PID控制算法的C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)完整版精修訂

1、PlD控制算法的C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)完整版PlD控制算法的C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)一 PlD算法原理最近兩天在考慮一般控制算法的C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)問題，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)上尚沒有一套完整 的比較體系的講解。于是總結(jié)了兒天，整理一套思路分享給大家。在工業(yè)應(yīng)用中PlD及其衍生算法是應(yīng)用最廣泛的算法之一，是當(dāng)之無愧的萬(wàn)能 算法，如果能夠熟練掌握PID算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)過程，對(duì)于一般的研發(fā)人員來 講，應(yīng)該是足夠應(yīng)對(duì)一般研發(fā)問題了，而難能可貴的是，在我所接觸的控制算 法當(dāng)中，PlD控制算法乂是最簡(jiǎn)單，最能體現(xiàn)反饋思想的控制算法，可謂經(jīng)典 中的經(jīng)典。經(jīng)典的未必是復(fù)雜的，經(jīng)典的東西常常是簡(jiǎn)單的，而且是最簡(jiǎn)單 的，想想牛頓的力學(xué)三大定律吧，想想愛因斯坦

2、的質(zhì)能方程吧，何等的簡(jiǎn)單！ 簡(jiǎn)單的不是原始的，簡(jiǎn)單的也不是落后的，簡(jiǎn)單到了美的程度。先看看PlD算 法的一般形式：>比例環(huán)節(jié)傳感器Pn）的流程簡(jiǎn)單到了不能再簡(jiǎn)單的程度，通過誤差信號(hào)控制被控暈，而控制器 本身就是比例、積分、微分三個(gè)環(huán)節(jié)的加和。這里我們規(guī)定（在t時(shí)刻）：1. 輸入量為rin（t）;2. 輸出量為rout (t);3. 偏差量為 err (t)=rin(t)-rout (t);Pid的控制規(guī)律為u(x)=kp(err(t)+y- err()dt+-')理解一下這個(gè)公式，主要從下面兒個(gè)問題著手，為了便于理解，把控制環(huán)境具 體一下：1. 規(guī)定這個(gè)流程是用來為直流電機(jī)調(diào)速的

3、；2. 輸入量rin（t）為電機(jī)轉(zhuǎn)速預(yù)定值;3. 輸出量rout （t）為電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)際值;4. 執(zhí)行器為直流電機(jī)；5. 傳感器為光電碼盤，假設(shè)碼盤為10線；6. 直流電機(jī)釆用PWM調(diào)速轉(zhuǎn)速用單位轉(zhuǎn)/min表示；不難看出以下結(jié)論：1. 輸入量rin （t）為電機(jī)轉(zhuǎn)速預(yù)定值（轉(zhuǎn)min）;2. 輸出量rout （t）為電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)際值（轉(zhuǎn)min）;3. 偏差量為預(yù)定值和實(shí)際值之差（轉(zhuǎn)min）;那么以下兒個(gè)問題需要弄清楚：1. 通過PID環(huán)節(jié)之后的U（t）是什么值呢2. 控制執(zhí)行器（直流電機(jī)）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)速應(yīng)該為電壓值（也就是PWM占空比）。3. 那么U（t）與PWM之間存在怎樣的聯(lián)系呢（見附錄1）這篇文章上

4、給出了一種方法，即，每個(gè)電壓對(duì)應(yīng)一個(gè)轉(zhuǎn)速，電壓 和轉(zhuǎn)速之間呈現(xiàn)線性關(guān)系。但是我考慮這種方法的前提是把直流電機(jī)的特性理 解為線性了，而實(shí)際情況下，直流電機(jī)的特性絕對(duì)不是線性的，或者說在局部 上是趨于線性的，這就是為什么說PlD調(diào)速有個(gè)范圍的問題。具體看一下（見 附錄2）這篇文章就可以了解了。所以在正式進(jìn)行調(diào)速設(shè)計(jì)之前，需要現(xiàn)有開 環(huán)系統(tǒng)，測(cè)試電機(jī)和轉(zhuǎn)速之間的特性曲線（或者查閱電機(jī)的資料說明），然后 再進(jìn)行閉環(huán)參數(shù)整定。這篇先寫到這，下一篇說明連續(xù)系統(tǒng)的離散化問題。并 根據(jù)離散化后的特點(diǎn)講述位置型PlD和增量型PlD的用法和C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)過程。PlD控制算法的C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)二PlD算法的離散化上一節(jié)中，我

