方案設(shè)計(jì)與決策性

1、1（2010安徽，21，10分）上海世博會(huì)門票價(jià)格如下表所示：某旅行社準(zhǔn)備了1300元，全部用來(lái)購(gòu)買指定日普通票和平日優(yōu)惠票，且每種至少買一張（1）有多少種購(gòu)票方案？列舉所有可能結(jié)果；（2）如果從上述方案中任意選中一種方案購(gòu)票，求恰好選到11張門票的概率門票價(jià)格一覽表指定日普通票200元平日優(yōu)惠票100元【分析】設(shè)購(gòu)買指定日普通票和平日優(yōu)惠票分別為張，這里都是大于0的整數(shù)，則，即，解此不定方程，得解：，【答案】（1）解：有6種購(gòu)票方案：購(gòu)票方案指定日普通票張數(shù)平日優(yōu)惠票張數(shù)一111二29三37四45五53六61（8分）（2）解：由（1）知，共有6種購(gòu)票方案，且選到每種方案的可能性相等，而恰好選

2、到11張門票的方案只有1種，因此恰好選到11張門票的概率是 （12分）【涉及知識(shí)點(diǎn)】不定方程、列表法、概率【點(diǎn)評(píng)】畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法是初中學(xué)生求概率的常用手段，本題第（1）小題用枚舉法亦可，實(shí)質(zhì)上就是求二元一次不定方程的正整數(shù)解，屬于中檔題【推薦指數(shù)】2（2010福建福州，20，12分）鄭老師想為希望小學(xué)四年（3）班的同學(xué)購(gòu)買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個(gè)書(shū)包價(jià)格比每本詞典多8元用124元恰好可以買到3個(gè)書(shū)包和2本詞典（1）每個(gè)書(shū)包和每本詞典的價(jià)格各是多少元?（2）鄭老師計(jì)劃用l000元為全班40位學(xué)生每人購(gòu)買一件學(xué)習(xí)用品(一個(gè)書(shū)包或一本詞典)后余下不少于lOO元且不超過(guò)120元的錢購(gòu)買體育用品共有

3、哪幾種購(gòu)買書(shū)包和詞典的方案?【分析】利用購(gòu)買3個(gè)書(shū)包和2本詞典的總價(jià)及二者單價(jià)間的關(guān)系可用一元一次方程求出書(shū)包和詞典的單價(jià)；而在（2）中，根據(jù)購(gòu)買書(shū)包和詞典的價(jià)格范圍列一元一次不等式組求出書(shū)包的范圍，再根據(jù)書(shū)包的取值為正整數(shù)求出方案【答案】（1）解：設(shè)每個(gè)書(shū)包的價(jià)格為x元，則每本詞典的價(jià)格為(x8)元根據(jù)題意得： 3 x +2(x8)124解得：x28x820答：每個(gè)書(shū)包的價(jià)格為28元，每本詞典的價(jià)格為20元（2）解：設(shè)昀買書(shū)包y個(gè)，則購(gòu)買詞典(40y)本根據(jù)題意得：解得：10y12.5因?yàn)閥取整數(shù)，所以y的值為10或11或12所以有三種購(gòu)買方案，分別是：書(shū)包10個(gè)，詞典30本；書(shū)包11個(gè)，詞

4、典29本；書(shū)包12個(gè)，詞典28本【涉及知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程一元一次不等式組【點(diǎn)評(píng)】利用一元一次方程（或二元一次方程組）與一元一不等式組結(jié)合來(lái)設(shè)計(jì)方案問(wèn)題是中考的熱點(diǎn)解答這類問(wèn)題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等關(guān)系，再根據(jù)實(shí)際問(wèn)題求出不等式（或組）的整數(shù)解來(lái)確定方案【推薦指數(shù)】3（2010四川宜賓，23，8分）小明利用課余時(shí)間回收廢品，將賣得的錢去購(gòu)買5本大小不同的兩種筆記本，要求共花錢不超過(guò)28元，且購(gòu)買的筆記本的總頁(yè)數(shù)不低于340頁(yè)，兩種筆記本的價(jià)格和頁(yè)數(shù)如下表為了節(jié)約資金，小明應(yīng)選擇哪一種購(gòu)買方案?請(qǐng)說(shuō)明理由大筆記本小筆記本價(jià)格（元/本）65頁(yè)數(shù)（頁(yè)/本）10060【分析】因?yàn)轭}目中出現(xiàn)了“不超過(guò)”

