船舶靜力學(xué)作業(yè)題問題詳解

1、實(shí)用文檔1-1某海洋客船船長(zhǎng)L二155m船寬B=18.0m,吃水d=7.1m,排水體積V=1090om,中橫剖面面積AM=115ni,水線面面積Aw=1980m,試求:(1)方形系數(shù)Q；縱向菱形系數(shù)(3)水線面系數(shù)Cp(4)中橫剖面系數(shù)垂向菱形系數(shù)C/Po解：(1)CB10900二 0.550L B d 155*18.0* 7.1Cp"% =0.612AM L 115*155CWP1980=0.710B L 18.0*155(4)CM115 一115 = 0.900B d 18.0* 7.1CVP些± 二0.775Aw d 1980* 7.11-3某海洋客貨輪排水體積 =9

2、750 m3,主尺度比為：長(zhǎng)寬比0=0.900, 0=0.660,L/B=8.0,寬度吃水比B/d=2.63 ,船型系數(shù)為:Gp=0.780,試求：(1)船長(zhǎng)L; (2)船寬B; (3)吃水d; (4)水線面系數(shù)CWp； (5)方形系數(shù)G; (6)水線面面積A/v解：Cb= Cp* Cm=0.660*0.900=0.594CWPCVP0.780又因?yàn)镃bBL=8.0B d= 2.63所以：B=17.54mL=8.0B=140.32md=B/2.63=6.67mCwP= 0.762 97502Cb=0.594Aw = =9750 =1874.06 mCVP d 0.780* 6.671-10設(shè)一

3、艘船的某一水線方程為：y = ± B 1 -上 2 (0.5L)-其中：船長(zhǎng)L=60m船寬B=8.4m,利用下列各種方法計(jì)算水線面積：(1)梯形法(10等分)；(2)辛氏法(10等分)(3)定積分，并以定積分計(jì)算數(shù)值為標(biāo)準(zhǔn)，求出其他兩種方法的相對(duì)誤差。解：y = ±B 1一上中的“+”表示左舷半寬值，“-”表示右舷 2 一(0.5L ).半寬值。因此船首尾部對(duì)稱，故可只畫出左舷首部的1/4水線面進(jìn)行 計(jì)算。2則：y=4.2|1-二將左舷首部分為10等分，貝U l=30/10=3.0m。1900 1站號(hào)012345678910x(m)03.06.09.012.015.018.

4、021.024.027.030.0y(m)4.204.1584.0323.8223.5283.1502.6882.1421.5120.7980辛氏 系積 系數(shù)4.2016.6328.06415.2887.05612.605.3768.5683.0243.1920梯形法：總和2 yi=30.03,修正值(y0+y10)/2=2.10，修正后工'=27.93辛氏法：面積函數(shù)總和匯=84.00解：（1）梯形法（10等分）A =4lG° v 近，=4*3.0*S 2 ）30.03-2.10) _2= 12.0*27.93=335.16m（2）辛氏法（10等分

5、）T3.02A2 =4kiVi =4* *84.00 = 336.00m3 73(3)定積分計(jì)算3030''x 2、2A =4 1 ydx = 4 1 4.2 1 dx = 336.00m001900 /各計(jì)算方法的相對(duì)誤差：梯形法:A -A _ 335.16 -336.00A336.00二 0.0025 =-0.25%辛氏法： CO0 -336.00 ：。：。%336.00A2 =2 d 2 =2*2.0*14.01 56.04m22-13某船由淡水進(jìn)入海水，必須增加載荷 P=175t,才能使其在海水中的吃水和淡水中的吃水相等。求增加載重后的排水量解:淡淡+ P0海。淡P淡二

6、0海一 0淡1.000 *1751.025 -1.000=7000.00t海=,+P=7000.00+175.00=7175.00t另解：水的密度變化引起的吃水的變化為 dd=-100 TPC增加載荷P引起的吃水的變化為dd'=100 TPC貝U P- .9 =0100 TPC 100 TPC .后力/日P 175.00*1.00角牛得.：=一 =7000.00td .0.025海=,+P=7000.00+175.00=7175.00t2-15某內(nèi)河客貨船的尺度和要素如下：吃水d=2.40m,方形系數(shù)G=0.654,水線面系數(shù)Cw=0.785,假定卸下貨物重量P=8%F水量。求船舶的平

