建筑力學基礎（課堂PPT）

1、技術基礎課。研究物體受力后的效應技術基礎課。研究物體受力后的效應運動、平衡（外效應）運動、平衡（外效應）剛體剛體變形、內(nèi)力（內(nèi)效應）變形、內(nèi)力（內(nèi)效應）變形固體：桿變形固體：桿變形、內(nèi)力（內(nèi)效應）變形、內(nèi)力（內(nèi)效應）變形固體：桿系變形固體：桿系第第 1 1 章章緒緒 論論結構承受的荷載：結構承受的荷載：自重、風載、人群荷載、屋面積雪重量、吊車壓自重、風載、人群荷載、屋面積雪重量、吊車壓力等力等非荷載影響因素：非荷載影響因素：溫度變化、支座沉降、地震作用等溫度變化、支座沉降、地震作用等結構與構件：結構與構件：建筑物中承受荷載而起骨架作用的部分稱為結構建筑物中承受荷載而起骨架作用的部分稱為結構組成

2、結構的每一部分稱為構件組成結構的每一部分稱為構件1-1-1 1-1-1 結構及其分類結構及其分類一、構件的分類一、構件的分類（長寬高來衡量）建筑力學研究對象的幾何特征建筑力學研究對象的幾何特征二、構件幾何特征二、構件幾何特征各橫截面的形心連線各橫截面的形心連線軸線軸線垂直于桿軸線的截面垂直于桿軸線的截面橫截面橫截面根據(jù)軸線形狀可分為：根據(jù)軸線形狀可分為：直桿:曲桿：拱折桿：剛架三、結構的幾何特征平面桿件結構與空間桿件結構凡組成結構的所有桿件的軸線都位于某一平面內(nèi)，并且荷載也位于該平面內(nèi)的結構，稱為平面桿件結構。否則，稱為空間結構。1-1-2 建筑力學研究的內(nèi)容二、建筑力學的任務設計出的結構要有

3、承載能力用材越少越好安全經(jīng)濟一對矛盾三類強度計算：荷載、材料一定，計算截面積荷載、截面一定，校核是否安全材料、截面一定，求允許荷載任務：研究構件的強度、剛度、穩(wěn)定性，為工程設計提供理論依據(jù)和計算方法。1-2 變形固體的基本假設1-3 桿件變形的基本形式將構件變形形式分為四種基本變形：軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)剪切剪切彎曲彎曲第2章靜力學基本概念2-1 力的概念2-2 力矩與力偶2-3 力的平移2-4 約束與約束反力2-5 物體的受力分析 受力圖2-6 結構計算簡圖 靜力學研究物體作機械運動的特殊靜力學研究物體作機械運動的特殊情況情況物體處于靜止狀態(tài)時力的平衡物體處于靜止狀態(tài)時力的平衡

4、規(guī)律。包括：受力分析、力系的簡化、規(guī)律。包括：受力分析、力系的簡化、平衡的條件等等。平衡的條件等等。 物體的靜平衡是指物體相對于地面物體的靜平衡是指物體相對于地面保持靜止或作勻速直線運動的狀態(tài)。保持靜止或作勻速直線運動的狀態(tài)。2-1 力的概念力的概念2-1-1 力與力系力與力系 力是物體間的相互作用，其效果是使物體的力是物體間的相互作用，其效果是使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變運動狀態(tài)發(fā)生改變或或物體發(fā)生變形物體發(fā)生變形 靜力學只研究靜力學只研究剛體剛體，因此，只討論物體在力，因此，只討論物體在力的作用下整體的平衡問題。的作用下整體的平衡問題。力的單位，采用國際單位時為：力的單位，采用國際單位時為：2