5、論述了 PID算法的基本形式，并對(duì)其控制過程的實(shí)現(xiàn)有了一個(gè)簡(jiǎn) 要的說明，通過上一節(jié)的總結(jié)，基本已經(jīng)可以明白PID控制的過程。這一節(jié)中 先繼續(xù)上一節(jié)內(nèi)容補(bǔ)充說明一下。1說明一下反饋控制的原理，通過上一節(jié)的框圖不難看出，PID控制其實(shí)是對(duì) 偏差的控制過程；2. 如果偏差為0,則比例環(huán)節(jié)不起作用，只有存在偏差時(shí)，比例環(huán)節(jié)才起作 用。3. 積分環(huán)節(jié)主要是用來消除靜差，所謂靜差，就是系統(tǒng)穩(wěn)定后輸出值和設(shè)定值 之間的差值，積分環(huán)節(jié)實(shí)際上就是偏差累訃的過程，把累訃的誤差加到原有系 統(tǒng)上以抵消系統(tǒng)造成的靜差。4. 而微分信號(hào)則反應(yīng)了偏差信號(hào)的變化規(guī)律，或者說是變化趨勢(shì)，根據(jù)偏差信 號(hào)的變化趨勢(shì)來進(jìn)行超詢調(diào)節(jié)，

6、從而增加了系統(tǒng)的快速性。好了，關(guān)于PlD的基本說明就補(bǔ)充到這里，下面將對(duì)PlD連續(xù)系統(tǒng)離散化，從 而方便在處理器上實(shí)現(xiàn)。下面把連續(xù)狀態(tài)的公式再貼一下：U(X)= kp(rr(t)+ e(t)dtTDderr (t)' dt J假設(shè)采樣間隔為T,則在第KT時(shí)刻：偏差 err (K) =rin (K)-rout (K);積分環(huán)節(jié)用加和的形式表示，即err (K)+err (K+1)+；微分環(huán)節(jié)用斜率的形式表示，即err(K)-err (K-I) T;從而形成如下PlD離散表示形式：rrTu(k)=Kp(e廠廠伙)+討工 err(j)÷-(err(<)-err(<-l)

7、則U(K)可表示成為：u(k)=KJe廠廠(k)+Ki5 err(j)Kd(err(k-err(k-l) 至于說Kp、Ki、Kd三個(gè)參數(shù)的具體表達(dá)式，我想可以輕松的推岀了，這里節(jié)省 時(shí)間，不再詳細(xì)表示了。其實(shí)到這里為止，PID的基本離散表示形式已經(jīng)出來了。U前的這種表述形式 屬于位置型PID,另外一種表述方式為增量式PID,山U上述表達(dá)式可以輕易得 到：IU 伙-I)=KP(err(7c-l)+iC err( j)+Kd(err(k-l)-err(k-2)那么：Mfc) = p(error(i) E error(fc-l)÷ kierro(k') + d (error(k)

8、- Ierrk -I)+e rror(k _ 2)這就是離散化PID的增量式表示方式，由公式可以看出，增量式的表達(dá)結(jié)果和 最近三次的偏差有關(guān)，這樣就大大提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。需要注意的是最終的 輸出結(jié)果應(yīng)該為U (K)+增量調(diào)節(jié)值；PlD的離散化過程基本思路就是這樣，下面是將離散化的公式轉(zhuǎn)換成為C語(yǔ)言，從而實(shí)現(xiàn)微控制器的控制作用。PlD控制算法的C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)三 位置型PID的C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)上一節(jié)中已經(jīng)抽象出了位置性PID和增量型PID的數(shù)學(xué)表達(dá)式，這一節(jié)，重點(diǎn) 講解C語(yǔ)言代碼的實(shí)現(xiàn)過程，算法的C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)過程具有一般性，通過PlD算 法的C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，可以以此類推，設(shè)計(jì)其它算法的C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)。笫一步：定義P

9、ID變量結(jié)構(gòu)體，代碼如下：StrUCt _pid'右曲)+f(Hdf = 2Tfloat SetSpeed;j0例系數(shù)KP的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。KP越大，系統(tǒng)的響應(yīng) 速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但是容易產(chǎn)生超調(diào)，其至?xí)瓜到y(tǒng)不穩(wěn)定。 KP取值過小，則會(huì)降低調(diào)節(jié)精度，使響應(yīng)速度緩慢，從而延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，是系 統(tǒng)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)特性變差；2. 積分作用系數(shù)Ki的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。Ki越大，系統(tǒng)的靜態(tài)誤差 消除的越快，但是Ki過大，在響應(yīng)過程的初期會(huì)產(chǎn)生積分飽和的現(xiàn)象，從而引 起響應(yīng)過程的較大超調(diào)。若Ki過小，將使系統(tǒng)靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的 調(diào)節(jié)精度；3.

10、微分系數(shù)Kd的作用是改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，其作用主要是在響應(yīng)過程中抑 制偏差向任何方向的變化，對(duì)偏差變化進(jìn)行提前預(yù)報(bào)。但是kd過大，會(huì)使響應(yīng) 過程提前制動(dòng)，從而延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，而且會(huì)降低系統(tǒng)的抗干擾性。反應(yīng)系統(tǒng)性能的兩個(gè)參數(shù)是系統(tǒng)誤差e和誤差變化律ec,這點(diǎn)還是好理解 的：首先我們規(guī)定一個(gè)誤差的極限值，假設(shè)為Mmdx；規(guī)定一個(gè)誤差的比較大的 值，假設(shè)為Mmid;規(guī)定一個(gè)誤差的較小值，假設(shè)為Mmim當(dāng)3bs (e) >Mx時(shí)，說明誤差的絕對(duì)值已經(jīng)很大了，不論誤差變化趨勢(shì)如 何，都應(yīng)該考慮控制器的輸入應(yīng)按最大(或最小)輸出，以達(dá)到迅速調(diào)整誤差 的效果，使誤差絕對(duì)值以最大的速度減小。此時(shí)，相當(dāng)于實(shí)

