人教2011版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)教學(xué)應(yīng)用片段

1、幾何直觀在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)踐 幾何直觀具有生動(dòng)、形象、視覺(jué)化的特點(diǎn)，是學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的重要拐杖。基 于當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域教學(xué)的現(xiàn)狀及其存在的問(wèn)題， 筆者認(rèn)為借助幾 何直觀能化抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題為具體直觀情境、化盲目機(jī)械的訓(xùn)練為親身動(dòng)手實(shí) 踐、化純粹的算法歸納為自主探究算理算法。 下面以人教版三年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的 認(rèn)識(shí)”為例，探析在 “數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域應(yīng)用幾何直觀教學(xué)的具體實(shí)施。 （一）創(chuàng)設(shè)幾何直觀情境 課堂教學(xué)伊始， 教師要巧妙設(shè)計(jì)幾何直觀的教學(xué)情境， 把抽象的“數(shù)與代數(shù)” 問(wèn)題置于學(xué)生熟悉的情境，依托幾何直觀載體，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與豐富的直觀 表象有效地結(jié)合起來(lái)，激發(fā)學(xué)生想象和創(chuàng)造的

2、翅膀。 如在“小數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課中，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的“人民幣”和“米制系統(tǒng)”兩 個(gè)具體的生活情境，鼓勵(lì)學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)（長(zhǎng)度單位米和分米、貨幣單位 元與角、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)）基礎(chǔ)上，借助直觀實(shí)物，初步了解小數(shù)中每一個(gè)數(shù)字 的具體意義，感悟小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)字的現(xiàn)實(shí)意義。 情境一：元與角的關(guān)系 師：老師前兩天逛超市花了 1 1 角錢(qián)買(mǎi)了一張彩紙，可貨物架上是用元做單位 來(lái)標(biāo)價(jià)的。你知道 1 1 元和 1 1 角有什么關(guān)系嗎？ 生：1010 個(gè) 1 1 角等于 1 1 元（指名說(shuō)） 師：也就是說(shuō) 1 1 元里面有 1010 個(gè) 1 1 角，那么 1 1 個(gè) 1 1 角是 1 1 元的多少呢？（你 能用分

3、數(shù)表示嗎？） 1 生：1 1 角是 1 1 元的一 10 師：你是怎么理解的？ 1 生：1 1 元里面有 1010 個(gè) 1 1 角，其中 1 1 角就是一元 10 1 1 師：1 1 角就是一兀，一兀在商店里通常用小數(shù) 0.10.1 兀來(lái)表示。 10 10 師：請(qǐng)你完整地說(shuō)說(shuō) 0.10.1 元是怎么來(lái)的。 1 小結(jié)：1 1 元里面有 1010 個(gè) 1 1 角，其中 1 1 角就是一元，也可以表示成 0.10.1 元 10 師：你能在 1 1 元里找到幾個(gè) 0.10.1 元？ 生：1010 個(gè)。 師：0.10.1 元小數(shù)點(diǎn)右邊的 1 1 表示什么意思？ 生：1 1 角 情境二：米和分米的關(guān)系 1

4、 1 東 I I 1 1 I I I Illi II I I Illi I 師：商品標(biāo)簽上還標(biāo)出了彩紙的規(guī)格，它的寬是 0.10.1 米。我這里有一把 1 1 米長(zhǎng)的尺子，你能找到 0.10.1 米嗎，怎么找？ 生：把這把米尺平均分成 1010 份。（隨學(xué)生回答將米尺平均分成 1010 份） 師：每份是多少？ （ 1 1 分米） 師：1 1 分米用分?jǐn)?shù)可以怎樣表示？ 生：丄米 10 1 師：一米還能表示成多少米？ 10 生：0.10.1 米 （教師拿彩紙驗(yàn)證） 1 小結(jié)：1 1 分米如果用米做單位的話，可以用分?jǐn)?shù)米來(lái)表示，也可以表示成 10 小數(shù) 0.10.1 米。 師：請(qǐng)你完整地說(shuō)說(shuō) 0.1

