第二十二章二次函數(shù)單元要點(diǎn)分析

1、第二十二章二次函數(shù)單元要點(diǎn)分析教 材 內(nèi) 容1 .本單兀教學(xué)的主要內(nèi)容.二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)；二次函數(shù)與一元二次方程；實(shí)際問題與二次函數(shù).2 .本單元在教材中的地位與作用.函數(shù)是一種重要的數(shù)學(xué)思想，是實(shí)際生活中數(shù)學(xué)建模的重要工具，二次函數(shù)的教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的地位。本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，在函數(shù)的教學(xué)中有著承上啟下的作用。它既是對(duì)已學(xué)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的復(fù)習(xí)，又是對(duì)二次函數(shù)知識(shí)的延續(xù)和深化，為將來二次函數(shù)一般情形的教學(xué)乃至高中階段函數(shù)的教學(xué)打卜基礎(chǔ)，做好鋪墊。教 學(xué) 目 標(biāo)1 .知識(shí)與技能掌握二此函數(shù)的概念并能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。注重學(xué)生

2、參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2 .過程與方法(1)通過對(duì)實(shí)際問題的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義。(2)會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，通過圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)。(3)會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂 點(diǎn)坐標(biāo)，說出圖象的開口方向，畫出圖象的對(duì)稱軸，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。(4)會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。(5)會(huì)利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決實(shí)際問題。(6)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、應(yīng)用，以及猜想、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生掌握類比、轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，養(yǎng)成既能自主探索，又能合作探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。3.情感、

3、態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)會(huì)與人相處，感受探索與創(chuàng)造，體驗(yàn)成功的喜悅。教 學(xué) 重 點(diǎn)1 .二次函數(shù)的概念和解析式2 .二次函數(shù)圖象的性質(zhì)教 學(xué) 難 點(diǎn)1.二次函數(shù)與一兀二次方程的關(guān)系。2,二次函數(shù)的應(yīng)用題。教 學(xué) 關(guān) 鍵1 .二次函數(shù)與一兀二次方程的關(guān)系.2 .根據(jù)二次函數(shù)的圖像得出性質(zhì).3 .對(duì)于一般的二次函數(shù)確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn).課 時(shí) 劃 分本單兀教學(xué)時(shí)間約需 16課時(shí)，具體分配如下：22. 1 二次函數(shù)6課時(shí)22. 2 二次函數(shù)與一兀二次方程3課時(shí)22. 3實(shí)際問題與二次函數(shù)3課時(shí)教學(xué)時(shí)間課題21.1 一元二次方程課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1 .理解一元二次方程概念是

4、以未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的.2 .掌握一元二次方程的一般形式，能將一個(gè)F二次方程化為一般 形式.3 .理解F二次方程的根的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是F二次方 程的根.一過程方法1.通過根據(jù)實(shí)際問題列方程，向?qū)W生滲透知識(shí)來源于生活 .2 .通過觀察，思考，交流，獲得F二次方程的概念及其一般形式 .3 .經(jīng)歷觀察，歸納一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，情 感 態(tài) 度通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí) 熱情.教學(xué)重點(diǎn)一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念教學(xué)難點(diǎn)通過提出問題，建立F二次方程的數(shù)學(xué)模型，？再由次方程 的概念遷移到一元二次方程的概念.教學(xué)過

5、程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為二次備課1 .師生問答,2 .板書課題.1、學(xué)生按照自 學(xué)指導(dǎo)看書，教 師巡視，確保人 人學(xué)得緊張高 效.2、檢查自學(xué)效 果、復(fù)習(xí)引入板書課題教學(xué)時(shí)間課題21.2.1配方法（1）課型 新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1 .理解一元二次方程“降次”的轉(zhuǎn)化思想.2 .根據(jù)平方根的意義解形如x2=p （p>0）的一元二次方程，然后遷移到 解（mx+力=p （p>0）型的一Tt一次方程.3 .把一般形式的F二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)是1, 一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)）與左邊是含有未知數(shù)的完全平方式右邊是非負(fù)常數(shù)的F二次方程對(duì) 比，引入配方法，并掌握.過程方法1 .通過根據(jù)實(shí)際問題列方程

