大學(xué)物理上課件

1、開(kāi)課單位開(kāi)課單位 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院第五版教材（第五版教材（58+58+機(jī)動(dòng)機(jī)動(dòng)2 2）內(nèi)容內(nèi)容章節(jié)章節(jié)課時(shí)課時(shí)電磁學(xué)電磁學(xué) 38+38+8 8第五章第五章14+14+2 2第六章第六章4+4+2 2第七章第七章12+12+2 2第八章第八章8+8+2 2狹義相對(duì)論狹義相對(duì)論 4 4第十四章第十四章4 4量子物理量子物理 8 8第十五章第十五章8 8教學(xué)計(jì)劃教學(xué)計(jì)劃 電電 磁磁 學(xué)學(xué) （Electromagnetism） 電磁學(xué)研究的是電磁學(xué)研究的是電磁現(xiàn)象電磁現(xiàn)象 電場(chǎng)和磁場(chǎng)的相互聯(lián)系；電場(chǎng)和磁場(chǎng)的相互聯(lián)系； 電磁場(chǎng)對(duì)電荷、電流的作用；電磁場(chǎng)對(duì)電荷、電流的作用； 電磁場(chǎng)對(duì)物

2、質(zhì)的各種效應(yīng)電磁場(chǎng)對(duì)物質(zhì)的各種效應(yīng)。 的的基本概念基本概念和和基本規(guī)律：基本規(guī)律： 電荷、電流產(chǎn)生電場(chǎng)和電荷、電流產(chǎn)生電場(chǎng)和磁場(chǎng)的規(guī)律；磁場(chǎng)的規(guī)律； 處理電磁學(xué)問(wèn)題的基本觀點(diǎn)和方法處理電磁學(xué)問(wèn)題的基本觀點(diǎn)和方法著眼于場(chǎng)的分布著眼于場(chǎng)的分布（一般）（一般）歸納歸納假設(shè)假設(shè) 電磁學(xué)的教學(xué)內(nèi)容電磁學(xué)的教學(xué)內(nèi)容: : 靜電學(xué)（真空、介質(zhì)、導(dǎo)體）靜電學(xué)（真空、介質(zhì)、導(dǎo)體） 穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng) （真空、介質(zhì)）（真空、介質(zhì)） 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) ( (電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波) ) 對(duì)象：對(duì)象： 彌散于空間的電磁場(chǎng)，彌散于空間的電磁場(chǎng)，方法：方法： 觀點(diǎn)：觀點(diǎn)： 電磁作用是電磁作用是“場(chǎng)場(chǎng)”的作

3、用的作用基本實(shí)驗(yàn)規(guī)律基本實(shí)驗(yàn)規(guī)律綜合的普遍規(guī)律綜合的普遍規(guī)律（特殊）（特殊）（近距作用）（近距作用）第第5章章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)圖為圖為19301930年年E.O.E.O.勞倫斯制成的世界上第一臺(tái)回旋加速器勞倫斯制成的世界上第一臺(tái)回旋加速器 相對(duì)于觀察者為靜止的電荷稱(chēng)為相對(duì)于觀察者為靜止的電荷稱(chēng)為靜電荷靜電荷。它。它在空間所產(chǎn)生的場(chǎng)為在空間所產(chǎn)生的場(chǎng)為靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)，它是電磁場(chǎng)的一，它是電磁場(chǎng)的一種特殊狀態(tài)。重點(diǎn)討論種特殊狀態(tài)。重點(diǎn)討論真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng)。5-1 5-1 電荷量子化電荷量子化 電荷守恒定律電荷守恒定律5-2 5-2 庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律5-3 5-3 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度5-4 5

4、-4 電場(chǎng)強(qiáng)度通量電場(chǎng)強(qiáng)度通量 高斯定理高斯定理* *5-5 5-5 密立根測(cè)定電子電荷的實(shí)驗(yàn)密立根測(cè)定電子電荷的實(shí)驗(yàn)5-8 5-8 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度5-6 5-6 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 電勢(shì)能電勢(shì)能5-7 5-7 電勢(shì)電勢(shì)* *5-9 5-9 靜電場(chǎng)中的電偶極子靜電場(chǎng)中的電偶極子本章教學(xué)基本要求本章教學(xué)基本要求1.1.掌握掌握描述靜電場(chǎng)的兩個(gè)基本物理量描述靜電場(chǎng)的兩個(gè)基本物理量電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度強(qiáng)度和和電勢(shì)電勢(shì)的概念，理解電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量點(diǎn)函數(shù)，的概念，理解電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量點(diǎn)函數(shù)，而電勢(shì)而電勢(shì)V V 則是標(biāo)量點(diǎn)函數(shù)則是標(biāo)量點(diǎn)函數(shù). .2.2.理解理解靜電場(chǎng)的兩條基本定理

