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1、 解分式方程專項(xiàng)練習(xí)200題(有答案)(1) =1; (2)+=1(3)+=1; (4)+2=(5)+=(6)+=3(7)(8)(9)(10)=0(11)(12)(13)+3=(14)+=(15)=; (16)(17)(18)(19)=1(20)=+1(21); (22)(23)=1;(24)(25);(26)(27);(28)(29)=;(30)=1(31); (32)(33); (34)(35)=(36)=(37)(38)(39)(40)(41);(42)(43) =(44)(45)(46)=1(47);(48)(49)(50)(51)=;(52)=1(53)(54)(55)(56);(5
2、7)(58)=;(59)(60)1=(61)+=(62)(63)(64)(65) (66) (67)=(68);(69)(70)(71)(72)(73)(74);(75)(76)(77)(78)(79)(80)(81)(82)(83)(84)(85)(86)(87);(88)(89)1=; (90)=(91)=1; (92)1=(93);(94)(95)=1;(96)+=1(97)(98)(99)(100)+=(101)(102)(103)+2=(104)(105)(106)=(107)+=1(108)=+3(109)(110)=1(111)(112)(113)=1(114)(115)=(11
3、6) (117)(118)(119)(120)(121);(122)(123)(124)(125)(126)(127)+=(128)(129); (130)(131)(132)(133)(134)(135)(136)(137)+2=(138)=(139)(140)(141)(142)(143)(144)(145)(146)(147)(148)=1(149)(150)(151); (152)(153)(154)(155)(156)(157)(158); (159);(160); (161)(162);(163)(164);(165)(166);(167)(168)+=+(169)=(170)(1
4、71)(172);(173)=0(174)(175)(176)(177)(178)(179)(180)(181)(182)(183)=; (184)(185)=; (186)=(187) ; 6yue28(188);(189);(190)(191)=;(192)(193)=1;(194)(195) +=(196)=1;(197)(198) =;(199)=0(mn)(200)+=0;(201)+=2參考答案: (1)去分母得:2x=x2+1, 解得:x=1, 經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解;(2)去分母得:x24x+4+4=x24, 解得:x=3, 經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解3解方程:(3)去分母
5、得:x5=2x5,解得:x=0,經(jīng)檢驗(yàn)x=0是分式方程的解;(4)去分母得:1x+2x4=1,解得:x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根,分式方程無(wú)解(5)去分母得:x1+2x+2=4,移項(xiàng)合并得:3x=3,解得:x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根,原分式方程無(wú)解;(6)去分母得:1x+1=3x+6,移項(xiàng)合并得:2x=4,解得:x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根,原分式方程無(wú)解(7)由原方程,得1x6+3x=1,即2x=4,解得x=2經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根所以,原方程無(wú)解(8)由原方程,得7(x1)+(x+1)=6x,即2x=6,解得x=3經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的根所以,原方程的解為:x=3(9)方程兩邊同乘(x2)(x+2
6、),得 x(x+2)+2=(x2)(x+2),解得x=3,檢驗(yàn):當(dāng)x=3時(shí),(x2)(x+2)0,所以x=3是原分式方程的解;(10)方程兩邊同乘x(x1),得3x(x+2)=0, 解得 x=1,檢驗(yàn):當(dāng)x=1時(shí),x(x1)=0,x=1是原分式方程的增根所以,原方程無(wú)解(11)去分母額:x+12(x1)=4,去括號(hào)得:x+12x+2=4,移項(xiàng)合并得:x=1,解得:x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根,分式方程無(wú)解;(12)去分母得:3+x(x2)=(x1)(x2),整理得:2x+3x=23,解得:x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解(13)去分母得:1+3x6=x1,移項(xiàng)合并得:2x=4,解得:x=2,經(jīng)