6、，向?qū)W生滲透知識(shí)來源于生活 .2 .通過觀察，思考，對(duì)比獲得F二次方程的解法-直接開平方法，配 方法.情 感 態(tài) 度通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.教學(xué)重點(diǎn)1.運(yùn)用開平方法解形如（mx+力=p （p>0）的方程；領(lǐng)會(huì)降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.2用配方法解二次項(xiàng)是1, 一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)的F二次方程教學(xué)難點(diǎn)降次思想，配方法教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為二次備課一、課前檢測(cè)板書課題1師生問答；檢測(cè)內(nèi)容：2.板書課題.1.什么是F二次方程？什么是F二次方程的一般形式？2.什么是F二次方程的根？今天我們學(xué)習(xí)用開平方法解一元二次方程.二、揭示目標(biāo)指導(dǎo)自學(xué)自學(xué)目標(biāo)：1

7、.會(huì)解形如 x =p （p0）的一Tt一次方程和 （mx+力=p（p?0）型的一元二次方程；2.理解“降次”的轉(zhuǎn)化思維；1、學(xué)生按照自學(xué)自學(xué)指導(dǎo)：指導(dǎo)看書，教師認(rèn)真看課本P5-P6練習(xí)前的內(nèi)容：巡視，確保人人探究課本問題1分析：學(xué)得緊張高效.1.用列方程方法解題的等量關(guān)系是什么？2、檢查自學(xué)效果2.解方程的依據(jù)是什么？3.方程的解是什么？問題的答案是什么？4.該方程的結(jié)構(gòu)是怎樣的？解決課本思考1如何理解降次？2本題中的F二次方程是通過什么方法降次的？3能化為（x+m）2=n fn>0）的形式的方程需要具備什教學(xué)時(shí)間課題21.2.2公式法課型 新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1 .理解一元二次方程求根

8、公式的推導(dǎo)過程.2 .掌握公式結(jié)構(gòu)，知道使用公式前先將方程化為一般形式，通過判別式 判斷根的情況.3 .會(huì)利用求根公式解簡(jiǎn)單數(shù)字系數(shù)的 F 二次方程.過程方法1 .經(jīng)歷從用配方法解數(shù)字系數(shù)的F二次方程到解字母系數(shù)的F二次 方程，探索求根公式，發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力，并認(rèn)識(shí)到配方法 是理解公式的基礎(chǔ).；2 .通過對(duì)公式的推導(dǎo)，認(rèn)識(shí)到F二次方程的求根公式適用于所有的一 元二次方程，操作簡(jiǎn)單.3 .提高學(xué)生的運(yùn)算能力，并養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣.情 感 態(tài) 度1 .感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.2 .提高學(xué)生運(yùn)算能力，使學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)信心 .教學(xué)重點(diǎn)求根公式的推導(dǎo)，公式的正確使用教學(xué)

9、難點(diǎn)求根公式的推導(dǎo)教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)難點(diǎn)求根公式的推導(dǎo)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為二次備課、課前檢測(cè)板書課題課前檢測(cè)：解下列方程：0 x2-8x+7=022x2+8x-2=002x2+1=3x®3x2-6x+4=0導(dǎo)語：我們學(xué)習(xí)了用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方 程，能否用配方法解一般形式的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 ?師生問答，板書 課題、揭示目標(biāo)指導(dǎo)自學(xué)自學(xué)目標(biāo)：1 .會(huì)用根的判別式判斷根的情況；2 .會(huì)用求根公式解簡(jiǎn)單的一元二次方程；自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真看課本P9-P12練習(xí)前的內(nèi)容：注意公式法使用的前提8分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的習(xí)題1、學(xué)生按照自學(xué) 指導(dǎo)看書，教

10、師 巡視，確保人人 學(xué)得緊張高效.2、檢查自學(xué)效果三、課堂訓(xùn)練及時(shí)反饋課本P17習(xí)題21.2第4題；課本P12的練習(xí)第1題6道計(jì)算題和第2題;四、課堂小結(jié)查漏補(bǔ)缺學(xué)生獨(dú)立完成, 教師巡回檢查, 師生集體訂正教學(xué)時(shí)間課題22.2.3因式分解法課型 新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí) 技能1 .了解因式分解法的概念.2 .會(huì)用提公因式法和運(yùn)用乘法公式將整理成一般形式的方程左邊因式分 解，根據(jù)兩個(gè)因式的積等于0,必有因式為0,從而降次解方程.過程 方法1 .經(jīng)歷探索因式分解法解F二次方程的過程，發(fā)展學(xué)生合情合理的推理 能力.2 .體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，靈活選擇解方程的方法 .情感 態(tài)度積極探索方程不同解法，通過交