5、靜電場(chǎng)的兩條基本定理高斯定理和高斯定理和環(huán)路定理，明確認(rèn)識(shí)靜電場(chǎng)是環(huán)路定理，明確認(rèn)識(shí)靜電場(chǎng)是有源有源場(chǎng)和場(chǎng)和保守保守場(chǎng)場(chǎng). .3.3.掌握掌握用點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度和疊加原理以及高用點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度和疊加原理以及高斯定理求解帶電系統(tǒng)電場(chǎng)強(qiáng)度的方法；能用電場(chǎng)斯定理求解帶電系統(tǒng)電場(chǎng)強(qiáng)度的方法；能用電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度的關(guān)系求解較簡(jiǎn)單帶電系統(tǒng)的電強(qiáng)度與電勢(shì)梯度的關(guān)系求解較簡(jiǎn)單帶電系統(tǒng)的電場(chǎng)強(qiáng)度場(chǎng)強(qiáng)度. .本次課教學(xué)基本要求本次課教學(xué)基本要求本次課的重點(diǎn)和難點(diǎn)本次課的重點(diǎn)和難點(diǎn)1.1.了解電荷的基本概念了解電荷的基本概念; ;2.2.理解電場(chǎng)強(qiáng)度的概念理解電場(chǎng)強(qiáng)度的概念; ;3.3.掌握電場(chǎng)強(qiáng)度的有關(guān)計(jì)算掌

6、握電場(chǎng)強(qiáng)度的有關(guān)計(jì)算; ;電場(chǎng)強(qiáng)度概念的理解和其計(jì)算問(wèn)題電場(chǎng)強(qiáng)度概念的理解和其計(jì)算問(wèn)題一一. .電荷電荷5.1 5.1 電荷電荷 庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律1. 1. 正負(fù)性正負(fù)性 2. 2. 量子性量子性19131913年，密立根用液滴法首先從實(shí)驗(yàn)中測(cè)出所年，密立根用液滴法首先從實(shí)驗(yàn)中測(cè)出所有電子都具有相同的電荷，而且?guī)щ婓w的電荷有電子都具有相同的電荷，而且?guī)щ婓w的電荷是電子電荷的整數(shù)倍。是電子電荷的整數(shù)倍。 電子電量電子電量 e e 帶電體電量帶電體電量 q=ne, nq=ne, n=1,2,3,.=1,2,3,.電荷的這種只能取離散的、不連續(xù)的量值的電荷的這種只能取離散的、不連續(xù)的量值的性質(zhì)，叫作

7、性質(zhì)，叫作電荷的量子化電荷的量子化。電子的電荷。電子的電荷e e稱(chēng)為稱(chēng)為基元電荷基元電荷，或，或電荷的量子電荷的量子。19861986年國(guó)際推薦值年國(guó)際推薦值Ce1910)49(33 177 602. 1 近似值近似值Ce1910602. 1 蓋爾蓋爾曼提出夸克模型曼提出夸克模型 : :e31e32從原子到夸克從原子到夸克udusuudpuddn夸克模型夸克模型4. 4. 相對(duì)論不變性相對(duì)論不變性 在不同的參照系內(nèi)觀察，同一個(gè)帶電粒子在不同的參照系內(nèi)觀察，同一個(gè)帶電粒子的電量不變。電荷的這一性質(zhì)叫做的電量不變。電荷的這一性質(zhì)叫做電荷的相電荷的相對(duì)論不變性對(duì)論不變性。電荷的電量與它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)

