二次函數(shù)的運用復習資料

1、2007年九年級數(shù)學復習教學案知識點考核典型例題選講：【例1】某商場經(jīng)營一批進價為2元一件的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x元與日銷售量y件之間有如下關系：x35911y181462（1）在所給的直角坐標系甲中：根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對（x，y）的對應點；猜測并確定日銷售量y件與日銷售單價x元之間的函數(shù)表達式，并畫出圖象（2）設經(jīng)營此商品的日銷售利潤（不考慮其他因素）為P元，根據(jù)日銷售規(guī)律：試求出日銷售利潤P元與日銷售單價x元之間的函數(shù)表達式，并求出日銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？試問日銷售利潤P是否存在最小值？若有，試求出；若無，請說明理由在給定的直角坐標系乙

2、中，畫出日銷售利潤P元與日銷售單價x元之間的函數(shù)圖象的簡圖，觀察圖象，寫出x與P的取值范圍【例2】、如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，點P從點A沿邊AB向點B以1/s的速度移動；同時，點Q從點B沿BC向點C以2/s的速度移動，（1）寫出PBQ的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍；（2）當t為何值時，PBQ的面積S最大，最大值是多少？ 引申：（3）若將上述PBQ改為PDQ呢？【例3】路在山腹行是滬蓉西高速公路的顯著特點之一，全線共有隧道37座，共計長達742421.2米下圖是正在修建的廟埡隧道的截面，截面是由一拋物線和一矩形構成，其行車道CD總寬度為8米，隧

3、道為單行線2車道（1）.建立恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担⑶蟪鏊淼拦皰佄锞€的解析式；(2）在隧道拱的兩側距地面3米高處各安裝一盞路燈，在（1）的平面直角坐標系中用坐標表示其中一盞路燈的位置；（3） 為了保證行車安全，要求行駛車輛頂部 （設為平頂）與隧道拱在豎直方向上高度之差至少有0.5米現(xiàn)有一輛汽車，裝載貨物后，其寬度為米，車載貨物的頂部與路面的距離為2.5米，該車能否通過這個隧道？請說明理由知識點：考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式及二次函數(shù)性質的應用精析：該題十分新穎，而且與實際生活聯(lián)系起來，這是運用二次函數(shù)及性質解決實際問題的一道不可多得的好題解答這類問題，關鍵是要通過分析題意運用二次函數(shù)及性

4、質知識建立數(shù)學模型鞏固與提高：1若拋物線y=ax2b不經(jīng)過第三、四象限，則拋物線y=ax2bxc（ ）A開口向上，對稱軸是y軸B開口向下，對稱軸是y軸C開口向上，對稱軸平行于y軸D開口向下，對稱軸平行于y軸2二次函數(shù)y=x2bxc圖象的最高點是（1，3），則b、c的值是（ ）Ab=2，c=4 Bb=2，c=4 Cb=2，c=4 Db=2，c=43。已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結論： ； ； ； ； ，（的實數(shù)）其中正確的結論有（ ）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個4一根長為100m的鐵絲圍成一個矩形的框子，要想使鐵絲框的面積最大，邊長分別為5邊長為12cm的正方形鐵片，中間剪

5、去一個邊長為x的小正方形鐵片，剩下的四方框鐵片的面積y（cm2）與x（cm）之間的函數(shù)表達式為7拋物線y=x2kx2k通過一個定點，這個定點的坐標為8已知拋物線y=x2xb2經(jīng)過點（a，）和（a，y1），則y1的值是 9、 美好而難忘的初中生活即將結束了，在一次難忘同窗情的班會上，有人出了這樣一道題，如果在散會后全班每兩個同學之間都握一次手，那么全班同學之間共握了多少次？為解決該問題，我們可把該班人數(shù)n與握手次數(shù)s間的關系用下面的模型來表示（1）若把n作為點的橫坐標，s作為點的縱坐標，根據(jù)上述模型的數(shù)據(jù)，在給出的平面直角坐標系中，找出相應5個點，并用平滑的曲線連接起來（2）根據(jù)圖象中各點的排列

6、規(guī)律，猜一猜上述各點會不會在某一函數(shù)的圖象上，如果在，寫出該函數(shù)的表達式（3）根據(jù)（2）中的表達式，求該班56名同學間共握了多少次手？10、某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內，西紅柿市場售價與上市時間的關系用圖中的一條折線表示，西紅柿的種植成本與上市時間關系用圖中的拋物線表示（1）寫出圖中表示的市場售價與時間的函數(shù)表達式P=f（t），寫出圖中表示的種植成本與時間函數(shù)表達式Q=g（t）；（2）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？（注：市場售價和種植成本的單位：元/102kg，時間單位：天）11、如圖2-4-16所示，公園要建造圓形的噴水

7、池，在水池中央垂直于水面處安裝一個柱子OA，O恰在圓形水面中心，OA=125米由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線的路線落下為使水流形狀較為漂亮，要求設計成水流在與高OA距離為1米處達到距水面最大高度225米（1）如果不計其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水不致落到池外？（2）若水池噴出的拋物線形狀如（1）相同，水池的半徑為35米，要使水流不致落到池外，此時水流最大高度應達多少米？（精確到01米，提示：可建立如下坐標系：以OA所在的直線為y軸，過點O垂直于OA的直線為x軸，點O為原點）選講12行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑動一段距

8、離才停止，這段距離稱為“剎車距離”為了測定某種型號汽車的剎車性能（車速不超過130km/h），對這種汽車進行測試，測得數(shù)據(jù)如下表：剎車時車速（km/h）010203040506070剎車距離（m）0112439567596119（1）以車速為x軸，剎車距離為y軸，在下面的方格圖中建立坐標系，描出這些數(shù)據(jù)所表示的點，并用平滑曲線連接這些點，得到函數(shù)的大致圖象；（2）觀察圖象，估計該函數(shù)的類型，并確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)表達式；（3）該型號汽車在國道上發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)測得剎車距離為264m，問在事故發(fā)生時，汽車是超速行駛還是正常行駛，請說明理由12如圖，圖是棱長為a的小正方體，、是由這樣的小正方體擺放而成，按照這樣的方法繼續(xù)擺放，由上而下分別叫第一層、第二層第n層，第n層的小正方體的個數(shù)記為S，解答下