湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷解析

1、2016年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題只有一個正確答案，本題共10小題，共30分）1下列數(shù)中，3的倒數(shù)是（）ABC3D32下列等式錯誤的是（）A（2mn）2=4m2n2B（2mn）2=4m2n2C（2m2n2）3=8m6n6D（2m2n2）3=8m5n53甲、乙、丙、丁四名射擊隊員考核賽的平均成績（環(huán)）及方差統(tǒng)計如表，現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是（）隊員平均成績方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.61.34A甲B乙C丙D丁4如圖，在三角形ABC中，ACB=90°，B=50°，將此三角形繞點C沿順時針方

2、向旋轉(zhuǎn)后得到三角形ABC，若點B恰好落在線段AB上，AC、AB交于點O，則COA的度數(shù)是（）A50°B60°C70°D80°5不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD6在解方程時，方程兩邊同時乘以6，去分母后，正確的是（）A2x1+6x=3（3x+1）B2（x1）+6x=3（3x+1）C2（x1）+x=3（3x+1）D（x1）+x=3（x+1）7已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，E是BC的中點，以下說法錯誤的是（）AOE=DCBOA=OCCBOE=OBADOBE=OCE8如圖，以直角三角形a、b、c為邊，向外作等邊三角形，半圓，等腰

3、直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1+S2=S3圖形個數(shù)有（）A1B2C3D49已知，如圖一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=的圖象如圖示，當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是（）Ax2Bx5C2x5D0x2或x510已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過點A（1，2），B（2，5），頂點坐標(biāo)為（m，n），則下列說法錯誤的是（）Ac3BmCn2Db1二、填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）11計算：3a（2a1）=12據(jù)民政部網(wǎng)站消息，截至2014年底，我國60歲以上老年人口已經(jīng)達(dá)到2.12億，其中2.12億用科學(xué)記數(shù)法表示為13從1，2，399，100個整數(shù)中，任

4、取一個數(shù)，這個數(shù)大于60的概率是14如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為3的圓O，則劣弧AB的長度為15分解因式：（x8）（x+2）+6x=16ABC的內(nèi)切圓的三個切點分別為D、E、F，A=75°，B=45°，則圓心角EOF=度17已知A、B、C、D是平面坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點，且AOBCOD設(shè)直線AB的表達(dá)式為y1=k1x+b1，直線CD的表達(dá)式為y2=k2x+b2，則k1k2=18已知點P是ABC內(nèi)一點，且它到三角形的三個頂點距離之和最小，則P點叫ABC的費馬點（Fermat point）已經(jīng)證明：在三個內(nèi)角均小于120°的ABC中，當(dāng)APB=APC=BPC=

5、120°時，P就是ABC的費馬點若點P是腰長為的等腰直角三角形DEF的費馬點，則PD+PE+PF=三、解答題（本大題共8小題，共66分）19計算：20先化簡，再求值：，其中x=321某社區(qū)從2011年開始，組織全民健身活動，結(jié)合社區(qū)條件，開展了廣場舞、太極拳、羽毛球和跑步四個活動項目，現(xiàn)將參加項目活動總?cè)藬?shù)進行統(tǒng)計，并繪制成每年參加總?cè)藬?shù)折線統(tǒng)計圖和2015年各活動項目參與人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列題（1）2015年比2011年增加人；（2）請根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出2015年參與跑步項目的人數(shù)；（3）組織者預(yù)計2016年參與人員人數(shù)將比2015年的人數(shù)增加15%，名各活動項

6、目參與人數(shù)的百分比與2016年相同，請根據(jù)以上統(tǒng)計結(jié)果，估計2016年參加太極拳的人數(shù)22某市對初二綜合素質(zhì)測評中的審美與藝術(shù)進行考核，規(guī)定如下：考核綜合評價得分由測試成績（滿分100分）和平時成績（滿分100分）兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當(dāng)綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等（1）孔明同學(xué)的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，則孔明同學(xué)測試成績和平時成績各得多少分？（2）某同學(xué)測試成績?yōu)?0分，他的綜合評價得分有可能達(dá)到A等嗎？為什么？（3）如果一個同學(xué)綜合評價要達(dá)到A等，他的測試成績至少要多少分？23已知正方形ABC