5、/smkg或或牛頓（牛頓（N）力對物體的作用效果取決于力的力對物體的作用效果取決于力的大小、方向與作用點大小、方向與作用點我們稱之為我們稱之為力的三要素力的三要素1. 力的基本概念力的基本概念(1) (1) 力的三要素力的三要素（2） 力系力系物體受到若干力的作用，統(tǒng)稱力系物體受到若干力的作用，統(tǒng)稱力系 平面力系：各力作用線均在同一平面內(nèi)平面力系：各力作用線均在同一平面內(nèi) 根據(jù)各力作用線的關系，可分為根據(jù)各力作用線的關系，可分為平面任意力平面任意力系系、平面平行力系平面平行力系和和平面匯交力系平面匯交力系（3 3）靜力學公理靜力學公理 作用于剛體上的兩個力，如果大小相等、方向相作用于剛體上的兩

6、個力，如果大小相等、方向相反、且沿同一作用線，則它們的合力為零，此時，反、且沿同一作用線，則它們的合力為零，此時，剛體處于靜止或作勻速直線運動。剛體處于靜止或作勻速直線運動。公理一公理一 二力平衡公理二力平衡公理 空間力系：力的作用線分布于三維空間空間力系：力的作用線分布于三維空間空間任意力系空間任意力系空間平行力系空間平行力系空間匯交力系空間匯交力系只有兩個力作用下處于平衡的只有兩個力作用下處于平衡的物體物體 其大小相等、方向相反、其大小相等、方向相反、作用于作用于同一直線同一直線上。上。二力構件二力構件不是二力構件不是二力構件 注意：上述的二力平衡公理對于剛體是充分的也是必要的，而對于變形

7、體只是必要的，而不是充分的。如圖所示的繩索的兩端若受到一對大小相等、方向相反的拉力作用可以平衡，但若是壓力就不能平衡。 力可以在剛體上沿其作用線移至任意一點而不力可以在剛體上沿其作用線移至任意一點而不改變它對剛體的作用效應改變它對剛體的作用效應公理二公理二 加減平衡力系公理加減平衡力系公理 在作用于剛體的任意力系上，加上或減去任一在作用于剛體的任意力系上，加上或減去任一平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效應。平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效應。推論：推論：力的可傳性力的可傳性 同一個點作用兩個力的效應可用它們的合力來等同一個點作用兩個力的效應可用它們的合力來等效。該合力作用于同一點，方

8、向和大小由平行四邊效。該合力作用于同一點，方向和大小由平行四邊形的對角線確定。（幾何合成法）形的對角線確定。（幾何合成法）公理三公理三 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則2F1F21FFR1F2F21FFR 兩個物體間相互作用的力，總是大小相等兩個物體間相互作用的力，總是大小相等、方方向相反向相反，同時分別作用在兩個物體上。同時分別作用在兩個物體上。公理四公理四 作用與反作用定理作用與反作用定理推論：推論：三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理 剛體受到不平行的三個剛體受到不平行的三個力作用而平衡時，這三個力力作用而平衡時，這三個力的作用線一定交于同一點且的作用線一定交于同一點且位于同一平面內(nèi)。位

9、于同一平面內(nèi)。1F2F3F 反之，當投影反之，當投影Fx 、Fy 已知時，則可求出已知時，則可求出力力 F F 的大小和方向：的大小和方向：一、力在坐標軸上的投影：一、力在坐標軸上的投影：cosxFF cosFFy2y2xFFFFFFFyxcos cos結論：力在某軸上的投影，等于力的模乘以力與結論：力在某軸上的投影，等于力的模乘以力與該軸正向間該軸正向間夾角的余弦。夾角的余弦。y y b b a a a ab bF FO Ox xB BF Fx xF Fy y思考： 試求圖1.3中各力在軸上的投影，投影的正負號按規(guī)定觀察判定。1 1、合成的幾何法：、合成的幾何法：A AF F2 2F F1

