廣西桂林市2019年中考數(shù)學(xué)試卷及答案(Word解析版)

1、數(shù)學(xué)試卷廣西桂林市2019年中考數(shù)學(xué)試卷（滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）3分，滿分36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只、選擇題（本大題共 12小題，每小題 有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1. 2019的倒數(shù)是（）A.B.-L-C. | 2019 |D.-201920142014考點(diǎn)：倒數(shù).分析：根據(jù)倒數(shù)的定義求解.解答：解：2019的倒數(shù)是2014故選：A.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義.2 .如圖。已知 AB /CD, / 1=56° ,則/ 2的度數(shù)是（）A.34 °B.56°C.65°D.124 °考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

2、.分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答即可.解答：解：: AB /CD, / 1=56°,2=71=56°.故選：B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3 .下列各式中，與 2a是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A. 3aB. 2ab C. -3a2D. a2b考點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng).并且相同字母的指數(shù)也相同分析：本題是同類(lèi)項(xiàng)的定義的考查，同類(lèi)項(xiàng)是所含的字母相同，的項(xiàng).中的字母是 a, a的指數(shù)為1,解答：解：2a中的字母是a, a的指數(shù)為1,A、3a中的字母是a, a的指數(shù)為1,故A選項(xiàng)正確；B、2ab中字母為a、b,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、中字母a的指數(shù)為2,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、字母與字

3、母指數(shù)都不同，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：A.點(diǎn)評(píng)：考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義.同類(lèi)項(xiàng)一定要記住兩個(gè)相同：同類(lèi)項(xiàng)是所含的字母相同，并且 相同字母的指數(shù)也相同.4.在下面的四個(gè)幾何體中，同一幾何體的主視圖與俯視圖相同的是（考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.分析：主視圖、俯視圖是分別從物體正面和上面看，所得到的圖形.解答：解：A、圓柱主視圖、俯視圖分別是長(zhǎng)方形、圓，主視圖與俯視圖不相同，故 A選項(xiàng) 錯(cuò)誤；B、圓錐主視圖、俯視圖分別是三角形、有圓心的圓，主視圖與俯視圖不相同，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、三棱柱主視圖、俯視圖分別是長(zhǎng)方形，三角形，主視圖與俯視圖不相同，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、球主視圖、俯視圖都是圓，主視圖與俯視圖相同，故 D

4、選項(xiàng)正確.故選：D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵. 注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中5 .在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A (2,3),則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為()A. (3,2)B. (2, -3) C. (-2,3) D. (-2, -3)考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo).分析：根據(jù)關(guān)于 x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).即點(diǎn) P (x, y) 關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是(x, - y),進(jìn)而得出答案.解答：解：二.點(diǎn) A (2, 3),點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：(2, -3).故選：B.點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了關(guān)于 x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)

5、，正確記憶關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6 .一次函數(shù)y=kx+b (kw0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()A. k=2 B. k=3 C. b=2 D, b=3考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.« 6 MB分析：直接把點(diǎn)(2, 0), (0, 3)代入一次函數(shù) y=kx+b (k用)，求出k, b的值 即可.解答：解：二.由函數(shù)圖象可知函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(2, 0), (0, 3),二小二。，解得.lb=3|b=3故選：D.熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn), 合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.7 .下列命題中，是真命題的是()A.

6、等腰三角形都相似B.等邊三角形都相似C.銳角三角形都相似D.直角三角形都相似考點(diǎn)：命題與定理；相似三角形的判定.分析：利用相似三角形的判定定理對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng).解答：解：A、等腰三角形不一定相似，是假命題，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、等邊三角形都相似，是真命題，故B選項(xiàng)正確；C、銳角三角形不一定都相似，是假命題，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、直角三角形不一定都相似，是假命題，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.解題的關(guān)鍵是了解相似三角形的點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理及相似三角形的判定的知識(shí)，判定定理，難度不大.8 .兩圓的半徑分別為2和3,圓心距為7,則這兩圓的位置關(guān)系為()A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

7、考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系.分析：本題直接告訴了兩圓的半徑及圓心距，根據(jù)數(shù)量關(guān)系與兩圓位置關(guān)系的對(duì)應(yīng)情況便可直接得出答案.解答：解：二兩圓的半徑分別為2和3,圓心距為7,又< 7>3+2,，兩圓的位置關(guān)系是：外離.故選：A.點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系.注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d,兩圓半徑 R, r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵.9 .下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形.分析：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義旋轉(zhuǎn)180。后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱(chēng)圖形，以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義： 如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這