7、D中，BC=3，點E、F分別是CB、CD延長線上的點，DF=BE，連接AE、AF，過點A作AHED于H點（1）求證：ADFABE；（2）若BE=1，求tanAED的值24平行四邊形ABCD的兩個頂點A、C在反比例函數(shù)y=（k0）圖象上，點B、D在x軸上，且B、D兩點關(guān)于原點對稱，AD交y軸于P點（1）已知點A的坐標(biāo)是（2，3），求k的值及C點的坐標(biāo)；（2）若APO的面積為2，求點D到直線AC的距離25已知AB是半徑為1的圓O直徑，C是圓上一點，D是BC延長線上一點，過點D的直線交AC于E點，且AEF為等邊三角形（1）求證：DFB是等腰三角形；（2）若DA=AF，求證：CFAB26已知二次函數(shù)y

8、=x2（2k+1）x+k2+k（k0）（1）當(dāng)k=時，求這個二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)；（2）求證：關(guān)于x的一元次方程x2（2k+1）x+k2+k=0有兩個不相等的實數(shù)根；（3）如圖，該二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點（A點在B點的左側(cè)），與y軸交于C點，P是y軸負(fù)半軸上一點，且OP=1，直線AP交BC于點Q，求證：2016年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題只有一個正確答案，本題共10小題，共30分）1下列數(shù)中，3的倒數(shù)是（）ABC3D3【考點】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，用1÷（3），算出結(jié)果即是3的倒數(shù)【解答】解：1÷（3）=故選A2下列等式錯誤的是（）

9、A（2mn）2=4m2n2B（2mn）2=4m2n2C（2m2n2）3=8m6n6D（2m2n2）3=8m5n5【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方分別求出每個式子的值，再判斷即可【解答】解：A、結(jié)果是4m2n2，故本選項錯誤；B、結(jié)果是4m2n2，故本選項錯誤；C、結(jié)果是8m6n6，故本選項錯誤；B、結(jié)果是8m6n6，故本選項正確；故選D3甲、乙、丙、丁四名射擊隊員考核賽的平均成績（環(huán)）及方差統(tǒng)計如表，現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是（）隊員平均成績方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.61.34A甲B乙C丙D丁【考點

10、】方差【分析】首先比較平均數(shù)，然后比較方差，方差越小，越穩(wěn)定【解答】解：=9.7，S2甲S2乙，選擇丙故選C4如圖，在三角形ABC中，ACB=90°，B=50°，將此三角形繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形ABC，若點B恰好落在線段AB上，AC、AB交于點O，則COA的度數(shù)是（）A50°B60°C70°D80°【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】由三角形的內(nèi)角和為180°可得出A=40°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出BC=BC，從而得出B=BBC=50°，再依據(jù)三角形外角的性質(zhì)結(jié)合角的計算即可得出結(jié)論【解答】解：在三角形AB

11、C中，ACB=90°，B=50°，A=180°ACBB=40°由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：BC=BC，B=BBC=50°又BBC=A+ACB=40°+ACB，ACB=10°，COA=AOB=OBC+ACB=B+ACB=60°故選B5不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則判斷即可【解答】解：解不

12、等式2x11，得：x1，解不等式x20，得：x2，不等式組的解集為：1x2，故選：C6在解方程時，方程兩邊同時乘以6，去分母后，正確的是（）A2x1+6x=3（3x+1）B2（x1）+6x=3（3x+1）C2（x1）+x=3（3x+1）D（x1）+x=3（x+1）【考點】解一元一次方程【分析】方程兩邊同時乘以6，化簡得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：方程兩邊同時乘以6得：2（x1）+6x=3（3x+1），故選B7已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，E是BC的中點，以下說法錯誤的是（）AOE=DCBOA=OCCBOE=OBADOBE=OCE【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由

13、平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理得出選項A、B、C正確；由OBOC，得出OBEOCE，選項D錯誤；即可得出結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，ABDC，又點E是BC的中點，OE是BCD的中位線，OE=DC，OEDC，OEAB，BOE=OBA，選項A、B、C正確；OBOC，OBEOCE，選項D錯誤；故選：D8如圖，以直角三角形a、b、c為邊，向外作等邊三角形，半圓，等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1+S2=S3圖形個數(shù)有（）A1B2C3D4【考點】勾股定理【分析】根據(jù)直角三角形a、b、c為邊，應(yīng)用勾股定理，可得a2+b2=c2（1）第一個圖形

