四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料

1、四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料第一單元四則運(yùn)算（一）四則運(yùn)算的運(yùn)算順序:加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。1、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。3、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的;括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以 上計(jì)算順序。（二）關(guān)于“ 0”的運(yùn)算：1、“0”不能做除數(shù)；字母表示：a+0錯(cuò)誤2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a + 0= a3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)：字母表示：a 0= a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0;字母表示：a a = 04、一個(gè)數(shù)和0相乘、仍得0:字母表示

2、：aX0= 05、0除以任何非0的數(shù)，還得0;字母表示：0+a （a汽）=0 （0不能作除數(shù)）第二單元位置與方向1、確定物體位置的條件：方向和距離，兩個(gè)條件缺一不可。2、在平面圖上標(biāo)出物體位置的方法：先確定方向（確定觀察點(diǎn)），再確定距離，最后畫(huà) 出物體具體位置，并標(biāo)明名稱。確定方向時(shí)選擇與物體所在方向離得較近（夾角較小）的方 位；距離必須以選定的單位長(zhǎng)度為基準(zhǔn)來(lái)確定。3、位置關(guān)系的相對(duì)性：兩物體的位置關(guān)系是相對(duì)的，方向相反，距離相等。如A點(diǎn)在B點(diǎn)的西偏北30度方向10米處，那么B點(diǎn)就在A點(diǎn)的東偏南30度方向10米處。4、描述并繪制路線圖的方法：先按行走路線確定觀測(cè)點(diǎn)，再確定行走的方向和路程。第

3、三單元運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算（一）加法運(yùn)算定律：1、兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變，這叫做加法交換律。字母公式：a+b = b+a2、先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。字母公式：（a + b） +c = a + （b + c）（二）乘法運(yùn)算定律：1、交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。字母公式：a xb = b Xa2、先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變，這叫做乘法結(jié)合律。字母公式：（a xb） Xc= a X（b Xc）3、兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，冉相加，這叫做乘法 分配律。用字母公式：（a+b） xc = a xc+b xc

4、 或 aX（b+c） =axb + axc拓展：（ab） Xc= aXcb Xc 或 aX（b c） =axb aXc4、乘法分配律是乘、加或乘、減兩種運(yùn)算之間的一種規(guī)律，而乘法交換律、結(jié)合律只 是乘法運(yùn)算內(nèi)部的一種規(guī)律。5、特殊數(shù)的乘積：25 X 4=10025 X 8=200125 乂 8 =1000125 X 4 = 500（三）減法簡(jiǎn)便運(yùn)算：1、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。用字母表示：a-b -c = a-（b + c）2、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)先減去后一個(gè)數(shù)再減去前一個(gè)數(shù)。用子表:小：ab c= a c b（四）除法簡(jiǎn)便運(yùn)算：1、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)

5、數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積。用字母表示： a 出+c=a+（b Xc）2、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)先除以后一個(gè)數(shù)再除以前一個(gè)數(shù)用字母表示：a吊+c=apb（五）加減混合運(yùn)算：1、帶著符號(hào)搬家。用字母表示： a b+c=a+c-b2、計(jì)算有括號(hào)的加減混合運(yùn)算時(shí)，括號(hào)前面是加號(hào),去掉括號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前面是減號(hào),去掉括號(hào)要變號(hào)。用字母表示：a-（b-c）=a-b+ca+(b-c尸a+b-c（六）重點(diǎn)題型:28 X99+2836 X102=28 X(99+1)=36 x(100+2)=28 X100=36 X100+36 X2=2800=3600+7257 X101-57=57 X(1

6、01-1)=57 X100=5700=3672第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)1、小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái) 表示。2、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示，小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表 現(xiàn)形式。3、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001 4、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是（10）。5、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè) 位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。6、小數(shù)的數(shù)位順序表：小數(shù)部分最高位是十分位，整數(shù)部分最低位是個(gè)位。沒(méi)有最大的小數(shù)，也沒(méi)有最小的小數(shù)整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)