7、檢驗(yàn)x=2是增根,分式方程無(wú)解;(14)去分母得:2x2+3x+3=6,移項(xiàng)合并得:5x=5,解得:x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根,分式方程無(wú)解(15)去分母得:2x=3x9,解得:x=9,經(jīng)檢驗(yàn)x=9是分式方程的解;(16)去分母得:(x+1)24=x21,去括號(hào)得:x2+2x+14=x21,移項(xiàng)合并得:2x=2,解得:x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根,分式方程無(wú)解(17)去分母得:3(x5)=2x,去括號(hào)得:3x15=2x,移項(xiàng)得:3x2x=15,解得:x=15,檢驗(yàn):當(dāng)x=15時(shí),3(x5)0,則原分式方程的解為x=15;(18)去分母得:3(5x4)+3(x2)=4x+10,去括號(hào)得:15x12
8、+3x64x=10,移項(xiàng)合并得:14x=28,解得:x=2,檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí),3(x2)=0,則原分式方程無(wú)解(19)去分母得:x(x+2)1=x24,即x2+2x1=x24,移項(xiàng)合并得:2x=3,解得:x=,經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解;(20)去分母得:2x=4+x2,移項(xiàng)合并得:x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根,分式方程無(wú)解(21)去分母得:6x154x210x+4x225=0,移項(xiàng)合并得:4x=40,解得:x=10,經(jīng)檢驗(yàn)x=10是分式方程的解;(22)去分母得:(x+1)24=x21,整理得:x2+2x+14=x21,移項(xiàng)合并得:2x=2,解得:x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根,分式方程無(wú)解(23)去分
9、母得:x(x+2)+6(x2)=x24,去括號(hào)得:x2+2x+6x12=x24,移項(xiàng)合并得:8x=8,解得:x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解;(24)去分母得:4x4+5x+5=10,移項(xiàng)合并得:9x=9,解得:x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根,分式方程無(wú)解(25)方程兩邊都乘以x2得:x1+2(x2)=1,解方程得:x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的增根,原方程無(wú)解;(26)方程兩邊都乘以(x+1)(x1)得:(x1)216=(x+1)2,解得:x=4,經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原方程的解,原方程的解是x=4(27)解:兩邊同乘x2,得:3+x=2(x2),去括號(hào)得:3+x=2x+4,移項(xiàng)合并得:3x=1,解得
10、:x=,經(jīng)檢驗(yàn),x=是原方程的解;(28)兩邊同乘(x1)(x+1),得:(x+1)24=x21,去括號(hào)得:x2+2x+14=x21,移項(xiàng)合并得:2x=2,解得:x=1,經(jīng)檢驗(yàn),x=1是原方程的增根,則原方程無(wú)解(29)去分母得:2(x+1)=3x,去括號(hào)得:2x+2=3x,解得:x=2,經(jīng)檢驗(yàn):x=2是原方程的解;(30)去分母得:(x+1)24=x21,去括號(hào)得:x2+2x+14=x21,解得:x=1,經(jīng)檢驗(yàn):x=1 是原方程的增根,原方程無(wú)解(31)去分母得:2(x9)+6=x5,去括號(hào)得:2x18+6=x5,解得:x=7; (32)去分母得:3x+15+4x20=2,移項(xiàng)合并得:7x=
11、7,解得:x=1(33)去分母得:2x18+6=x5,移項(xiàng)合并得:x=7; (34)去分母得:5(x+2)4(x2)=3x,去括號(hào)得:5x+104x+8=3x,移項(xiàng)合并得:2x=18,解得:x=9(35)去分母得:6x=3x+3x,移項(xiàng)合并得:4x=3,解得:x=,經(jīng)檢驗(yàn)x=是原方程的根;(36)去分母得:6x+x(x+1)=(x+4)(x+1),去括號(hào)得:6x+x2+x=x2+5x+4,移項(xiàng)合并得:2x=4,解得:x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的根(37)方程兩邊同乘(x1)(x+1),得:2(x1)x=0,整理解得x=2經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解(38)方程兩邊同乘(x3)(x+3),得:3(
