法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用

1、§12.3 法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用（4課時(shí)）【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1 綜合應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律解決有關(guān)力學(xué)、電學(xué)綜合題2 利用已知的有關(guān)圖象及電磁感應(yīng)規(guī)律處理有關(guān)問(wèn)題?！镜湫屠}】一、法拉第電磁感應(yīng)定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的綜合1基本思路：電磁感應(yīng)中通過(guò)導(dǎo)線的感應(yīng)電流（和其它電源提供的電流一樣）在磁場(chǎng)中受到安培力作用，從而影響導(dǎo)體棒（或線圈）的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，形成電磁學(xué)與力學(xué)的綜合類問(wèn)題，基本思路是先據(jù)電磁感應(yīng)規(guī)律判斷E感大小和方向，求出I感，分析FB在內(nèi)的各力，運(yùn)用靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)知識(shí)求解。2、常見(jiàn)類型：（1）“電動(dòng)電”：由其它電源提供電流，因受FB作用而導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生速度，再引起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

2、（2）“動(dòng)電動(dòng)”：由外力使導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生加速度，引起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生I感，再受到FB作用而阻礙原來(lái)的運(yùn)動(dòng)。【例1】豎直放置的U形導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，上端串有電阻R（其余電阻不計(jì)）。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向向外。金屬棒ab質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)摩擦，從靜止釋放后保持水平而下滑。求其下滑的最大速度?！纠?】一個(gè)質(zhì)量m0.1kg的正方形金屬框總電阻R0.5，金屬框放在表面是絕緣且光滑的斜面頂端，自靜止開(kāi)始沿斜面下滑，下滑過(guò)程中穿過(guò)一段邊界與斜面底邊BB平行、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后滑至斜面底端BB，設(shè)金屬框在下滑時(shí)即時(shí)速度為v，與此對(duì)應(yīng)的位移為S，那么v2S圖象如圖2所示，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向

3、上。試問(wèn)：（1）分析v2S圖象所提供的信息，計(jì)算出斜面傾角 q 和勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度d。（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度多大？金屬框從斜面頂端滑至底端所需的時(shí)間為多少？（3）現(xiàn)用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金屬框上，使金屬框從斜面底端BB靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后到達(dá)斜面頂端。試計(jì)算恒力F做功的最小值。二、導(dǎo)軌問(wèn)題1發(fā)電式導(dǎo)軌【例3】如圖所示，水平導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，左端接有阻值為R的定值電阻，在距左端x0處放置一根質(zhì)量為、電阻為的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的摩擦不計(jì)且始終保持良好接觸，導(dǎo)軌的電阻均可忽略，整個(gè)裝置處在豎直方上的均勻磁場(chǎng)中問(wèn)：在下列各種情況下，t時(shí)刻作用在導(dǎo)體棒上的水平拉力F的大小

4、應(yīng)如何？（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度為BB0保持恒定，導(dǎo)體棒以速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度為BB0kt隨時(shí)間t均勻增強(qiáng)，導(dǎo)體棒保持靜止； （3）磁感應(yīng)強(qiáng)度為BB0保持恒定，導(dǎo)體棒以加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；（4）磁感應(yīng)強(qiáng)度為BB0kt隨時(shí)間t均勻增強(qiáng)，導(dǎo)體棒以速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)【例4】如圖，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO1O1O矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab，垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)左邊界相距d0?，F(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，棒ab

5、在離開(kāi)磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)）。求：（1）棒ab在離開(kāi)磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度；（2）棒ab通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中整個(gè)回路所消耗的電能；（3）試分析討論ab棒在磁場(chǎng)中可能的運(yùn)動(dòng)情況。OFbOO1O1aRMPBNQd0d2雙動(dòng)式綜合導(dǎo)軌【例5】如圖所示，兩根間距為l的光滑金屬導(dǎo)軌（不計(jì)電阻），由一段圓弧部分與一段無(wú)限長(zhǎng)的水平段部分組成。其水平段加有豎直向下方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒cd，質(zhì)量為2m。，電阻為2r。另一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒ab，從圓弧段M處由靜止釋放下滑至N處進(jìn)入水平段，圓弧段MN半徑為R，所對(duì)圓心角為