7、均吃水（設(shè)在吃水變化范圍內(nèi)船舷是垂直的）。解：在吃水變化范圍內(nèi)船舷是垂直的在該范圍內(nèi)水線面面積 Aw是常數(shù)。TPC ）也Cwp L B100100P =：=100100P 8Cb d 8* 0.654*2.40 八“ = = =-0.16m100TPC100CWP100*0.785dM =d 、d =2.40 -0.16 = 2.24m3-3某巡洋艦的排水量 =10200t,船長(zhǎng)L=200m當(dāng)尾傾為1.3m 時(shí)，水線面面積的縱向慣性矩IL=420*104m,重心的縱向坐標(biāo) XG=-4.23m ,浮心的縱向坐標(biāo) XB=-4.25m,水的重量密度8=1.025t/m3。 試求縱穩(wěn)性高GM；。解：B

8、M l 二Il Il三 二102001.025_4420* 10422.06mt -1.3sin 31 ：- tg t1 = = = -0.0065L 200sin 二-4.25+4.23=3.08 m 0.0065GM L =BM L - BG =422.06 -3.08 =418.98m答：該船的縱穩(wěn)性高GM；=418.98m。3-13某船長(zhǎng)L=100m 首口水dF=4.2m,尾口水dA=4.8m,每厘米吃水噸數(shù)TPC=80t/cm,每厘米縱傾力矩 MTC=75tm漂心縱向坐標(biāo)XF=4.0m。今在船上裝載120t的貨物。問貨物裝在何處才能使船的首吃水和尾吃水相等。解：按題意要求最終的首尾吃

9、水應(yīng)相等，即 dF =dA 設(shè)貨物應(yīng)裝在（x,y,z）處，則裝貨后首尾吃水應(yīng)滿足：(1)(4)dF +6d +6dF = dA +每d +5dA, 即 dF +5dF =dA+ 6dAP x - Xf:GMl：GM lMTC = GMl =100L MTC100L將式（2）、（3）、（4）代入式（1）中得:PxfF 二dA-上 xF PX-XF100L MTC2100L MTC代入數(shù)值得:4.2100.0l 2“ 120* x -4.0，o-4.0 =4.8 100*100* 75100.02,八 120* x -4.04.0 100*100*75解得： x=41.5m答：應(yīng)將貨物放在(41.

10、5, 0, z)處。3-14已知某長(zhǎng)方形船的船長(zhǎng) L二100m船寬B=12m吃水d=6m重心垂向坐標(biāo)ZG=3.6m,該船的中縱剖面兩邊各有一淡水艙，其尺度 為：長(zhǎng)l=10m寬b=6m ia=4m在初始狀態(tài)兩艙都裝滿了淡水。試求：(1)在一個(gè)艙內(nèi)的水耗去一半時(shí)船的橫傾角；(2)如果消去橫傾，那們船上x=8m y=-4m處的60t貨物應(yīng)移至何處？解：本題為卸載荷，設(shè)該船為內(nèi)河船。預(yù)備數(shù)據(jù)：:= L B d =1.0*100.0*12.0*6.0 = 7200.0tdZB=26.0-3.0mBM,L B312LB dB212d212.0212*6.0= 2.0mGM =zB BM - zG =3.0

11、 2.0-3.6 = 1.4m11水耗去半艙的重量：P1l a b*10.0*4.0*6.0*1.0 =120t22:"<10%，:為小量載荷裝卸133_P 的重心局度：zg1 = a a= a= 4.0 = 3.0m 444P的重心橫坐標(biāo)：yg1 =- =60=3.0m g 22平均吃水的變化：、：d =-P一 =-120.0 =-0.1mLB 1.0* 100.0*12.0卸去R后的G1Ml:-R/配 G1Ml =GM + d +-zq1 - GM iA + P112 g J= 1.4-120.07200.0 -120.0-0.16.0 -3.0 -1.42自由液面要素:新

12、的 G1Ml :G1Mltg 二=1.374mlb312310.0*6.012=180.0m4GM_.，1ix一 '- P1-1.0*180.07200.0 -120.0二0.025m二 G1Ml 、GM =1.374 -0.025= 1.349m(1)假設(shè)右舷艙的淡水耗去一半:Ryg1-120.0* 3.0:P1 G1M17200.0 -120.0 *1.349=-0.0377 = -2.16 口（左傾）tg '-嗎二 :P1 G1M1假設(shè)左舷艙的淡水耗去一半:-120.0* -3.0= 0.03777200.0 -120.0 *1.349 =2.16 ° （右傾）

