浙教版七年級數(shù)學(xué)培優(yōu)競賽微專題訓(xùn)練：線段比和面積比的互相轉(zhuǎn)換

1、浙教版七年級數(shù)學(xué)培優(yōu)競賽微專題訓(xùn)練：線段比與面積比的轉(zhuǎn)化等積模型：AB /CDSabc :Sabd（/）r八t共高模型：Si：S2=BD:DCSffc延伸 1（共邊模型）：Saabc：SaadC=BO：OD延伸（蝴蝶模型）：梯形SaaboSztdd延伸2（燕尾模型）：SaaboS"c=BE:CE練習(xí)一下1、如圖9個(gè)小長方形，其中和為.2、如圖三角形ABC的面積是ABE的面積是。*REC5個(gè)小長方形的面積如圖所示，其余4個(gè)長方形面積總aitA180, D是BC的中點(diǎn)，AD的長是AE長白3倍，那么/八3、如圖E是AB上靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn)，梯形那么bc=ad.BDCA9ABCD勺面積是 A

2、EC面積的4倍，4、 ABD面積為30, ABC面積為48。08""",皿一ABC5、如圖在 ABC中，D,E,F,G分別是 AC,AB,ED,BF的五等分點(diǎn)，四等分點(diǎn)，三等分點(diǎn)，二等分點(diǎn)。若 的面積是25,則 FGD的面積是 。6、如圖 ABC面積為 1 ,分別延長 AB,BC,CAiiJ點(diǎn) D,E,F,使得 AB=BD,BC=2CE,CA=3AFJA DEF 的面積=B'7、如圖把四邊形 ABCM各邊延長，使得 AB=BA ,BC=CB ,CD=DC ,DA=AD，得到一個(gè)大的四邊形 AC D',若四邊形ABCM面積為2,則四邊形 A B C&

3、#39; D'的面積是 。8、三個(gè)正方形位置如圖所示，點(diǎn)G在線段DK上，已知正方形 BEFG勺邊長為4,則 DEK的面積=9、已知D, E分別是AB和AC的中點(diǎn)，兩個(gè)陰影三角形面積差為5,則 ABC面積=兩組比例五個(gè)面積雙比例模型2.如圖 ABC的面積是1.如圖 ABC的面積為BE:CE=1:2,AD:CD=3:1則 DF:FB=1.如圖 ABC面積是 9, AB=3AD,AE=2EC,ADE面積BD:DC=2:1,E是AC的中點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)2.已知 ABC面積是 36,且 EC=2AE,BD=3DC,AF=4BFJA DEF面積3.如圖 ABC的面積是12,且EC=2AE點(diǎn)F

4、是AD的中點(diǎn)，則四邊形 CEFD的面積共角模型(鳥頭模型)：Sadbe:SaabC=(DBX BE)：(ABXBC)4 .如圖三個(gè)小三角形面積分別為5, 8, 10,則四邊形 AEFD的面積=5 .圖在 ABC中，E為AD與CF的交點(diǎn)，AE=ED已知 ABC的面積是150, BEF的面積是15,則AEC面積=6 .如圖在 ABC中，DF=2AF,CE=3AE,AEF的面積為1 ,則 ABC的面積為 難一點(diǎn)的練習(xí)1 .如圖，已知 AD:DB=3:1,AC:CE=5:4M BF:FC=2 .如圖，點(diǎn)E是平行四邊形 ABCD對角線DB的延長線上一點(diǎn)，且 DB=2BE,F是DC的中點(diǎn)，EF交BC于點(diǎn)G

5、. 若平行四邊形 ABCD的面積是20,則 AEB的面積=, BEG的面積=。3 .如圖在 ABC中，D在BC上且BD:DC=3:2,E在AB上且 AE:EB=2:1,F在CA的延長線上且 AC:AF=4:3若 ABC的面積為2015,則4 DEF的面積為 D超級難度：1 .如圖 ABC的面積為1, D,E為AC的三等分點(diǎn)，F(xiàn),G為BC的三等分點(diǎn)。求四邊形 PFGN的面積。AB G F2 .如圖 ABC各邊的四等分點(diǎn) D,E,F分別與點(diǎn)C,B,A相連，得到一個(gè)小三角形GHI,那么 GHI與4ABC的面積比是 。這些直線所圍成圖形的面積與原平行四邊3 .如圖平行四邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)都用直線與兩條對邊的中點(diǎn)相連, 形面積的比值是。4 .如圖已知凸四邊形ABCD勺面積為S,四邊的第一個(gè)三等分點(diǎn)是 E,F,G,H A,BG,CH,DE相鄰兩連線交于I