6、60°，求：（1）ab棒在N處進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)速度多大？此時(shí)棒中電流是多少？（2）cd棒能達(dá)到的最大速度是多大？（3）cd棒由靜止到達(dá)最大速度過(guò)程中，系統(tǒng)所能釋放的熱量是多少？【例6】如圖所示，兩足夠長(zhǎng)平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面夾角30°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上，兩根長(zhǎng)為L(zhǎng)的完全相同的金屬棒ab、cd垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌電接觸良好，每根棒的質(zhì)量為m、電阻為R現(xiàn)對(duì)ab施加平行導(dǎo)軌向上的恒力F，當(dāng)ab向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd保持靜止?fàn)顟B(tài)（1）求力F的大小及ab運(yùn)動(dòng)的速度大??；MPQcBaNbd（2）若施加

7、在ab上力的大小變?yōu)?mg，方向不變，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后ab、cd以相同的加速度沿導(dǎo)軌向上加速運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)ab棒和cd棒的速度差(vvab-vcd)3電容充、放電式導(dǎo)軌2vabcdefvCR2RB【例7】如圖示，兩個(gè)電阻的阻值分別為R和2R，其余電阻不計(jì)，電容器的電容量為C，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，金屬棒ab、cd 的長(zhǎng)度均為l ，當(dāng)棒ab 以速度v 向左切割磁感應(yīng)線運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)棒cd 以速度2v 向右切割磁感應(yīng)線運(yùn)動(dòng)時(shí)，電容 C 的電量為多大？哪一個(gè)極板帶正電？三、電磁感應(yīng)和能量問(wèn)題的綜合1、概述： 楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律是能的轉(zhuǎn)化和守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的反映。要維持

8、感應(yīng)電流，必須要克服安培力做功，即由其它形式能轉(zhuǎn)化為電能。產(chǎn)生的感應(yīng)電流通過(guò)用電器時(shí)，電能又轉(zhuǎn)化為其它形式能。 2、功能定量關(guān)系：功是能轉(zhuǎn)化的量度（功和能的關(guān)系） （1）一切外力做總功等于動(dòng)能的變化。 （2）重力做功等于重力勢(shì)能的變化。 （3）電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的變化。 （4）安培力做多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其它形式能，“外力”克服安培力做多少功，就有多少其它形式能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔??！纠?】如圖所示，虛線框abcd內(nèi)為一矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，ab2bc，磁場(chǎng)方向垂直于紙面；實(shí)線框abcd是一正方形導(dǎo)線框，ab邊與ab邊平行若將導(dǎo)線框勻速地拉離磁場(chǎng)區(qū)域，以W1表示沿平行于ab的方向拉出過(guò)程中外力所做的

9、功，W2表示以同樣速率沿平行于b c的方向拉出過(guò)程中外力所做的功，則AW1W2BW22W1CW12W2 DW24W1【鞏固訓(xùn)練】如圖所示，光滑導(dǎo)軌傾斜放置，其下端連接一個(gè)燈泡，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在平面，當(dāng)ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，小燈泡獲得的功率為P0，除燈泡外，其他電阻不計(jì)，要使穩(wěn)定狀態(tài)燈泡的功率變?yōu)?P0，下列措施正確的是（ ）A換一個(gè)電阻為原來(lái)一半的燈泡B把磁感應(yīng)強(qiáng)度B增為原來(lái)的2倍C換一根質(zhì)量為原來(lái)的倍的金屬棒D把導(dǎo)軌間的距離增大為原來(lái)的倍【例9】如圖所示，將邊長(zhǎng)為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過(guò)寬度為b、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里。線框向上

10、離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度剛好是進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的一半，線框離開(kāi)磁場(chǎng)后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進(jìn)入磁場(chǎng)。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。求：（1）線框在下落階段勻速進(jìn)入磁場(chǎng)的速度v2；（2）線框在上升階段剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度v1；（3）線框在上升階段通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。bBa【例10】磁懸浮列車的原理如圖所示，在水平面上，兩根平行直導(dǎo)軌間有豎直方向且等間距的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，B2，導(dǎo)軌上有金屬框abcd，金屬框的面積與每個(gè)獨(dú)立磁場(chǎng)的面積相等，當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，B2同時(shí)以v沿直線導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框也會(huì)沿直線導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，設(shè)直導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)0.4m，B1B21T，磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)

