小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)整理第一部分 數(shù)的認(rèn)識(shí)整數(shù)和小數(shù)一、自然數(shù)和整數(shù)自然數(shù)和負(fù)整數(shù)通稱為整數(shù)，整數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。1、自然數(shù)：用來表示物體個(gè)數(shù)的0、1、2、3、4、5叫做自然數(shù)。任何一個(gè)非零自然數(shù)都是由若干個(gè)1 組成的，所以“ 1”是非零自然數(shù)的單位。最小的自然數(shù)是0 ，沒有最大的自然數(shù)，所以自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。2、負(fù)整數(shù)：小于0 的整數(shù)叫負(fù)整數(shù)，如 2 ， 68 等都是負(fù)整數(shù)。二、數(shù)位和位數(shù)1、數(shù)位：“數(shù)位”是指各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置。整數(shù)中，從右往左，有個(gè)位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位；小數(shù)中，從左往右，有十分位、百分位、千分位。2、位數(shù)：位數(shù)與數(shù)位的意思不

2、同。位數(shù)是指一個(gè)自然數(shù)中含有數(shù)位的個(gè)數(shù)。例如： 168 是三位數(shù)。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的最高位不能是0 ，所以最小的一位數(shù)是 1 ，而不是 0 ，3、每個(gè)數(shù)位上的數(shù)都有相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位。如個(gè)位的計(jì)數(shù)單位就是一，十位的計(jì)數(shù)單位就是十，百分位的計(jì)數(shù)單位就是百分之一（或者0.01 )三、十進(jìn)制所謂十進(jìn)制就是指每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十。滿十進(jìn)一。除了十進(jìn)制，不同的領(lǐng)域還有不同的進(jìn)制，如計(jì)算機(jī)的二進(jìn)制，時(shí)間的六十進(jìn)制等等。四、多位數(shù)的讀法和寫法1、多位數(shù)的分級(jí)：四位一級(jí)；個(gè)、十、百、千四位，稱為個(gè)級(jí)；萬、十萬、百萬、千萬四位，稱為萬級(jí)；億、十億、百億、千億四位，稱為億級(jí)。2、多位數(shù)的讀法和寫法3、整數(shù)大

3、小的比較4、改寫和省略尾數(shù)的區(qū)別。（ 1）改寫后是寫準(zhǔn)確數(shù)，用等號(hào)連接，如： 268000 改寫成以萬為單位的數(shù)就是 26.8 萬。（ 2）省略尾數(shù)四舍五入后是近似值，用約等號(hào)連接。比如： 268000 省略萬后面的尾數(shù)就是弋27萬。五、小數(shù)1、小數(shù)的意義小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、 0.001每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是102、小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位：十分位、百分位、千分位、萬分位3、小數(shù)的讀法和寫法4、有限小數(shù)和無限小數(shù)：無限小數(shù)又可分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。5、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0 ”，小數(shù)的大小不變。要注意的是在

4、“小數(shù)的末尾”而不是“小數(shù)點(diǎn)的后面”。6、小數(shù)數(shù)位的變化小數(shù)數(shù)位的變化是由小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)所引起的，小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)必將引起小數(shù)大小的變化。小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之 一、百分之一、千分之一小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位小數(shù)就擴(kuò)大到 原數(shù)的10倍、100倍、1000倍07、小數(shù)大小的比較8、求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)時(shí)，保留整數(shù)，表示精確到各位；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位（或0.1 ）;保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位（或 0.01 ）注：在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的 0 不能去掉。分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)一、分?jǐn)?shù)的意義二、分?jǐn)?shù)的分類：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于 1 ；

5、假分?jǐn)?shù)大于等于 1。假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。三、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（ 0 除外，這很關(guān)鍵）分?jǐn)?shù)的大小不變。四、約分和通分五、倒數(shù)：乘積是1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 1 的倒數(shù)是 1 ， 0 沒有倒數(shù)。自然數(shù)中， 1 的倒數(shù)最大。六、百分?jǐn)?shù)：也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，一般不表示具體的數(shù)量，所以后面絕不能帶單位。七、分?jǐn)?shù)大小的比較八、分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。九、折扣、利息和納稅“幾折”或“幾成”就是表示十分之幾，也就是百分之幾十。利息=本金X利率X時(shí)間整數(shù)的性質(zhì)一、因數(shù)和倍數(shù)：2X3=6, 2和3是6的因數(shù)，6是2和3的倍數(shù)。因數(shù)

