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1、空間與圖形整理復習    教學點評(二)空間與圖形第二課時 平面圖形【教學內容】教科書第105頁的內容,課堂活動第2題及練習二十一第5題?!窘虒W目標】1通過整理,使學生進一步理解周長和面積的含義,理解常見平面圖形周長、面積計算公式間的聯(lián)系,進一步滲透轉化的數(shù)學思想。2提高學生整理知識的能力,培養(yǎng)學生的合作意識和數(shù)學表達能力。3通過整理,培養(yǎng)高年級學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和有條理的數(shù)學思維能力?!窘虒W重點】理解周長和面積的含義,理解公式間的聯(lián)系。【教學難點】理解公式間的聯(lián)系,滲透轉化的數(shù)學思想。【教學準備】教具:將教科書第105頁的整理圖示制作成多媒體課件?!窘?/p>

2、學過程】一、引入新課教師:前面我們復習了平面圖形的認識,回顧了常見平面圖形的特征,今天,我們一起來復習平面圖形的周長和面積,希望通過復習,同學們能夠進一步理解周長和面積的含義,理解公式間的聯(lián)系。板書課題:周長和面積的整理與復習點評:由前一節(jié)課的復習自然引入課題,并交代復習目的,不僅讓學生對復習內容產生親切感,而且明確了復習要求,激發(fā)了學生的學習欲望。二、復習周長和面積的概念1請學生舉例說明什么是平面圖形的周長(1)讓學生自主發(fā)表意見。(2)教師梳理:圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。2請學生舉例說明什么是平面圖形的面積(1)讓學生自主發(fā)表意見(2)教師梳理:物體的表面或圍成的平面

3、圖形的大小,叫做它們的面積。3實例感知周長和面積概念的區(qū)別(1)指出課桌面或教室里其他物體表面的周長和面積。(2)請學生說一說周長和面積有什么區(qū)別。(3)教師梳理:周長是指圍成一個圖形的所有邊長的總和,它應使用長度單位。而面積是指物體的表面或圍成的平面圖形的大小,它應使用面積單位。點評:由抽象的概念回顧到具體的實物感知,使學生進一步明確了兩個概念的含義,并能正確區(qū)別兩個容易混淆的概念。三、小組合作,自主整理1提出整理內容及要求(1)整理內容整理出我們研究過的平面圖形的周長和面積計算公式。(2)整理要求用自己喜歡的形式,有條理地進行整理,要求簡潔明了。2自主整理、組內交流(1)學生按照要求自主整

4、理。(2)四人小組內交流整理結果,推選出一份最優(yōu)整理方案,并作好匯報準備。教師巡視,有意識地篩選匯報小組。3小組匯報、全班梳理(1)小組代表上臺匯報。(多媒體展示)(2)師生共同梳理出教科書第105頁上的整理圖示,課件中暫不出現(xiàn)圖示中的公式推導箭頭。(3)請學生一起讀一讀梳理出的平面圖形的周長和面積計算公式。點評:通過學生的自主整理、組內交流、全班分享,提高了學生的合作意識,有效地培養(yǎng)了學生的整理能力和數(shù)學表達能力。四、回憶公式推導過程,理解公式間的聯(lián)系1回憶平行四邊形和圓的面積公式推導過程(1)學生回憶、全班交流。(2)教師梳理:面積計算公式是以長方形的面積計算公式為基礎的,正方形可以看做長

5、和寬相等的長方形,平行四邊形可以通過割補平移轉化成長方形,圓也可以通過分割轉化成長方形。實際上,正方形、平行四邊形和圓的面積的研究,都是轉化成之前學過的長方形來推導的。(在整理圖示課件中加上第一排推導箭頭)2回憶三角形和梯形的面積公式推導過程(1)學生回憶、全班交流。(2)教師梳理:在研究三角形的面積時,我們是把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形來進行推導的;在研究梯形的面積時,我們也是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形來進行推導的;也就是說,三角形和梯形的面積的研究,都是轉化成之前學過的平行四邊形來推導的。(在整理圖示課件中加上第二排推導箭頭。)3梳理提升實際上,我們在學習很多數(shù)學新

6、知識時,都是把新知識轉化成學過的舊知識來進行研究的,這種思想是數(shù)學上非常重要的轉化思想,在今后的學習中還會經常運用。點評:通過學生回憶公式推導過程,進一步理解了知識之間的聯(lián)系,巧妙地滲透了數(shù)學的轉化思想,發(fā)展了學生的數(shù)學學習能力。五、練習應用,鞏固提高1填空(1)兩個完全一樣的梯形,可以拼成一個()。(2)一個三角形的面積是12 cm2,與它等底等高的平行四邊形的面積是()cm2。(3)一個平行四邊形的底是0.5 dm,高是3 cm,面積是()cm2。(4)一個等腰直角三角形的一條直角邊是6 cm,面積是()。(5)一個梯形的上底是2.3 cm,下底是2.7 cm,面積是25 cm2,高是()

7、cm。(6)一個圓的半徑是2 cm,它的周長是(),面積是()。2教科書第106頁課堂活動第2題(1)讀題,明確題目要求。(2)學生獨立作圖。(3)集體訂正。(同學們可能出現(xiàn)了多種畫法,只要兩個圖的面積相等都是正確的)。(4)梳理提升:同學們要想畫得又對又快,有兩個辦法:一個辦法是把兩個圖形的底畫得相同,三角形的高畫成平行四邊形高的2倍,這樣兩個圖形的面積就一定相等;另一個辦法是把兩個圖形的高畫得相同,三角形的底畫成平行四邊形底的2倍,這樣兩個圖形的面積也相等。3練習二十一第5題學生自行讀題,獨立完成。點評:通過基礎練習和學生實際操作,使學生牢固掌握所整理的基礎知識,溝通知識間的聯(lián)系,有效形成知識網絡。六、課堂總結請學生談本節(jié)課的學習收獲。全課總評:本節(jié)課教

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