7、部分?jǐn)?shù) 位萬(wàn) 彳立千 位百 位十 位個(gè)位.十分位百分位千分位萬(wàn)分位計(jì)數(shù)單位萬(wàn)千百十個(gè)十 分 之百 分 之千 分 之萬(wàn)分之一7、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來(lái)的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小 數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè) 0就讀幾個(gè)0。8、小數(shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)整數(shù)部分（按照原來(lái)的寫(xiě)法），再寫(xiě)小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫(xiě)小數(shù) 部分，小數(shù)部分要依次寫(xiě)出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè) 0就寫(xiě)幾個(gè)0。9、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“ 0”或者去掉“ 0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù) 中間的“0”不能去掉。10、小數(shù)的大小比較：（1） 先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分 位；（3

8、）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。11、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移:移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00倍；小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小 移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小 移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小 移動(dòng)四位，小數(shù)就縮小 小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)順口溜：110 ；1一；1001；1000 110000移動(dòng)四位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10000倍;10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 '100倍,即小數(shù)就縮小到原數(shù)的1000倍,即小數(shù)就縮小到原數(shù)的10000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，本領(lǐng)大，走一走，數(shù)變化。向左走，數(shù)縮小

9、；向右走，數(shù)擴(kuò)大。數(shù)位不夠怎么辦？找“ 0”補(bǔ)位解決它12、生活中常用的單位:重量： 1噸= 1000千克；1千克= 1000克長(zhǎng)度：1千米= 1000米1分米=10厘米 1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面積：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分13、單位換算：只含有一個(gè)單位名稱的數(shù)叫單名數(shù)；含有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的數(shù)叫復(fù)名數(shù)。高級(jí)單位一一低級(jí)單位：乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。低級(jí)單位一一高級(jí)單位：除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。13、小數(shù)的近似數(shù)(用

10、“四舍五入”的方法)：(1)保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略,要看十分位，如果十分位的 數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。(2)保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比 5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。(3)保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略,這時(shí) 要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比 5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。(4)為了讀寫(xiě)的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用 “萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。 改寫(xiě)成“萬(wàn)”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)

11、上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加 上“萬(wàn)”字。改寫(xiě)成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移 8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在 數(shù)的后面加上“億”字。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。(5)在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“ 0”不能去掉。第五單元三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)叫做三角形。2一三角形的高和底：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高.這條邊叫估三角形的底。三角形只有 3條高。畫(huà)高：一靠二討二曲線°3、三角形具有穩(wěn)定性，不易變形。4、三角形三邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。 三角形任意兩邊之差小于第三

12、 邊。兩邊之差第三邊兩邊之和。判斷三條線段能不能組成三角形，只要看最短的兩條邊的和是不是大于第三條邊。5、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形最多有 1個(gè)直角；最多有1個(gè)鈍角。兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形6、三角形的分類：按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。按邊分：不等邊三角形、等腰三角形。7、三角形的內(nèi)角和是180 ° o四邊形的內(nèi)角和是360 °8、三角形的拼組：2個(gè)

13、相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。2個(gè)相同的等腰直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形、一個(gè)大等腰直角三角形。3個(gè)相同的等邊三角形可以拼成一個(gè)梯形。第六單元：小數(shù)的加法和減法1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊也就是把數(shù)位對(duì)齊，得數(shù)的末尾有0, 一般要護(hù)。去掉。（小數(shù)的化簡(jiǎn)）2、整數(shù)的運(yùn)算定律（以及簡(jiǎn)便的方法）在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。第七單元：統(tǒng)計(jì)1、條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：直觀反映數(shù)量的多少。2、折線統(tǒng)計(jì)圖不但能夠反映數(shù)量的多少,還能清晰地反映出數(shù)量的增減變化。3、繪制方法：描點(diǎn)一一連線一一標(biāo)數(shù)據(jù)第八單元 數(shù)學(xué)廣角（植樹(shù)問(wèn)題）（一）不封閉路線上植樹(shù)間隔數(shù)=總長(zhǎng)+間距總長(zhǎng)=間距x間隔數(shù) 間距=總長(zhǎng)+ 間隔數(shù)1、兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+ 1間隔數(shù)=棵數(shù)12、兩端都不栽： 棵數(shù)=間隔數(shù)1間隔數(shù)=棵數(shù)+ 13、只栽一端：棵數(shù)二間隔數(shù)（二）鋸木問(wèn)題（兩段都不栽）：段數(shù)=次數(shù)+ 1次數(shù)=段數(shù)一1總時(shí)間=每次時(shí)間X次數(shù)（三）爬樓梯問(wèn)題（兩端都栽）：樓數(shù)=樓梯