12、x+3)=12,整理解得x=1經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解(39)方程兩邊同乘(x+1)(x1),得:(x+1)24=(x+1)(x1),整理解得x=1檢驗(yàn)x=1是原方程的增根故原方程無(wú)解(40)方程兩邊同乘x5,得:3+x+2=3(x5),解得x=10經(jīng)檢驗(yàn):x=10是原方程的解(41)方程兩邊同乘(x3),得:2x1=x3,整理解得x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解;(42)方程兩邊同乘2(x1),得:32=6x6,解得x=,經(jīng)檢驗(yàn)x=是方程的根(43)原方程變形得2x=x1,解得x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的根原方程的解為x=1(44)兩邊同時(shí)乘以(x24),得,x(x2)(x+2)2=8,解
13、得x=2經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的增根原分式方程無(wú)解(45)方程兩邊同乘(x2),得:x13(x2)=1,整理解得x=2經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的增根原方程無(wú)解;(46)方程兩邊同乘(3x8),得:6=3x8+4x7,解得x=3經(jīng)檢驗(yàn)x=3是方程的根(47)方程兩邊同乘以(x2),得 1x+2(x2)=1, 解得x=4, 將x=4代入x2=20,所以原方程的解為:x=4;(48) 方程兩邊同乘以(2x+3)(2x3),得2x3+2x3=4x,解得x=,將x=代入(2x+3)(2x3)=0,是增根所以原方程的解為無(wú)解(49)方程兩邊同乘以(x1)(x+1)得, 2(x1)(x+1)=0, 解得x=3,
14、經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的解, 所以原方程的解為x=3;(50) 方程兩邊同乘以(x2)(x+2)得, (x2)2(x2)(x+2)=16, 解得x=2, 經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的增根, 所以原方程無(wú)解(51)方程兩邊同乘x(x+1),得5x+2=3x,解得:x=1檢驗(yàn):將x=1代入x(x+1)=0,所以x=1是原方程的增根,故原方程無(wú)解;(52)方程兩邊同乘(2x5),得x=2x5+5,解得:x=0檢驗(yàn):將x=0代入(2x5)0,故x=0是原方程的解 (53)方程兩邊同乘以(x3)(x+3),得x3+2(x+3)=12,解得x=3檢驗(yàn):當(dāng)x=3時(shí),(x3)(x+3)=0原方程無(wú)解;(54)方程的兩
15、邊同乘(x2),得12x=2(x2),解得x=檢驗(yàn):當(dāng)x=時(shí),(x2)=0原方程的解為:x=(55)(55)方程的兩邊同乘(x+1)(x1),得13x+3(x21)=(x+1),3x22x1=0,(4分)解得:經(jīng)檢驗(yàn),x1=1是原方程的增根,是原方程的解原方程的解為x2=(56);(57)(56)方程兩邊同乘2(x2),得:32x=x2,解得x=檢驗(yàn):當(dāng)x=時(shí),2(x2)=0,故原方程的解為x=;(57)方程兩邊同乘3(x2),得:3(5x4)=4x+103(x2),解得x=2檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí),3(x2)=0,所以x=2是原方程的增根(58)=;(59)(58)方程兩邊同乘以(2x+3)(x1
16、),得5(x1)=3(2x+3)解得:x=14,檢驗(yàn):當(dāng)x=14時(shí),(2x+3)(x1)0所以,x=14是原方程的解;(59)方程兩邊同乘以2(x1),得2x=34(x1)解得:,檢驗(yàn):當(dāng)時(shí),2(x1)0是原方程的解(60)方程兩邊都乘以2(3x1)得:42(3x1)=3,解這個(gè)方程得:x=,檢驗(yàn):把x=代入2(3x1)0,x=是原方程的解;(61)原方程化為=,方程兩邊都乘以(x+3)(x3)得:122(x+3)=x3解這個(gè)方程得:x=3,檢驗(yàn):把x=3代入(x+3)(x3)=0,x=3是原方程的增根,即原方程無(wú)解(62)方程的兩邊同乘(x3),得2x1=x3,解得x=2檢驗(yàn):把x=2代入(