14、中，首先根據(jù)等邊三角形的面積的求法，表示出3個三角形的面積；然后根據(jù)a2+b2=c2，可得S1+S2=S3（2）第二個圖形中，首先根據(jù)圓的面積的求法，表示出3個半圓的面積；然后根據(jù)a2+b2=c2，可得S1+S2=S3（3）第三個圖形中，首先根據(jù)等腰直角三角形的面積的求法，表示出3個等腰直角三角形的面積；然后根據(jù)a2+b2=c2，可得S1+S2=S3（4）第四個圖形中，首先根據(jù)正方形的面積的求法，表示出3個正方形的面積；然后根據(jù)a2+b2=c2，可得S1+S2=S3【解答】解：（1）S1=a2，S2=b2，S3=c2，a2+b2=c2，a2+b2=c2，S1+S2=S3（2）S1=a2，S2=

15、b2，S3=c2，a2+b2=c2，a2+b2=c2，S1+S2=S3（3）S1=a2，S2=b2，S3=c2，a2+b2=c2，a2+b2=c2，S1+S2=S3（4）S1=a2，S2=b2，S3=c2，a2+b2=c2，S1+S2=S3綜上，可得面積關(guān)系滿足S1+S2=S3圖形有4個故選：D9已知，如圖一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=的圖象如圖示，當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是（）Ax2Bx5C2x5D0x2或x5【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】根據(jù)圖象得出兩交點的橫坐標(biāo)，找出一次函數(shù)圖象在反比例圖象下方時x的范圍即可【解答】解：根據(jù)題意得：當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是

16、0x2或x5故選：D10已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過點A（1，2），B（2，5），頂點坐標(biāo)為（m，n），則下列說法錯誤的是（）Ac3BmCn2Db1【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)已知條件得到，解方程組得到c=32a3，b=1a1，求得二次函數(shù)的對稱軸為x=，根據(jù)二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)即可得到結(jié)論【解答】解：由已知可知：，消去b得：c=32a3，消去c得：b=1a1，對稱軸：x=，A（1，2），a0，那么頂點的縱坐標(biāo)為函數(shù)的最小值，n2，故B錯二、填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）11計算：3a（2a1）=a+1【考點】整式的加減【分析】

17、原式去括號合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式=3a2a+1=a+1，故答案為：a+112據(jù)民政部網(wǎng)站消息，截至2014年底，我國60歲以上老年人口已經(jīng)達(dá)到2.12億，其中2.12億用科學(xué)記數(shù)法表示為2.12×108【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：2.12億=212000000=2.12×108，故答案為：2.12×10813從1，2，

18、399，100個整數(shù)中，任取一個數(shù)，這個數(shù)大于60的概率是0.4【考點】概率公式【分析】直接利用概率公式計算【解答】解：從1，2，399，100個整數(shù)中，任取一個數(shù)，這個數(shù)大于60的概率=0.4故答案為0.414如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為3的圓O，則劣弧AB的長度為【考點】正多邊形和圓；弧長的計算【分析】求出圓心角AOB的度數(shù)，再利用弧長公式解答即可【解答】解：如圖，連接OA、OB，ABCDEF為正六邊形，AOB=360°×=60°，的長為=故答案為：15分解因式：（x8）（x+2）+6x=（x+4）（x4）【考點】因式分解-運用公式法【分析】原式去括

19、號、合并同類項后，運用平方差公式分解即可得到結(jié)果【解答】解：原式=x2+2x8x16+6x=x216=（x+4）（x4），故答案為：（x+4）（x4）16ABC的內(nèi)切圓的三個切點分別為D、E、F，A=75°，B=45°，則圓心角EOF=120度【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心【分析】首先根據(jù)A=75°，B=45°，求出C=60°；然后根據(jù)ABC的內(nèi)切圓的三個切點分別為D、E、F，可得OEC=OFC=90°，再根據(jù)四邊形OEFC的內(nèi)角和等于360°，求出圓心角EOF的度數(shù)是多少即可【解答】解：A=75°，B=45