11、施開環(huán)控制。當(dāng)e*ec>O時(shí)，說明誤差在朝向誤差絕對(duì)值增大的方向變化，此時(shí)，如果 abs(e)>Mmid,說明誤差也較大，可考慮山控制器實(shí)施較強(qiáng)的控制作用，以達(dá)到 扭轉(zhuǎn)誤差絕對(duì)值向減小的方向變化，并迅速減小誤差的絕對(duì)值。此時(shí)如果 abs(e)<Mmid,說明盡管誤差是向絕對(duì)值增大的方向變化，但是誤差絕對(duì)值本身 并不是很大，可以考慮控制器實(shí)施一般的控制作用，只需要扭轉(zhuǎn)誤差的變化趨 勢(shì)，使其向誤差絕對(duì)值減小的方向變化即可。當(dāng)e*err<O且e*err(k-l)>O或者e=0時(shí)，說明誤差的絕對(duì)值向減小的方向變 化，或者已經(jīng)達(dá)到平衡狀態(tài)，此時(shí)保持控制器輸出不變即可。當(dāng)e*

12、err<0 e*err (k-l) <0時(shí)，說明誤差處于極限狀態(tài)。如果此時(shí)誤差的絕 對(duì)值較大，大于Mmin,可以考慮實(shí)施較強(qiáng)控制作用。如果此時(shí)誤差絕對(duì)值較 小，可以考慮實(shí)施較弱控制作用。當(dāng)abs(e)<Mmin時(shí)，說明誤差絕對(duì)值很小，此時(shí)加入積分，減小靜態(tài)誤差。上面的邏輯判斷過程，實(shí)際上就是對(duì)于控制系統(tǒng)的一個(gè)專家判斷過程。(未完 待續(xù))PlD控制算法的C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)十模糊算法簡(jiǎn)介在PlD控制算法的C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)九中，文章已經(jīng)對(duì)模糊PlD的實(shí)質(zhì)做了一個(gè)簡(jiǎn)要 說明。本來打算等到完成畢業(yè)設(shè)計(jì)，工作穩(wěn)定了再著力完成剩下的部分。鑒于 網(wǎng)友的要求和信任，抽出時(shí)間來，對(duì)模糊PID做一個(gè)較為詳細(xì)的論

13、述，這里我 不打算做岀仿真程序了，但就基本概念和思路進(jìn)行一下說明，相信有C語(yǔ)言基 礎(chǔ)的朋友可以通過這些介紹性的文字自行實(shí)現(xiàn)。這篇文章主要說明一下模糊算 法的含義和原理。實(shí)際上模糊算法屬于智能算法，智能算法也可以叫非模型算法，也就是說，當(dāng) 我們對(duì)于系統(tǒng)的模型認(rèn)識(shí)不是很深刻，或者說客觀的原因?qū)е挛覀儫o法對(duì)系統(tǒng) 的控制模型進(jìn)行深入研究的時(shí)候，智能算法常常能夠起到不小的作用。這點(diǎn)是 方便理解的，如果一個(gè)系統(tǒng)的模型可以輕易的獲得，那么就可以根據(jù)系統(tǒng)的模 型進(jìn)行模型分析，設(shè)計(jì)出適合系統(tǒng)模型的控制器。但是現(xiàn)實(shí)世界中，可以說所 有的系統(tǒng)都是非線性的，是不可預(yù)測(cè)的。但這并不是說我們就無從建立控制 器，因?yàn)?，大?/p>

14、分的系統(tǒng)在一定的條件和范圉內(nèi)是可以抽象成為線性系統(tǒng)的。 問題的關(guān)鍵是，當(dāng)我們系統(tǒng)設(shè)計(jì)的范圉超岀了線性的范圉，我們乂該如何處 理。顯然，智能算法是一條很不錯(cuò)的途徑。智能算法包含了專家系統(tǒng)、模糊算 法、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等。其實(shí)這其中的任何一種算法都可以跟FID去 做結(jié)合，而選擇的關(guān)鍵在于，處理的實(shí)時(shí)性能不能得到滿足。肖我們處理器的 速度足夠快速時(shí)，我們可以選擇更為復(fù)雜的、精度更加高的算法。但是，控制 器的處理速度限制了我們算法的選擇。當(dāng)然，成本是限制處理器速度最根本的 原因。這個(gè)道理很簡(jiǎn)單，51單片機(jī)和DSP的成本肯定大不相同。專家PlD和模 糊PID是常用的兩種PID選擇方式。其實(shí)，模糊P