5、 “不低于”所以可以引導(dǎo)我們考慮不等式組的問(wèn)題，仔細(xì)閱讀題目找出不等關(guān)系可以列出不等式組，解出解集，取整數(shù)解，由題意可以設(shè)計(jì)出方案，然后根據(jù)不同的方案計(jì)算出各種方案的資金作比較即可得出結(jié)論【答案】解：設(shè)買大筆記x本，由題意得：解得：1x3又x為正整數(shù)，x=1，2，3所以購(gòu)買的放案有三種：方案一：購(gòu)買大筆記本1本，小筆記本4本；方案二：購(gòu)買大筆記本2本，小筆記本3本；方案三：購(gòu)買大筆記本3本，小筆記本2本；花費(fèi)的費(fèi)用為：方案一：61+54=26元；方案二：62+53=27元；方案三：63+52=28元；所以選擇方案一省錢【涉及知識(shí)點(diǎn)】解不等組，不等式組的整數(shù)解，以及方案設(shè)計(jì)問(wèn)題【點(diǎn)評(píng)】解決本題的

6、關(guān)鍵在于讀懂題意，找出不等關(guān)系，列出不等式組，根據(jù)題意設(shè)計(jì)出合適的方案這是近幾年中考的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，往往與二元一次方程組結(jié)合，根據(jù)不等式組的整數(shù)解來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題【推薦指數(shù)】42010巴中，29，10分）“保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)”為了更好的治理巴河，巴中市污水處理廠決定購(gòu)買A、B兩型污水處理設(shè)備，共10臺(tái)，其信息如下表：?jiǎn)蝺r(jià)(萬(wàn)元/臺(tái))每臺(tái)處理污水量(噸/月)A型12240B型10200(1)設(shè)購(gòu)買A型設(shè)備x臺(tái)，所需資金共為W萬(wàn)元，每月處理污水總量為y噸，試寫(xiě)出W與x，y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)經(jīng)預(yù)算，市污水處理廠購(gòu)買設(shè)備的資金不超過(guò)106萬(wàn)元，月處理污水量不低于2040噸，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案，并

7、指出哪種方案最省錢，需要多少資金?【分析】知道兩種型號(hào)的設(shè)備共10臺(tái),若設(shè)購(gòu)買A型設(shè)備x臺(tái)，則購(gòu)買B型設(shè)備為（10x）臺(tái)，從而A型設(shè)備所需資金共為12x萬(wàn)元，B型設(shè)備所需資金共為10（10x）萬(wàn)元，A型設(shè)備每月處理污水總量為240x噸，B型設(shè)備每月處理污水總量為200（10x）噸；由設(shè)備的資金不超過(guò)106萬(wàn)元，月處理污水量不低于2040噸可得兩個(gè)不等式?！敬鸢浮?1)，(2)，解得，所以有兩種方案：方案一：2臺(tái)A型設(shè)備、8臺(tái)B型設(shè)備，方案二：3臺(tái)A型設(shè)備、7臺(tái)B型設(shè)備，方案一需104萬(wàn)元資金，方案二需106萬(wàn)元資金，所以方案一最省錢，需要104萬(wàn)元資金【涉及知識(shí)點(diǎn)】不等式組和一次函數(shù)的應(yīng)用【點(diǎn)

8、評(píng)】本題考察了用一次函數(shù)和不等式組解決實(shí)際問(wèn)題，這類問(wèn)題一是要結(jié)合題給條件或生活經(jīng)驗(yàn)定義函數(shù)關(guān)系式,正確理解題意列出函數(shù)和不等式組是關(guān)鍵，應(yīng)注意“不超過(guò)”是表示“”，“不低于”是表示“”，最后利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行最佳方案的判斷?！就扑]指數(shù)】5（2010湖南衡陽(yáng)，22，10分）某汽車制造廠開(kāi)發(fā)了一款新式電動(dòng)汽車，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240輛。由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成新式電動(dòng)汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝。生產(chǎn)開(kāi)始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車。（1）每名熟練工和

9、新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車？（2）如果工廠招聘n（0n10）名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？（3）在（2）的條件下，工廠給安裝電動(dòng)汽車的每名熟練工每月發(fā)2000元的工資，給每名新工人每月發(fā)1200元的工資，那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時(shí)工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能的少？【分析】（1）可列方程組解決問(wèn)題；（2）是一個(gè)不等問(wèn)題，可設(shè)需熟練工m名可列出二元一次方程和不等式；（3）根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)解答.【答案】(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動(dòng)汽車，根據(jù)題意可列方程，解得

10、答：每名熟練工和新工人每月分別可以安裝4、2輛電動(dòng)汽車.（2）設(shè)需熟練工m名，依題意有：2n12+4m12=240，n=10-2m0n100m 1500找甲廠印制的宣傳材料多一些（3）根據(jù)題意可得x + 1000 1000當(dāng)印制數(shù)量大于1000份時(shí)，在甲廠印刷合算【涉及知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)不等式方案設(shè)計(jì)【點(diǎn)評(píng)】以實(shí)際生活中的問(wèn)題為背景，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)【推薦指數(shù)】21（2010年梧州市，24,10）（本題滿分10分）2010年的世界杯足球賽在南非舉行，為了滿足球迷的需要，某體育服裝店老板計(jì)劃到服裝批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A、B兩種品牌的服裝，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查得知，銷售