8、電荷的電量與它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān) 3. 3. 守恒性守恒性在一個(gè)孤立系統(tǒng)中總電荷量是不變的。即在任在一個(gè)孤立系統(tǒng)中總電荷量是不變的。即在任何時(shí)刻系統(tǒng)中的正電荷與負(fù)電荷的代數(shù)和保持何時(shí)刻系統(tǒng)中的正電荷與負(fù)電荷的代數(shù)和保持不變，這稱(chēng)為電荷守恒定律。不變，這稱(chēng)為電荷守恒定律。 5.1 5.1 電荷電荷 庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律二二. .庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律庫(kù)侖庫(kù)侖 (C.A.Coulomb 1736 1806） 法國(guó)物理學(xué)家，法國(guó)物理學(xué)家，17851785年通過(guò)年通過(guò)扭秤實(shí)驗(yàn)扭秤實(shí)驗(yàn)創(chuàng)立創(chuàng)立庫(kù)庫(kù)侖定律侖定律, , 使電磁學(xué)的研使電磁學(xué)的研究從定性進(jìn)入定量階段究從定性進(jìn)入定量階段. . 電荷的單位庫(kù)侖以他的電荷的單位

9、庫(kù)侖以他的姓氏命名姓氏命名. .1.1.點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷( (一種理想模型一種理想模型) )當(dāng)帶電體的大小、形狀與帶電體間的距離相比當(dāng)帶電體的大小、形狀與帶電體間的距離相比可以忽略時(shí)可以忽略時(shí), ,就可把帶電體視為一個(gè)帶電的幾就可把帶電體視為一個(gè)帶電的幾何點(diǎn)。何點(diǎn)。2.2.庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律處在處在靜止靜止?fàn)顟B(tài)的兩個(gè)狀態(tài)的兩個(gè)點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷，在，在真空真空（空氣）（空氣）中的相互作用力的大小，與每個(gè)點(diǎn)電荷的電量中的相互作用力的大小，與每個(gè)點(diǎn)電荷的電量成正比，與兩個(gè)點(diǎn)電荷間距離的平方成反比，成正比，與兩個(gè)點(diǎn)電荷間距離的平方成反比，作用力的方向沿著兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線(xiàn)。作用力的方向沿著兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線(xiàn)。 1q

10、2qr21r22121rqqkF02122121rrqqkF電荷電荷q q1 1 對(duì)對(duì)q q2 2 的作用力的作用力F F212121F電荷電荷q q2 2對(duì)對(duì)q q1 1的作用力的作用力F F1212 01222112rrqqkF1q2qr12r12F041k真空中的電容率（介電常數(shù)）真空中的電容率（介電常數(shù)） 0212120mNC1085. 8 rq qFer 122014 討論：討論：(1)(1) 靜電力：大小、方向、作用點(diǎn)靜電力：大小、方向、作用點(diǎn); ;(2)(2) 成立成立條件條件：真空、靜止、點(diǎn)電荷：真空、靜止、點(diǎn)電荷; ; 適用范圍：適用范圍：101015_15_10107 7m

11、 mr r1010107 7m m的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證還不多的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證還不多. .(4) (4) 庫(kù)侖庫(kù)侖力滿(mǎn)足牛頓第三定律力滿(mǎn)足牛頓第三定律(5) (5) 一般一般萬(wàn)電FF例例 在氫原子內(nèi)在氫原子內(nèi), ,電子和質(zhì)子的間距為電子和質(zhì)子的間距為 . .求它們之間庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力求它們之間庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力, ,并比較它們的大小。并比較它們的大小。m103 . 511解解kg101 . 931emkg1067. 127pm2211kgmN1067. 6GC106 . 119eN101 . 8 416220ereFN107 . 347-2pegrmmGF39ge1027.2FF（微觀領(lǐng)域中（微觀領(lǐng)域中, ,萬(wàn)有

12、引力比庫(kù)侖力小得多萬(wàn)有引力比庫(kù)侖力小得多, ,可可忽略忽略不計(jì)不計(jì). .）三三. . 電場(chǎng)力的疊加電場(chǎng)力的疊加21ffF1r2r1q3q2q1f2fq q3 3 受的力：受的力：nFFFF.21020041iiiiiirrqqF對(duì)對(duì)n n個(gè)點(diǎn)電荷：個(gè)點(diǎn)電荷：對(duì)電荷連續(xù)分布的帶電體對(duì)電荷連續(xù)分布的帶電體02004ddrrqqFQrrqqF02004dQrqd0qFd5.1 5.1 電荷電荷 庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律5.2 5.2 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度一一. . 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng) 早期：電磁理論是超距作用理論早期：電磁理論是超距作用理論 后來(lái)后來(lái): : 法拉第提出法拉第提出場(chǎng)場(chǎng)的概念的概念電荷電荷q