20、6;，C=180°75°45°=105°45°=60°ABC的內(nèi)切圓的三個切點分別為D、E、F，OEC=OFC=90°，四邊形OECF的內(nèi)角和等于360°，EOF=360°（90°+90°+60°）=360°240°=120°故答案為：12017已知A、B、C、D是平面坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點，且AOBCOD設(shè)直線AB的表達(dá)式為y1=k1x+b1，直線CD的表達(dá)式為y2=k2x+b2，則k1k2=1【考點】兩條直線相交或平行問題；全等三角形的性質(zhì)【分

21、析】根據(jù)A（0，a）、B（b，0），得到OA=a，OB=b，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OC=a，OD=b，得到C（a，0），D（0，b），求得k1=，k2=，即可得到結(jié)論【解答】解：設(shè)點A（0，a）、B（b，0），OA=a，OB=b，AOBCOD，OC=a，OD=b，C（a，0），D（0，b），k1=，k2=，k1k2=1，故答案為：118已知點P是ABC內(nèi)一點，且它到三角形的三個頂點距離之和最小，則P點叫ABC的費馬點（Fermat point）已經(jīng)證明：在三個內(nèi)角均小于120°的ABC中，當(dāng)APB=APC=BPC=120°時，P就是ABC的費馬點若點P是腰長為的等腰直角三

22、角形DEF的費馬點，則PD+PE+PF=+1【考點】解直角三角形；等腰直角三角形【分析】根據(jù)題意首先畫出圖形，過點D作DMEF于點M，過E、F分別作MEP=MFP=30°就可以得到滿足條件的點P，根據(jù)特殊直角三角形才求出PE，PF，PM，DP的長，進而得出答案【解答】解：如圖：等腰RtDEF中，DE=DF=，過點D作DMEF于點M，過E、F分別作MEP=MFP=30°，則EM=DM=1，故cos30°=，解得：PE=PF=，則PM=，故DP=1，則PD+PE+PF=2×+1=+1故答案為： +1三、解答題（本大題共8小題，共66分）19計算：【考點】實數(shù)

23、的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】原式利用算術(shù)平方根定義，乘方的意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=3+12=220先化簡，再求值：，其中x=3【考點】分式的化簡求值【分析】首先通分計算括號里面的，再計算乘法，把多項式分解因式后約分，得出化簡結(jié)果，再代入x的值計算即可【解答】解：=，當(dāng)x=3時，原式=21某社區(qū)從2011年開始，組織全民健身活動，結(jié)合社區(qū)條件，開展了廣場舞、太極拳、羽毛球和跑步四個活動項目，現(xiàn)將參加項目活動總?cè)藬?shù)進行統(tǒng)計，并繪制成每年參加總?cè)藬?shù)折線統(tǒng)計圖和2015年各活動項目參與人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列題（1）2015年比20

24、11年增加990人；（2）請根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出2015年參與跑步項目的人數(shù)；（3）組織者預(yù)計2016年參與人員人數(shù)將比2015年的人數(shù)增加15%，名各活動項目參與人數(shù)的百分比與2016年相同，請根據(jù)以上統(tǒng)計結(jié)果，估計2016年參加太極拳的人數(shù)【考點】折線統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）用2015年的人數(shù)2011年的人數(shù)即可；（2）用2015年總?cè)藬?shù)×參與跑步項目的人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)即可；（3）2015年總?cè)藬?shù)×（1+15%）×參加太極拳的人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)即可【解答】解：（1）1600610=（人）；故答案為：990人；（2）1600×55%

25、=880（人）；答：2015年參與跑步項目的人數(shù)為880人；（3）1600×（1+15%）×（155%30%5%）=184（人）；答：估計2016年參加太極拳的人數(shù)為184人22某市對初二綜合素質(zhì)測評中的審美與藝術(shù)進行考核，規(guī)定如下：考核綜合評價得分由測試成績（滿分100分）和平時成績（滿分100分）兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當(dāng)綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等（1）孔明同學(xué)的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，則孔明同學(xué)測試成績和平時成績各得多少分？（2）某同學(xué)測試成績?yōu)?0分，他的綜合評價得分有