11、一件A品牌服裝可獲利潤(rùn)25元，銷售一件B品牌服裝可獲利潤(rùn)32元，根據(jù)市場(chǎng)需要，該店老板購(gòu)進(jìn)A種品牌服裝的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)B種品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4件，且A種品牌服裝最多可購(gòu)進(jìn)48件，若服裝全部售出后，老板可獲得的利潤(rùn)不少于1740元，請(qǐng)你分析這位老板可能有哪些選購(gòu)方案？【分析】“A種品牌服裝最多可購(gòu)進(jìn)48件”與“老板可獲得的利潤(rùn)不少于1740元”是本題的兩個(gè)表示不等關(guān)系的句子，根據(jù)這兩個(gè)不等關(guān)系列出不等式組解題?！敬鸢浮拷猓涸O(shè)老板購(gòu)進(jìn)B種品牌服裝x件，根據(jù)題意得：解得：20x 22這位老板可能的選購(gòu)方案為三個(gè)： 購(gòu)進(jìn)A種品牌服裝44件，購(gòu)進(jìn)B種品牌服裝20件； 購(gòu)進(jìn)A種品牌服裝46件，購(gòu)進(jìn)B種品

12、牌服裝21件； 購(gòu)進(jìn)A種品牌服裝48件，購(gòu)進(jìn)B種品牌服裝22件【涉及知識(shí)點(diǎn)】用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題，方案設(shè)計(jì)問(wèn)題。【點(diǎn)評(píng)】此題考察學(xué)生用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)考察學(xué)生分析綜合能力，難度比較大。【推薦指數(shù)】22（2010天門，24，10分）小王家是新農(nóng)村建設(shè)中涌現(xiàn)出的“養(yǎng)殖專業(yè)戶”.他準(zhǔn)備購(gòu)置80只相同規(guī)格的網(wǎng)箱，養(yǎng)殖A、B兩種淡水魚(yú)(兩種魚(yú)不能混養(yǎng)).計(jì)劃用于養(yǎng)魚(yú)的總投資不少于7萬(wàn)元，但不超過(guò)7.2萬(wàn)元，其中購(gòu)置網(wǎng)箱等基礎(chǔ)建設(shè)需要1.2萬(wàn)元.設(shè)他用x只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A種淡水魚(yú)，目前平均每只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A、B兩種淡水魚(yú)所需投入及產(chǎn)業(yè)情況如下表：魚(yú)苗投資(百元)飼料支出(百元)收獲成品魚(yú)(千克)成

13、品魚(yú)價(jià)格(百元/千克)A種魚(yú)2.331000.1B種魚(yú)45.5550.4 (1)小王有哪幾種養(yǎng)殖方式？ (2)哪種養(yǎng)殖方案獲得的利潤(rùn)最大？ (3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，當(dāng)他的魚(yú)上市時(shí)，兩種魚(yú)的價(jià)格會(huì)有所變化，A種魚(yú)價(jià)格上漲a%(0a50)，B種魚(yú)價(jià)格下降20%，考慮市場(chǎng)變化，哪種方案獲得的利潤(rùn)最大？(利潤(rùn)=收入支出.收入指成品魚(yú)收益，支出包括基礎(chǔ)建設(shè)投入、魚(yú)苗投資及飼料支出)【分析】數(shù)據(jù)有問(wèn)題【答案】（1）根據(jù)題意可列不等式組，解得x【涉及知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式組，一次函數(shù)應(yīng)用【點(diǎn)評(píng)】這是一道方案決策問(wèn)題。它全面考查同學(xué)們應(yīng)用不等式、一次函數(shù)的有效模型解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力。問(wèn)題中的“不低于、不超

14、過(guò)”隱含著不等量關(guān)系，從而構(gòu)建不等式.“方案獲得的利潤(rùn)最大”可以列舉符合問(wèn)題中的方案進(jìn)行利潤(rùn)比較，也可以建立可獲得利潤(rùn)與x壟之間的一次函數(shù)關(guān)系，再應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)確定最佳方案【推薦指數(shù)】23（2010茂名市，23,8）我市某商場(chǎng)為做好“家電下鄉(xiāng)”的惠民服務(wù)，決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)108臺(tái)，其中甲種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)是丙種的4倍，購(gòu)進(jìn)三種電視機(jī)的總金額不超過(guò)147 000元，已知甲、乙、丙三種型號(hào)的電視機(jī)的出廠價(jià)格分別為1 000元/臺(tái)，1 500元/臺(tái)，2 000元/臺(tái)（1）求該商場(chǎng)至少購(gòu)買丙種電視機(jī)多少臺(tái)？（3分）（2）若要求甲種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)乙種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)，問(wèn)有哪些購(gòu)