13、 qA A電荷電荷q qB B電場(chǎng)電場(chǎng) 電場(chǎng)的特點(diǎn)電場(chǎng)的特點(diǎn)(1) (1) 對(duì)位于其中的帶電體有對(duì)位于其中的帶電體有力力的作用的作用(2) (2) 帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng), ,電場(chǎng)力要作功電場(chǎng)力要作功, ,表明電場(chǎng)具有表明電場(chǎng)具有能量能量。(3)(3)變化的電場(chǎng)以光速在空間傳播，變化的電場(chǎng)以光速在空間傳播，表明電場(chǎng)具有表明電場(chǎng)具有動(dòng)量。動(dòng)量。二二. . 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度1.1.試驗(yàn)電荷試驗(yàn)電荷線(xiàn)度足夠小線(xiàn)度足夠小電量足夠小電量足夠小2.2.實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)Q Qq q0 0P PF F場(chǎng)源電荷場(chǎng)源電荷Q在電場(chǎng)中：在電場(chǎng)中：= = = 1F2F2q1qE3.3.定義定義電場(chǎng)中某點(diǎn)處的電場(chǎng)中

14、某點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度 等于位于該點(diǎn)處的等于位于該點(diǎn)處的單單位試驗(yàn)電荷所受的力位試驗(yàn)電荷所受的力, ,其方向?yàn)槠浞较驗(yàn)檎姾墒芰Ψ较螂姾墒芰Ψ较? .E物理意義0qFE 討論討論1)1)( )( , , )EE rE x y z 2) 2) 矢量場(chǎng)（大小、方向）矢量場(chǎng)（大小、方向）3) 3) SISI中中單位單位4)4)點(diǎn)點(diǎn)電荷電荷q q在電場(chǎng)在電場(chǎng)E E中的電場(chǎng)力中的電場(chǎng)力EqF例：例：把一個(gè)點(diǎn)電荷把一個(gè)點(diǎn)電荷( (q q = =626210109 9C)C)放在電場(chǎng)中某點(diǎn)處放在電場(chǎng)中某點(diǎn)處, ,該電荷受到的電場(chǎng)力為該電荷受到的電場(chǎng)力為 求該電荷所在處的電場(chǎng)強(qiáng)度求該電荷所在處的電場(chǎng)強(qiáng)度.

15、 .,103 . 1102 . 366NjiF解解: :由電場(chǎng)強(qiáng)度的定義由電場(chǎng)強(qiáng)度的定義: :qFE 9661062103 . 1102 . 3 ji1CN)0 .216 .51( jiE E的大小為的大小為122CN71.55)0 .21()6 .51(EF F與與x x軸的夾角為：軸的夾角為：1 .22102 . 3103 . 1arctgarctg66xyFFE E與與x x軸的夾角軸的夾角為為1801 .226 .510 .21arctgarctgxyEExyOF E在真空中，點(diǎn)電荷在真空中，點(diǎn)電荷Q Q 放在坐標(biāo)原點(diǎn)，試驗(yàn)電荷放在坐標(biāo)原點(diǎn)，試驗(yàn)電荷放在放在r r 處，由庫(kù)侖定律可知試

16、驗(yàn)電荷受到的處，由庫(kù)侖定律可知試驗(yàn)電荷受到的電電場(chǎng)力場(chǎng)力為為rerQqF2004 點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式rerQqFE2004 說(shuō)明：說(shuō)明：(1)(1)點(diǎn)電荷電場(chǎng)是非均勻電場(chǎng)；點(diǎn)電荷電場(chǎng)是非均勻電場(chǎng)；(2)(2)點(diǎn)電荷電場(chǎng)具有球?qū)ΨQ(chēng)性。點(diǎn)電荷電場(chǎng)具有球?qū)ΨQ(chēng)性。+-三三. . 點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度r24erqqFoooqFEr24erqEoqqor四四. . 電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理點(diǎn)電荷的電場(chǎng)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)020041rrqqF020041rrqqFEkkkkkrrqEqFE020041kkk點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)點(diǎn)電荷系的電場(chǎng) 點(diǎn)電荷系在某點(diǎn)點(diǎn)電荷系在某點(diǎn)P P 產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)

