以數(shù)學(xué)文化潤澤數(shù)學(xué)課堂的思考和實(shí)踐

1、以數(shù)學(xué)文化潤澤數(shù)學(xué)課堂的思考和實(shí)踐一、數(shù)學(xué)是文化嗎？變幻莫測的排列組合，虛虛實(shí)實(shí)的幾何圖形，復(fù)雜繁瑣的公式定理，邏輯嚴(yán)密的論證解析數(shù)學(xué)似乎總與枯燥、深奧聯(lián)系在一起。 而文化是那么豐富生動。干巴巴的數(shù)學(xué)和靈動的文化能聯(lián)系起來嗎？我們總有這樣的困惑：數(shù)學(xué)是文化嗎？其實(shí)，翻一下厚厚的數(shù)學(xué)史，追尋一下數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)。你就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是有思想和情感的。集合論、函數(shù)、數(shù)列每一種理論、定理身后，都有一段鮮活的歷史。數(shù)學(xué)也是一種精神，它在生活中無處不在。數(shù)學(xué)不是題海，數(shù)學(xué)的應(yīng)用是如此廣泛，只要我們留意，會發(fā)現(xiàn)生活中充滿了數(shù)學(xué)的氣息。數(shù)學(xué)更是思維的游戲。在虛實(shí)真假之間判斷，在因?yàn)樗灾g求證。數(shù)字和線條所煥

2、發(fā)出來的美麗毫不亞于那些藝術(shù)珍品，且更帶有引人探究的神秘力量。 數(shù)學(xué)從它的產(chǎn)生之日起，無論是作為科學(xué)的數(shù)學(xué)與作為課程的數(shù)學(xué)無不閃爍著文化的光輝。美國著名數(shù)學(xué)史家克萊因（M.Kline）認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性的影響人類的物質(zhì)、道德和社會生活；試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經(jīng)獲得的最深刻的核最完美的內(nèi)涵。而這正是數(shù)學(xué)的教育價值所以，一句話：數(shù)學(xué)是有文化的，作為數(shù)學(xué)教師我們更應(yīng)該讓數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中真正感受到數(shù)學(xué)文化，產(chǎn)

3、生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)文化品味。二、讓數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂1.以數(shù)學(xué)史為材料，揭示數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程數(shù)學(xué)對大部分學(xué)生來說是：枯燥、乏味的、冷冰冰的不近人情。數(shù)學(xué)是什么？為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用？這些問題大都不被學(xué)生了解，而從數(shù)學(xué)史中可以找到這些問題的答案。當(dāng)然，從學(xué)校教學(xué)來看，教師不可能把整堂數(shù)學(xué)課作為數(shù)學(xué)史課來上，因此，教師應(yīng)該在教學(xué)中抓住時機(jī)聯(lián)系教材，讓數(shù)學(xué)史走進(jìn)課堂，讓學(xué)生更好的了解數(shù)學(xué)。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)認(rèn)識分?jǐn)?shù)一課時，一位老師通過實(shí)例使學(xué)生深深認(rèn)識到分?jǐn)?shù)在生活中的用處，進(jìn)而理解了分?jǐn)?shù)的意義，之后又和學(xué)生一起去分享了在人類不同發(fā)展時期分?jǐn)?shù)的表示方法，（用小棍表示的方法，沒有分?jǐn)?shù)

4、線的表示方法，）學(xué)生眼前一新，原來分?jǐn)?shù)還有這么有趣的發(fā)展史??！這讓學(xué)生更深入地理解了分?jǐn)?shù)的巨大用處和現(xiàn)在寫法方便快捷的優(yōu)點(diǎn)。2.以數(shù)學(xué)家為例子，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度、鍥而不舍的探索精神數(shù)學(xué)在前進(jìn)和發(fā)展的道路上并不是一帆風(fēng)順的，數(shù)學(xué)家們?yōu)榱俗非笳胬?，堅持不懈，有的甚至付出了寶貴的生命。介紹一些數(shù)學(xué)家是如何面對挫折又是如何執(zhí)著追求的故事，對于他們正確看待學(xué)習(xí)過程中遇到的困難、樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心會產(chǎn)生巨大的作用，同時也可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的優(yōu)秀品質(zhì)。如在執(zhí)教圓的周長一課時，學(xué)生通過實(shí)踐操作理解了圓周率，接著教師說：“同學(xué)們，你們通過猜想，驗(yàn)證知道了圓的周長總是直徑的3倍多一些，其實(shí)早在幾千年前的周髀算

5、經(jīng)中就有了這方面的探索和認(rèn)識，其中提出“周三徑一”的說法，你現(xiàn)在對這句話是如何理解的？你有什么感想呢？”有的學(xué)生說：“我覺得周三徑一就是指在同一個圓里周長總是直徑的3倍?！庇械膶W(xué)生說：“我覺得古代的人民真是很聰明”，也有的學(xué)生說：“這種說法并不完全正確，在同一個圓里，周長應(yīng)該是直徑的3倍多一些?！苯處熡终f：“同學(xué)們說得非常好，隨著歷史的發(fā)展，到了一千多年前，我國古代數(shù)學(xué)史上又出現(xiàn)了一位杰出的數(shù)學(xué)家祖沖之，它通過精確的測量和計算，發(fā)現(xiàn)圓周率在3.1415926和3.1415927之間，這一發(fā)現(xiàn)，比歐洲類似的發(fā)現(xiàn)早了好幾百年呢”學(xué)生聽著老師的敘述不禁心馳神往，仰慕不已。接著教師又介紹了關(guān)于圓周率的