17、x3)=10原方程的解為:x=2(63)方程的兩邊同乘6(x2),得3(x4)=2(2x+5)3(x2),解得x=14檢驗(yàn):把x=14代入6(x2)=720原方程的解為:x=14(64)方程的兩邊同乘2(3x1),得23(3x1)=4,解得x=檢驗(yàn):把x=代入2(3x1)=40原方程的解為:x=;(65)方程兩邊同乘以(x+2)(x2),得x(x2)(x+2)2=8,x22xx24x4=8,解得x=2,將x=2代入(x+2)(x2)=0,所以原方程無(wú)解(66)方程兩邊同乘以(x2)得:1+(1x)=3(x2),解得:x=2,檢驗(yàn):把x=2代入(x2)=0,即x=2不是原分式方程的解,則原分式方
18、程的解為:x=2;(67)解:方程兩邊同乘以(x+1)(x1)得:(x+1)2(x1)=1解得:x=2,檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí),(x+1)(x1)0,即x=2是原分式方程的解,則原分式方程的解為:x=2(68)方程的兩邊同乘2(x2),得:1+(x2)=6,解得:x=5檢驗(yàn):把x=5代入2(x2)=140,即x=5是原分式方程的解,則原方程的解為:x=5(69)方程的兩邊同乘x(x1),得:x1+2x=2,解得:x=1檢驗(yàn):把x=1代入x(x1)=0,即x=1不是原分式方程的解;則原方程無(wú)解(70)方程的兩邊同乘(2x+1)(2x1),得:2(2x+1)=4,解得x=檢驗(yàn):把x=代入(2x+1)(2
19、x1)=0,即x=不是原分式方程的解則原分式方程無(wú)解(71)方程的兩邊同乘(2x+5)(2x5),得:2x(2x+5)2(2x5)=(2x+5)(2x5),解得x=檢驗(yàn):把x=代入(2x+5)(2x5)0則原方程的解為:x=(72)原式兩邊同時(shí)乘(x+2)(x2),得2x(x2)3(x+2)=2(x+2)(x2),2x24x3x6=2x28,7x=2,x=經(jīng)檢驗(yàn)x=是原方程的根(73)原式兩邊同時(shí)乘(x2x),得3(x1)+6x=7,3x3+6x=7,9x=10,x=經(jīng)檢驗(yàn)x=是原方程的根(74)方程兩邊都乘以(x+1)(x1)得,3(x+1)(x+3)=0,解得x=0,檢驗(yàn):當(dāng)x=0時(shí),(x
20、+1)(x1)=(0+1)(01)=10,所以,原分式方程的解是x=0;(75)方程兩邊都乘以2(x2)得,32x=x2,解得x=,檢驗(yàn):當(dāng)x=時(shí),2(x2)=2(2)0,所以,原分式方程的解是x=(76)最簡(jiǎn)公分母為x(x1),去分母得:3x(x+2)=0,去括號(hào)合并得:2x=2,解得:x=1,將x=1代入得:x(x1)=0,則x=1為增根,原分式方程無(wú)解;(77)方程變形為=1,最簡(jiǎn)公分母為x3,去分母得:2x1=x3,解得:x=2,將x=2代入得:x3=23=10,則分式方程的解為x=2(78)去分母得:1x=12(x2),去括號(hào)得:1x=12x+4,解得:x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根,原
21、分式方程無(wú)解(79)去分母得:x26=x22x,解得:x=3,經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解;(80)去分母得:x6=2x5,解得:x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解(81)去分母得:x=3x6,移項(xiàng)合并得:2x=6,解得:x=3,經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解;(82)去分母得:(x2)2x2+4=16,整理得:4x+4+4=16,移項(xiàng)合并得:4x=8,解得:x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根,原分式方程無(wú)解(83)方程兩邊同時(shí)乘以y(y1)得, 2y2+y(y1)=(3y1)(y1), 解得y= 檢驗(yàn):將y=代入y(y1)得, (1)=符合要求, 故y=是原方程的根;(84)方程兩邊同時(shí)乘以x24得,(x
22、2)2(x+2)2=16,解得x=2,檢驗(yàn):將x=2代入x24得,44=0故x=2是原方程的增根,原方程無(wú)解(85)去分母得:x3+x2=3,整理得:2x=2,解得:x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解;(86)去分母得:x(x1)=(x+3)(x1)+2(x+3),去括號(hào)得:x2x=x2x+3x3+2x+6,移項(xiàng)合并得:5x=3,解得:x=,經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解(87)原方程可化為:,方程的兩邊同乘(2x4),得1+x2=6,解得x=5檢驗(yàn):把x=5代入(2x4)=140原方程的解為:x=5(88)原方程可化為:,方程的兩邊同乘(x21),得2(x1)+3(x+1)=6,解得x=1檢驗(yàn):把