6、和倍數(shù)是相互依存的。不能單獨(dú)地說誰是因數(shù)，或誰是倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。2、 3 、 5 的倍數(shù)的特征。二、奇數(shù)和偶數(shù)：自然數(shù)中是2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。最小的偶數(shù)是0；除2 和 0 外，其余的偶數(shù)都是合數(shù)。不是 2 的倍數(shù)的自然數(shù)叫做奇數(shù)，最小的奇數(shù)是1。奇數(shù)不全部是質(zhì)數(shù)。三、質(zhì)數(shù)和合數(shù)1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫素?cái)?shù)。如： 2、3、5、7、11除了 1 和它本身兩個(gè)因數(shù)外還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。如： 4 、 6 、 8、 9 、101 既不是質(zhì)數(shù)

7、也不是合數(shù)，因?yàn)樗挥幸粋€(gè)因數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2 ，最小的合數(shù)是42、分解質(zhì)因數(shù)每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。比如：30=2X3X5, 2、3和5是20的質(zhì)因數(shù)。把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的 形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。一般用短除法。3、公因數(shù)和最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)稱為這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。四、互質(zhì)數(shù)公因數(shù)只有1 的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。1和任何非零自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，比如：1和3, 1和6兩個(gè)質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，比如：2和3, 7和11相鄰的兩個(gè)自然數(shù)也是互質(zhì)數(shù)，比如： 3和4, 8和9五、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做

8、這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。六、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法一般采用短除法。如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，小數(shù)是它們的最大公因數(shù)；如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，則它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。七、近似值求近似值的方法根據(jù)具體情況不同有以下三種：（1）四舍五入法，（2）進(jìn)一法，（3）去尾法。第二部分?jǐn)?shù)的運(yùn)算四則運(yùn)算的意義和法則一、四則運(yùn)算的意義運(yùn)算意義各部分之間的關(guān)系加數(shù)+加數(shù)=和a+b=c加法把兩個(gè)（或幾個(gè)）數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法和一 一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)c a = b c b= a減法已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的

9、運(yùn)算，叫做減法被減數(shù)一減數(shù)=差 c 一a = b減數(shù)+差=被減數(shù)a +b = c被減數(shù)一差=減數(shù)c 一b = a乘法一個(gè)數(shù)乘整數(shù)，是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算一個(gè)數(shù)乘小數(shù)或分?jǐn)?shù)是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少因數(shù)x因數(shù)=積 a x b=c積+一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)c + a = b c +b=a除法已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法被除數(shù)+除數(shù)=商c+a = b除數(shù) ><商=被除數(shù)axb = c商x除數(shù)十余數(shù)=被除數(shù)被除數(shù)+商=除數(shù)c +b = a減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算，乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。二、四則運(yùn)算的法則相同計(jì)數(shù)單位上的數(shù)才能相加或者想減。0不

10、能做除數(shù)。四則混合運(yùn)算一、四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序只有乘除或只有加減的算式，從左往右依次計(jì)算。既有乘除，又有加減的算式，先乘除，后加減。有小括號(hào)的，先算小括號(hào)里 面。二、運(yùn)算定律加法交換律：a+b = b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+ (b+c)乘法交換律：axb = bxa乘法結(jié)合律：axbxc=ax (bxc)乘法分配律：(a+b) xc = axc+bxc三、運(yùn)算性質(zhì)減法運(yùn)算性質(zhì)： a (b + c + d) =a b c d除法運(yùn)算性質(zhì)1 ：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)( 0 除外)，商不變。除法運(yùn)算性質(zhì)2： a+ (b+c) = a+bxc四、估算五、算盤和電子計(jì)算器第三部分式與