15、ID適應(yīng)一般的控制系統(tǒng)是沒 有問題。文章接下來將說明模糊算法的一些基本常識(shí)。模糊算法其實(shí)并不模糊。模糊算法其實(shí)也是逐次求精的過程。這里舉個(gè)例子說 明。我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)倒立擺系統(tǒng)，假如擺針偏差5。,我們說它的偏差比較“小”:擺針偏差在5。和10°之間，我們說它的偏差處于“中”的狀態(tài)；當(dāng) 擺針偏差10°的時(shí)候，我們說它的偏差有點(diǎn)兒“大” TO對(duì)于“小”、“中”、“大”這樣的詞匯來講，他們是精確的表述，可問題是如果擺針偏差 是3。呢，那么這是一種什么樣的狀態(tài)呢。我們可以用“很小”來表述它。如 果是7。呢，可以說它是“中”偏“小”。那么如果到了 80°呢，它的偏差可 以說“非

16、常大” o而我們調(diào)節(jié)的過程實(shí)際上就是讓系統(tǒng)的偏差山非?！按蟆敝?漸向非常“小”過度的過程。當(dāng)然，我們系統(tǒng)這個(gè)調(diào)節(jié)過程是快速穩(wěn)定的。通 過上面的說明，可以認(rèn)識(shí)到，其實(shí)對(duì)于每一種狀態(tài)都可以劃分到大、中、小三 個(gè)狀態(tài)當(dāng)中去，只不過他們隸屬的程度不太一樣，比如6。隸屬于小的程度可 能是，隸屬于中的程度是，隸屬于大的程度是0。這里實(shí)際上是有一個(gè)問題 的，就是這個(gè)隸屬的程度怎么確定這就要求我們?nèi)ピO(shè)計(jì)一個(gè)隸屬函數(shù)。詳細(xì)內(nèi) 容可以查閱相關(guān)的資料，這里沒有辦法那么詳細(xì)的說明了。（見附錄3）這里 面有些說明。那么，知道了隸屬度的問題，就可以根據(jù)Ll前隸屬的程度來控制 電機(jī)以多大的速度和方向轉(zhuǎn)動(dòng)了，半然，最終的控制

17、量肯定要落實(shí)在控制電圧 上。這點(diǎn)可以很容易的想想，我們控制的IJ的就是讓倒立擺從隸屬“大”的程 度為1的狀態(tài)，調(diào)節(jié)到隸屬“小”的程度為1的狀態(tài)。當(dāng)隸屬大多一些的時(shí) 候，我們就加快調(diào)節(jié)的速度，當(dāng)隸屬小多一些的時(shí)候，我們就減慢調(diào)節(jié)的速 度，進(jìn)行微調(diào)?？蓡栴}是，大、中、小的狀態(tài)是漢字，怎么用數(shù)字表示，進(jìn)而 用程序代碼表示呢其實(shí)我們可以給大、中、小三個(gè)狀態(tài)設(shè)定三個(gè)數(shù)字來表示， 比如大表示用3表示，中用2表示，小用1表示。那么我們完全可以用 l*÷2*+3*=來表示它，當(dāng)然這個(gè)公式也不一定是這樣的，這個(gè)公式的設(shè)計(jì)是系統(tǒng) 模糊化和精確化的一個(gè)過程，讀者也可參見相關(guān)文獻(xiàn)理解。但就這個(gè)數(shù)字而 言，可

18、以說明，目前6。的角度偏差處于小和中之間，但是更偏向于中。我們 就可以根據(jù)這個(gè)數(shù)字來調(diào)節(jié)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度和時(shí)間了。當(dāng)然，這個(gè)數(shù)字與電機(jī) 轉(zhuǎn)速的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)計(jì)和調(diào)節(jié)。前面一個(gè)例子已經(jīng)基本上說明了模糊算法的基本原理了?？墒菍?shí)際上，一個(gè)系 統(tǒng)的限制因素常常不是一個(gè)。上面的例子中，只有偏差角度成為了系統(tǒng)調(diào)節(jié)的 參考因素。而實(shí)際系統(tǒng)中，比如PlD系統(tǒng)，我們需要調(diào)節(jié)的是比例、積分、微 分三個(gè)環(huán)節(jié)，那么這三個(gè)環(huán)節(jié)的作用就需要我們認(rèn)清，也就是說，我們需要根 據(jù)超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間、震蕩情況等信息來考慮對(duì)這三個(gè)環(huán)節(jié)調(diào)節(jié)的比重，輸入 量和輸出量都不是單一的，可是其中必然有某種內(nèi)在的邏輯聯(lián)系。所以這