23、x=1代入(x21)=0x=1不是原方程的解,原方程無(wú)解(89)去分母得:x(x+1)x2+1=2,去括號(hào)得:x2+xx2+1=2,解得:x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根,分式方程無(wú)解;(90)去分母得:(x2)216=(x+2)2,去括號(hào)得:x24x+416=x2+4x+4,移項(xiàng)合并得:8x=8,解得:x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解(91)去分母得:x(x+1)2(x1)=x21,去括號(hào)得:x2+x2x+2=x21,解得:x=3,經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解;(92)去分母得:x(x+2)(x+2)(x1)=3,去括號(hào)得:x2+2xx2x+2=3,解得:x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根,原方程無(wú)解(93
24、)去分母得:32=6x6,解得:x=,經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解;(94)去分母得:15x12=4x+103x+6,移項(xiàng)合并得:14x=28,解得:x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根,分式方程無(wú)解(95)去分母得:(x+1)24=x21,去括號(hào)得:x2+2x+14=x21,移項(xiàng)合并得:2x=2,解得:x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根,分式方程無(wú)解;(96)去分母得:x5=2x5,解得:x=0,經(jīng)檢驗(yàn)x=0是分式方程的解(97)解:方程的兩邊同乘(x+2)(x2),得x+2+x2=3,解得x=檢驗(yàn):把x=代入(x+2)(x2)=0原方程的解為:x=(98)去分母兩邊同時(shí)乘以x(x2),得:4+(x2)=3x,去括號(hào)
25、得:4+x2=3x,移項(xiàng)得:x3x=24,合并同類項(xiàng)得:2x=2,系數(shù)化為1得:x=1把x=1代入x(x2)=10,原方程的解是:x=1(99)去分母得:x29=x2+3x3,移項(xiàng)合并得:3x=6,解得:x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解(100)方程的兩邊同乘(x+1)(x1),得6x+x(x+1)=(x+4)(x1),解得x=1檢驗(yàn):把x=1代入(x+1)(x1)=0原方程無(wú)解(101)方程兩邊都乘以(x1)(x+2)得, 3x(x+2)+(x+2)(x1)=0, 解得x=1, 檢驗(yàn):當(dāng)x=1時(shí),(x1)(x+2)=0, 所以,x=1是原方程的增根, 故原方程無(wú)解(102方程兩邊同時(shí)乘以(
26、x+2)(x2), 得x(x2)3(x+2)(x2)=8, 整理,得x2+x2=0,x1=2,x2=1經(jīng)檢驗(yàn)x1=2是增根,x2=1是原方程的解,原方程的解為x2=1(103) 方程兩邊都乘以x(x+1) 去分母得:1+2x2+2x=2x2+x, 解得x=1,檢驗(yàn):當(dāng)x=1時(shí),x(x+1)=1(1+1)=0,所以,x=1不是原方程的解,所以,原分式方程無(wú)解(104)原方程可化為:=1,方程的兩邊同乘(2x5),得x6=2x5,解得x=1檢驗(yàn):把x=1代入(2x5)=70原方程的解為:x=1(105)方程兩邊同乘(x1)(x+2),得:x(x+2)=(x1)(x+2)+3化簡(jiǎn)得2x=x2+3,解
27、得x=1經(jīng)檢驗(yàn)x=1時(shí),(x1)(x+2)=0,1不是原方程的解,原分式方程無(wú)解(106)去分母得:x1+2(x+1)=1,去括號(hào)得:x1+2x+2=1,移項(xiàng)合并得:3x=0,解得:x=0,經(jīng)檢驗(yàn)x=0是分式方程的解(107)解:去分母得:x2+5x+2=x2x,移項(xiàng)合并得:6x=2,解得:x=,經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解(108)解:去分母得:x1=3x+3x+6,解得:x=10,經(jīng)檢驗(yàn)x=10是分式方程的解(109)解:去分母得:2(x+1)4=5(x1),2x+245x+5=0,3x=3,x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根舍去,所以原方程無(wú)解(110)解:=1=1(4分)=1,a=2經(jīng)檢驗(yàn)a=2是原方