8、個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸，即可判斷出答案.解答：解：A、此圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故 A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C選項(xiàng)正確;D選項(xiàng)錯(cuò)誤.關(guān)鍵是找出圖形的對(duì)稱(chēng)中心與對(duì)稱(chēng)軸.B、此圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故 C、此圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故 D、此圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故 故選：C.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)的定義,10 . 一個(gè)不透明的袋子中裝有 5個(gè)黑球和3個(gè)白球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機(jī)從袋子中摸出4個(gè)球。則下列事件是必然事件的是（）A.摸出的4個(gè)球中至少有一個(gè)球是白球B.摸出的4個(gè)球中至少有一個(gè)球是黑球C

9、.摸出的4個(gè)球中至少有兩個(gè)球是黑球D.摸出的4個(gè)球中至少有兩個(gè)球是白球考點(diǎn)：隨機(jī)事件.分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷.解答：解：A、是隨機(jī)事件，故 A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是必然事件，故 B選項(xiàng)正確；C、是隨機(jī)事件，故 C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是隨機(jī)事件，故 D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件. 不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.11 .如圖，在 ABC中，/ CAB=70 ° ,將 ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 AB'

10、;C'的位置，使 得CC' / AB ,貝U / BAB'的度數(shù)是（）A . 70°B. 35° C. 40°D, 50°考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC =AC , / B AB= / C AC ,再根據(jù)等腰三角形 的性質(zhì)得 /AC'C=/ACC',然后 根據(jù)平行線的性質(zhì)由CC 7/ AB 得/ ACC'=/CAB=70 ° ,則 / AC C= / ACC =70 °,再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出/ CAC =40 °,所以/ B AB=40 °.解答：解

11、：, ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC'的位置，AC =AC , / B 'AB=/CAC, ./ AC C= Z ACC ； CC '/ AB , ./ ACC '=/CAB=70 °, ./ AC C= Z ACC =70 °, ./ CAC =180 °-2 >70 =40 °, ./ B AB=40 °,故選：C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.也考查了平行線的性質(zhì).12.如圖1,在等腰梯形 ABCD中，/B=60&

12、#176; , PQ 同時(shí)從B出發(fā)，以每秒1單位長(zhǎng)度分別沿 BADC 和BCD方向運(yùn)動(dòng)至相遇時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t(秒)， BPQ的面積為S (平房單位)，S與t 的函數(shù)圖象如圖 2所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A .當(dāng) t=4 秒時(shí)，S=4 ''3B. AD=4C.當(dāng) 4WtW8 時(shí)，S=2 tD.當(dāng)t=9秒時(shí)，BP平分才形ABCD的面積考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)及動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象的性質(zhì)，綜合判斷可得答案.解答：解：由答圖 2所示，動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為三個(gè)階段：(1) OE段，函數(shù)圖象為拋物線，運(yùn)動(dòng)圖形如答圖1-1所示.此時(shí)點(diǎn)P在線段AB上、點(diǎn)Q在線段BC上

13、運(yùn)動(dòng). BPQ為等邊三角形，其邊長(zhǎng) BP=BQ=t ,高h(yuǎn)=S=lBQ?h=lt?：Ht=：Ht2.22 24由函數(shù)圖象可知，當(dāng) t=4秒時(shí)，S=4低,故選項(xiàng)A正確.(2) EF段，函數(shù)圖象為直線，運(yùn)動(dòng)圖形如答圖 1-2所示.此時(shí)點(diǎn)P在線段AD上、點(diǎn)Q在線段BC上運(yùn)動(dòng).由函數(shù)圖象可知，此階段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4s,AD=1 M=4,故選項(xiàng) B正確.設(shè)直線EF的解析式為：S=kt+b,將E (4, 46)、F (8, 8后)代入得:r4k+b=4V3 3k+b=8五,解得k=V3 b=0，S=而故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.(3) FG段，函數(shù)圖象為直線，運(yùn)動(dòng)圖形如答圖1-3所示.此時(shí)點(diǎn)P、設(shè)梯形高為當(dāng)t=9s時(shí),Q均

14、在線段CD上運(yùn)動(dòng).11h,貝U S梯形 abcd=? (AD+BC) ?h= (4+8) ?h=6h ;DP=1 ,貝U CP=3,1 SABCPSABCDr ><8沖=3h ,44 2點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象分析, 何圖形的性質(zhì)求解.有一定的難度，解題關(guān)鍵是結(jié)合函數(shù)圖象與幾二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.)13.分解因式：a2+2a=考點(diǎn)：因式分解-提公因式法.分析：直接提取公因式 a,進(jìn)而得出答案.解答：解：a2+2a=a (a+2).故答案為：a (a+2).點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確得出公因式是解題關(guān)鍵.14.震驚世界的馬航

