人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第九章不等式與不等式組單元測試題

1、第九章不等式與不等式組單元測試、選擇題3x1 x 3 81不等式組2LJ3i32的解集應(yīng)為（).B、2x27C、2 x 1D> x 2 或 x >12.某商場的老板銷售一種商品，他要以利潤不低于進(jìn)價20%介格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進(jìn)價 80%勺價格標(biāo)價.若你想買下標(biāo)價為360元的這種商品，最多降價多少時商店老板才能出售（）.A. 80 元B. 100元 C . 120 元D. 160 元3.不等式組x 9 5x 1的解集是xx m 12,則m的取值范圍是（).a. m 2b. m 2 c. m 1 d.1x24 .若不等式組有解，則k的取值范圍是（）.x kA. k

2、 2B. k 2 C. k 1 D. 1 k5 .當(dāng)1WxW2時，ax+2>0,則a的取值范圍是（）.A. a> - 1B . a>- 2 C . a>0D . a> T 且 aw。6 .中央電視臺2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則與 兩個球體質(zhì)量相等的正方體的個數(shù)為（）.A. 5 B . 4 C . 3 D . 2、co, 一一1一一戶Q .7 .如圖，用兩根長度均為Lcm的繩子，分別圍成一個正方形和圓. 積比較（）.A.正方形的面積大B.圓的面積大C. 一樣大8 .已知a,b為非零有理數(shù)，下面四個不等式組中，解集有可能為().A.

3、ax 1bx 1B.ax 1C.ax 1D.bx 1bx 1則圍成的正方形和圓的面D.根據(jù)L的變化而變化2x2的不等式組是ax 1bx 1、填空題 x9.已知關(guān)于x的不等式組32x>010 .已知方程組11 .若不等式組14.如果關(guān)于x的不等式組9x a8x b0的正整數(shù)解僅為1,2,3，則a的取值范圍是0a>0，一 人的整數(shù)解共有4個，則a的取值范圍為ax y 5x 0八一y的解滿足，則a的取值范圍 2x 3ay 7y 0m 1無解，則m的取值范圍是2m 112 .某種商品的進(jìn)價為 800元，出售時標(biāo)價為1200元，后來由于該商品積壓， 商店準(zhǔn)備打折 銷售，但要保證利潤率不低于5

4、%則至多可打 折.13 .已知關(guān)于x的方程3k 5x=9的解是非負(fù)數(shù)，求 k的取值范圍.b的取值范圍是 15 .為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明加密為密文傳輸給接收方， 接收方收到 密文后解密還原為明文. 已知某種加密規(guī)則為： 明文a, b對應(yīng)的密文為a-2b, 2a+b.例如, 明文1, 2對應(yīng)的密文是-3, 4,當(dāng)接收方收到密文是 1, 7時，解密得到的明文是.16 .若不等式組111.5a (x 1) -(a x) 0.5(2x 1)22只有一個整數(shù)解，則a的取值范圍三、解答題35(x 3)+ 18(2x6)- 33(3x9) >017 .已知 x滿足 2xT 1 2x2

5、(2x 1)，化簡 |x 3|+ |2x 1|°343f27- 1>01<0'或/18 .求不等式(2x-1) (x+3) >0的解集.解：根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得：解得x>4；解得x<- 3.，不等式的解集為 x>喧或xv - 3.請你仿照上述方法解決下列問題：(1)求不等式(2x-3) (x+1) <0的解集(2)求不等式3>0的解集x+219 .某小區(qū)準(zhǔn)備新建 50個停車位，用以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個地上停車位和1個地下停車位共需 0.6萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位共需1.3萬元.(1)該小

6、區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？(2)該小區(qū)的物業(yè)部門預(yù)計(jì)投資金額超過12萬元而不超過13萬元，那么共有幾種建造停車位的方案？20 .今年春季我國西南地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重旱情，為了保障人畜飲水安全，某縣急需飲水設(shè)備12臺，現(xiàn)有甲、乙兩種設(shè)備可供選擇，其中甲種設(shè)備的購買費(fèi)用為4000元/臺，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為600元/臺；乙種設(shè)備的購買費(fèi)用為 3000元/臺，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為 800元/臺.若要求 購買的費(fèi)用不超過 40000元，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用不超過9200元，則可購買甲、乙兩種設(shè)備各多少臺？【答案與解析】一.選擇題1 .【答案】C;【解析】解第一個不等式得x 2 ,解第二個不等式得 x