28、程的解,故此方程的根為:a=2(111)解:原方程可化為:=1+,方程的兩邊同乘(2x1),得x1=2x1+2,解得x=2檢驗(yàn):把x=2代入(2x1)=50原方程的解為x=2(112)解:=,=,(x1)2+9=3(x+2)x25x+4=0,x1=4,x2=1檢驗(yàn):把x1=4分別代入(x+2)(x1)=180,x1=4是原方程的解;把x2=1分別代入(x+2)(x1)=0,x2=1不是原方程的解,x=4是原方程的解(113)解:原方程可化為:=1,方程的兩邊同乘(a1)2,得(a1)(a+1)a2=(a1)2,1=(a1)2,因?yàn)椋╝1)2是非負(fù)數(shù),故原方程的無(wú)解(114)解:原方程化為:+=
29、,去分母,得5(x+3)+5(x3)=4(x+3)(x3),去括號(hào),整理,得2x2+5x18=0,即(2x+9)(x2)=0,解得x1=,x2=2,經(jīng)檢驗(yàn),當(dāng)x=或2時(shí),5(x+3)(x3)0,所以,原方程的解為x1=,x2=2(115)解:方程的兩邊同乘15(m23+7m),得15(m9)=7(m23+7m),整理,得7m2+64m156=0,解得m1=2,m2=檢驗(yàn):把m1=2代入15(m23+7m)0,則m1=2是原方程的根;把m2=代入15(m23+7m)0,則m2=是原方程的根故原方程的解為:m1=2,m2=(116)解:方程兩邊同乘以(x+1)(x1),得(x+1)212=(x+1
30、)(x1),x2+2x+112=x21x2+2x11x2+1=0,2x10=02x=10x=5,經(jīng)檢驗(yàn):x=5是原分式方程的解,所以原方程的解為x=5(117)解:原方程可化為:+=0,方程的兩邊同乘x24得:6+2(x+2)=0,解得x=1檢驗(yàn):把x=1代入x24=30,方程成立,原方程的解為:x=1(118)方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母x(x1),得x+4=3x,解得x=2,檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí),x(x1)=2(21)=20,x=2是原方程的根,故原分式方程的解為x=2(119)方程兩邊都乘以(x1)(x+1)得,(x2)(x+1)+3(x1)=(x1)(x+1),x2x2+3x3=x21,2x=4
31、,x=2,檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí),(x1)(x+1)0,所以,原分式方程的解x=2(120)方程的兩邊同乘2(x2)(x+2),得3(x+2)2x(x2)=(x2)(x+2),3x+62x2+4x=x24,3x27x10=0,解得x1=1,x2=經(jīng)檢驗(yàn):x1=1,x2=是原方程的解(121)去分母得:x3+2(x+3)=12,去括號(hào)得:x3+2x+6=12,移項(xiàng)合并得:3x=9,解得:x=3,經(jīng)檢驗(yàn)x=3是增根,分式方程無(wú)解;(122)去分母得:x(x+2)x14=2x(x2)x2+4,去括號(hào)得:x2+2xx14=2x24xx2+4,移項(xiàng)合并得:5x=18,解得:x=3.6,經(jīng)檢驗(yàn)x=3.6是分式方
32、程的解(123)解:方程兩邊同乘3(x3)得2x+9=3(4x7)+6(x3)解得x=3經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程增根,原方程無(wú)解(124)方程兩邊同乘6(x2),得3(5x4)+3(x2)=2(2x+5),整理得:15x12+3x6=4x+10,解得:x=2檢驗(yàn):將x=2代入6(x2)=6(22)=0可得x=2是增根,原方程無(wú)解(125)方程化為:=+1,方程兩邊都乘以(x+3)(x1)得:x+3=4+(x+3)(x1),整理得:x2+x2=0,(x+2)(x1)=0,解得:x1=2,x2=1,檢驗(yàn):當(dāng)x=1時(shí),(x+3)(x1)=0,即x=1是增根;當(dāng)x=2時(shí)(x+3)(x1)0,即x=2是方程
33、的根,即原方程的解是x=2(126)方程兩邊同乘以x(x1)得3(x1)+2x=x+5,3x3+2x=x+5,4x=8,x=2,經(jīng)檢驗(yàn)知:x=2是原方程的解(127)+=x2+2x+5(x+1)=(x+4)(x1)4x=9x=檢驗(yàn):x=時(shí),(x+1)(x1)0,所以x=是原分式方程的解(128)解:原方程變形為,x213x+42=x29x+20,x=,檢驗(yàn)知x=是方程的根(129)方程的兩邊同乘x(x+1),得x2+x(x+1)=(2x+2)(x+1),解得x=檢驗(yàn):把x=代入x(x+1)=0原方程的解為:x=;(130)方程的兩邊同乘(x+1)(x1),得2(x1)+3(x+1)=5,解得x
34、=檢驗(yàn):把x=代入(x+1)(x1)=0原方程的解為:x=(131)方程的兩邊同乘2(x3),得2(x2)=x3+2,解得x=3檢驗(yàn):把x=3代入2(x3)=0x=3是原方程的增根,原方程無(wú)解(132)方程的兩邊同乘(x4),得5x1=x4,解得x=4檢驗(yàn):把x=4代入(x4)=0x=4是原方程的增根,原方程無(wú)解(133)方程的兩邊同乘(x+1)(x1),得2(x1)+3(x+1)=6,解得x=1檢驗(yàn):把x=1代入(x+1)(x1)=0x=1是原方程的增根,原方程無(wú)解(134)方程的兩邊同乘(x+2)(x2),得(x2)216=(x+2)2,解得x=2檢驗(yàn):把x=2代入(x+2)(x2)=0x
