小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《植樹問(wèn)題》(2)

1、新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)：一、知識(shí)與技能性：1 利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。2通過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。3能夠借助圖形，利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單的植樹問(wèn)題。二、過(guò)程與方法：1進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。2滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。3培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感， 感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、 體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重、難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生在觀察、 操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間

2、隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律， 并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、三角板、卡紙等 學(xué)具準(zhǔn)備：小棒、圓片等 教學(xué)過(guò)程：課前熱身活動(dòng)：師：在上課之前， 老師了解了一下，發(fā)現(xiàn)我們班很多同學(xué)都很喜歡唱歌，現(xiàn)在離上課還有一點(diǎn)時(shí)間，我們一起來(lái)唱一首幸福拍手歌好嗎？（齊唱：幸福拍手歌）師：如果感到幸福你就拍拍手，雙手創(chuàng)造了幸福的生活，在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)奧秘，同學(xué)們想知道嗎？師：看著老師的手，你從中得到了什么數(shù)字？（ 5， 5 個(gè)手指）師：老師從中也得到了一個(gè)數(shù)字4，你們知道它指的是什么嗎？師：對(duì)了，指的是手指間的空格，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫做間隔。我們手上每?jī)蓚€(gè)手指之間有一個(gè)間隔，大家仔細(xì)觀察老師的手

3、，5 個(gè)手指，有幾個(gè)間隔， 4 個(gè)手指的時(shí)候有幾個(gè)間隔呢？ 3 個(gè)手指， 2個(gè)手指呢？師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？2引入師：連手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘，看來(lái)數(shù)學(xué)真是無(wú)處不在！現(xiàn)在我們可以開始上課了嗎？一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題1、創(chuàng)設(shè)情景課件播放視頻讓學(xué)生觀察說(shuō)出：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100 米的小路一邊植樹，每隔 5 米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？2、生產(chǎn)問(wèn)題你們能幫助他們解決這個(gè)問(wèn)題？我們一起來(lái)看看設(shè)計(jì)的具體要求吧！我們先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，先來(lái)研究 20 米的植樹情況。二、探索交流，解決問(wèn)題1、 課件出示要求 ：在操場(chǎng)邊上，有一條20 米長(zhǎng)的小路，學(xué)校計(jì)劃在小路的一邊

4、種樹， 請(qǐng)按照每隔 5 米種一棵的要求， 設(shè)計(jì)一份植樹方案，并說(shuō)明你的設(shè)計(jì)理由。2、師：從這份要求上，你能獲得哪些信息？（ 20 米長(zhǎng)的小路，一邊，每隔 5 米種一棵）師：每隔 5 米是什么意思？（兩棵樹之間的距離是五米， 每?jī)煽脴涞木嚯x都相等， 兩棵樹之間的間隔是 5 米）3、設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手種樹師：了解了已知條件，請(qǐng)同學(xué)們以同桌為一個(gè)小組，設(shè)計(jì)一份植樹方案?？梢杂眠@條線段代表20 米的小路。用你們喜歡的圖案表示樹，把你們?cè)O(shè)計(jì)的方案畫一畫。填寫植樹表格。條件：兩端都栽總長(zhǎng)（米） 間隔長(zhǎng)度 （米） 間 隔數(shù)（個(gè)） 所需的棵數(shù)（棵）20545我的發(fā)現(xiàn)：條件：一端栽所需的棵數(shù)（棵）總長(zhǎng)（米） 間隔長(zhǎng)

5、度 （米） 間 隔數(shù)（個(gè)）2054我的發(fā)現(xiàn)：條件：兩端都不栽總長(zhǎng)（米） 間隔長(zhǎng)度 （米） 間 隔數(shù)（個(gè)）所需的棵數(shù)（棵）我的發(fā)現(xiàn)：204、全班交流師： 很多小組都已經(jīng)完成了， 先請(qǐng)同學(xué)們來(lái)說(shuō)一說(shuō)， 根據(jù)你們的方案，需要種幾棵樹？（ 1）兩端都栽師：為什么同樣的一段路， 同樣的要求，種的棵數(shù)卻不一樣呢？你們的方案分別是怎樣的？我們先從棵數(shù)最多的說(shuō)起吧！ 哪個(gè)小組設(shè)計(jì)的是需要 5 棵的？來(lái)展示一下你們的設(shè)計(jì)方案。（小組展示設(shè)計(jì)方案： 交流設(shè)計(jì)思路）師：你們小組的設(shè)計(jì)方案是怎樣的？師： 他們小組的設(shè)計(jì)符合要求嗎？這里他們是用什么來(lái)表示樹的？根據(jù)他們的設(shè)計(jì)，一共需要5 棵。（ 2）只栽一端師：哪個(gè)小組

6、設(shè)計(jì)的是需要 4 棵的？小組展示設(shè)計(jì)方案： 交流設(shè)計(jì)思路師：他們的設(shè)計(jì)符合要求嗎？（ 3）兩端都不栽師： 有的小組只要 3 棵就能完成要求， 他們是怎樣設(shè)計(jì)的呢？我們一起來(lái)看一看。小組展示設(shè)計(jì)方案：交流設(shè)計(jì)思路師：他們小組的設(shè)計(jì)同樣符合要求。（ 4）介紹線段圖師：剛才同學(xué)們用一條線段表示小路，用不同的圖案來(lái)表示樹，這些圖案可以表示樹，也可以表示什么？這就是線段圖，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，我們常常借助它，幫助我們從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，解決實(shí)際復(fù)雜問(wèn)題，它對(duì)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有幫助。師：同學(xué)們就能設(shè)計(jì)出這么多不同的方案，真有創(chuàng)造力！看來(lái)你們都有成為環(huán)境設(shè)計(jì)師的資格。5、合作探究，總結(jié)方法（ 1）、總結(jié)規(guī)律師：我們一

