直線的傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計(jì).doc

1、直線的傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計(jì)直線的傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)說(shuō)明直線的傾斜角和斜率一節(jié)是解析幾何的入門(mén)課，學(xué)生對(duì)幾何的認(rèn)識(shí)僅僅停留在初中所學(xué)的直觀圖形的感性階段，因此從學(xué)生最熟悉的直線入手，去研究刻劃直線性質(zhì)的量?jī)A斜角與斜率，通過(guò)對(duì)這一問(wèn)題的探究去提醒解析幾何的本質(zhì)是：用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì).學(xué)生通過(guò)這一節(jié)的學(xué)習(xí)，初步感受復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、數(shù)形嚴(yán)密結(jié)合的思想.二、教學(xué)內(nèi)容分析p 直線的傾斜角是這一章所有概念的根底，而這一章的概念核心是斜率，理解二者之間的關(guān)系將是學(xué)此章的關(guān)鍵;過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式要講透兩點(diǎn)，其一是斜率的表象是一種的比值，要讓學(xué)生理解這種表達(dá)式，為兩條直線垂直時(shí)斜率有何關(guān)系

2、、導(dǎo)數(shù)的概念作好鋪墊;其二是斜率的本質(zhì)是與所取的點(diǎn)無(wú)關(guān).三、教學(xué)目的1.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解傾斜角與斜率的概念，理解二者之間的關(guān)系，會(huì)求過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率;2.過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)傾斜角與斜率的討論，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想，進(jìn)步解決問(wèn)題的才能;3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在探究?jī)A斜角與斜率的關(guān)系過(guò)程中，明確傾斜角的變化對(duì)斜率的影響，并在其中體驗(yàn)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度.四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：傾斜角、斜率、過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式;難點(diǎn)：斜率;對(duì)難點(diǎn)的處理：先從簡(jiǎn)單的過(guò)原點(diǎn)的直線入手，再分傾斜角為銳角、鈍角的情況去分析p .五、教學(xué)策略對(duì)于傾斜角與斜率的教學(xué)，老師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，學(xué)生在問(wèn)題的鼓勵(lì)下主動(dòng)探究，教學(xué)方法

3、采用師生互動(dòng)式;而過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式的教學(xué)那么采用學(xué)生探究、老師適時(shí)講解的方法.六、教學(xué)過(guò)程(一)新知的引入：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫(huà)出幾條不同直線，誘導(dǎo)學(xué)生考慮，有何不同從而進(jìn)一步設(shè)計(jì)決定直線的位置有哪些條件呢(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在老師問(wèn)題串的引導(dǎo)下去考慮，得出本章重要知識(shí)點(diǎn))(二)概念的講解：通過(guò)討論我們已經(jīng)知道，決定直線的位置的條件是一個(gè)點(diǎn)與方向.那么如何刻劃直線的方向呢學(xué)生肯定會(huì)想到角，也會(huì)想到用縱坐標(biāo)的變化量與橫坐標(biāo)的變化量的比值.這時(shí)就需要老師的適時(shí)點(diǎn)播引出刻劃直線的方向的兩個(gè)量-直線的傾斜角和斜率.一、直線的傾斜角與斜率1.傾斜角(1)傾斜角的定義：在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸相交

4、時(shí)，軸正向與直線向上方向之間所成的角;注：強(qiáng)調(diào)當(dāng)直線與坐標(biāo)軸軸平行時(shí)的傾斜角。提問(wèn)：傾斜角的范圍是什么(讓學(xué)生自己去解決)(2)傾斜角的范圍：.日常生活中，我們用坡度來(lái)刻劃道路的傾斜程度，坡度即坡面的鉛直高度和程度長(zhǎng)度的比;為了用坐標(biāo)的方法刻劃直線的傾斜角，引入直線的斜率概念(也可以從一次函數(shù)的解析式引入，其中的K就是斜率.)2.斜率讓學(xué)生任畫(huà)一條直線，類(lèi)比坡度的方法，用坐標(biāo)的方法刻劃直線的坡度-斜率;(強(qiáng)調(diào)假設(shè)直線傾斜角相等，那么斜率也相等)老師定義:當(dāng)橫坐標(biāo)從增加到時(shí)，縱坐標(biāo)從增加到稱(chēng)為直線的斜率;提問(wèn)：由此定義，你能發(fā)現(xiàn)斜率的其他形式的定義嗎再問(wèn)：假設(shè)傾斜角為銳角，求斜率的取值范圍;假設(shè)

5、傾斜角在銳角內(nèi)變化，斜率如何變化(三)例題的講解(7分鐘)例1：求以下直線的斜率：(1) y= (2)y=1 (3)=0.(四)課堂練習(xí)(五)本節(jié)課小結(jié)八、設(shè)計(jì)反思在平面解析幾何直線與方程的教學(xué)中，老師應(yīng)幫助學(xué)生經(jīng)歷如下的過(guò)程：首先將幾何問(wèn)題代數(shù)化，用代數(shù)的語(yǔ)言描繪幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題;處理代數(shù)問(wèn)題;分析p 代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問(wèn)題。這種思想應(yīng)貫穿直線與方程一章教學(xué)的始終，幫助學(xué)生不斷地體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。直線的傾斜角與斜率知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、傾斜角和斜率1、直線的傾斜角的概念：當(dāng)直線l與軸相交時(shí), 取軸作為基準(zhǔn), 軸正向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線

6、l的傾斜角.特別地,當(dāng)直線l與軸平行或重合時(shí), 規(guī)定= 0.2、 傾斜角的取值范圍： 0180.當(dāng)直線l與軸垂直時(shí), = 90.3、直線的斜率:一條直線的傾斜角(90)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫(xiě)字母k表示,也就是 k = tan當(dāng)直線l與軸平行或重合時(shí), =0, k = tan0=0;當(dāng)直線l與軸垂直時(shí), = 90, k 不存在.由此可知, 一條直線l的傾斜角一定存在,但是斜率k不一定存在.4、 直線的斜率公式:給定兩點(diǎn)P1(1,y1),P2(2,y2),12,用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示直線P1P2的斜率：斜率公式: k=y2-y1/2-1二、兩條直線的平行與垂直1、兩條直線都有斜率而且不重合，假如它們平行，那么它們的斜率相等;反之，假如它們的斜率相等，那么它們平行，即注意: 上面的等價(jià)是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)