5、0.1 米表示的含義。 1 生：把 1 1 米平均分成 1010 份，其中一份是一米，也可以寫(xiě)成小數(shù) 0.10.1 米。 10 師：依次出示三小段，用什么小數(shù)表示？ 生：都是 0.10.1 米 師：小數(shù)點(diǎn)右邊第一位這個(gè) 1 1 就表示 1 1 分米。 小學(xué)生在生活中經(jīng)常接觸元和角，積累了大量的前概念，且在一年級(jí)下冊(cè)時(shí) 曾系統(tǒng)學(xué)習(xí)過(guò)元、角、分，對(duì)于元與角兩個(gè)單位之間的十進(jìn)關(guān)系非常熟悉。情境 一的創(chuàng)設(shè)能夠有效地激活學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)， 借助實(shí)物（紙幣）直觀感知小數(shù)的意 義。米和分米之間的關(guān)系也是學(xué)生較為熟悉的，情境二通過(guò)呈現(xiàn)“米尺”模型， 從外形上直觀展示米和分米間的十進(jìn)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生逐漸從用分?jǐn)?shù)表示

6、長(zhǎng)度過(guò)度 到用小數(shù)表示，直觀促進(jìn)學(xué)生對(duì)一位小數(shù)實(shí)際大小的認(rèn)識(shí)。 （二）親歷幾何直觀過(guò)程 幾何直觀有助于突破“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域教學(xué)的重難點(diǎn)，幫助學(xué)生深入地理解 和掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，要積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官參與數(shù)學(xué)活動(dòng)， 在 操作過(guò)程中親身經(jīng)歷幾何直觀的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，內(nèi)化所學(xué)的知識(shí)。 本課在教學(xué)中設(shè)計(jì)“以元為單位的小數(shù)”和“以米為單位的小數(shù)”兩個(gè)探究 活動(dòng)，通過(guò)涂一涂、填一填、分一分、說(shuō)一說(shuō)、摸一摸、量一量等一系列活動(dòng)， 讓學(xué)生生動(dòng)活潑地體驗(yàn)幾何直觀過(guò)程，深化小數(shù)意義的理解。 探究活動(dòng)一：以元為單位的小數(shù) 師：現(xiàn)在我把 1010 個(gè) 1 1 角拿掉，用一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)表示 1 1 元

7、，把 1 1 元平均分成 1010 份，其中一份是多少？ 生：1 1 角 1 師：1 1 角就是元，也可以表示成 0.10.1 元 10 1 （板書(shū)：把 1 1 兀平均分成 1010 份，其中 1 1 份是一兀，也可以表示成 0.10.1 兀） 10 師：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō) 0.10.1 元的含義。 師：如果買(mǎi) 2 2 張這樣的彩紙，需要多少錢(qián)？請(qǐng)你說(shuō)說(shuō) 0.20.2 元的含義 （板書(shū)：2 2 角=2/10=2/10 元=0.2=0.2 元） 師：買(mǎi) 5 5 張呢？請(qǐng)你說(shuō)說(shuō) 0.50.5 元的含義。 （板書(shū)：5 5 角=5/10=5/10 元=0.5=0.5 元） 師：現(xiàn)在請(qǐng)大家一起拿出練習(xí)紙，操作練習(xí)

8、一：涂一涂，填一填，請(qǐng)你設(shè)計(jì) 一個(gè)自己喜歡的小數(shù)。 抓硬幣游戲（提供 9 9 個(gè) 1 1 元，9 9 個(gè) 1 1 角的硬幣） 師：誰(shuí)能用小數(shù)表示出生 2 2 抓出的錢(qián)數(shù)？ （ 3.53.5 元） 師：3 3 表示什么？ 5 5 表示什么？ 師：在以兀為單位的時(shí)候，小數(shù)點(diǎn)左邊表示的是多少？小數(shù)點(diǎn)右邊表示什 么？ 請(qǐng)多位同學(xué)嘗試抓硬幣，引導(dǎo)學(xué)生以元為單位來(lái)表示抓出的錢(qián)數(shù)， 并說(shuō)說(shuō)以 元為單位的小數(shù)的含義。 探究活動(dòng)二：以米為單位的小數(shù) 師：紅紙的長(zhǎng)模糊不清，到底是多少呢，請(qǐng)你量一量。 生：3 3 分米 師：用分?jǐn)?shù)表示是多少米？還可以怎樣表示？ 師：這個(gè) 0.30.3 米的 3 3 表示什么？ 生：

