2011合肥市二模數(shù)學(xué)文科試題及答案

1、合肥市2011年高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（文）(考試時(shí)間=120分鐘滿(mǎn)分:150分）注窻事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必在答題卡和答題卷規(guī)定的地方填寫(xiě)自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座位號(hào)后兩位.2.答第I卷時(shí),每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).3.答第II卷時(shí)，必須使用O.5亳米的黑色墨水簽字筆在答題卷上書(shū)寫(xiě)，要求字體工整、筆跡清晰.作圖題可先用鉛筆在等亭爭(zhēng)規(guī)定的位置繪出，為認(rèn)蚤再用O.5毫米的黑色墨水簽字筆描清楚.必須在題號(hào)所指示的答題區(qū)域作答4.考試結(jié)束，務(wù)必將答題卡和答題卷一并上交.參考數(shù)據(jù)和公式：獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表K方值計(jì)算

2、公式：第I卷（滿(mǎn)分50分）一.選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1. 設(shè)復(fù)數(shù)其中i為虛數(shù)單位,則z等于（ )A. 1B. C. 2D.52. 設(shè)集合，則=( )A. B. C. D.3. 漸近線(xiàn)是和且過(guò)點(diǎn)(6,6),則雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）A. B. C. D.4. a >1是不等式恒成立的（ ）A.充要條件 B.必要不充分條件C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件5. ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若，則ABC為：A.等邊三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.鈍角三角形6. 下列坐標(biāo)系中是一個(gè)

3、函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)的圖象,其中一定錯(cuò)誤的是（）7. 一個(gè)四棱錐的三視圖如右圖所示，其側(cè)視圖是等邊三角形.該四棱錐的體積等于（ )A. B.C. D.8. 下列說(shuō)法：“，使”的否定是“，使”函數(shù)的最小正周期是；命題“函數(shù)在處有極值，則”的否命題是真命題；是上的奇函數(shù)x>0的解析式是，則x <0的解析式為；其中正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)為（ ）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9. 已知，則的值為（ ）A. B. C. D.10. 扇形的半徑為1,圓心角90°.點(diǎn)C，D,E將弧AB等分成四份.連接OC，OD，0E，從圖中所有的扇形中隨機(jī)取出一個(gè)，面積恰為的概率是（ ）A. B. C. D.第I

4、I卷(非選擇題共100分）二.填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填在答題卷的相應(yīng)位置.)11. 將某班的60名學(xué)生編號(hào)為:01，02，,60，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，且隨機(jī)抽得的一個(gè)號(hào)碼為04，則剩下的四個(gè)號(hào)碼依次是_.12. 直線(xiàn)y=x+2與圓交于A,B兩點(diǎn),則|AB| =_13. 點(diǎn)是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，則（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的取值范圍是_14. 程序框圖如圖，運(yùn)行此程序，輸出結(jié)果b=_.15. 小王每月除去所有日常開(kāi)支，大約結(jié)余a元.小王決定采用零存整取的方式把余錢(qián)積蓄起來(lái),每月初存入銀行a元，存期1年(存12次），到期取出本和息.假設(shè)一年期零

5、存整取的月利率為r，每期存款按單利計(jì)息.那么，小王存款到期利息為_(kāi)元.三.解答題（本大題共6題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)16. (本小題滿(mǎn)分12分)將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)向右平移個(gè)單位后，再把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖像.(1) 求函數(shù)的解析式和初相；(2) 若A為三角形的內(nèi)角，且f(a)=，求的值17. (本小題滿(mǎn)分12分)如圖，四邊形ABCD為正方形，四邊形BDEF為矩形，AB=2BF,DE丄平面ABCD ,G為EF中點(diǎn).(1) 求證:CF/平面ADE:;(2) 求證：平面丄平面CDC.18. (本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù).的圖象過(guò)點(diǎn)P

6、（-1,2),且在點(diǎn)P處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x-3y=0垂直(1) 若c=0，試求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2) 若a>0，b>0且，是的單調(diào)遞增區(qū)間,試求n-m-2c的范圍19. (本小題滿(mǎn)分12分)在綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)的某個(gè)維度的測(cè)評(píng)中,依據(jù)評(píng)分細(xì)則，學(xué)生之間相互打分,最終將所有的數(shù)據(jù)合成一個(gè)分?jǐn)?shù).滿(mǎn)分100分,按照大于等于80分為優(yōu)秀，小于80分為合格.為了解學(xué)生在該維度的測(cè)評(píng)結(jié)果，從畢業(yè)班中隨機(jī)抽出一個(gè)班的數(shù)據(jù).該班共有60名學(xué)生，得到如下的列聯(lián)表.已知在該班隨機(jī)抽取1人測(cè)評(píng)結(jié)果為優(yōu)秀的概率為.(1) 請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；(2) )能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與測(cè)評(píng)結(jié)果有關(guān)系？(3) 現(xiàn)在如果想了解全校學(xué)生該維度的表現(xiàn)情況,采取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方式在全校學(xué)生中抽取少數(shù)一部分人來(lái)分析,請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的抽樣方法,并解釋理由.20. (本小題滿(mǎn)分13分）已知橢圓C:的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ,F2 ,若橢圓上總存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)P在以F1F2為直徑的圓上；(1) 求橢圓離心率的取值范圍；(2) 若AB是橢圓C的任意一條不垂直x軸的弦,M為弦AB的中