15、 MH370失聯(lián)事件發(fā)生后第 30天，中國(guó)“海巡01”輪在南印度洋海域搜 索過(guò)程中首次偵聽(tīng)到疑似飛機(jī)黑匣子的脈沖信號(hào)，探測(cè)到的信號(hào)源所在海域水深4500米左右，把4500米用科學(xué)記數(shù)法表示為一米。考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法 一表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中10a|v 10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù). 解答：解：將4500用科學(xué)記數(shù)法表示為 4.5X103.故答案為：4.5 X103.aM0n的形式，其中1ga|點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法

16、的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 <10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值. 15.如圖，在矩形 ABCD中，ABVBC, AC,BD相交于點(diǎn) O, 則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是 ?？键c(diǎn)：矩形的性質(zhì)；等腰三角形的判定.分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AC=BD , OA=OC= A AC ,2BO=DO= Jbd,推出OA=OC=OB=OD ,根據(jù)等腰三角形的判定得出即可.解答：解：二四邊形 ABCD是矩形， .AC=BD , OA=OC= -AC , BO=DO=BD,22 . OA=OC=OB=OD ,，等腰三角形有 OAB , AOAD , OBC, OCD ,共4個(gè). 故

17、答案為：4.點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：矩形的對(duì)角線互相平分且 相等，有兩邊相等的三角形是等腰三角形.k16.已知點(diǎn)P (1, -4)在反比例函數(shù) y= (kw0)的圖像上，則 k的值是x考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.分析：將點(diǎn)P (1, -4)代入y=-,即可求出k的值.解答：解：點(diǎn) P (1, -4)在反比例函數(shù)y=上的圖象上，-43,解得k= - 4.故答案為-4.點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，點(diǎn)在函數(shù)圖象上，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式.17 .已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+ (2k+1) x+k2-2=0 的兩根 xi 和 X2

18、,且(x2) (xi-X2)=。, 則k的值是。考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式.分析：先由(xi - 2) (xi-x2)=0,得出xi - 2=0或xi - x2=0 ,再分兩種情況進(jìn)行討論：如果 xi - 2=0,將 x=2 代入 x2+ (2k+i) x+k2-2=0,得 4+2 (2k+i) +k2- 2=0,解方程求出2k= - 2; 如果xi-x2=0,那么將xi+x2= - ( 2k+i), xix2=k - 2代入可求出k的值，再根 據(jù)判別式進(jìn)行檢驗(yàn).解答：解： ( xi 2) (xi-x2)=0,xi - 2=0 或 xi - x2=0. 如果xi - 2=0,那么xi=2

19、,將 x=2 代入 x2+ (2k+i ) x+k2-2=0,得 4+2 (2k+i) +k2 - 2=0 ,整理，得 k2+4k+4=0 ,解得k= - 2;如果xi - x2=0,那么(xix2)2= (xi+x2)2 - 4xix2= - (2k+i) 24 (k22) =4k+9=0 ,解得k=-.4又. = (2k+i )2-4 (k2- 2)用.解得：k-.4所以k的值為-2或-g.4故答案為：-2或-.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，根的判別式，注意在利用根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，需用判別式進(jìn)行檢驗(yàn).18 .觀察下列運(yùn)算：8i=8,8 2=64,8 3=5i2,8 4=40

20、96,8 5=32768,8 6=262i44,，貝U: 8i+82+83+84+820i9 的和的個(gè)位數(shù)生旦j TH o考點(diǎn)：尾數(shù)特征；規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi).分析：易得底數(shù)為8的哥的個(gè)位數(shù)字依次為 8, 4, 2, 6,以4個(gè)為周期，個(gè)位數(shù)字相加為0, 呈周期性循環(huán).那么讓 20i9除以4看余數(shù)是幾，得到相和的個(gè)位數(shù)字即可.解答：解：20i94=503 -2,循環(huán)了 503次，還有兩個(gè)個(gè)位數(shù)字為8, 4,所以 81+82+83+84+.+82019的和的個(gè)位數(shù)字是 503>0+8+4=i2 ,故答案為：2.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)字的變化類(lèi)-尾數(shù)的特征，得到底數(shù)為8的哥的個(gè)位數(shù)字的循環(huán)規(guī)

21、律是解決本題的突破點(diǎn).三、解答題(本大題共8小題，滿分66分，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卡上)19 .計(jì)算：<4+ (-1) 20i8-2sin45° + | - 22 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：原式第一項(xiàng)利用平方根定義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果.解答：解：原式=2+1 2乂山2+寸，=3.2點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.20 .解不等式：4x-3>x+6,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集.