19、種邏 輯聯(lián)系就成為我們?cè)O(shè)計(jì)工作的重點(diǎn)了。下一篇文章將詳細(xì)分析PlD三個(gè)變量和 系統(tǒng)性能參數(shù)之間的聯(lián)系。PlD控制算法的C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)計(jì)（PID系列完結(jié)篇）模糊PlD的參數(shù)整定這兒天一直在考慮如何能夠把這一節(jié)的內(nèi)容說清楚，對(duì)于PlD而言應(yīng)用并沒有 多大難度，按照基本的算法設(shè)訃思路和成熟的參數(shù)整定方法，就算是沒有經(jīng)過 特殊訓(xùn)練和培訓(xùn)的人，也能夠在較短的時(shí)間內(nèi)容學(xué)會(huì)使用PID算法。可問題 是，如何能夠透徹的理解FID算法，從而能夠根據(jù)實(shí)際的情況設(shè)計(jì)岀優(yōu)秀的算 法呢。通過講述公式和基本原理肯定是最能說明問題的，可是這樣的話怕是犯了 “專 家”的錯(cuò)誤了。對(duì)于門檻比較低的技術(shù)人員來講，依然不能透徹理解。可是說

20、 的入耳了，能不能透徹說明也是一個(gè)問題，所以斟酌了兒天，整理了一下思路 才開始完成PlD系列文章的最后一篇。我所說的最后一篇不代表PlD的功能和發(fā)展就止步與此，僅僅是說明，透過這 一些列的文章，基本上已經(jīng)可以涵蓋PID設(shè)計(jì)的要點(diǎn)，至于更深入的研究，就 交給有需要的讀者去做。上一節(jié)中大致講述了一下模糊算法。實(shí)際上模糊算法的很多概念在上一節(jié)中并 沒有深入的解釋。舉的例子也只是為了說明模糊算法的基本含義，真正的模糊 算法是不能這么設(shè)計(jì)的，當(dāng)然也不會(huì)這么簡(jiǎn)單。模糊算法的核心是模糊規(guī)則， 如果模糊規(guī)則制定的岀色，那么模糊算法的控制效率就高。其實(shí)這是智能算法 的一般特性，規(guī)則是系統(tǒng)判斷和處理的前提。那么就

21、說說PID的規(guī)則該怎么制 定。我們知道，模糊算法的本質(zhì)是對(duì)PID的三個(gè)參數(shù)進(jìn)行智能調(diào)節(jié)。那么首先要提 出的問題是如何對(duì)PlD的參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)這個(gè)問題其實(shí)是參數(shù)整定的問題，現(xiàn)實(shí) 當(dāng)中有很多整定方法?？墒俏覀冃枰獜母旧狭私鉃槭裁催@么整定，才能知道 該如何建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析。那么要回答如何整定參數(shù)的問題，就需要先明 白PlD參數(shù)的作用都是什么對(duì)系統(tǒng)有什么影響我們從作用和副作用兩個(gè)方面說明參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響。1. 比例環(huán)節(jié)Kp,作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度，副作用 是會(huì)導(dǎo)致超調(diào)；2. 積分環(huán)節(jié)Ki,作用是消除穩(wěn)態(tài)誤差，副作用是導(dǎo)致積分飽和現(xiàn)象；3. 微分環(huán)節(jié)Kd,作用是改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性

22、能，副作用是延長(zhǎng)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí) 間。理解了上述問題，那么就可以“辯證施治，對(duì)癥下藥” 了。比如說，如果系統(tǒng) 響應(yīng)速度慢，我們就加大KP的取值，如果超調(diào)量過大我們就減小KP的取值等 等。可是問題這些語(yǔ)言的描述該如何用數(shù)學(xué)形式表達(dá)岀來呢。我們所知道的， 反饋系統(tǒng)的實(shí)質(zhì)就是系統(tǒng)的輸出量作為反饋量與系統(tǒng)的輸入量進(jìn)行作差，從而 得到系統(tǒng)的誤差e,那么這個(gè)誤差e就能夠反應(yīng)Ll前系統(tǒng)所處的狀態(tài)。誤差e 可以表明Ll前系統(tǒng)的輸出狀態(tài)到底偏離要求多少。而誤差e的變化律ec,表示 誤差變化的速度。這樣，我們可以根據(jù)這兩個(gè)量的狀態(tài)來分析三個(gè)參數(shù)此時(shí)應(yīng) 該如何取值，假如e為負(fù)方向比較大，ec也為負(fù)方向增大狀態(tài)，此時(shí)比例

23、環(huán)節(jié) 要大一些，從而加快調(diào)節(jié)速度，而積分環(huán)節(jié)要小一些，甚至不加積分環(huán)節(jié)，從 而防止負(fù)方向上出現(xiàn)飽和積分的現(xiàn)象。微分環(huán)節(jié)可以稍加一些，在不影響調(diào)節(jié) 時(shí)間的情況下，起到改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的作用。附錄1看到有不少人問到底如何讓UK值與PwM占空比值對(duì)應(yīng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)占空比輸出和 輸出控制電壓對(duì)應(yīng)。（注意，我這里討論的前提是輸出控制的是電壓，不是PWM方波。PWM輸出后 要經(jīng)過濾波整形再輸出控制。） 前提條件: 輸出電壓控制電壓范圉是O-IOVO給定、反饋、輸出電壓采樣輸入電壓范圍是0-5V （經(jīng)過運(yùn)放）。使用單片機(jī)AD為10位AD芯片。那么10位AD芯片電壓采集得到的數(shù)據(jù)范圍就是0-1024oPWM為8位