10、1F F4 4F F3 3表達式：表達式：R RF F1 1B BF F2 2C CF F3 3D DF F4 4E EA AF F1 1、F F2 2、F F3 3、F F4 4 為平面共點力系：為平面共點力系：4321FFFFR 把各力矢首尾相接，形成一條有向折線段（稱把各力矢首尾相接，形成一條有向折線段（稱為力鏈）。為力鏈）。加上一封閉邊，就得到一個多邊形，稱加上一封閉邊，就得到一個多邊形，稱為力多邊形。為力多邊形。2 2、力的多邊形規(guī)則：、力的多邊形規(guī)則：R RF F1 1B BF F2 2C CF F3 3D DF F4 4E EA A注：變換分力矢量的作注：變換分力矢量的作圖順序合

11、力矢量不變圖順序合力矢量不變A AF F2 2F F1 1(a)(a)F F3 3F F1 1F F2 2R RF F3 3x xA AB BC CD D(b)(b) 合力在任一軸上的投影，等于它的各分力在合力在任一軸上的投影，等于它的各分力在同一軸上的投影的代數(shù)和。同一軸上的投影的代數(shù)和。證明：證明： 以三個力組成的共點力系為例。設有三個共點力以三個力組成的共點力系為例。設有三個共點力F F1 1、F F2 2、F F3 3 如圖。如圖。合力投影定理：合力投影定理：合力合力 R 在在x 軸上投影：軸上投影：F F1 1F F2 2R RF F3 3x xA AB BC CD D(b)(b)

12、推廣到任意多個力推廣到任意多個力F1、F2、 Fn 組成的平面組成的平面共共點力系，可得：點力系，可得：a ab bc cd d各力在各力在x 軸上投影：軸上投影：abFx1bcFx2dcFx3dcbcabadRxxxxxFFFR321xnxxxxxFFFFFR321xnxxxFFFFR21xynyyyyFFFFR21 合力的大小合力的大小222222zyxzyxFFFRRRR合力合力R R 的方向余弦的方向余弦RFRRRFRRRFRRzzyyxxcos , cos , cos根據(jù)合力投影定理得根據(jù)合力投影定理得znzzzzFFFFR212-2 力矩與力偶2-2-1力對點之矩（力矩）力對點之矩

13、（力矩）力矩作用面力矩作用面1.大?。毫Υ笮。毫與力臂的乘積與力臂的乘積2.方向：轉(zhuǎn)動方向方向：轉(zhuǎn)動方向兩個要素：兩個要素：hFFM0FrFM0F F1 1F F2 2d d2-2-2 2-2-2 力偶力偶1 1、力偶、力偶大小相等的反向平行力。（大小相等的反向平行力。（注意與平衡力的區(qū)別注意與平衡力的區(qū)別 ）、作用效果：引起物體的轉(zhuǎn)動。、作用效果：引起物體的轉(zhuǎn)動。、力和力偶是靜力學的基本要素。、力和力偶是靜力學的基本要素。 力偶特性二：力偶特性二： 力偶力偶只能用只能用力偶力偶來代替（即只能和另一力偶來代替（即只能和另一力偶等效），因而也只能與力偶平衡。等效），因而也只能與力偶平衡。力偶特

14、性一：力偶特性一：力偶中的二個力，既不平衡，也不可能合成為力偶中的二個力，既不平衡，也不可能合成為一個力。一個力。2 2、力偶臂、力偶臂力偶中兩個力的作用線力偶中兩個力的作用線 之間的距離。之間的距離。3 3、力偶矩、力偶矩力偶中任何一個力的大力偶中任何一個力的大 小與力偶臂小與力偶臂d d 的乘積，加上的乘積，加上 適當?shù)恼撎枴＿m當?shù)恼撎?。F F1 1F F2 2d d力偶矩正負規(guī)定：力偶矩正負規(guī)定： 若力偶有使物體逆時針旋轉(zhuǎn)的趨勢，力偶矩若力偶有使物體逆時針旋轉(zhuǎn)的趨勢，力偶矩取正號；反之，取負號。取正號；反之，取負號。量綱：力量綱：力長度，牛頓長度，牛頓米（米（N Nm m）. .Fd

