17－直線與圓的位置關(guān)系1

1、2.2.2 直線和圓的位置關(guān)系（1）【教學(xué)目標(biāo)】 1掌握通過(guò)聯(lián)立方程組解的個(gè)數(shù)的討論來(lái)研究直線與圓的位置關(guān)系； 2掌握利用圓心距與圓的半徑的關(guān)系來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系；3會(huì)求圓的切線方程?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】 判斷直線和圓的位置關(guān)系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 用判別式判斷直線和圓的位置關(guān)系?！具^(guò)程方法】 通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，注意引用類比的思想方法，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué) 思想；并養(yǎng)成從不同方向和不同角度思考問(wèn)題的習(xí)慣。 【教學(xué)過(guò)程】一、 復(fù)習(xí)： 圓的方程二、講授新課1直線和圓的三種位置關(guān)系（1）直線和圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）直線和圓相切，只有一個(gè)公共點(diǎn)；（3）直線和圓相離，沒(méi)有公共點(diǎn)。2直線與圓位置關(guān)系的判定方法（

2、1）幾何法：由圓心到直線的距離和半徑的大小來(lái)判斷。（2）代數(shù)法：通過(guò)直線方程與圓的方程所組成的方程組，根據(jù)解的個(gè)數(shù)來(lái)研究，若，則有兩組不同的解，即相交；若，則有兩組相同的解，即相切；若，無(wú)實(shí)數(shù)解，即相離。設(shè)直線和圓的方程分別是， 。由直線和圓的方程聯(lián)立得方程組： ，消元后得：，記，是圓心到直線的距離，是圓的半徑，則有：位置關(guān)系相離相切相交幾何法代數(shù)法交點(diǎn)數(shù)方程（組）無(wú)解方程（組）僅有一（組）解方程（組）有兩（組）不同的解圖形表示drdrdr3弦長(zhǎng)的求法：（1）代數(shù)法：利用公式：_。（2）幾何法：_ 4圓的切線的求法：（1）幾何法：_。 （2）代數(shù)法：_。三、例題選講【例1】已知直線：和圓：，判

3、斷直線與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)?！纠?】求過(guò)點(diǎn)A（3，3）與圓相切的直線的方程。變例1求圓的斜率為的切線方程。變例2已知圓，求經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程?！纠?】求直線被圓截得的弦長(zhǎng)。變例已知過(guò)點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程?！纠?】已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，圓：與直線：的兩交點(diǎn)為和，當(dāng)為何值時(shí)，？四、課堂小結(jié)：五、課堂練習(xí) 課本P103練習(xí)。六、課后作業(yè) P105 1-3 1.過(guò)點(diǎn)作直線，當(dāng)?shù)男甭蕿楹沃禃r(shí)， （1）直線 將圓平分？ （2）直線 與圓相切？ （3）直線與圓相交，且所截得的弦長(zhǎng)為2？2.已知過(guò)點(diǎn)的直線與圓相交，求的斜率范圍。3.求實(shí)數(shù)m，使直線和圓分別滿足下列條件：（1）相交；（2）相切；（3）相離。4.求半徑為，且與直線切于點(diǎn)P的圓方程。5.過(guò)圓上一點(diǎn)作圓C: 的切線，則切線方程是_.6. 直線與圓相交所得弦長(zhǎng)是 _.7.求直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)和弦長(zhǎng)。8. 求與圓相切且與直線平行的直