平面機構(gòu)運動分析

1、矢量方程圖解法對平面機構(gòu)作速度和加速度分析    機構(gòu)是由構(gòu)件和運動副組成的，運動要由構(gòu)件和運動副來傳遞，所以這里要解決兩個問題：構(gòu)件如何傳遞運動以及運動副如何傳遞運動。一、同一構(gòu)件上各點速度的關(guān)系已知圖3-13機構(gòu)尺寸及如圖所示，求、以及E點的速度？分析：（1）實質(zhì)上是已知，求和，這就是同一構(gòu)件上兩點之間的速度關(guān)系。（2）作平面運動的構(gòu)件，其運動可視為任選基點的平動與繞基點的轉(zhuǎn)動        =    +     

2、;大小    ？           ?         方向                可解步驟：考慮到圖形清晰，取比例尺單獨作圖。1任選極點P和速度比例尺單位2過P作（即），長度  代表3過b作直線代表的方向線 

3、 過P作直線代表的方向線 ，交點即為C。代表  ， 方向4代表，方向由 5構(gòu)件2的角速度, 方向：將移至C后確定，這里為順時針方向6構(gòu)件2上E點速度的確定   =    +               =    +  大小    ？          

4、; ？            ?          ？方向    ？                     ？      

5、60;  過b點作直線代表方向，過c點作直線代表方向，交點為e，代表 方向由注意到：   所以與相似好像是的影像，角標順序相同，圖形相似，只是轉(zhuǎn)了，所以叫速度影像。小結(jié)：在速度多邊形中1極點P：代表機構(gòu)中各構(gòu)件絕對速度為0的點，即所有構(gòu)件的絕對瞬心。2由極點出發(fā)的射線代表對應的絕對速度，如M點。方向 3任意兩點連線表示兩對應點之間的相對速度，方向由，即指向與下標順序相反4構(gòu)件的角速度等于相對速度與對應點距離（即回轉(zhuǎn)半徑）之比， 5各構(gòu)件在速度多邊形中均有對應的速度影象1）幾何相似；2）下標順序相同；3）轉(zhuǎn)過90度（按的方向）6如求連桿上速度為0

6、的點，即P點，通過影象求出。結(jié)果與瞬心法求得的一致。三、同一構(gòu)件上各點加速度的關(guān)系步驟：見圖3-14（b）1任選加速度多邊形極點及加速度比例尺2先作速度分析       =    +     大小    ？            ?         方向  &

7、#160;            ，方向，（順時針），（順時針），影象求：與相似，下標順序相同，     方向3加速度分析：因為                  =         

8、60;    +    所以         +    =      +    +    +        大小        ?   &#

9、160;        0           ?      方向                          &

10、#160; 方向；         順時針方向  方向；        順時針方向  方向作圖過程：                   1）自出發(fā)作直線BA，  （）由（即B  A的方向）代表2）自作代表   

11、;  方向由3）自作直線  代表4）自作代表  大小 方向5）自作直線 代表，兩直線交點為C6）即代表，  方向由7） 方向由    方向：將置于C點，得順時針方向8）同理方向， 方向：將置于C點 ，得順時針方向9）構(gòu)件2上E點： =  +      ，   =  +      設(shè)交點為即  方向： 注意：     &

12、#160;            ，幾何相似稱為加速度影像，角標順序相同，但不是轉(zhuǎn)90度。因此，當求得后可利用加速度影像法，即按角標順序直接作相似三角形求得  ，方向小結(jié)：1由極點出發(fā)指向某點如的射線代表對應點M的絕對加速度，方向2帶角標（）的兩點連線代表該兩點的相對加速度，方向由與下標順序相反3相對加速度分成兩部分 =  +  ，構(gòu)件的角加速度  方向為將置于N點后視繞M點轉(zhuǎn)動方向確定4加速度多邊形極點是機構(gòu)上各構(gòu)件加速度為0的點5同