17、度等于各點(diǎn)電荷單產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。這稱(chēng)為電場(chǎng)強(qiáng)獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。這稱(chēng)為電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理。度疊加原理。1 1、電荷離散分布、電荷離散分布nEEEE21FnF3F2F1Pqnq1q2q3nFFFF21ooooqFqFqFqF21連續(xù)分布帶電體連續(xù)分布帶電體020d41drrqE0204drrqEqd : : 線(xiàn)密度線(xiàn)密度 : : 面密度面密度 : : 體密度體密度qdrEdP）線(xiàn)分布（l d（面分布）Sd（體分布）Vd2 2、電荷連續(xù)分布、電荷連續(xù)分布r24dderqEo電荷元電荷元d dq q在在P P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：帶電體在帶

18、電體在P P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：r2r24dd4dderVerqEEVooPr rEd3 3、電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法、電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法離散型離散型riierQEE 204 連續(xù)型連續(xù)型 rerdqEdE204 步驟：步驟：（1 1）任取電荷元）任取電荷元d dq q, ,寫(xiě)出寫(xiě)出d dq q在待求點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的表達(dá)式；在待求點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的表達(dá)式；（2 2）選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系）選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系, ,將場(chǎng)強(qiáng)的表達(dá)式分解為標(biāo)量將場(chǎng)強(qiáng)的表達(dá)式分解為標(biāo)量 表示式；表示式；（3 3）進(jìn)行積分計(jì)算；）進(jìn)行積分計(jì)算；（4 4）寫(xiě)出總的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量表達(dá)式，或求出電場(chǎng)強(qiáng)）寫(xiě)出總的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量表達(dá)式，或求出電場(chǎng)強(qiáng)

19、度的大小和方向；度的大小和方向；五五. .電偶極子的電偶極子的電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度1 1、基本概念：、基本概念：電偶極子：電偶極子：等量異號(hào)電荷等量異號(hào)電荷+ +q q、- -q q，相距為，相距為r r0 0，它，它相對(duì)于求場(chǎng)點(diǎn)很小，稱(chēng)該帶電體系為相對(duì)于求場(chǎng)點(diǎn)很小，稱(chēng)該帶電體系為電偶極子電偶極子。0rqp qqr0電偶極矩：電偶極矩：電偶極子的軸：電偶極子的軸：從從- -q q 指向指向+ +q q 的矢量的矢量r r0 0稱(chēng)為電偶極子的軸稱(chēng)為電偶極子的軸2 2、電偶極子軸線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度、電偶極子軸線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度Eqq EAOxr0 irxqE2002/41 irxqE200

20、2/41 irxqrxqEEE 202002/2/41 irxxrqE 2202004/24 當(dāng)當(dāng)x xr r0 0時(shí)，時(shí)，x x2 2- - r r0 0 2 2/4 /4 x x2 230300241241xpixqrE 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與電偶極電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與電偶極子的電偶極矩大小成正比，子的電偶極矩大小成正比，與電偶極子中心到該點(diǎn)的與電偶極子中心到該點(diǎn)的距離的三次方成反比；電距離的三次方成反比；電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與電偶極矩場(chǎng)強(qiáng)度的方向與電偶極矩的方向相同。的方向相同。3 3、電偶極子中垂線(xiàn)上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度、電偶極子中垂線(xiàn)上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度302044 rrqerqE j yirr 20qqrr

21、BEEpEr0r302044 rrqerqE j yirr 20202)2/(ryrrr j yirrqj yirrqEEE2424030030 2/32020030044141 ryiqrriqrE 當(dāng)當(dāng)y yr r0 0時(shí)，時(shí)，y y2 2+ + r r0 0 2 2/4 /4 y y2 23041ypE 場(chǎng)強(qiáng)，與電偶極子的電矩場(chǎng)強(qiáng)，與電偶極子的電矩成正比，與該點(diǎn)離中心的成正比，與該點(diǎn)離中心的距離的三次方成反比，方距離的三次方成反比，方向電矩方向相反。向電矩方向相反。例例1 1、均勻帶電直線(xiàn)外一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。、均勻帶電直線(xiàn)外一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。有一均勻帶電直線(xiàn)有一均勻帶電直線(xiàn), ,長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng) L, ,

