970.9970.9970.9970.99950.99990.999911補(bǔ)償費(fèi)用0000222762250722276222482424825719324153594435944總損失費(fèi)3200340037003760222762250722276222482424825719324153594435944從以上數(shù)據(jù)可以看到，其中明顯有兩個(gè)分界點(diǎn)，其中，對(duì)于的值，我

24、們有如下的結(jié)論： ：當(dāng)時(shí)，說(shuō)明電網(wǎng)公司對(duì)線路安全不太重視，認(rèn)為線路安全隱患帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失值小，那么必然盡量少調(diào)整線路，只要線路不限電拉閘即可，這樣使總損失費(fèi)用最小。 ：當(dāng)時(shí)，說(shuō)明電網(wǎng)公司對(duì)線路安全非常重視，認(rèn)為線路安全隱患帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失值非常大，那么必然作較大的線路調(diào)整，使線路達(dá)到安全，使線路總損失費(fèi)用最少。：當(dāng)時(shí)，電網(wǎng)公司對(duì)線路安全的重視度比較高，在保證安全的前提下保證調(diào)整的補(bǔ)償費(fèi)用最少。隨著值的逐漸增加，調(diào)整線路所花的費(fèi)用也相應(yīng)的增加，兩者之間存在著線性的關(guān)系，見(jiàn)圖5。 圖5：調(diào)整費(fèi)用-值變化關(guān)系曲線以上三條結(jié)論是非常符合實(shí)際情況的，這更加表明，我們引入的 參數(shù)具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義，非常真實(shí)

25、的反映了現(xiàn)實(shí)情況。下面簡(jiǎn)單列舉幾條調(diào)整的典型線路列表如下：表7：三種分配方案及對(duì)應(yīng)的安全性與阻塞費(fèi)用機(jī)組1機(jī)組2機(jī)組3機(jī)組4機(jī)組5機(jī)組6機(jī)組7機(jī)組8綜合安全阻塞費(fèi)用(元)方案一11768.12522892.37515211074140.9135944方案二134.8477.409190.2799.48152113.574140.90.997122278方案三1507918099.512514095113.90.6840以上三種方案中，其中方案一在保證絕對(duì)安全下的機(jī)組出力方案，所有的機(jī)組都不出現(xiàn)輸電阻塞，此時(shí)的阻塞費(fèi)用比較大，方案二是綜合考慮了安全和經(jīng)濟(jì)因素，是一組比較滿意的解答。方案三滿足補(bǔ)償

26、費(fèi)用最省，但是輸電線路的安全度不高。根據(jù)阻塞管理原則，首先考慮能夠消除輸電阻塞的機(jī)組出力方案。所以方案一是消除輸電阻塞條件的解答。八個(gè)機(jī)組的出力分別是：117，68.125，228，92.375，152，110，74，140.9。方法二：改進(jìn)的模擬退火算法對(duì)于問(wèn)題四的單目標(biāo)非線性規(guī)劃問(wèn)題，我們提出了用模擬退火算法來(lái)實(shí)現(xiàn)各機(jī)組出力分配方案的調(diào)整，解空間為任意的一組滿足爬坡速率約束的機(jī)組出力方案，新解的產(chǎn)生方式為隨機(jī)地選擇兩臺(tái)機(jī)組，在爬坡速率約束下產(chǎn)生擾動(dòng)，產(chǎn)生新的機(jī)組出力方案。退火策略采用常規(guī)的指數(shù)退火策略。下面給出模擬退火算法的主要步驟：(1) 由問(wèn)題三得到初始機(jī)組出力方案初始溫度，設(shè)置內(nèi)外循

27、環(huán)次數(shù)； (2) 令其中，表示當(dāng)前最優(yōu)的機(jī)組出力方案；(3) 在溫度下進(jìn)行溫度迭代：（a） 如果的目標(biāo)函數(shù)值小于當(dāng)前的目標(biāo)函數(shù)值，那么，否則，以概率接受為新的當(dāng)前解；（b） 若不滿足內(nèi)循環(huán)次數(shù)，則轉(zhuǎn)步驟3；（4）如果滿足外循環(huán)次數(shù)，則算法結(jié)束，輸出最優(yōu)的機(jī)組出力方案，否則，進(jìn)行步驟5；（5）,轉(zhuǎn)步驟3.算法中，函數(shù)是新解的產(chǎn)生函數(shù)，具體的實(shí)現(xiàn)方法如下：在當(dāng)前解中隨機(jī)選擇兩個(gè)機(jī)組，找到兩個(gè)機(jī)組可以調(diào)節(jié)的最大出力的最小者，讓兩個(gè)機(jī)組分別加上和減去這個(gè)值，產(chǎn)生的新的機(jī)組出力方案。函數(shù)表示溫度每次下降的速率也就是退火策略，本文采用常規(guī)的指數(shù)退火策略。通過(guò)MATLAB編寫模擬退火算法的程序，見(jiàn)附錄（2）