22、分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)解答.解答：解：移項(xiàng)，得 4x-x>6+3,合并同類(lèi)項(xiàng)，得 3x>9,系數(shù)化為1,得x>3.在數(shù)軸上表示為-5-4-3-2-10 1 2 3 4 5.點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，先求出不等式的解集是解題的關(guān)鍵.21.在Y ABCD中，對(duì)角線 AC、BD交于點(diǎn) O,過(guò)點(diǎn) O作直線EF 分別交線段AD、BC于點(diǎn)E、F.(1)根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，并標(biāo)上正確的字母；(2)求證：DE=BF.考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；作圖 一復(fù)雜 作圖.專(zhuān)題：作圖題；證明題.分析：(1)根據(jù)題意直接畫(huà)圖即可；(2)由四邊形 AB

23、CD是平行四邊形，可得AD / BC, OB=OD,繼而可利用 ASA,判定 DOEBOF,繼而證得 DE=BF.解答：(1)解：如圖所示：(2)證明：二四邊形 ABCD是平行四邊形,AD / BC , OB=OD , ./ EDO= / OBF,在 DOE和 BOF中，'/EOD = NB0F，0DRB ,、NED0;NFB0DOEABOF (ASA),DE=BF .點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì).此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.22.初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)，給學(xué)生帶來(lái)了方便，同時(shí)也帶來(lái)了一些負(fù)面影響。針對(duì)這種現(xiàn)象， 某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查

24、了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法， 統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：(1)這次調(diào)查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為 人，表示“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)為 人；(2)隨機(jī)抽查一個(gè)接受調(diào)查的家長(zhǎng)，恰好抽到“很贊同”的家長(zhǎng)的概率是一；(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“不贊同”的扇形的圓心角度數(shù)?？键c(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖.分析：(1)用 贊同”的家長(zhǎng)數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比就是調(diào)查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)，用調(diào)查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)乘 無(wú)所謂”的家長(zhǎng)百分比就是 無(wú)所謂”的家長(zhǎng)人數(shù).(2)用總?cè)藬?shù)減去 贊同“不贊同“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)就是)很贊同”的家長(zhǎng)人數(shù)， 很贊同”的家長(zhǎng)人數(shù)除以總數(shù)就是概率.(3)不贊同”的扇形的圓心角度數(shù)二)不贊同”的扇

25、形的百分比乘 360°.解答：解：(1)這次調(diào)查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為：50e5%=200 (人)表示無(wú)所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)為：200浸0%=40 (人)故答案為：200, 40.(2)很贊同”的家長(zhǎng)人數(shù)為：200- 90 - 50- 40=20 (人)抽到很贊同”的家長(zhǎng)的概率是20200=,10故答案為：.10一 一qn(3)不贊同”的扇形的圓心角度數(shù)為：-X360°=162°.200點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是把條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)相結(jié)合求解.23.中國(guó)“蛟龍”號(hào)深潛器目前最大深潛極限為7062.68米。某天該深潛器在海面下1800米處

26、作業(yè)(如圖)，測(cè)得正前方海底沉船 C的俯角為45。，該深潛器在同一深度向正前方直線航彳T 2000米到B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得海底沉船 C的俯角為60°。(1)沉船C是否在“蛟龍”號(hào)深潛極限范圍內(nèi)？并說(shuō)明理由 ；(2)由于海流原因，“蛟龍”號(hào)需在 B點(diǎn)處馬上上浮，若平均垂直上浮速度為2000米/時(shí)，求“蛟龍”號(hào)上浮回到海面的時(shí)間。(參考數(shù)據(jù)：J2= 1.414, J3= 1.732 )考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.分析：(1)過(guò)點(diǎn)C作CD垂直AB延長(zhǎng)線于點(diǎn) D,設(shè)CD為x米，在RtAACD和RtABCD 中，分別表示出 AD和BD的長(zhǎng)度，然后根據(jù) AB=2000米，求出x的值，求出點(diǎn)

27、 C距離海 面的距離，判斷是否在極限范圍內(nèi)；(2)根據(jù)時(shí)間=路程小度，求出時(shí)間即可.解答：解：(1)過(guò)點(diǎn)C作CD垂直AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,設(shè)CD=x米，在 RtAACD 中， . / DAC=45 °,AD=x ,在 RtABCD 中， . / CBD=60 °,BD=亞x,3AB=AD - BD=x - 2Z!x=2000 ,3解得：xM732, 船 C距離海平面為 4732+1800=6532米V 7062.68米， 沉船C在 蛟龍”號(hào)深潛極限范圍內(nèi)；(2) t=1800 登000=0.9 (小時(shí)).答：蛟龍”號(hào)從B處上浮回到海面的時(shí)間為0.9小時(shí).點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三