11、方程一、用字母表示數(shù)用字母可以表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式。a2表示兩個(gè)a相乘，即axa;而2a表示兩個(gè)a相加，即a+ a。a3表示三個(gè)a相乘，即aXaXa；而3a表示 三個(gè) a 相加，即 a a a 。二、簡(jiǎn)易方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。方程的解是個(gè)數(shù)，解方程是一個(gè)過程。解方程時(shí)不僅要注意書寫的格式，還要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。三、列方程解決問題第四部分 比和比例一、應(yīng)理解掌握的概念1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。3、比的基本性

12、質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。4、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。5、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。6、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。7、比例尺：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺（比例尺是一個(gè) 比）。8、正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果 這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫正比例關(guān)系。用字母表示為： =k （一定）。x9、反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果 這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩

13、種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系 叫做反比例關(guān)系。用字母表示為： xy = k （一定）。二、應(yīng)掌握運(yùn)用的方法1、比和比例的聯(lián)系和區(qū)別意義形式各部分名稱組成基本性質(zhì)比兩個(gè)數(shù)相除由兩項(xiàng)組成前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)、比值任意兩個(gè)數(shù)都可以組成比（同類量或不同類量）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同 時(shí)乘或除以相同的 數(shù)（0除外），比值 不變。比例兩個(gè)比相等的式子由四項(xiàng)組成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)、兩個(gè)外項(xiàng)任意四個(gè)數(shù)不一定能組成比例在比例里，兩個(gè)外 項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi) 項(xiàng)的積。2、比、分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系和區(qū)別比（a： b或ab）前項(xiàng)比號(hào)（：）后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)（b ）分子分?jǐn)?shù)線（一）分母分?jǐn)?shù)值除法（a + b）被除數(shù)除號(hào)（+ ）除數(shù)商區(qū)別比表示兩個(gè)數(shù)

14、之間的倍數(shù)關(guān)系，除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)3、求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別：求比值是將前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的結(jié)果是一個(gè)數(shù)；化簡(jiǎn)比是將一個(gè)比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比，所得的結(jié)果是一個(gè)比。4、比例尺是比的概念的實(shí)際應(yīng)用。比例尺分為線段比例尺和數(shù)值比例尺。、，一一一 1 一一， 一，一數(shù)值比例尺：1: 70000或70000 ,表示圖上1厘米，相當(dāng)于實(shí)際 70000厘米 T- L I -（即700米）。線段比例尺：，表示地圖上 1厘米，相當(dāng)于實(shí)際距離100米。5、判斷兩種量是成正比例、反比例還是不成比例的方法：（1）找出題目中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的；（2）根據(jù)這兩種相關(guān)聯(lián)的量與第三個(gè)量的關(guān)系列出數(shù)量關(guān)系式；（3）看第三個(gè)

15、量是比值（商）還是積，若比值（商）一定，就是正比例；若積一定就是反比 例。第五部分解決問題、常見的數(shù)量關(guān)系數(shù)量名稱數(shù)量關(guān)系式單價(jià)、數(shù)量、總單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)總價(jià)+單價(jià)價(jià)=數(shù)量單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量單產(chǎn)量X數(shù)量=總產(chǎn)量總產(chǎn)量+數(shù)量=單產(chǎn)量總產(chǎn)量+單產(chǎn)量=數(shù)量速度、時(shí)間、路程速度X時(shí)間=路程路程+速度=時(shí)間路程+時(shí)間=速度速度和、相遇時(shí)間、相距路程速度和x相遇時(shí)間=相距路程相距路程十速度和=相遇時(shí)間相距路程+相遇時(shí)間=速度和工作效率、工作時(shí)間、工作總量工作效率X工作時(shí)間=工作總量工作總量+工作時(shí)間=工作效率工作總量+工作效率=工作時(shí)間本金、時(shí)間、利率、利息本金X利率X時(shí)間=利息二、典型