15、M4 4、力偶的等效條件、力偶的等效條件 同一平面上力偶的等效條件：同一平面上力偶的等效條件：F Fd dF F d d 因此，以后可用力偶的轉(zhuǎn)向箭頭來代替力偶。因此，以后可用力偶的轉(zhuǎn)向箭頭來代替力偶。= = 作用在剛體內(nèi)同一平面上的兩個力偶相互等作用在剛體內(nèi)同一平面上的兩個力偶相互等效的充要條件是二者的力偶矩代數(shù)值相等。效的充要條件是二者的力偶矩代數(shù)值相等。=已知：已知：;,21nMMM任選一段距離任選一段距離d11FdMdFM1122FdMdFMnnnnFdMdFM225.平面力偶系的合成和平衡條件平面力偶系的合成和平衡條件= =nRFFFF21nRFFFF21=dFMRdFdFdFn21

16、nMMM21iniiMMM1由此可知，平面力偶系可合成為一個合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和力的平移定理力的平移定理 作用于剛體上作用于剛體上的力可以等效地移動到剛體內(nèi)的力可以等效地移動到剛體內(nèi)任意點，但須附加一力偶。任意點，但須附加一力偶。FdFMMBB)(2-3 力的平移1 1、自由體自由體：2 2、非自由體非自由體：3 3、約束約束：4 4、約束反力約束反力：5 5、主動力：主動力： 可以任意運動（獲得任意位移）的物體?？梢匀我膺\動（獲得任意位移）的物體。不可能產(chǎn)生某方向的位移的物體。不可能產(chǎn)生某方向的位移的物體。約束對被約束體的反作用力。約束對被約束體的反作用力。由周圍物體所構成

17、的、限制非自由體由周圍物體所構成的、限制非自由體位移的條件。位移的條件。約束力以外的力。約束力以外的力。 基本概念：基本概念：1 1、柔繩、鏈條、膠帶構成的約束：、柔繩、鏈條、膠帶構成的約束：常見的幾種類型的約束常見的幾種類型的約束A柔繩約束柔繩約束2 2、理想光滑接觸面約束（無摩擦力）、理想光滑接觸面約束（無摩擦力）常見的幾種類型的約束常見的幾種類型的約束光滑接觸面約束實例光滑接觸面約束實例光滑齒面光滑齒面3 3、光滑鉸鏈約束、光滑鉸鏈約束A AB BN NA AB B常見的幾種類型的約束常見的幾種類型的約束N Ny yN Nx x(1) (1) 固定鉸鏈支座：固定鉸鏈支座：N N (2)

18、(2) 活動鉸鏈支座：活動鉸鏈支座：N NN NA AB BN NA AN NB BA AC CB B5 5、雙鉸鏈剛桿約束：、雙鉸鏈剛桿約束：常見的幾種類型的約束常見的幾種類型的約束畫受力圖的方法與步驟：畫受力圖的方法與步驟：1 1、取分離體（研究對象）、取分離體（研究對象）2 2、畫出研究對象所受的全部主動力（使物體產(chǎn)生、畫出研究對象所受的全部主動力（使物體產(chǎn)生 運動或運動趨勢的力）運動或運動趨勢的力）3 3、在存在約束的地方，按約束類型逐一畫出約束、在存在約束的地方，按約束類型逐一畫出約束 反力（研究對象與周圍物體的連接關系）反力（研究對象與周圍物體的連接關系）A AP PN NF FT

19、 TE E C CG GB BE EP PA AF FD D解：解：(1) (1) 物體物體B B 受兩個力作用：受兩個力作用：(2) (2) 球球A A 受三個力作用：受三個力作用：(3) (3) 作用于滑輪作用于滑輪C C 的力：的力： C CN NG GT TG GT TG GT TD DQ QB B例題例題1-1 1-1 在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A A重為重為P P，借本身重，借本身重量和摩擦不計的理想滑輪量和摩擦不計的理想滑輪C C 和柔繩維持在仰角是和柔繩維持在仰角是 的光滑的光滑斜面上，繩的一端掛著重為斜面上，繩的一端掛著重為Q Q 的物體的物體B B