28、角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是利用俯角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解，難度一般.。24 .電動(dòng)自行車(chē)已成為市民日常出行的首選工具。據(jù)某市品牌電動(dòng)自行車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商1至3月份統(tǒng)計(jì)，該品牌電動(dòng)自行車(chē) 1月份銷(xiāo)售150輛，3月銷(xiāo)售216輛。(1)求該品牌電動(dòng)車(chē)銷(xiāo)售量的月平均增長(zhǎng)率；(2)若該品牌電動(dòng)自行車(chē)的進(jìn)價(jià)為2300元，售價(jià)2800元，則該經(jīng)銷(xiāo)商1月至3月共盈利多少元？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.專(zhuān)題：增長(zhǎng)率問(wèn)題.分析：(1)設(shè)該品牌電動(dòng)自行車(chē)銷(xiāo)售量的月均增長(zhǎng)率為X.等量關(guān)系為：1月份的銷(xiāo)售量X(1 +增長(zhǎng)率)2=3月份的銷(xiāo)售量，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可.(2)根據(jù)(1)求出增長(zhǎng)率后，再計(jì)算出二月份

29、的銷(xiāo)量，即可得到答案.解答：解：(1)設(shè)該品牌電動(dòng)自行車(chē)銷(xiāo)售量的月均增長(zhǎng)率為X,根據(jù)題意列方程：150 (1+x) 2=216,解得X1=- 220% (不合題意，舍去)，X2=20%.答：求該品牌電動(dòng)自行車(chē)銷(xiāo)售量的月均增長(zhǎng)率20%.(2)二月份的銷(xiāo)量是：150X (1+20%) =180 (輛).所以該經(jīng)銷(xiāo)商 1 至 3 月共盈利：(2800- 2300) X ( 150+180+216) =500X546=273000 (元).點(diǎn)評(píng)：本題考主要查了一元二次方程的應(yīng)用.判斷所求的解是否符合題意， 舍去不合題意的解.找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.25 .如圖， A

30、BC的內(nèi)接三角形，P為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，/ PAC=/ B, AD為。O的直徑，過(guò) C作CGXAD于E, 交AB于F,交。于G。(1)判斷直線PA與。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)求證：AG2=AF AB；(3)求若。的直徑為10, AC=2 J5, AB=4 底,求 AFG的面積?？键c(diǎn)：圓的綜合題.專(zhuān)題：幾何綜合題.分析：(1)首先連接CD,由AD為。的直徑，可得/ ACD=90 °,然后由圓周角定理，證得/B=/D,由已知/ PAC=/B,可證得 DA XPA,繼而可證得 PA與。O相切.(2)首先連接 BG,易證得AFGsAGB ,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，證得結(jié)論；(3

31、)首先連接BD ,由AG2=AF?AB,可求得AF的長(zhǎng)，易證得AEFsabd ,即可求得AE的長(zhǎng)，繼而可求得 EF與EG的長(zhǎng)，則可求得答案.解答：(1) PA與。相切.理由: 連接CD,.AD為。O的直徑， ./ ACD=90 °,. D+ Z CAD=90 °, . / B=/ D, / PAC= Z B, ./ PAC=Z D, ./ PAC+Z CAD=90 °, 即 DAPA, 點(diǎn)A在圓上， PA與。O相切.(2)證明：如圖2,連接BG, AD 為。的直徑，CGXAD ,AC=AD,/ AGF= / ABG , / GAF= / BAG , . AGFA

32、ABG , AG : AB=AF : AG , AG2=AF?AB ;(3)解：如圖3,連接BD, AD是直徑， ./ ABD=90 °,AB=4 , AG2=AF?AB , AG=AC=2 企, .AF=-=三AB .CGXAD, ./ AEF= / ABD=90 °, / EAF= / BAD , . AEFA ABD ,AE_一 ，AB AB即二二475 10解得：AE=2, EF=卜，|, 二1, .eg=,g=4 ,FG=EG - EF=4 - 1=3 , Saafg=tjFG?AE= J X3X2=3 .圖1點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的切線的判定、圓周角定理、垂徑定理以及相似三角形的判定與性質(zhì).此題難度較大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.26.如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+4