35、=2是原方程的增根,原方程無(wú)解(135)方程的兩邊同乘x(x1),得6x+3(x1)=x+5,解得x=1檢驗(yàn):把x=1代入x(x1)=0x=1是原方程的增根,原方程無(wú)解(136)方程的兩邊同乘x(x1),得x22(x1)=x(x1),解得x=2檢驗(yàn):把x=2代入x(x1)=20原方程的解為:x=2(137)去分母得:1+2x6=x4,解得:x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解;(138)去分母得:15x12=4x+103(x2),去括號(hào)得:15x12=4x+103x+6,移項(xiàng)合并得:14x=28,解得:x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根,分式方程無(wú)解(139)解:去分母得:6x3+5x=x+27,移項(xiàng)合
36、并得:10x=30,解得:x=3經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解(140)去分母得:3(x2)2(x2)=2,即x2=2,解得:x=4,經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解(141)解:去分母得:22x3x3=6,移項(xiàng)合并得:5x=7,解得:x=,經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解(142)方程兩邊都乘以x(x+1)得,2(x+1)+6x=15,2x+2+6x=15,8x=13,x=,檢驗(yàn):當(dāng)x=時(shí),x(x+1)=(+1)0,所以x=是分式方程的解,因此,原分式方程的解釋x=(143)=,=方程兩邊都乘以(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)得:(x+3)(x+4)=(x+1)(x+2)解方程得:x=,經(jīng)檢驗(yàn)x=是原方程
37、的解,即原方程的解為x=(144)原方程可化為:+2=,方程的兩邊同乘x3,得1+2(x3)=x4,解得x=1檢驗(yàn):把x=1代入x3=20原方程的解為:x=1;(145)方程的兩邊同乘(x+2)(x2),得4+(x+2)(x+3)=(x1)(x2),解得x=1檢驗(yàn):把x=1代入(x+2)(x2)=30原方程的解為:x=1(146)方程兩邊同乘以(x+1)(2x),得:(2x)+3(x+1)=0;整理,得:2x+5=0,解得:x=2.5;經(jīng)檢驗(yàn),x=2.5是原方程的解(147)原方程可化為:(1+)(1+)=(1+)(1+),整理得:=,去分母得:(x+5)(x+7)=(x+1)(x+3),即:
38、x2+12x+35=x2+4x+3,解得x=4;經(jīng)檢驗(yàn),x=4是原方程的解(148)去分母得:7(x1)+3(x+1)=x(x21)x(x27),去括號(hào)得:7x7+3x+3=x3xx3+7x,移項(xiàng)合并得:4x=4,解得:x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根,原分式方程無(wú)解(149)方程的兩邊同乘(2x3),得:x5=4(2x3),解得:x=1檢驗(yàn):把x=1代入(2x3)=10,即x=1是原分式方程的解則原方程的解為:x=1(150)方程的兩邊同乘(x+2)(x2),得:x(x2)(x+2)2=8,解得:x=2檢驗(yàn):把x=2代入(x+2)(x2)=0,即x=2不是原分式方程的解則原方程無(wú)解(151)方程的
39、兩邊同乘(2x1)(x2),得2x(x2)+(x1)(2x1)=2(2x1)(x2),解得x=3檢驗(yàn):把x=1代入(2x1)(x2)=50原方程的解為:x=3(152)方程的兩邊同乘2(x+3)(x3),得2(x3)(x+3)=3x5,解得x=2檢驗(yàn):把x=2代入2(x+3)(x3)=100原方程的解為:x=2(153)方程的兩邊同乘(4x28)(12x),得:8(12x)+(2x+3)(4x28)=(4x28)(12x),即2x22x3=0,解得:x=檢驗(yàn):把x=代入(4x28)(12x)0,故原方程的解為:x=(154)方程的兩邊同乘x(x1),得:3(x1)+6x=7,解得:x=檢驗(yàn):把