6、近代知識。如：有的國外數(shù)學(xué)家已將圓周率算到小數(shù)點(diǎn)后幾百萬位了；圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)；有的數(shù)學(xué)愛好者能一口氣背出圓周率小數(shù)點(diǎn)后很多位等等。學(xué)生由此感受到人類對數(shù)學(xué)知識的不懈追求，激發(fā)了強(qiáng)烈的社會責(zé)任感和獻(xiàn)身科學(xué)真理的理想。3.以數(shù)學(xué)應(yīng)用為載體，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，滲透數(shù)學(xué)思想方法隨著社會發(fā)展，科學(xué)技術(shù)進(jìn)步，數(shù)學(xué)已深入到人類生活的方方面面，數(shù)學(xué)已經(jīng)深入到所有領(lǐng)域，數(shù)學(xué)是其他學(xué)科的基礎(chǔ)，對人類文明的發(fā)展起著巨大的作用，但現(xiàn)在的學(xué)生認(rèn)識不到從課本中學(xué)到的數(shù)學(xué)知識在生活中有多少應(yīng)用價值，或許他們正在運(yùn)用數(shù)學(xué)，但不認(rèn)為這屬于數(shù)學(xué)的范疇。這需要教師有意識的凸現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。如在教學(xué)“圓柱體體積計算公

7、式”時，我先講了曹沖稱象的故事，一方面激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，另一方面又引起了學(xué)生的沉思：可不可以把圓柱體轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來分析呢？而在把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體時，我又根據(jù)學(xué)生的敘述，用多媒體演示了多種切拼方法，在切拼的時侯學(xué)生發(fā)現(xiàn)：無論哪種方法都要把圓柱分得很細(xì)小，拼成的圖形才越接近于標(biāo)準(zhǔn)的長方體。在這一過程中，向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化、微分、積分等數(shù)學(xué)思想方法。我想，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展服務(wù)，這可能在學(xué)生以后的人生中是比圓柱體積公式更有用，更有生命價值的知識。日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏在數(shù)學(xué)的精神、思想和方法中指出：數(shù)學(xué)應(yīng)該不僅指數(shù)學(xué)知識，而尤其是數(shù)學(xué)的精神、思想、方法。學(xué)生在初中、高中等所接受的數(shù)學(xué)

8、知識，因畢業(yè)進(jìn)入社會后幾乎沒有什么機(jī)會應(yīng)用這種作為知識的數(shù)學(xué)，所以，通常是出校門后不到一二年便很快就忘掉了。然而不管他們從事什么工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維方法都隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終身。數(shù)學(xué)的精神、思想方法對人的發(fā)展起著舉足輕重的影響。三、由數(shù)學(xué)文化引起的幾點(diǎn)反思1、數(shù)學(xué)是思維的文化數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)，她是人類幾千年思索和數(shù)千科學(xué)家共創(chuàng)的認(rèn)識成果，成為一種思維的文化。她來源于現(xiàn)實(shí)生活，但卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于生活。當(dāng)前刮著一股風(fēng)，把對數(shù)學(xué)科學(xué)的學(xué)習(xí)降低為對生活現(xiàn)實(shí)情境的游歷，熱衷于感性游戲，不注重理性提升，莊重的“數(shù)學(xué)思考”淪落為簡單的“看圖說話”，這對數(shù)學(xué)的發(fā)展和學(xué)生世界觀的

9、形成，是非常危險的。2、數(shù)學(xué)是理性的文化當(dāng)前，很多人認(rèn)為，數(shù)學(xué)活動能激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣，數(shù)學(xué)情境能刺激學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，加快學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和理解。因此，很多教師就花大力氣設(shè)計活動和創(chuàng)設(shè)情境，以為只要達(dá)到這個目的，學(xué)生愛學(xué)了，知識理解了，效果就自然會有了。其實(shí)情境中過多的非數(shù)學(xué)信息只會干擾和弱化數(shù)學(xué)知識與技能的學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)是一種理性的文化，它更多的是依靠冷靜和思考，過分的感性和情緒性，只能讓數(shù)學(xué)庸俗化。3、數(shù)學(xué)是共生的文化新課程改革把動手實(shí)踐、自主探索和合作交流作為新型的開放式學(xué)習(xí)方式加以大力提倡。但在實(shí)際運(yùn)行中卻出現(xiàn)許多的偏差和疑難。一是自主學(xué)習(xí)異化為放任自流和個人學(xué)習(xí)；二是合作學(xué)習(xí)異化為互相照抄和代言學(xué)習(xí)。 其實(shí)，古往今來的數(shù)學(xué)都是數(shù)學(xué)家在總結(jié)眾多人思維結(jié)果下產(chǎn)生的。數(shù)學(xué)的發(fā)展是個人與群體共同推動的，因此是一個共生的文化現(xiàn)象。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須按照“社會共生原理”，引導(dǎo)學(xué)生尊重群體意志，學(xué)會獨(dú)立思考。在獨(dú)立思考的前提下積極參與思想交流和技能協(xié)作，在情感上真正接受合作學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí)。4、數(shù)學(xué)是審美的文化我們的數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)審美修養(yǎng)，積淀數(shù)學(xué)文化知識，孕育符合學(xué)生審