7、 1,所以不等式組的解集為2x1.2 .【答案】C;【解析】解：設(shè)降價 x元時商店老板才能出售.則可得：360 -x>-360 X ( 1+20%1.8解得：xW120.3 .【答案】C;【解析】解第一個不等式得 x>2,由題意可得 m 1 <2,所以mw1.4 .【答案】A;【解析】畫數(shù)軸進(jìn)行分析.5 .【答案】A;【解析】當(dāng)x=1時，a+2>0解得：a>-2;當(dāng)x=2, 2a+2>0,解得：a>- 1, /.a的取值范圍為：a>- 1.6 .【答案】A ;【解析】解：設(shè)一個球體、圓柱體與正方體的質(zhì)量分別為x、y、z,根據(jù)已知條件，2x 5y

8、2z 2y X 2X 5,得2x=5y,即與2個球體質(zhì)量相等的正方體的個數(shù)為5.7 .【答案】B;8 .【答案】D;【解析】由選項(xiàng)及解集可得 a、b一正一負(fù)，不防設(shè)a正b負(fù)代入選項(xiàng)驗(yàn)證.二.填空題9 .【答案】3 a 2;【解析】解得不等式組的解集為 ax-,要使其中包含4個整數(shù)，所以2310.【答案】-L a<1510一;715a 715a 70xax【解析】方程組y 5y得：23a2所以2 3a22x3ay 7y7a107a 10023a22 3a22.15a 7"7a 1011.【答案】0解得：一0m 2；710一a 一.157【解析】要使原不等式無解，則需滿足2m 1

9、m 1,得 m >2.12 .【答案】7；【解析】設(shè)至多打x折貝 U 1200X_L-800800X5%10解得x>7,即最多可打7折.13 .【答案】k >-3;9 3k 9 3k【解析】3k-5x=-9 , x=9_k, 9-k 0,解得 k>-3.5514 .【答案】0 a 9, 24 b 32；15 .【答案】3, 1;【解析】由于本密碼的解密鑰匙是：明文a, b對應(yīng)的密文為a-2b , 2a+b.故當(dāng)密文是1, 7時,a 2b2a ba 3解得b 1也就是說，密文1, 7分別對應(yīng)明文3, 1.16.【答案】1vaW2.【解析】先把a(bǔ)看成一個固定數(shù)，解關(guān)于 x的

10、不等式組，再由不等式組的解集研究取值范圍.三.解答題17.【解析】35(x3)+36(x3)-99(x-3)> 0解：原不等式組可化為:-(2x-1) + -(2x-1)-(2x-1)<0343(35+ 3699)(x3)>0112小 八 7I(2x1)<03431 , 12八35+3699V0, -+-<0 ,3 4 3x-3< 0 2x1> 0,是，|x 3| 十|2x 1| = (3 -x) +(2x 1) =x + 2.18.【解析】解：（1）根據(jù)“異號兩數(shù)相乘，積為負(fù)”可得2s - 3>0f2s- 3<0x 或 _x+l<0

11、k+1>0解得不等式組無解；解得，-1vxv;I 4 -1）。（2）根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得3x+2>0解得，x>3,解得，x<- 2,故不等式組的解集為：x>3或x< - 2.19.【解析】解：（1）設(shè)新建1個地上停車位需要 x萬元，新建1個地下停車位需y萬元,根據(jù)題意，得x y 0.6 , 3x 2y 1.3 x 0.1解得：y 0.5答：新建1個地上停車位需要 0.1萬元，新建1個地下停車位需0.5萬元.(2)設(shè)建m個地上停車位，則建(50-m)個地下停車位，根據(jù)題意，得12<0.1m+0.5 (50-m) <1 3,一65解得：30<rk 2m為整數(shù)，. m=3Q 31, 32 .50-m=20,19,18.答：有三種建造方案：方案一：新建 30個地上停車位和 20個地下停車位；方案二：新建 31個地上停車位和19個地下停車位；方案三：新建32個地上停車位和18個地下停車位.20.【解析】解：設(shè)