惠州一調(diào)理科數(shù)學(xué)

1、惠州市2016屆高三第一次調(diào)研考試理科數(shù)學(xué)注意事項：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、座位號等考生信息填寫在答題卡上。2回答第卷時，選出每個小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，寫在本試卷上無效。3回答第卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷 一選擇題：本大題共12小題，每小題5分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）已知全集 集合則為（ ）（A） （B） （C） （D）（2）復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的模等于（

2、）（A） （B） （C） （D）（3）下列命題中的假命題是（ ）（A） （B） （C） （D） （4）已知向量，且，則實數(shù)（ ）（A）1 （B）2或1 （C）2 （D）2（5）中，角所對的邊分別為，若（ ）（A） （B） （C） （D）（6）已知函數(shù)，則=（ ）.（A） （B） （C） （D）（7）已知某幾何體的三視圖如右圖所示，正視圖和側(cè)視圖是邊長為1的正方形，俯視圖是腰長為1的等腰直角三角形，則該幾何體的體積是（ ）（A） （B） （C） （D）（8）已知實數(shù)滿足約束條件，則的最大值為（ ）（A） （B） （C） （D） （9）函數(shù)的圖象中相鄰的兩條對稱軸間距離為（ ） （A） （B） （

3、C） （D）（10）設(shè)為不同的平面，為不同的直線，則的一個充分條件為（ ）（A）， （B）， （C）， （D），（11）將甲，乙等5位同學(xué)分別保送到北京大學(xué)，上海交通大學(xué)，中山大學(xué)這3所大學(xué)就讀，則每所大學(xué)至少保送1人的不同保送方法數(shù)為（ ）種。（A）150 （B）180 （C）240 （D）540（12）已知拋物線與雙曲線有共同的焦點，為坐標原點， 在軸上方且在雙曲線上，則的最小值為（ ）（A） （B） （C） （D） 第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個考生都必須做答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二填空題：本大題共4小題，每小題5分。（13）若，

4、則 （14）的展開式中常數(shù)項為 （用數(shù)字表示）（15）= （16）如下面數(shù)表為一組等式：某學(xué)生猜測，若該學(xué)生回答正確，則 三解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分12分）已知為等差數(shù)列，且滿足，（）求數(shù)列的通項公式；（）記的前項和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值18（本小題滿分12分）一個盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球，從中隨機抽取個作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量分組區(qū)間為，由此得到樣本的重量頻率分布直方圖（如右圖），（）求的值，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計盒子中小球重量的眾數(shù)與平均值；（）從盒子中隨機抽取個小球，其中重量在內(nèi)的小球個數(shù)為，求的

5、分布列和數(shù)學(xué)期望. (以直方圖中的頻率作為概率).19（本小題滿分12分）如右圖,三棱柱中,平面平面,與相交于點.（）求證:平面；CC1B1AA1BD（）求二面角的余弦值.20（本小題滿分12分）如圖，曲線由上半橢圓和部分拋物線 連接而成，的公共點為，其中的離心率為.（）求的值；（）過點的直線與分別交于（均異于點），若，求直線的方程.21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，(其中).（）如果函數(shù)和有相同的極值點，求的值，并直接寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）令，討論函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)。請考生在第22、23、24題中任選一題做答。如果多做，則按所做的第一題計分，答題時請寫清題號。（22）（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，為的直徑，直線與相切于，垂直于，垂直于，垂直于，連接，.證明：（）；第1題圖（）.（23）（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以該直角坐標系的原點為極點，軸的非負半軸為極軸的極坐標系下，圓的方程為（）求直線的普通方程和圓的圓