第二章數(shù)列(B卷提升篇)(原卷板)

1、必修五第二章數(shù)列（B卷提升篇）滿分：100分考試時(shí)間：90分鐘學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：題號(hào)一二三總分得分第I卷（選擇題）評(píng)卷人 得分一.選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）1. （2020?合肥一模）已知等差數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn, ai=-3, 2a4+3a7= 9,則S7的值等于（）A. 21B. 1C. - 42D. 02.（2019秋？宜昌期末）已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)， 若log2a1+log2a2+-+log2a8= 8,則a4a5=（）A. 1B. 2C. 4D. 853. （2019秋？廣州期末）已知正項(xiàng)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,S3= 7a3,a2與a4

2、的等差中項(xiàng)為5,則S5=（ ）A. 29B. 31C. 33D. 354. （2020?奉賢區(qū)一模）一個(gè)不是常數(shù)列的等比數(shù)列中，值為3的項(xiàng)數(shù)最多有（B, 2個(gè)C. 4個(gè)D.無(wú)窮多個(gè)5. （2020?寧德一模）已知公比為-1的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,等差數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為T(mén)n,若有 a3+b4+b5+a6= 10,則 S8+T8=()D. 10A. 80B. 40C. 206. （2019秋？湖北期末）數(shù)列an滿足2an=an-1+an+1, Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，a2, a2019是函數(shù)f （x）= x2-6x+5的兩個(gè)零點(diǎn)，則 S2020的值為（）A. 6B. 12C. 2020

3、D. 60607. （2019秋？泉州期末）明代朱載培創(chuàng)造了音樂(lè)學(xué)上極為重要的“等程律”.在創(chuàng)造律制的過(guò)程中，他不僅給出了求解三項(xiàng)等比數(shù)列的等比中項(xiàng)的方法，還給出了求解四項(xiàng)等比數(shù)列的中間兩項(xiàng)的方法.比如，若已知黃鐘、大呂、太簇、夾鐘四個(gè)音律值成等比數(shù)列，則有大呂=，春印X太篌,大呂=聲的*X夫韓,太簇物9?的2.據(jù)此，可得正項(xiàng)等比數(shù)列an中，ak=()A心“”熱，B . "W 工：一C 二七-?一D . . V- :8. (2020?松江區(qū)一模)已知集合 M = 1, 2, 3,，10,集合A?M,定義M (A)為A中元素的最小值，當(dāng)A取遍M的所有非空子集時(shí)，對(duì)應(yīng)的 M (A)的和記

4、為Sio,則Sio=()A. 45B. 1012C. 2036D. 9217_ +1 k= 2比 4 £N*9. (2019秋？三月考)設(shè)首項(xiàng)為1的數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn,且am "_1''' ，若Sm>2020,則正整數(shù) m的最小值為()A. 15B. 16C. 17D. 1810. (2019秋？全國(guó)月考)已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足a1=1, S3=7,若f(x) =Snx+a2x2+a3x3+anxn (n>2), f (x)為函數(shù) f (x)的導(dǎo)函數(shù)，則 f' (1) - f (0)=()A.

5、(n-1)?2nB, 2n (n-1)C. n?2n+1D, 2n (n+1)第R卷（非選擇題）評(píng)卷人二.填空題（共 4小題，每小題5分，滿分20分）11. （2020?江蘇一模）若無(wú)窮數(shù)列cos （con） O 貝）是等差數(shù)列，則其前 10項(xiàng)的和為.12. （2020?寧德一模）若正項(xiàng)數(shù)列an滿足an+1-an<1,則稱數(shù)列an為D型數(shù)列，以下4個(gè)正項(xiàng)數(shù)列an 滿足的遞推關(guān)系分別為： an+12 - an2= 1 =1 an+1 三 氏r an+12 - 2an= 1則D型數(shù)列an的序號(hào)為.13. （2020?開(kāi)封一模）若數(shù)列 an滿足/一：限2 UU% /日【V，則稱數(shù)列an為“差半

6、 遞增”數(shù)列.若數(shù)列 an為“差半遞增”數(shù)列，且其通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn滿足0=lan + 2t - L（in W那）, 則實(shí)數(shù)t的取值范圍是.14. （2019秋？雨花臺(tái)區(qū)校級(jí)月考）薩克 ？牛頓1643年1月4日 1727年3月31日）英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)，英國(guó)著名物理學(xué)家，同時(shí)在數(shù)學(xué)上也有許多杰出貢獻(xiàn)，牛頓用“作切線”的方法求函數(shù)f （x）零點(diǎn)時(shí)給出一個(gè)數(shù)列Xn滿足xn+1=xn-；：；,我們把該數(shù)列稱為牛頓數(shù)列.如果函數(shù)f（X）= ax2+bx+C一 人工,_ 匿n-Z.（a>0）有兩個(gè)零點(diǎn)1, 2,數(shù)列xn為牛頓數(shù)列，設(shè) an=ln已知a1 = 2, xn>2,則an的通項(xiàng)公窖11一工式 an =.評(píng)卷人 得分三.解答題（共 3小題，每小題10分，滿分30分）15. （2019秋？揚(yáng)州期末）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=1, an+1 = 2Sn+1 （nCN ）,等差數(shù)列bn滿 足 b3=9, b1+27=2b5.（1）求數(shù)列an, bn的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為T(mén)n,且cn=an?bn,求Tn.16. (2019秋？泉州期末)記數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.若2Sn=3an-3.(1)證明：an為等比數(shù)列;(2)設(shè) bn=log9an,求數(shù)列 f)的前n項(xiàng)和Tn.17. (2019秋？臺(tái)州期末