24、可調(diào)占空比方波，0對(duì)應(yīng)輸出占空比為0的方波，255對(duì)應(yīng)輸出占空 比100%的方波，127對(duì)應(yīng)輸出50%的方波。比如肖前給定是，反饋電壓是IV。（KP, KI, KD等系數(shù)略，關(guān)于PID算法的整數(shù) 實(shí)現(xiàn)我在前文中有論述如何實(shí)現(xiàn)）。那么經(jīng)過AD采樣1、給定對(duì)應(yīng)為5122、反饋IV對(duì)應(yīng)為205假定經(jīng)過PlD訃算得到的UK為400也就意味著輸出電壓應(yīng)當(dāng)為（400* （UPWM峰值電壓）/1024那么UK對(duì)應(yīng)的PWM占空比是多少呢我們知道，UK=IO24對(duì)應(yīng)占空比為100,也就是PWM的占空比系數(shù)為255?？?知，PwM 系數(shù)二 UK/4;那么400就應(yīng)當(dāng)對(duì)應(yīng)系數(shù)400/4二Io0。也就是輸出電壓二40

25、0*10/1024二同時(shí)，Ill于采樣精度以及PWM輸出占空比精度控制的問題，將導(dǎo)致輸出電壓和 期望值不是那么線性，所以，我在項(xiàng)內(nèi)加入了輸出電壓采樣的控制。采樣AD輸入為0-5V,所以，對(duì)于輸出0-1OV有一個(gè)縮小的比例。輸出IoV則采樣值對(duì)應(yīng)為255輸出5V則采樣之對(duì)應(yīng)127可知，對(duì)應(yīng)AD結(jié)果為97采樣輸出電壓值，可以針對(duì)性的調(diào)整一下占空比輸出，從而得到誤差允許范圍 內(nèi)的一個(gè)控制輸出電壓。同時(shí)，經(jīng)過一些加速控制的手段?？梢员容^迅速的達(dá)到控制的LI的。下文中的UK控制方法是針對(duì)增量式PlD控制而來做的。VOid PwMProCeSS(VOid)UintI6 idata temp;UintI6

26、idata UKTemp;temp = O;UKTemP = O;辻(!= O )判斷是否需要改變占空比是否需要改變占空比和你的被控系統(tǒng)特性有關(guān)=0;UKTemP = + ;計(jì)算UK控制量控制量和訃算值以及一個(gè)開關(guān)量有關(guān)，我這里的開關(guān)量是系統(tǒng)需要的時(shí)候疊 加在控制量上的一個(gè)變量。if(UKTemp>999)UKTenlP = 999;/這里只所以是999封頂而不是1024是因?yàn)槲业南到y(tǒng)PWM的峰值電壓是12V導(dǎo) 致。WhiIe(I)如果輸出電壓和期望電壓相差Delta,則繼續(xù)調(diào)整占空比，直到在誤差以內(nèi)ADChPro (UPwMADeH) ;/測(cè)量輸出電壓if( UPWMADCH = UK

27、TenlP)return;if( UPWMADCH > UKTemP)/如果當(dāng)前電壓大于輸出電壓，減小占空比辻(UPWMADCH - UKTenlP ) > UDELTA )temp = UPWMADCH - UKTemP;/temp = temp / 2;/下降可以加速下降，所以下降參數(shù)加倍if (> temp )=-temp;else=O;elsereturn;else/如果'T前電壓小于輸岀電壓if( ( UKTemP - UPWMADCH ) > UDELTA )temp = UKTemP - UPWMADCH;temp = temp / 4;/上升處理

28、不要超調(diào)，所以每次只+半if (> temp )+= (temp2);else=255;elsereturn;DiSPIayVOItage();PwMChangeDUty;/改變占空比DeIay(10, 10);/f 1 j j j I j j 4 1 j j j I j j 4 1 j j j j j 4 1 j j j j j 4 1 j j j j j 4 1 j j j j j 4 1 j j j j 附錄2直流電機(jī)PwM調(diào)速系統(tǒng)中控制電壓非線性研究引言山于線性放大驅(qū)動(dòng)方式效率和散熱問題嚴(yán)重，U詢絕大多數(shù)直流電動(dòng)機(jī)采用開 關(guān)驅(qū)動(dòng)方式。開關(guān)驅(qū)動(dòng)方式是半導(dǎo)體功率器件工作在開關(guān)狀態(tài)，通