22、電量為電量為q q, , 線(xiàn)外一點(diǎn)線(xiàn)外一點(diǎn)P P到線(xiàn)的垂直距離為到線(xiàn)的垂直距離為a a, , P P點(diǎn)與線(xiàn)兩端的連線(xiàn)與點(diǎn)與線(xiàn)兩端的連線(xiàn)與y y軸軸正方向夾角分別為正方向夾角分別為 1 1和和 2 2, ,求求P P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng). .解解: :本題解題步驟如下本題解題步驟如下: :(1)(1)建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系, ,取電荷元取電荷元; ;ydyLqqddxyOdEy 2r aPdEx 1dqdE(2)(2)寫(xiě)出寫(xiě)出d dq q在在P P點(diǎn)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小的場(chǎng)強(qiáng)大小d dE E2041drdqE (3)(3)寫(xiě)出分量式寫(xiě)出分量式 sind)sin(ddEEEx cosd)cos(ddEEEy (

23、4)(4)對(duì)分量積分對(duì)分量積分 yrdsin420 sindE xxEEd同理同理 yyEEd cosdE yrdcos420 利用幾何關(guān)系利用幾何關(guān)系, ,找出找出r r, , y y, , 之間的關(guān)系之間的關(guān)系tg)(tgyya ctgay 22222cscayar 又又故故 dcscsincsc42220aaEx 21dsin40 a)cos(cosa4210 21dcos40 aEy)sin(sin4120 a dcsc)d(ctgd2aay (5)(5)把把E E表示出來(lái)表示出來(lái)jEiEEyx(1) P(1) P位于中點(diǎn)位于中點(diǎn)21 1 2P)cos(cos4110 aEx10cos

24、42a220)2/(4Laaq 0)sin(sin4120 aEyE=EE=Ex x , ,可見(jiàn)中垂面上各可見(jiàn)中垂面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)均垂直于直線(xiàn)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)均垂直于直線(xiàn)(2)(2)直線(xiàn)為無(wú)限長(zhǎng)直線(xiàn)為無(wú)限長(zhǎng) 1=0, 2= aaEx002)cos0(cos4Ey=0(3) (3) La LR R, , 則則(x(x2 2+ +R R2 2) )3/23/2x x3 32041xqE ( (點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷) )(2)(2)若若x x0, 0, E E0, 0, 環(huán)環(huán)心處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零心處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零(3)(3)E E= =E E( (x x),),場(chǎng)強(qiáng)大小隨場(chǎng)強(qiáng)大小隨x x變化變化, , E E有極大值的位置

25、有極大值的位置0dd xERx22 E E( (x x) )分布圖為分布圖為ExO R22R22 例例3 3、均勻帶電圓盤(pán)軸線(xiàn)上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。、均勻帶電圓盤(pán)軸線(xiàn)上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。有一半徑為有一半徑為R R0 0, ,電荷均勻分布的電荷均勻分布的薄圓盤(pán)薄圓盤(pán), ,其電荷面密度為其電荷面密度為 . .求通求通過(guò)盤(pán)心且垂直盤(pán)面的軸線(xiàn)上任過(guò)盤(pán)心且垂直盤(pán)面的軸線(xiàn)上任意一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度意一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度. .R0 xyzPRdRx解解: :取如圖所示坐標(biāo)系取如圖所示坐標(biāo)系q =R02dS= 2 RdRdq = 2 RdR由上一例題知由上一例題知2/3220)(d41dRxqxEx 2/3220)(d2RxRxR P P點(diǎn)和場(chǎng)強(qiáng)為點(diǎn)和場(chǎng)強(qiáng)為2/32200)(d20RxRxRxdEERx 20220112RxxxE )(1221220 xRx 討論：討論：1.1.當(dāng)當(dāng)xRxRxR0 02020244xqxRE 在遠(yuǎn)離帶電圓面處，相當(dāng)于點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)。在遠(yuǎn)離帶電圓面處，