空間與圖形整理復習

1、空間與圖形整理復習    教學點評（二）空間與圖形第二課時 平面圖形【教學內容】教科書第105頁的內容，課堂活動第2題及練習二十一第5題?！窘虒W目標】1通過整理，使學生進一步理解周長和面積的含義，理解常見平面圖形周長、面積計算公式間的聯(lián)系，進一步滲透轉化的數(shù)學思想。2提高學生整理知識的能力，培養(yǎng)學生的合作意識和數(shù)學表達能力。3通過整理，培養(yǎng)高年級學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和有條理的數(shù)學思維能力?！窘虒W重點】理解周長和面積的含義，理解公式間的聯(lián)系。【教學難點】理解公式間的聯(lián)系，滲透轉化的數(shù)學思想。【教學準備】教具：將教科書第105頁的整理圖示制作成多媒體課件?！窘?/p>

2、學過程】一、引入新課教師：前面我們復習了平面圖形的認識，回顧了常見平面圖形的特征，今天，我們一起來復習平面圖形的周長和面積，希望通過復習，同學們能夠進一步理解周長和面積的含義，理解公式間的聯(lián)系。板書課題：周長和面積的整理與復習點評：由前一節(jié)課的復習自然引入課題，并交代復習目的，不僅讓學生對復習內容產生親切感，而且明確了復習要求，激發(fā)了學生的學習欲望。二、復習周長和面積的概念1請學生舉例說明什么是平面圖形的周長（1）讓學生自主發(fā)表意見。（2）教師梳理：圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。2請學生舉例說明什么是平面圖形的面積（1）讓學生自主發(fā)表意見（2）教師梳理：物體的表面或圍成的平面

3、圖形的大小，叫做它們的面積。3實例感知周長和面積概念的區(qū)別（1）指出課桌面或教室里其他物體表面的周長和面積。（2）請學生說一說周長和面積有什么區(qū)別。（3）教師梳理：周長是指圍成一個圖形的所有邊長的總和，它應使用長度單位。而面積是指物體的表面或圍成的平面圖形的大小，它應使用面積單位。點評：由抽象的概念回顧到具體的實物感知，使學生進一步明確了兩個概念的含義，并能正確區(qū)別兩個容易混淆的概念。三、小組合作，自主整理1提出整理內容及要求（1）整理內容整理出我們研究過的平面圖形的周長和面積計算公式。（2）整理要求用自己喜歡的形式，有條理地進行整理，要求簡潔明了。2自主整理、組內交流（1）學生按照要求自主整

4、理。（2）四人小組內交流整理結果，推選出一份最優(yōu)整理方案，并作好匯報準備。教師巡視，有意識地篩選匯報小組。3小組匯報、全班梳理（1）小組代表上臺匯報。（多媒體展示）（2）師生共同梳理出教科書第105頁上的整理圖示，課件中暫不出現(xiàn)圖示中的公式推導箭頭。（3）請學生一起讀一讀梳理出的平面圖形的周長和面積計算公式。點評：通過學生的自主整理、組內交流、全班分享，提高了學生的合作意識，有效地培養(yǎng)了學生的整理能力和數(shù)學表達能力。四、回憶公式推導過程，理解公式間的聯(lián)系1回憶平行四邊形和圓的面積公式推導過程（1）學生回憶、全班交流。（2）教師梳理：面積計算公式是以長方形的面積計算公式為基礎的，正方形可以看做長

5、和寬相等的長方形，平行四邊形可以通過割補平移轉化成長方形，圓也可以通過分割轉化成長方形。實際上，正方形、平行四邊形和圓的面積的研究，都是轉化成之前學過的長方形來推導的。（在整理圖示課件中加上第一排推導箭頭）2回憶三角形和梯形的面積公式推導過程（1）學生回憶、全班交流。（2）教師梳理：在研究三角形的面積時，我們是把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形來進行推導的；在研究梯形的面積時，我們也是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形來進行推導的；也就是說，三角形和梯形的面積的研究，都是轉化成之前學過的平行四邊形來推導的。（在整理圖示課件中加上第二排推導箭頭。）3梳理提升實際上，我們在學習很多數(shù)學新

6、知識時，都是把新知識轉化成學過的舊知識來進行研究的，這種思想是數(shù)學上非常重要的轉化思想，在今后的學習中還會經常運用。點評：通過學生回憶公式推導過程，進一步理解了知識之間的聯(lián)系，巧妙地滲透了數(shù)學的轉化思想，發(fā)展了學生的數(shù)學學習能力。五、練習應用，鞏固提高1填空（1）兩個完全一樣的梯形，可以拼成一個（）。（2）一個三角形的面積是12 cm2，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）cm2。（3）一個平行四邊形的底是0.5 dm，高是3 cm，面積是（）cm2。（4）一個等腰直角三角形的一條直角邊是6 cm，面積是（）。（5）一個梯形的上底是2.3 cm，下底是2.7 cm，面積是25 cm2，高是（）

7、cm。（6）一個圓的半徑是2 cm，它的周長是（），面積是（）。2教科書第106頁課堂活動第2題（1）讀題，明確題目要求。（2）學生獨立作圖。（3）集體訂正。（同學們可能出現(xiàn)了多種畫法，只要兩個圖的面積相等都是正確的）。（4）梳理提升：同學們要想畫得又對又快，有兩個辦法：一個辦法是把兩個圖形的底畫得相同，三角形的高畫成平行四邊形高的2倍，這樣兩個圖形的面積就一定相等；另一個辦法是把兩個圖形的高畫得相同，三角形的底畫成平行四邊形底的2倍，這樣兩個圖形的面積也相等。3練習二十一第5題學生自行讀題，獨立完成。點評：通過基礎練習和學生實際操作，使學生牢固掌握所整理的基礎知識，溝通知識間的聯(lián)系，有效形成知識網絡。六、課堂總結請學生談本節(jié)課的學習收獲。全課總評：本節(jié)課教