11、流發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解法，獲得成功體驗(yàn) .教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用提公因式法和運(yùn)用乘法公式將整理成一般形式的方程左邊因式分解， 從而降次解方程教學(xué)難點(diǎn)將整理成一般形式的方程左邊因式分解教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容、課前檢測(cè)板書課題師生行為二次備課師生問答，板書課 題1、學(xué)生按照自學(xué)指導(dǎo)看書，教師巡視，確保人人學(xué)得緊張高效.2、檢查自學(xué)效果1.課本P14練習(xí)的第1題和第2題;學(xué)生歸納，總結(jié) 闡述，體會(huì)，反 思.并做出筆記.教學(xué)過程設(shè)計(jì)1、學(xué)生按照自 學(xué)指導(dǎo)看書，教 師巡視，確保人 人學(xué)得緊張高 效.2、檢查自學(xué)效 果學(xué)生獨(dú)立完成， 教師巡回檢查， 師生集體訂正教學(xué)時(shí)間課題22.2.4元一以1桂的根與系數(shù)課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí) 技

12、能1 .熟練掌握一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系.2 .靈活運(yùn)用F二次方程的根與系數(shù)關(guān)系解決實(shí)際問題.3 .提高學(xué)生綜合運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)分析解決較復(fù)雜問題的能力.過程 方法學(xué)生經(jīng)歷探索，嘗試發(fā)現(xiàn)韋達(dá)定理，感受不完全歸納驗(yàn)證以及演繹證明.情感 態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析和綜合，判斷的能力，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性， 激勵(lì)學(xué)生勇于探索的精神.教學(xué)重點(diǎn)F二次方程的根與系數(shù)關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)對(duì)根與系數(shù)關(guān)系的理解和推導(dǎo)教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為二次備 課廣、課前檢測(cè)板書課題|課前檢測(cè)：1.用因式分解法解卜列方程.師生問答，板書 課題(1) 3y2-6y=0 ；(2) 25y2-16=0;(3) x2-l2x-2

13、8=0 ;(4) x2-12x+35=0;2.已知(x+y) ( x+y-1 ) =0,求 x+y 的值.導(dǎo)語：一元二次方程的根與系數(shù)有著密切的關(guān)系，早在16世紀(jì)法國(guó)的杰出數(shù)學(xué)家韋達(dá)發(fā)現(xiàn)了這一關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)嗎？、揭示目標(biāo)指導(dǎo)自學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .掌握一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系.2 .運(yùn)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系解決實(shí)際問題指導(dǎo)自學(xué)：認(rèn)真看課本P15-P16練習(xí)前的內(nèi)容：完成課本P15思考內(nèi)容，5分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的習(xí)題。三、課堂訓(xùn)練1 .完成課本P16的練習(xí)2 .補(bǔ)充練習(xí)：x1 , x2是方程3x2-2x-4=0的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系 求下列各式的值：O1 ； O x2x1

14、2 x1x22x12 x22X x2 x1 x22 ； C5 & &x x2師生行為二次備 課師生問答，板書課題.1、學(xué)生按照自學(xué)指 導(dǎo)看書，教師巡視, 確保人人學(xué)得緊張 局效.2、檢查自學(xué)效果練習(xí)冊(cè)教學(xué)時(shí)間課題22.3實(shí)際間就I)兀一次方程 課型 新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1 .使學(xué)生會(huì)列出F二次方程解應(yīng)用題，初步掌握利用F二次方程 解決生活中白實(shí)際問題.2 .培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力.過程方法1 .通過根據(jù)實(shí)際問題列方程，向?qū)W生滲透知識(shí)來源于生活 .2 .通過觀察，思考，交流，進(jìn)一步提高邏輯思維和分析問題解決問題 能力.3 .經(jīng)歷觀察，歸納列一元二次方程的一般步驟情 感 態(tài) 度通過生活