13、ygi =3.0m ,則P應(yīng)移到y(tǒng)2處,（2）假設(shè)右舷艙的淡水耗去一半，使船橫傾直角：tg 4 = tg電即：P1y，一 一一上，.即=_跣27）Pi G1M1Pi G1M1Py-P1yg1=60.0*（一4）一（一 120.0*3.0）=2.0m （向右舷移） P60.0假設(shè)左舷艙的淡水耗去一半，ygi = -3.0m ,則：Py-P1yg1=60.0*（-4）-（-120.0）*（-3.0）二（向左舷移） P60.0因本船B=12.0m, y=-4.0m ,故將P向左舷移到-10.0m不成立。答：（1）4=2.16口（左傾）或4=2.16口（右傾）（2）應(yīng)將P向右舷移動(dòng)到y(tǒng)=2.0m處。3

14、-15已知某內(nèi)河船的主要尺度和要素為：船長(zhǎng) L=58m船寬B=9.6m,首口水 dF=1.0m,尾口水 dA=1.3m,方形系數(shù) C=0.72 ,縱穩(wěn)性高GM；=65m,為了通過淺水航道，必須移動(dòng)船內(nèi)的某些貨物，使船處于平浮狀態(tài)，假定貨物從尾至首最大的移動(dòng)距離為l=28.0m,求必須移動(dòng)的貨物重量。解：設(shè)需移動(dòng)的貨物重量為 P。由題意知原始狀態(tài)：t=dF-dA, dM=d = 1=1.15m 22” CB L B dM =1.0*0.72* 58.0* 9.6*1.15=461.0t為使船處于平浮狀態(tài)，則應(yīng)使船產(chǎn)生相反的縱傾值-t ：tge=即加二1）= P*28.0L GM L58.0461

15、.0* 65.0解得：P=5.54t 答：需移動(dòng)的重量P=5.54t。4-1某船正浮時(shí)浮心垂向坐標(biāo) ZBo=2.9m,重心垂向坐標(biāo)ZG=4.5m, 橫傾角=40°時(shí)的浮心橫向、垂向坐標(biāo)分別為yB40=1.75m和ZB4(=3.2m, 求此時(shí)的靜穩(wěn)性臂J。解：140 二yB40 cos40Zb40 -Zbo sin 40 - Zg Zb° sin 40= 1.75*0.766+(3.20-2.90)*0.643-(4.50-2.90)*0.643=0.505m答：此時(shí)該船的靜穩(wěn)性臂140=0.505m4-6 一艘排水量 =1000t的干貨船之靜穩(wěn)性曲線值如下：（°

16、）0153045607590l（m）00.2750.5150.4950.3300.120-0.100求：(1)=55°時(shí)的動(dòng)穩(wěn)性臂；(2)當(dāng)船的重心升高0.25m后損失的穩(wěn)性范圍解：(1)打=/©力、=152 =15 2 = 0.131（° ）l（m）成對(duì)和自上至卜和三6憶1d =二2200000150.2750.2750.2750.036300.5150.7901.0650.140450.4951.0102.0750.272600.3300.8252.9000.380750.1200.4503.3500.43990-0.1000.0203.3700.441拋物線

17、內(nèi)插求得噓5 = 0.348m l =l -GGiSinGG1 = 0.25m（° ）GG1sin 4GG1 sin*ll'00.250000150.250.2590.0650.2750.210300.250.5000.1250.5150.390450.250.7070.1770.4950.318600.250.8660.2170.3300.114750.250.9660.2420.120-0.122900.251.000.252-0.100-0.350U橫傾角（度）由圖中，可看出重心升高0.25m后損失的穩(wěn)性范圍即為陰影部分。4-7某船排水量 =4430t,平均吃水d=5.

18、3m,其靜穩(wěn)性曲線如 下圖所示。橫傾角（度）求:(1)極限靜傾角；(2)在靜力作用下的極限傾覆力矩；(3)應(yīng)用梯形法進(jìn)行動(dòng)穩(wěn)性曲線的計(jì)算，并以適當(dāng)比例繪制動(dòng)穩(wěn)性曲線；(4)船在正浮時(shí)的極限動(dòng)傾角及極限傾覆力矩；(5)船在最大擺幅0=15°時(shí)的極限動(dòng)傾角及極限傾覆力矩。解：(1)由曲線圖可量得極限靜傾角max= 33.0(2)由曲線圖可量得最大靜穩(wěn)性臂l max= 0.48m則靜力作用下的極限傾覆力矩為：MQmaxlmax =4430.0 0.48=2126.40t mq maxmax(3)梯形法計(jì)算：附=10° = 0.1746% = 0.0873（° ）l（m）成對(duì)和積分和三ld =E200000100.130.130.130.011200.300.430.560.049300.470.771.330.116400.460.932.260.197500.280.743.000.26260-0.050.233.230.282靜、動(dòng)穩(wěn)性曲線圖如下:m id 橫傾角(度)(4)由動(dòng)穩(wěn)性曲線作圖可