16、和稍復(fù)雜的解決問題三、分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）問題1、分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）問題的分類（1）求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾（百分之幾），就是求兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。方法是：甲數(shù)+乙數(shù)。（2）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少。用乘法來算。（3）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個(gè)數(shù)。這是上面第二類題目的逆運(yùn)算?？梢杂贸ɑ蛄蟹匠探?。（4）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾（百分之幾）。方法是：“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）的部分” +單位“1” （另一個(gè)數(shù)）。如：5比4多百分之幾？方法是：（54） +4 = 25%（5）已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾（百分之幾），求這個(gè)數(shù)；這是上面第四類題目的逆運(yùn)算，可

17、以用除法或列方程解。2、用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)解決問題，關(guān)鍵的一條是弄清數(shù)量與分率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系（即弄清誰是誰的幾分之幾或百分之幾），所以一定要注意兩個(gè)對(duì)比。比如下面的四道題，就要學(xué)會(huì)區(qū)分。11） 一堆煤5噸，用去,還剩二。5（）2） 一堆煤5噸，用去1-,還剩（）噸。53） 一堆煤5噸，用去噸，還剩4） 一堆煤5噸，用去1-噸，還剩（）噸。53、用百分?jǐn)?shù)解決生活中的問題：發(fā)芽率、合格率、出勤率等等。一缶發(fā)芽種子數(shù)人 合格產(chǎn)品數(shù)發(fā)牙試驗(yàn)種子總數(shù)100% 口格中=產(chǎn)品總數(shù) 100%山 實(shí)際出勤人數(shù) 山 花生油質(zhì)量出勤 應(yīng)出勤人數(shù)X1O0%化生出油 花生質(zhì)量X100%第六部分量與計(jì)量量M單位名稱各單位間的

18、進(jìn)率人民幣元、角、分1元=10角，1角=10分長(zhǎng)度單位千米（kmj米（m） 1千米=1000米1米=10分米分米（dnm卜 厘米（c.1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米毫米（mm面積單位平方千米（k，公頃（hm2）11平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100 0000平方米平方米（m）)平方分米（平方厘米（cm2立方米（m）立方分米（立方厘米（:升（L） （ ml）)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方米=100 0000立方厘米1升1000毫升1立方分米=1升1立方厘米1毫升體積單位

19、容積單位)|3:m)噸（t） 千克（k里質(zhì)量單位1噸=1000千克克（g）1千克=1000克時(shí)間單位世紀(jì)年月日） 時(shí) 分 秒匚1世紀(jì)=100年1年=12月1日=24時(shí)1時(shí)=60分1分=60秒1時(shí)=3600秒（1）關(guān)于計(jì)時(shí)法：24時(shí)計(jì)時(shí)法和12時(shí)計(jì)時(shí)法。（2）關(guān)于閏年：四年一閏，百年不閏，四百年一閏。（3）平年365日，閏年366日，全年12個(gè)月，四個(gè)季度（春夏秋冬，每3個(gè)月一個(gè)季度）；大月（31天）：1、3、5、7、8、10、12;小月（30 天）：4、6、9、11;平年二月有28日，閏年二月有 29日。第七部分圖形與幾何線一、直線、線段和射線的比較名稱端點(diǎn)長(zhǎng)度測(cè)量共同點(diǎn)直線沒有無限長(zhǎng)不可測(cè)都

20、是直的線段兩個(gè)有限長(zhǎng)可測(cè)量射線一個(gè)無限長(zhǎng)不可測(cè)二、同一平面上線與線的關(guān)系同一平面上的兩條直線或平行或相交。1 、垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直 線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。2 、平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。平行線之間的距離處處相等。角一、角的定義角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角的大小跟兩條邊張開的程度有關(guān)，跟兩邊長(zhǎng)短無關(guān)。二、角的分類銳角：大于0 °而小于90°的角。直角：等于90°的角。鈍角：大于90°而小于 180°的角。平角：等于180 °的角

21、。周角：等于360 °的角。平面圖形一、平行四邊形和梯形（四邊形）1、定義：兩組對(duì)邊分別平行并且相等的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形具有不穩(wěn)定性。2、長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形和正方形具備平行四邊形的所有特征；正方形是特殊的長(zhǎng)方形。二、三角形（由三條線段圍成的圖形）（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）1、按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形2、按邊分：等腰三角形（只有兩條邊相等的三角形）、等邊三角形（每個(gè)內(nèi) 角都是60° ）、不等邊三角形（三條邊都不相等的三角形）。3、三角形具有穩(wěn)定性。三、圓（封閉的曲線圖形）1、圓的各部分名稱：半徑（r）、直徑（d）、圓

