研究院北京2018二模理分類匯編——小題壓軸題教師版

1、2018二模分類匯編小題壓軸題1.（2018房山二模·理）定義：若存在常數(shù)，使得對定義域內的任意兩個，均有成立，則稱函數(shù)在定義域上滿足利普希茨條件.若函數(shù)滿足利普希茨條件，則常數(shù)的最小值為 （A） （B） （C） （D） 1.D2（2018順義二模·理）已知點若曲線上存在兩點，使為正三角形，則稱為“正三角形”曲線給定下列三條曲線：；其中，“正三角形”曲線的個數(shù)是ABCD2.C3.（2018海淀二模·理）已知集合，集合滿足 每個集合都恰有個元素 集合中元素的最大值與最小值之和稱為集合的特征數(shù)，記為（），則的值不可能為（）（A）（B）（C）（D）3.A4.（2018豐

2、臺二模·理）某游戲開始時，有紅色精靈個，藍色精靈個游戲規(guī)則是：任意點擊兩個精靈，若兩精靈同色，則合并成一個紅色精靈，若兩精靈異色，則合并成一個藍色精靈，當只剩一個精靈時，游戲結束那么游戲結束時，剩下的精靈的顏色(A) 只與的奇偶性有關(B) 只與的奇偶性有關(C) 與，的奇偶性都有關(D) 與，的奇偶性都無關4. B5.（2018昌平二模·理）2011年7月執(zhí)行的中華人民共和國個人所得稅法規(guī)定：公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應納稅所得額此項稅款按下表分段累進計算：全月應納稅所得額（含稅級距）稅率(%)不超過1500元3超過1

3、500元至4500元的部分10超過4500元至9000元的部分20某調研機構數(shù)據(jù)顯示，納稅人希望將個稅免征額從3500元上調至7000元若個稅免征額上調至7000元（其它不變），某人當月少交納此項稅款332元，則他的當月工資、薪金所得介于A50006000元 B60008000元 C80009000元 D900016000元5. C6.（2018朝陽二模·理）若三個非零且互不相等的實數(shù)，成等差數(shù)列且滿足，則稱，成一個“等差數(shù)列”.已知集合，則由中的三個元素組成的所有數(shù)列中，“等差數(shù)列”的個數(shù)為（ ）A B C. D6.B7.（2018東城二模·理）A，B，C，D四名工人一天

4、中生產(chǎn)零件的情況如圖所示， 每個點的橫、縱坐標分別表示該工人一天中生產(chǎn)的I型、II型零件數(shù)，則下列說法錯誤的是 （A）四個工人中，D的日生產(chǎn)零件總數(shù)最大 （B）A，B日生產(chǎn)零件總數(shù)之和小于C，D日生產(chǎn)零件 總數(shù)之和 （C）A，B日生產(chǎn)I型零件總數(shù)之和小于II型零件總數(shù)之和 （D）A，B，C，D日生產(chǎn)I型零件總數(shù)之和小于II型零件總數(shù)之和7.D8（2018西城二模·理）在直角坐標系中，對于點，定義變換：將點變換為點，使得 其中這樣變換就將坐標系內的曲線變換為坐標系內的曲線則四個函數(shù)，在坐標系內的圖象，變換為坐標系內的四條曲線（如圖）依次是（A），（B），（C），（D）， 8. A9.（

5、2018西城二模·理）地鐵某換乘站設有編號為 A，B，C，D，E 的五個安全出口若同時開放其中的兩個安全出口，疏散1000名乘客所需的時間如下：安全出口編號A，BB，CC，DD，EA，E疏散乘客時間（s）120220160140200則疏散乘客最快的一個安全出口的編號是_ 9.D10.（2018東城二模·理）某種物質在時刻t (min)的濃度M (mg/L)與t的函數(shù)關系為（為常數(shù)）.在t = 0 min 和t = 1 min測得該物質的濃度分別為124 mg/L和64 mg/L，那么在t = 4 min時，該物質的濃度為_ mg/L；若該物質的濃度小于24.001 mg/

6、L，則最小的整數(shù)t的值為_.（參考數(shù)據(jù)：）10.26.56； 1311.（2018朝陽二模·理）如圖，已知四面體的棱平面，且，其余的棱長均為.四面體以 所在的直線為軸旋轉弧度，且始終在水平放置的平面上方.如果將四面體在平面內正投影面積看成關于的函數(shù)，記為，則函數(shù)的最小值為 ；的最小正周期為 11.12.（2018昌平二模·理）已知函數(shù) 當時，若函數(shù)有且只有一個極值點，則實數(shù)的取值范圍是 ； 若函數(shù)的最大值為1，則 12.； 13.（2018豐臺二模·理）如圖，在矩形中，為邊的中點將沿翻折，得到四棱錐設線段的中點為，在翻折過程中，有下列三個命題： 總有平面； 三棱錐體積的最大值為； 存在某個位置，使與所成的角為其中正確的命題是 （寫出所有正確命題的序號）13.14.（2018海淀二模·理）如圖，棱長為2的正方體中，是棱的中點，點在側面內，若垂直于，則的面積的最小值為_.14.15.（2018順義二模·理）已知是集合