29、過脈寬調(diào)制 P冊(cè)控制電動(dòng)機(jī)電樞電壓，實(shí)現(xiàn)調(diào)速。Ll前已有許多文獻(xiàn)介紹直流電機(jī)調(diào)速， 宋衛(wèi)國(guó)等用89C51單片機(jī)實(shí)現(xiàn)了直流電機(jī)閉環(huán)調(diào)速；張立勛等用AVR單片機(jī)實(shí) 現(xiàn)了直流電機(jī)PwM調(diào)速；郭崇軍等用C8051實(shí)現(xiàn)了無刷直流電機(jī)控制；張紅娟 等用PlC單片機(jī)實(shí)現(xiàn)了直流電機(jī)PW調(diào)速；王晨陽(yáng)等用DSP實(shí)現(xiàn)了無刷直流電 機(jī)控制。上述文獻(xiàn)對(duì)實(shí)現(xiàn)調(diào)速的硬件電路和軟件流程的設(shè)計(jì)有較詳細(xì)的描述， 但沒有說明具體的調(diào)壓調(diào)速方法，也沒有提及占空比與電機(jī)端電壓平均值之間 的關(guān)系。在李維軍等基于單片機(jī)用軟件實(shí)現(xiàn)直流電機(jī)PWM調(diào)速系統(tǒng)中提到平均 速度與占空比并不是嚴(yán)格的線性關(guān)系，在一般的應(yīng)用中，可以將其近似地看作 線性關(guān)系

30、。但沒有做深入的研究。本文通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在不帶電機(jī)情況下，PW 波占空比與控制輸出端電壓平均值之間呈線性關(guān)系；在帶電機(jī)情況下，占空比 與電機(jī)端電壓平均值滿足拋物線方程，能取得精確的控制。本文的電機(jī)閉環(huán)調(diào) 速是運(yùn)用MatIab擬合的關(guān)系式通過PlD控制算法實(shí)現(xiàn)。1系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)本系統(tǒng)是基于TX-IC實(shí)驗(yàn)板上的AT89C52單片機(jī)，調(diào)速系統(tǒng)的硬件原理圖如圖 1所示，主要III AT89C52單片機(jī)、555振蕩電路、L298驅(qū)動(dòng)電路、光電隔離、 霍爾元件測(cè)速電路、MAX 232電平轉(zhuǎn)換電路等組成。圖1閉環(huán)控制系統(tǒng)示意圖2系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)系統(tǒng)采用模塊化設(shè)計(jì)，軟件曲1個(gè)主程序，3個(gè)中斷子程序，即外部中斷0、

31、外部中斷1,定時(shí)器0子程序，PID算法子程序，測(cè)速子程序及發(fā)送數(shù)據(jù)到串口 顯示子程序組成，主程序流程圖如圖2所示。外部中斷0通過比較直流電平與 鋸齒波信號(hào)產(chǎn)生PwM波，外部中斷1用于對(duì)傳感器的脈沖計(jì)數(shù)。定時(shí)器0用于 對(duì)計(jì)數(shù)脈沖定時(shí)。測(cè)得的轉(zhuǎn)速通過串口發(fā)送到上位機(jī)顯示，通過PID模塊調(diào)整 轉(zhuǎn)速到設(shè)定值。本實(shí)驗(yàn)采用M/T法測(cè)速，它是同時(shí)測(cè)量檢測(cè)時(shí)間和在此檢測(cè)時(shí) 間內(nèi)霍爾傳感器所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速脈沖信號(hào)的個(gè)數(shù)來確定轉(zhuǎn)速。山外部中斷1對(duì)霍 爾傳感器脈沖訃數(shù)，同時(shí)起動(dòng)定時(shí)器0,當(dāng)計(jì)數(shù)個(gè)數(shù)到預(yù)定值2 000后，關(guān)定 時(shí)器0,可得到計(jì)2 000個(gè)脈沖的計(jì)數(shù)時(shí)間，由式計(jì)算出轉(zhuǎn)速：n=60f / K=60N / (K

32、T) (1)式中：n為直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速；K為霍爾傳感器轉(zhuǎn)盤上磁鋼數(shù)；f為脈沖頻率；N 為脈沖個(gè)數(shù)；T為采樣周期。圖2主程序流程圖3實(shí)驗(yàn)結(jié)果及原因分析3. 1端電壓平均值與轉(zhuǎn)速關(guān)系3 L 1實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)用的是永磁穩(wěn)速直流電機(jī)，型號(hào)是EG-530YD-2BH,額定轉(zhuǎn)速2 OOO4 000 r / min,額定電壓12 V。電機(jī)在空載的i況下，測(cè)得的數(shù)據(jù)用MatIab做 一次線性擬合，擬合的端電壓平均值與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線如圖3(d)所示。相關(guān)系數(shù) R-SqUare： 0. 952 1。擬合曲線方程為:y二0 OOl 852x+0 296 3 (2)由式(2)可知，端電壓平均值與轉(zhuǎn)速可近似為線性關(guān)系，根據(jù)此

33、關(guān)系式，在已 測(cè)得的轉(zhuǎn)速的情況下可以計(jì)算出當(dāng)前電壓。為了比較分析，同樣用MatIab做二 次線性擬合，擬合的端電壓平均值與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線如圖3(b)所示。相關(guān)系數(shù)R- square： 0 986 IQ(«> "次Jft線性擬含圖(忖二次曲tl圖3端電壓平均值與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線圖3. 1. 2原因分析比較圖3(d)可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速在O1 500 r/min和4 Ooo5 000 r / mim 端電 壓平均值與轉(zhuǎn)速間存在的非線性，用二次曲擬合如圖3(b)所示，擬合相關(guān)系數(shù) 較高。山圖3(d)可見，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為0時(shí)電機(jī)兩端電壓平均值約為13 VO這 是因?yàn)殡姍C(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，摩擦力