22、心（O）2、圓的特點(diǎn)：同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條直徑和半徑，并且所有的直徑都相 等，所有的半徑都相等；任何一個(gè)圓，不管有多大，它的周長(zhǎng)永遠(yuǎn)是直徑的兀倍。 圓的位置由圓心決定；圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是個(gè)固定的值，叫做圓周率。3、圓是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是直徑所在的直線。圓的對(duì)稱軸有無數(shù)條四、各種平面圖形特征及周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式名稱特征周長(zhǎng)面積正方形四條邊都相等，四個(gè)角都是直角C正方形=邊長(zhǎng)X 4S正方形邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)C正方形=4aS正方形=a x a = a2長(zhǎng)方形兩組對(duì)邊分別相等，四個(gè)角都是直角C長(zhǎng)方形=（長(zhǎng)+寬）X 2C長(zhǎng)方形=（a+b）X2S長(zhǎng)方形=長(zhǎng)>< 寬S長(zhǎng)方形=

23、ab平行四邊形兩隊(duì)對(duì)邊分別平行而且相等的四邊形；具有不穩(wěn)定性（易變形）；四條邊相加S平行四邊形=底x局S平行四邊形=ah三角形有三條邊和三個(gè)角，且兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，內(nèi)角和是180°三角形具有穩(wěn)定性。三條邊相加S三角形=底x同j +21S三角形=2 ah梯形有且只有一組對(duì)邊平行的四邊形。四條邊相加S梯形=（上底+下底）X高+ 21S梯形=（a +b) h圓形同圓或等圓內(nèi)所有半徑、所有直徑都相等，直徑等于半徑的 2倍0圓=圓周率X直徑C 圓d dC圓=2 % rS圓=圓周率x半徑2S圓=兀r2圓環(huán)兩個(gè)同心圓組成的圖形S圓環(huán)=兀(R2r2)【溫馨提醒】(1)三角形和梯

24、形面積計(jì)算都要“+ 2”，因?yàn)樵谕茖?dǎo)三角形和梯形面積公式時(shí)，都是用兩個(gè)完全一樣的圖形拼成平行四邊形，因此要“+2”才是三角形和梯形的面積。(2)半圓的周長(zhǎng)和圓的周長(zhǎng)的一半的區(qū)別。半圓周長(zhǎng)等于 1 +d= (y +1) d=2.57d (填空題可直尸啟式).一 九 d圓周長(zhǎng)的一半等于-2d =1.57d立體圖形一、各種立體圖形特征及表面積、體積計(jì)算公式名稱特征表面積體積長(zhǎng)方體6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（也可能有一組對(duì)面是正方形）；相對(duì)的面面積相等；12條棱中，相對(duì)的 4條棱長(zhǎng)度相等；有8個(gè)頂點(diǎn)S長(zhǎng)方體=（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)X高十寬X高）X 2S長(zhǎng)方體=（ab + ah +bh） x 2V長(zhǎng)方體=長(zhǎng)X寬X局V長(zhǎng)方體=abhVsh正方體6個(gè)面都是正方形，面積相等；12條棱長(zhǎng)度都相等；有8個(gè)頂點(diǎn)S正方體=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x 62S正方體=6aV正方體=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)V 正方體= aXaXa=a3圓柱由兩個(gè)底卸和一個(gè)側(cè)面組 成；圓柱的側(cè)面展開后是一 個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形），它 的長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng)， 寬就是圓柱的高。S側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x局S圓柱表面積 =2S底面積+ S側(cè)面 積=2兀r2+九dhV圓柱=底面積x局V圓柱=% r2h圓錐由一個(gè)底卸和一個(gè)側(cè)面組成；側(cè)面展開是一個(gè)扇形。一1 一3一V圓錐=-X底回積X3高1V圓柱=3兀r2h【