7、起來(lái)回顧一下同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的方案， （課件出示三種方案線段圖），三種方案都符合設(shè)計(jì)的要求，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)他們相同的地方在哪里？師：我們具體來(lái)看這三種方案，首先，在兩端都栽的情況下，每隔 5米栽一棵，也就是每5 米為一個(gè)間隔， 20 米里有幾個(gè)這樣的間隔？你是怎么計(jì)算的？（師邊講解，邊完成表格）總長(zhǎng)（米） 間隔長(zhǎng)度 （米） 間 隔數(shù)（個(gè)） 棵數(shù)（棵）20545師：為什么 4 個(gè)間隔有 5 棵樹？一個(gè)間隔跟著一棵樹， 一個(gè)間隔跟著一棵樹， 每個(gè)間隔都跟著一棵樹，有 4 個(gè)間隔就有4 棵樹， 因?yàn)樗鼉啥硕荚裕?所以還要加上前面的一棵。（列式4+1=5（棵）師：剛才我們是用列式和畫圖的方法探究出了間隔數(shù)和棵數(shù)。

8、師：如果現(xiàn)在讓同學(xué)們來(lái)種樹，除了可以每隔 5 米種一棵，你們還想每隔幾米種一棵呢？（根據(jù)學(xué)生的回答師填表格）師： 請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我膺x擇其中的一種情況， 用列式或畫圖的方法來(lái)探究它的間隔數(shù)和所需棵數(shù)。（學(xué)生活動(dòng)后反饋交流，共同完成表格）條件：兩端都栽總長(zhǎng)（米） 間隔長(zhǎng)度 （米） 間 隔數(shù)（個(gè)） 所需的棵數(shù)（棵）2054師： 從表格中， 你能發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)有什么關(guān)系嗎？能用一個(gè)式子表示他們之間的關(guān)系嗎？（生說(shuō)，師板書：間隔數(shù)+1=棵數(shù)）（ 3）、探索規(guī)律師：同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了當(dāng) “兩端都栽 ”的時(shí)候間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，接下來(lái)我們就一起來(lái)探究 “只栽一端 ”和 “兩端都不栽”的情況。（師出示只栽一端線段

9、圖） 在只栽一端的情況下， 圖上有幾個(gè)間隔幾棵樹？ 條件：一端栽總長(zhǎng)（米） 間隔長(zhǎng)度 （米） 間 隔數(shù)（個(gè)） 所需的棵數(shù)（棵）2054我的發(fā)現(xiàn)：我們一起來(lái)看一看， （出示線段圖講解）一個(gè)間隔跟著一棵樹，一個(gè)間隔跟著一棵樹， 剛好有幾個(gè)間隔就有幾棵樹。 如果現(xiàn)在有6 個(gè)間隔有幾棵樹？ 7 個(gè)間隔有幾棵樹？誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵數(shù)的關(guān)系？（學(xué)生說(shuō)完后師總結(jié)規(guī)律并板書：間隔數(shù)=棵數(shù)）師： （出示只栽一端線段圖）現(xiàn)在還是一個(gè)間隔跟著一棵樹嗎？圖上是幾個(gè)間隔幾棵樹？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在兩端都不栽時(shí)間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系？（生說(shuō)，師板書：間隔數(shù)-1=棵數(shù)）師：剛才我們探究了三種不同的栽法，他們有什么關(guān)系呢？師： 其實(shí)植樹問(wèn)

10、題并不只是與植樹有關(guān)， 生活中還有許多現(xiàn)象和植樹問(wèn)題很相似，我們一起來(lái)看一看。（課件出示有間隔的圖片）師：這些圖片中的事物都存在著間隔，在數(shù)學(xué)上，我們把這類的問(wèn)題統(tǒng)稱為 “植樹問(wèn)題 ”。（板書課題）三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高師：在生活中， 常常要解決這樣的植樹問(wèn)題，我們必須要先確定他是屬于三種情況中的哪一種。然后再用我們探索的規(guī)律來(lái)解決這些問(wèn)題。1、視頻出示大象館和猩猩館相距60 米，綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3 米，一共要栽幾棵樹？2、視頻出示廣場(chǎng)上的大鐘 5 時(shí)的時(shí)候敲響了 5 下，用了 8 秒鐘， 12 時(shí)敲響了 12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？3、課件出示：在一條全長(zhǎng)2 千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝）每隔 50 米安一座，一共要安裝多少座路燈？4、課件出示：教學(xué)樓和食堂相距60米。同學(xué)們要在中間的小路兩旁植樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3 米。一共要種幾棵樹？5、課件出示：園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6 米種一棵，一共種了 36 棵。從第 1 棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？6、課件出示：早操時(shí)排隊(duì)，每隔2 米排一人，一排有22 人。這排隊(duì)伍是多少米？7、 課件出示： 先出示 110 米跨欄冠軍劉翔的照片和資料讓學(xué)生了解，然后出示：起點(diǎn)至第一欄的距離為 13.72米， 中間共有 10個(gè)欄， 欄間距離為 9.14米,最后一欄至