28、 ,對(duì)模擬退火算法進(jìn)行多次的運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果如下:表8，模擬退火算法性能一覽表運(yùn)算次數(shù)最少的阻塞費(fèi)用最多的阻塞費(fèi)用運(yùn)算時(shí)間5022076224443seconds400218852402910seconds1000218852424833seconds從表中可以看出,模擬退火算法在運(yùn)算速度和準(zhǔn)確度上都時(shí)比較令人滿意的.由此得出機(jī)組出力分配方案的兩個(gè)例子如下：表9：退火過(guò)程中的任意兩個(gè)機(jī)組分配方案:方案/機(jī)組12345678費(fèi)用安全1134.6276.916189.7499.498152114.7374140.9218850.89632134.7877.399190.2599.497152113.

29、5274.054140.9220760.9048八 問(wèn)題5的求解8.1 問(wèn)題5的求解：在問(wèn)題五中，假設(shè)下一個(gè)時(shí)段的預(yù)報(bào)負(fù)荷需求是1052.8MW,根據(jù)問(wèn)題三的算法,得到此時(shí)的清算價(jià)格為356元/MWh,一個(gè)初始的機(jī)組出力分配方案如下表:表10：初始分配方案機(jī)組1234567出力分配15081218.299.5135150102.1計(jì)算每條線路上的潮流值,按照問(wèn)題四的算法計(jì)算可知,此時(shí)輸電阻塞是不可能消除的,因此,我們應(yīng)該考慮讓每一條線路上潮流的絕對(duì)值超過(guò)限值的百分比盡量少,而且還應(yīng)保證阻塞費(fèi)用最省，計(jì)算結(jié)果如下： 表11： 不同值對(duì)應(yīng)的安全度和阻塞費(fèi)用(千元)32034405060708090

30、100綜合安全0.46140.6550.66840.67190.67210.67160.67150.67150.67490.6755阻塞費(fèi)用18442285822984429877299462990129877298703043230553我們通過(guò)上表可以看到，綜合安全度的微小增加是建立在和阻塞費(fèi)用的顯著增加基礎(chǔ)之上，因此，在考慮總的損失費(fèi)用最少而且電網(wǎng)安全的原則基礎(chǔ)上，我們考慮通過(guò)拉閘限電的方法來(lái)提高整個(gè)電網(wǎng)的綜合安全度，并使調(diào)整的阻塞費(fèi)用最少。通過(guò)計(jì)算得到如下結(jié)果，其中方案一、二安全性相對(duì)較高，不需要拉閘限電，而方案三過(guò)于注重經(jīng)濟(jì)性，因此安全性較差。表12：三個(gè)方案舉例方案機(jī)組1機(jī)組2機(jī)組

31、3機(jī)組4機(jī)組5機(jī)組6機(jī)組7機(jī)組8阻塞費(fèi)用綜合安全1147.3585.369232.9180162120.0781.1144310330.67742147.7580.99822580.086162131.8781.1144257210.613713150.0682.154216.92100.51135.77148.93101.51116.9612910.080698.2 問(wèn)題5的延伸： 我們假設(shè)經(jīng)過(guò)拉閘之后各條線路的潮流值,此時(shí),我們的目標(biāo)約束為調(diào)整所產(chǎn)生的阻塞費(fèi)用和因拉閘而取消的那一部分發(fā)電補(bǔ)償費(fèi)用最省,問(wèn)題四中的負(fù)荷需求約束現(xiàn)在變?yōu)椴坏燃s束.因此,我們建立以下的數(shù)學(xué)模型來(lái)求解出現(xiàn)拉閘限電時(shí)電網(wǎng)的調(diào)整情況: +s.t ()為了準(zhǔn)確地判定潮流值在取何值時(shí),既能夠保證線路比較安全,而且調(diào)整地費(fèi)用也最少.我們?nèi)?lái)進(jìn)行了計(jì)算,我們?nèi)?shù)據(jù)，即總的預(yù)報(bào)負(fù)荷需求，計(jì)算結(jié)果如下：表13：調(diào)整后方案及調(diào)整量拉閘后調(diào)整的機(jī)組出力方案目標(biāo)函數(shù)值調(diào)整量0.51538822898.836149