34、為靜摩擦力，靜摩擦力是非線性的。隨著 外力的增加而增加，最大值發(fā)生在運(yùn)動(dòng)前的瞬間。電磁轉(zhuǎn)矩為負(fù)載制動(dòng)轉(zhuǎn)矩和 空載制動(dòng)轉(zhuǎn)矩之和，山于本系統(tǒng)不帶負(fù)載，因此電磁轉(zhuǎn)矩為空載制動(dòng)轉(zhuǎn)矩?？?載制動(dòng)轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速之間此時(shí)是非線性的。電磁轉(zhuǎn)矩與電流成正比，電流乂與電 壓成正比，因此此時(shí)電壓與轉(zhuǎn)速之間是非線性的。當(dāng)轉(zhuǎn)速在2 Ooo4 000 r/min線性關(guān)系較好，占空比的微小改變帶來的轉(zhuǎn)速 改變較大，因此具有較好的調(diào)速性能。這是因?yàn)殡S著運(yùn)動(dòng)速度的增加，摩擦力 成線性的增加，此時(shí)的摩擦力為粘性摩擦力。粘性摩擦是線性的，與速度成正 比，空載制動(dòng)轉(zhuǎn)矩與速度成正比，也即電磁轉(zhuǎn)矩與電流成正比，電流乂與電壓 成正比，因此此時(shí)

35、電壓與轉(zhuǎn)速之間是線性的。當(dāng)轉(zhuǎn)速大于4 000 r/mino由于 超出了額定轉(zhuǎn)速所以線性度較差且調(diào)速性能較差。此時(shí)用二次曲線擬合結(jié)果較 好，因?yàn)楫?dāng)電機(jī)高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，摩擦阻力小到可以忽略，此時(shí)主要受電機(jī)風(fēng)阻型 負(fù)荷的影響，當(dāng)運(yùn)動(dòng)部件在氣體或液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其受到的摩擦阻力或摩擦阻 力矩被稱為風(fēng)機(jī)型負(fù)荷。對(duì)同一物體，風(fēng)阻系數(shù)一般為固定值。阻力大小與速 度的平方成正比。即空載制動(dòng)轉(zhuǎn)矩與速度的平方成正比，也即電磁轉(zhuǎn)矩與速度 的平方成正比，電磁轉(zhuǎn)矩與電流成正比，電流乂與電壓成正比，因此此時(shí)電壓 與轉(zhuǎn)速之間是非線性的。3. 2占空比與端電壓平均值關(guān)系3. 2. 1實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合占空比與端電壓平均值關(guān)系曲線如圖4所

36、示。相關(guān)系數(shù)R-SqUare：0. 998 4o擬合曲線方程為：j/ = 0. 000 645 3081 +5.79(3)圖4占空比與端電壓平均值關(guān)系曲線圖如圖4所示，占空比與端電壓平均值滿足拋物線方程。運(yùn)用積分分離的PlD算 法改變電機(jī)端電壓平均值，可以運(yùn)用此關(guān)系式改變占空比，從而實(shí)現(xiàn)了 PWM調(diào) 速。用示波器分別測(cè)岀電壓的頂端值UtOP與底端值Ubase,端電壓平均值Uarg滿 足關(guān)系式：S = Ubelr + (g UQ其中：為占空比。正是山于所測(cè)得的電機(jī)端電丿玉底端值UbaSe不為0,所以得出的占空比與端電 壓平均值之間關(guān)系曲線為拋物線。若將電機(jī)取下，直接測(cè)L298的OUtI與out2 輸岀電壓。所測(cè)得的電機(jī)端電壓底端值Ubase約為0,所得的占空比與端電壓 平均值滿足線性關(guān)系，即令式(4)中UbaSe為0,式(4)變?yōu)椋?S)3. 2. 2原因分析將電機(jī)取下后，直接測(cè)L298的輸出端之間的電壓，占空比與端電壓平均值滿 足關(guān)系式(5),說明整個(gè)硬件電路的設(shè)計(jì)以及軟件編程的正確性。從電機(jī)反電勢(shì) 角度分析，當(dāng)直流電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)，電樞導(dǎo)體切割氣隙磁場(chǎng)，在電樞繞組中產(chǎn)生感 應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。山于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向與電流的方向相反，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也即反電勢(shì)。 直流電機(jī)的等效模型如圖5所示。圖5)表示電機(jī)工作在電動(dòng)機(jī)狀態(tài)。圖5(b) 表示電機(jī)丄作在發(fā)電機(jī)狀態(tài)。(b)發(fā)電機(jī)圖5直流電機(jī)等效