40、x=代入x(x1)=0,即x=是原分式方程的解,則原方程的解為:x=(155)方程的兩邊同乘(3x8),得:6=3x8+(4x7),解得:x=3檢驗(yàn):把x=3代入(3x8)=10,即x=3是原分式方程的解,則原方程的解為:x=3(156)去分母得:x(x2)(x+2)2=8,去括號(hào)得:x22xx24x4=8,即6x=12,解得:x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根,原分式方程無(wú)解;(157)去分母得:3x=2x+3x+3,移項(xiàng)合并得:2x=3,解得:x=,經(jīng)檢驗(yàn)x=是原分式方程的解(158)方程的兩邊同乘(x+2)(x2)得3(x+2)=2(x2),解得x=10檢驗(yàn):把x=10代入(x+2)(x2)=9
41、60原方程的解為:x=10(159)方程的兩邊同乘(y2),得1=y13(y2),解得y=2檢驗(yàn):把y=2代入(y2)=0y=2是原方程的增根,原方程無(wú)解(160)方程的兩邊同乘(x+2)(x2)得(x2)2(x+2)2=16,解得x=2檢驗(yàn):把x=2代入(x+2)(x2)=0x=2是原方程的增根,原方程無(wú)解(161)原方程可化為:20=,方程的兩邊同乘x,得300020x=2500,解得x=25經(jīng)檢驗(yàn):x不為0,x=25是原方程的解(162)方程兩邊都乘以(4x8)(3x6)得:9x18=4x8,9x4x=8+18,5x=10,x=2,檢驗(yàn):把x=2代入(4x8)(3x6)=0,即x=2是增
42、根,即原方程無(wú)解(163)原方程化為:+=1,方程的兩邊都乘以(x1)(x3)得:2(x3)+x(x1)=x24x+3(2x1),去括號(hào)得:2x+6+x2x=x24x+32x+1,整理得:3x=2,x=,檢驗(yàn):把x=代入(x1)(x3)0,即x=是原方程的解(164)方程兩邊都乘以2(x2)得,1+x2=6,解得x=7,檢驗(yàn):當(dāng)x=7時(shí),2(x2)=2(72)=100,所以x=7是分式方程的解,故原分式方程的解是x=7;(165)方程兩邊都乘以(x+2)(x2)得,x2+4x=2(x+2),解得x=2,檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí),(x+2)(x2)=(2+2)(22)=0,所以x=2不是分式方程的解,是
43、增根,故原分式方程無(wú)解(166)方程變形得:3=,去分母得:13(x2)=1x,去括號(hào)得:13x+6=1x,移項(xiàng)合并得:2x=6,解得:x=3,將x=3代入檢驗(yàn)是分式方程的解;(167)最簡(jiǎn)公分母為x(x+3)(x3),去分母得:x3=2x+x+3,移項(xiàng)合并得:2x=6,解得:x=3,將x=3代入得:x(x+3)(x3)=0,則x=3是增根,原分式方程無(wú)解(168)方程變形得:+=+,即1+1=1+1,整理得:+=+,即=,化簡(jiǎn)得:=,可得x23x+2=x213x+42,解得:x=4,經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解(169)方程變形得:=,即11+=11+,整理得:=,即=,整理得:=,去分母得:
44、x2+5x+6=x2+13x+42,解得:x=4.5,經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解(170)方程的兩邊同乘(x3),得2x+1=4x5+2(x3),解得x=3檢驗(yàn):把x=3代入(x3)=0x=3是原方程的增根,原方程無(wú)解(171)方程的兩邊同乘(x1)2,得x23x(x+1)(x1)=2(x1),解得x=檢驗(yàn):把x=代入(x1)2=0原方程的解為:x=(172)方程的兩邊同乘(x+3)(x3),得x32(x+3)=12,解得x=21檢驗(yàn):把x=21代入(x+3)(x3)0原方程的解為:x=21(173)方程的兩邊同乘(x21),得x23x+2(x21)3x(x+1)=0,解得x=檢驗(yàn):把x=代入(x2
45、1)=0原方程的解為:x=(174)方程兩邊同乘3(x+1),得:3x=2x+3x+3, 解得:x=1.5檢驗(yàn):把x=1.5代入3(x+1)=1.50所以原方程的解為:x=1.5;(175)方程兩邊同乘x(x+2)(x2),得:3(x2)(x+2)=0,解得x=4檢驗(yàn):把x=4代入x(x+2)(x2)=480,故原方程的解為:x=4(176)方程的兩邊同乘(x2),得1=x13(x2),解得x=2檢驗(yàn):把x=2代入(x2)=0x=2是原方程的解為增根解,原方程無(wú)解;(177)方程的兩邊同乘(x+4)(x4),得5(x+4)(x4)+96=(2x1)(x4)+(3x1)(x+4),解得x=8檢驗(yàn):把x=8代入(x+4)(x4)=480原方程的解為:x=8(178)(179)(178)方程兩邊同時(shí)乘以x4得:x4+(x5)=1,則x4+x5=1解得:x=5,檢驗(yàn):當(dāng)x=5時(shí),x4=10,則方程的解是x=5(179)原方程即:+=,方程兩邊同時(shí)乘以6(x2)得:3(5x4)+3=2(2x+5)解得:x=,檢驗(yàn):當(dāng)x=時(shí),6(x2)0,則方程的解是:x=(180)(181
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