13、一構(gòu)件加速度多邊形與對應構(gòu)件幾何相似，下標轉(zhuǎn)向相同，稱為加速度影象（但不是轉(zhuǎn)過90度）討論：構(gòu)件2上速度為0及加速度為0的點在哪里？例1  如圖3-15所示，已知機構(gòu)尺寸、位置、，求：、 解：取比例尺  、 （1）速度分析                 =    +      大小     

14、60; ？             ?          方向    導路        作矢量多邊形pbc，           (逆時針方向)作影像相似于，  

15、60;   方向                      （2）加速度分析               =      +     

16、0;     =      +              大小   ?                0            &

17、#160;?    方向  導路                   作矢量多邊形  （方向向左），  （方向為逆時針方向）作影象相似于，         ，方向         

18、       （3）討論構(gòu)件2上速度為0及加速度為0的點在哪里？三、運動副上重合點的速度關(guān)系這里只考慮轉(zhuǎn)動副和移動副而轉(zhuǎn)動副在鉸接點處速度相等，加速度相等例2  如圖3-16所示，已知，尺寸如圖，求、解                  =    +        &#

19、160; 大小     ？           ?              方向             BC1）任選速度多邊形極點P和速度比例尺2）自作，代表3）自作直線BC代表，自作直線代表 ，

20、交點即為。代表   ，方向4）  方向：將移到B3點得順時針方向。5）  方向：，與下標順序相反。小結(jié) 運動副重合點速度多邊形：（1）由極點出發(fā)的射線代表對應點的絕對速度，如任意點，方向。（2）對應于運動副重合點的兩點連線代表兩點之間的相對速度， ，方向  與下標相反。（3）運動副重合點無速度影象四、運動副重合點之間的加速度關(guān)系動點的加速度合成定理當動系是轉(zhuǎn)動時                      牽連 

21、60; 相對    哥氏  相對速度改變了牽連速度的大小：牽連速度改變了相對速度的方向：兩部分之和，即哥氏加速度，其方向是由沿方向轉(zhuǎn)動90度。例3  如圖3-18所示，已知，尺寸如圖，求，解：                 展開                   大小

22、0;      ?             0            ?方向                沿轉(zhuǎn)    BC步驟：如圖3-1

23、8（b）所示1）任取加速度多邊形極點，選定2）自作代表，即 ()3）自作代表，方向由沿()轉(zhuǎn)動.4）自作直線1BC代表5）自作代表，自作直線2代表，直線1與直線2交于6），方向，,方向由置于B3后確定（這里為逆時針）7），方向8），方向              小結(jié)：在加速度多邊形中： 1）極點出發(fā)的射線代表對應點的絕對加速度，例如任意點，  ，方向2）其它帶角標（）的兩點連線代表兩點之間的相對加速度與哥氏加速度的矢量和3）運動副重合點無加速度影像總結(jié)：

24、用矢量方程圖解法作運動分析時要注意的問題：1）轉(zhuǎn)動副          ，  但，2）移動副       ，但,綜合運用瞬心法和矢量方程圖解法對復雜結(jié)構(gòu)進行速度分析例1如圖3-19所示，已知及機構(gòu)的尺寸位置，求（1）            =    +       &#

25、160;  大小     ？           ?              方向     ?           如何求出方向，問題就好解決了，可借助于瞬心法求出，則（2）求的位置 顯然，在和的連

26、線上，又在和的連線上，因此交點即為（3）連，作，得知方向，然后由（1）的矢量方程可以求出的大小。（4）作速度多邊形，由影像可求出，相似于用解析法作機構(gòu)的運動分析已知：、，求、取坐標系：1）原動件轉(zhuǎn)動中心置于原點，2）原點向外取為矢量正向3）角位置，正向為X軸正向逆時針方向為正按上述原則，標出、及、，注意、為定長，封閉矢量方程：                                        （1）一投影法：1  位移：                   （2）&