26、可能達(dá)到A等嗎？為什么？（3）如果一個同學(xué)綜合評價要達(dá)到A等，他的測試成績至少要多少分？【考點】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）分別利用孔明同學(xué)的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，分別得出等式求出答案；（2）利用測試成績占80%，平時成績占20%，進而得出答案；（3）首先假設(shè)平時成績?yōu)闈M分，進而得出不等式，求出測試成績的最小值【解答】解：（1）設(shè)孔明同學(xué)測試成績?yōu)閤分，平時成績?yōu)閥分，依題意得：解之得：答：孔明同學(xué)測試成績位90分，平時成績?yōu)?5分；（2）由題意可得：8070×80%=24，24÷20%=120100，

27、故不可能（3）設(shè)平時成績?yōu)闈M分，即100分，綜合成績?yōu)?00×20%=20，設(shè)測試成績?yōu)閍分，根據(jù)題意可得：20+80%a80，解得：a75答：他的測試成績應(yīng)該至少為75分23已知正方形ABCD中，BC=3，點E、F分別是CB、CD延長線上的點，DF=BE，連接AE、AF，過點A作AHED于H點（1）求證：ADFABE；（2）若BE=1，求tanAED的值【考點】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)輔助線的性質(zhì)得到AD=AB，ADC=ABC=90°，由鄰補角的定義得到ADF=ABE=90°，于是得到結(jié)論；（2）過點A作AHDE于點H，根據(jù)勾股定理

28、得到AE=，ED=5，根據(jù)三角形的面積SAED=AD×BA=，SADE=ED×AH=，求得AH=1.8，由三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【解答】解：（1）正方形ABCD中，AD=AB，ADC=ABC=90°，ADF=ABE=90°，在ADF與ABE中，ADFABE；（2）過點A作AHDE于點H，在RtABE中，AB=BC=3，BE=1，AE=，ED=5，SAED=AD×BA=，SADE=ED×AH=，解出AH=1.8，在RtAHE中，EH=2.6，tanAED=24平行四邊形ABCD的兩個頂點A、C在反比例函數(shù)y=（k0）圖象上，點B、D

29、在x軸上，且B、D兩點關(guān)于原點對稱，AD交y軸于P點（1）已知點A的坐標(biāo)是（2，3），求k的值及C點的坐標(biāo)；（2）若APO的面積為2，求點D到直線AC的距離【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；平行四邊形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)點A的坐標(biāo)是（2，3），平行四邊形ABCD的兩個頂點A、C在反比例函數(shù)y=（k0）圖象上，點B、D在x軸上，且B、D兩點關(guān)于原點對稱，可以求得k的值和點C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)APO的面積為2，可以求得OP的長，從而可以求得點P的坐標(biāo)，進而可以求得直線AP的解析式，從而可以求得點D的坐標(biāo)，再根據(jù)等積法可以求得點D到直線AC的距離【解答】解：（1）點A的坐標(biāo)是（2，3），平

30、行四邊形ABCD的兩個頂點A、C在反比例函數(shù)y=（k0）圖象上，點B、D在x軸上，且B、D兩點關(guān)于原點對稱，3=，點C與點A關(guān)于原點O對稱，k=6，C（2，3），即k的值是6，C點的坐標(biāo)是（2，3）；（2）APO的面積為2，點A的坐標(biāo)是（2，3），得OP=2，設(shè)過點P（0，2），點A（2，3）的直線解析式為y=ax+b，解得，即直線PC的解析式為y=，將y=0代入y=，得x4，OP=4，A（2，3），C（2，3），AC=，設(shè)點D到AC的距離為m，SACD=SODA+SODC，解得，m=，即點D到直線AC的距離是25已知AB是半徑為1的圓O直徑，C是圓上一點，D是BC延長線上一點，過點D的直線交AC于E點，且AEF為等邊三角形（1）求證：DFB是等腰三角形；（2）若DA=AF，求證：CFAB【考點】圓周角定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)；垂徑定理【分析】（1）由AB是O直徑，得到ACB=90°，由于AEF為等邊三角形，得到CAB=EFA=60°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過點A作AMDF于點M，設(shè)AF=2a，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到FM=EN=a，AM=a，在根據(jù)已知條