15、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱 情.教學(xué)重點(diǎn)建立數(shù)學(xué)模型，找等量關(guān)系，列方程教學(xué)難點(diǎn)找等量關(guān)系，列方程教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容一、課前檢測(cè)板書課題教學(xué)時(shí)間課題第22章小結(jié)與復(fù)習(xí)課型 復(fù)習(xí)教 學(xué) 目 標(biāo)靈活運(yùn)用直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法解F二次方程，運(yùn)用 F二次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用知識(shí)、技解決問題教學(xué)難點(diǎn)解題分析能力的提高教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為二次備課、課前檢測(cè)板書課題師生問答，板書課題課前檢測(cè)：用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?，一2(1) 3(x 1)2 12;(2)2y 4y 1 0 ；22_(3) x 8x 84 ；(4) y

16、3y 1 0 .導(dǎo)語：今天我們對(duì)一元二次方程這章內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)復(fù)習(xí)。二、揭示目標(biāo)指導(dǎo)自學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .靈活運(yùn)用直接開平方法、配方法、公式法、因式 分解法解一元二次方程；1、學(xué)生按照自學(xué)指 導(dǎo)看書，教師巡視, 確保人人學(xué)得緊張 局效.2、檢查自學(xué)效果2 .運(yùn)用一元二次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.指導(dǎo)自學(xué)：認(rèn)真看課本P24P25的內(nèi)容：5分鐘后，比誰能正確地做出1 .方程中只含有 以知數(shù)，？并且未知 數(shù)的最高次數(shù)是 , ?這樣的 的方程叫做一元二次方程，通?？蓪懗扇缦碌囊话阈问剑?)其中二次項(xiàng)系數(shù)是 ,次項(xiàng)系數(shù)是,常數(shù)項(xiàng)是.2.解一元二次方程的一般解法有(1) ；(2) ；(?3)?; ? (?4)

17、?求根公式法，？求根公式是 . 一元二次方程ax2+bx+c=0 (aw0)的根的判別式是,當(dāng)時(shí)，它有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，它有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)問題1:什么是一元一次方程？含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程.問題2:什么是二元一次方程？含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程叫二元一次方程.從這節(jié)課開始學(xué)習(xí)一元二次方程知識(shí).先來學(xué)習(xí)一元二次方程的有關(guān)概念.、揭示目標(biāo)指導(dǎo)自學(xué)自學(xué)目標(biāo)：1. 了解一元二次方程的概念；2.會(huì)將一個(gè)二元一次方程化成一般形式；3.會(huì)判斷一個(gè)方程是否是二元一次方程；自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真看課本P1-P3,探究課本問題2分析：1.參賽的每?jī)?/p>

18、個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)是什么意思？2.全部比賽場(chǎng)數(shù)是多少？若設(shè)應(yīng)邀請(qǐng) x個(gè)隊(duì)參賽，如何用含x的代數(shù)式表示全部比賽場(chǎng)數(shù)？整理所列方程后觀察：1.方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)各是多少？2、.排球邀請(qǐng)賽問題中，所列方程x2 x 56的根是8課前檢測(cè)：用公式法解下列方程：(1) 2x* 2-x-1=0；(2) x2+1.5=-3x;(3) x2- J2 x+ =0 ;(4) 4x2-3x+2=0;2導(dǎo)語：我們學(xué)習(xí)了用配方法和公式法解一元二次方程, 這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一種新的方法.、揭示目標(biāo)指導(dǎo)自學(xué) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解因式分解法的概念；2.會(huì)用因式分解法解一元二次方程;指導(dǎo)自學(xué)：認(rèn)真看課本P12-P14練習(xí)前的內(nèi)容：注意公式法使用的前提8分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的習(xí)題三、課堂訓(xùn)練及時(shí)反饋學(xué)生獨(dú)立完成，教 師巡回檢查，師生 集體訂正四、課堂小結(jié)查漏補(bǔ)缺 本節(jié)課應(yīng)掌握：1.用因式分解法解一元二次方程2.歸納一元二次方程三種解法，比較它們的異同，能根 據(jù)方程特點(diǎn)選擇合適的方法解方程課堂