11、速度為v5m/s，金屬框的電阻為R2歐姆。試求：（1）若金屬框不受阻力時(shí)，金屬框如何運(yùn)動(dòng)？（2）當(dāng)金屬框始終受到f1N的阻力時(shí)，金屬框最大速度是多少？（3）當(dāng)金屬框始終受到1N的阻力時(shí)，要使金屬框維持最大速度，每秒鐘需要消耗多少能量？這些能量是誰(shuí)提供的？B1 B2a bc d 四、法拉第電磁感應(yīng)定律與電學(xué)問(wèn)題的綜合在電磁感應(yīng)中切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量變化的回路產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)（相當(dāng)于電源內(nèi)電路），可向接在它們兩端的電阻、電動(dòng)機(jī)等用電器供電，形成閉合回路。解決此類問(wèn)題應(yīng)采用楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向和大?。划嫵龅刃щ娐?；運(yùn)用全電路閉合歐姆定律等直流電路知識(shí)進(jìn)行電路計(jì)算?！纠?1】

12、如圖所示，半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.2 T，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場(chǎng)同心地放置，磁場(chǎng)與環(huán)面垂直，其中a=0.4 m，b0.6m.金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R02.一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均不計(jì)（1)若棒以v0=5 m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑過(guò)圓環(huán)直徑OO'的瞬時(shí)，MN中的電動(dòng)勢(shì)和流過(guò)L1的電流 (2)撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL2O/以O(shè)O/為軸向上翻轉(zhuǎn)900，若此時(shí)磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化，其變化率為T/s，求L1的功率【例12】有一種磁性加熱裝置，其關(guān)鍵部分由焊接在兩個(gè)等大的金屬圓環(huán)上

13、的n根間距相等的平行金屬條組成，成“鼠籠”狀，如圖所示每根金屬條的長(zhǎng)度為l，電阻為R，金屬環(huán)的直徑為D、電阻不計(jì)圖中虛線所示的空間范圍內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的寬度恰好等于“鼠籠”金屬條的間距當(dāng)金屬環(huán)以角速度繞過(guò)兩圓環(huán)的圓心的軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，始終有一根金屬條在垂直切割磁感線“鼠籠”的轉(zhuǎn)動(dòng)由一臺(tái)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，這套設(shè)備的效率為，求電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率五、法拉第電磁感應(yīng)定律與圖像問(wèn)題的綜合1電磁感應(yīng)中常見(jiàn)的圖象種類：利用圖象研究物理過(guò)程形象直觀，電磁感應(yīng)中有常見(jiàn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E、感應(yīng)電流i隨時(shí)間變化的圖象，有由于切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨位移x的變化圖象等。2圖象類問(wèn)題處理

14、基本類型： a、要會(huì)利用法拉第電磁感應(yīng)定律和等效電路知識(shí)求作有關(guān)圖象。 b、要會(huì)利用已知的有關(guān)圖象及電磁感應(yīng)規(guī)律求I感大小和方向?！纠?3】如圖甲所示，兩根平行的光滑導(dǎo)軌豎直放置，處于垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿ab接在兩軌道間，在開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，讓ab自由下落，ab下落的過(guò)程中總保持與導(dǎo)軌垂直并與之接觸良好，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，ab下落時(shí)的產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間t變化圖象可能是圖乙中的哪一個(gè)？ （ ）B圖1IBt/sO圖22345【鞏固訓(xùn)練】在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖1所示，當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間

15、t如圖2變化時(shí)，圖3中正確表示線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E變化的是（ ）E2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sABCD圖3BO圖甲【例14】如圖所示，虛線上方空間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)。扇形導(dǎo)線框繞垂直于框面的軸O以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。線框中感應(yīng)電流方向以逆時(shí)針為正。那么能正確表明線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周感應(yīng)電流變化情況的是下列圖乙中的哪一個(gè)？ （ ）OitAOitBitOCOitD圖乙lllllabcdefx×× ×× ××××【例15】如圖所示，均勻線框abcdef的各邊長(zhǎng)l均為10，電阻r均為1，現(xiàn)使線框以v=10m/s的恒定速度，從圖示位置開(kāi)始沿x軸運(yùn)動(dòng)，并開(kāi)始計(jì)時(shí)，直到全部穿過(guò)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T、寬度