20、。試分析物體。試分析物體B B、球、球A A 和滑輪和滑輪C C 的受力情況，并分別畫出平衡時各物體的受力圖的受力情況，并分別畫出平衡時各物體的受力圖。ECABFDBCNBNC解：解： 1 1、桿、桿BC BC 所受的力：所受的力：2 2、桿、桿AB AB 所受的力：所受的力：表示法一：表示法一：表示法二：表示法二：BDAFNAxNAyNBBAFDNAHNB例題例題1-2 1-2 等腰三角形構架等腰三角形構架ABC ABC 的頂點的頂點A A、B B、C C 都用鉸都用鉸鏈連接，底邊鏈連接，底邊AC AC 固定，而固定，而AB AB 邊的中點邊的中點D D 作用有平行于作用有平行于固定邊固定邊

21、AC AC 的力的力F F，如圖，如圖113(a)113(a)所示。不計各桿自重，所示。不計各桿自重，試畫出試畫出AB AB 和和BC BC 的受力圖。的受力圖。例題例題1-3 1-3 如圖所示壓榨機中，桿如圖所示壓榨機中，桿AB AB 和和BC BC 的長度相等，自重忽略不計。的長度相等，自重忽略不計。A A ，B B，C C ，E E 處為鉸鏈連接。已知處為鉸鏈連接。已知活塞活塞D D上受到油缸內(nèi)的總壓力為上受到油缸內(nèi)的總壓力為F F = = 3kN3kN，h h = 200 mm= 200 mm，l =1500 mm=1500 mm。試。試畫出桿畫出桿AB AB ，活塞和連桿以及壓塊，活

22、塞和連桿以及壓塊C C 的受力圖。的受力圖。EABCllhFABAFBA解：解：1.1.桿桿AB 的受力圖。的受力圖。 2. . 活塞和連桿的受力圖。活塞和連桿的受力圖。3. . 壓塊壓塊 C 的受力圖。的受力圖。CBxyFCxFCyFCByxFFBCFABDEABCllh A AP PB BQ QA AB BC CP P 思考題思考題 P PQ QN NAxAxN NAyAyN NByByN NC CN NB BP PN NB BN NA A 任何建筑物在施工過程中以及建成后的使用過程中，都要受到各種各樣的作用，這種作用造成建筑物整體或局部發(fā)生變形、位移甚至破壞。例如，建筑物各部分的自重、人

23、和設備的重力、風力、地震，溫度變化等等。其中建筑物的自重、人和設備的重力、風力等作用稱為直接作用直接作用，在工程上稱為荷載荷載；而地震，溫度變化等作用稱為間接作用間接作用。工程中，有時不嚴格區(qū)分直接作用或間接作用，對引起建筑物變形、位移甚至破壞的作用一概稱之為荷載荷載。2-6 結構計算簡圖 在工程中，作用在結構上的荷載是多在工程中，作用在結構上的荷載是多種多樣的。為了便于力學分析，需要從不種多樣的。為了便于力學分析，需要從不同的角度，將它們進行分類。同的角度，將它們進行分類。1 1、荷載按其作用時間的長短分為、荷載按其作用時間的長短分為 永久荷載永久荷載( (Dead loadDead load ) )、可變荷載、可變荷載( (Imposed loadImposed load) ) 和偶然荷載。和偶然荷載。3 3、荷載按作用位置是否變化分為、荷載按作用位置是否變化分為 移動荷載和固定荷載。移動荷載和固定荷載。2 2、荷載按作用在結構上的性質(zhì)分為、荷載按作用在結構上的性質(zhì)分為 靜力荷載靜力荷載( (Steady loadSte