9、3 3 分米 （板書(shū)：3 3 分米=米=0.3=0.3 米） 10 師；你還能在米尺上找到其它的小數(shù)嗎？還可以怎樣表示呢？ 學(xué)生動(dòng)手操作，表示出（）分米= = - 米= =（ ）米 師：請(qǐng)你將練習(xí)二中的線段分一分，并在線段上找到一個(gè)自己喜歡的小數(shù)。 量身高游戲 師：請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)，老師用米尺測(cè)量身高。可是尺子不夠長(zhǎng)，說(shuō)明這位同 學(xué)的身高已經(jīng)超過(guò) 1 1 米，該怎么辦呢？ 生 1 1:再拿一把尺子 生 2 2:在 1 1 米處做個(gè)記號(hào)，再用 0 0 刻度線對(duì)準(zhǔn)記號(hào)繼續(xù)量。 師：根據(jù)同學(xué)們剛才提供的方法，測(cè)出來(lái)身高是 1 1 米 3 3 分米，如果只用米做 單位怎么表示，你是怎么想的？（同桌交流）

10、 生：1 1 米 3 3 分米是 1 1 米和 3 3 分米兩部分組成的。3 3 分米寫(xiě)成 0.30.3 米，1 1 米是 整米數(shù)，在小數(shù)點(diǎn)左邊寫(xiě) 1 1 來(lái)表示，合起來(lái)寫(xiě)成 1.31.3 米。 探究一 “以元為單位的小數(shù)”引導(dǎo)學(xué)生逐漸從實(shí)物直觀過(guò)渡到圖形直觀， 通 過(guò)長(zhǎng)方形這個(gè)直觀載體，充分展現(xiàn) 1 1 元和 1010 角之間的關(guān)系，通過(guò)讓學(xué)生參與活 動(dòng)，動(dòng)手操作涂一涂、填一填，進(jìn)一步感知小數(shù)的含義。探究二“以米為單位的 小數(shù)”中的米尺與數(shù)軸的形式一致，對(duì)后續(xù)的抽象提升有幫助。在操作練習(xí)中讓 學(xué)生把一條線段分一分，并在線段上找到一個(gè)自己喜歡的小數(shù)， 深化學(xué)生對(duì)小數(shù) 含義的理解。兩個(gè)探究環(huán)節(jié)后

11、分別設(shè)計(jì)一個(gè)小游戲“抓硬幣游戲”和“量身高” 游戲，一方面能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；另一方面，通過(guò)游 戲的形式讓學(xué)生直觀感受大于 1 1 的小數(shù)的含義，便于學(xué)生理解和接納 （三）構(gòu)建幾何直觀模型 幾何直觀是利用圖形洞察問(wèn)題本質(zhì)的一種方式， 既有形象思維的特點(diǎn)，又有 抽象思維的特點(diǎn)。i在教學(xué)中，我們不能僅局限于具體的、直觀的形式化表達(dá)， 要透過(guò)直觀挖掘數(shù)學(xué)的本質(zhì)，搭建知識(shí)之間的橋梁，構(gòu)建“數(shù)與代數(shù)”的一般模 型，幫助學(xué)生更加深刻地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)， 而不是讓思維淹沒(méi)在“形式化的 海洋里”。 小數(shù)的認(rèn)識(shí)這一課教學(xué)提供了學(xué)生思維的生長(zhǎng)點(diǎn)，以“人民幣”和“米 制系統(tǒng)”為依托，幫助學(xué)生搭建腳手架，逐步掌握以元為單位和以米為單位的小 數(shù)的意義。然而小數(shù)的概念非常廣泛，不僅囿于米、元這些具體的常見(jiàn)的情境， 而應(yīng)該擴(kuò)展到剝離具體的量認(rèn)識(shí)小數(shù)。 師：剛剛同學(xué)們都能以元為單位和以米為單位來(lái)表示小數(shù)， 仔細(xì)觀察，你能 發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間有什么聯(lián)系嗎？（同桌討論） 生 1 1:分子和小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)相同 生 2 2:分?jǐn)?shù)都是十分之幾，用小數(shù)表示都是零點(diǎn)幾 小結(jié)：十分之幾可以用零點(diǎn)幾表示。 師：下面幾個(gè)圖形沒(méi)有具體的單位，請(qǐng)你用小數(shù)表示涂色部分。思考：這些 圖平均分成了多少份？涂色的部分占了多少份？用分?jǐn)?shù)表示它是多少？用小