15、買方案？（5分）解：【答案】23、解:（1）設(shè)購(gòu)買丙種電視機(jī)臺(tái)，則購(gòu)買甲種電視機(jī)臺(tái)，購(gòu)買乙種電視機(jī)臺(tái)根據(jù)題意列不等式：，2分解這個(gè)不等式得，因此至少購(gòu)買丙種電視機(jī)10臺(tái)3分（2）根據(jù)題意得：，解得4分又是整數(shù)，由（1）得：，10，11，12，因此有三種方案 5分方案一：購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)分別為40臺(tái)、58臺(tái)、10臺(tái)；6分方案二：購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)分別為44臺(tái)、53臺(tái)、11臺(tái)；7分方案三：購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)分別為48臺(tái)、48臺(tái)、12臺(tái)8分【涉及知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用【點(diǎn)評(píng)】不等式（組）是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題縱觀近年各地

16、中考試題中一些聯(lián)系實(shí)際，立意新穎，富有創(chuàng)意的決策問(wèn)題，很多都與不等式（組）和諧結(jié)合，相互交融，既考查了學(xué)生的綜合知識(shí)、能力，也發(fā)展了學(xué)生數(shù)學(xué)建模和靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力【推薦指數(shù)】24（2010鄂爾多斯，25，10分）在實(shí)施“中小學(xué)校舍安全工程”之際，某市計(jì)劃對(duì)A、B兩類學(xué)校的校舍進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造一所A類學(xué)校和三所B類學(xué)校的校舍共需資金480萬(wàn)元，改造三所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校的校舍共需資金400萬(wàn)元（1）改造一所A類學(xué)校的校舍和一所B類學(xué)校的校舍所需資金分別是多少萬(wàn)元?（2）該市某縣A、B兩類學(xué)校共有8所需要改造.改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)，若國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金

17、不超過(guò)770萬(wàn)元，地方財(cái)政投入的資金不少于210萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為每所20萬(wàn)元和30萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案，每個(gè)方案中A、B兩類學(xué)校各有幾所【分析】（1）設(shè)改造一所A類學(xué)校的校舍和一所B類學(xué)校的校舍所需資金分別是x元、y元，由題中兩個(gè)相等關(guān)系可列方程組，（2）設(shè)出未知數(shù)，由題中條件可列不等式組【答案】解：（1）設(shè)改造一所A類學(xué)校的校舍需資金x萬(wàn)元，改造一所B類學(xué)校的校舍需資金y萬(wàn)元?jiǎng)t解之得答：改造一所A類學(xué)校的校舍需資金90萬(wàn)元，改造一所B類學(xué)校的校舍需資金130萬(wàn)元（2）設(shè)A類學(xué)校應(yīng)該有a所，則B類學(xué)校有（8a）所則解得1a3，即a1，2，3

18、，答：有3種改造方案：方案一：A類學(xué)校1所，B類學(xué)校7所以；方案二：A類學(xué)校2所，B類學(xué)校6所以；方案三：A類學(xué)校3所，B類學(xué)校5所以【涉及知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組，一元一次不等式組【點(diǎn)評(píng)】中考中常出現(xiàn)方程組與不等式組結(jié)合的考題，這類題往往都會(huì)設(shè)計(jì)方案，難度一般不大，考查學(xué)生方程模型解決實(shí)際問(wèn)題【推薦指數(shù)】25（2010四川達(dá)州，19，6分）在一塊長(zhǎng)16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園面積是荒地面積的一半，下面分別是小華與小芳的設(shè)計(jì)方案.(1)同學(xué)們都認(rèn)為小華的方案是正確的，但對(duì)小芳方案是否符合條件有不同意見(jiàn)，你認(rèn)為小芳的方案符合條件嗎？若不符合，請(qǐng)用方程的方法說(shuō)明理由. (2

19、)你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)趫D9-3中畫(huà)出你所設(shè)計(jì)的草圖，將花園部分涂上陰影，并加以說(shuō)明.【分析】小芳方案中四周小路寬度為1m,則得花園面積是（161）（121）165，因此小芳的方案是不符合的；可設(shè)小路寬度均為m，計(jì)算得x1，從而用方程的方法了說(shuō)明小芳的方案是不符合的【答案】解：（1）不符合設(shè)小路寬度均為 m，根據(jù)題意得：, 解這個(gè)方程得：但不符合題意，應(yīng)舍去,小芳的方案不符合條件，小路的寬度均為2m.（2）答案不唯一.6分例如：【涉及知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程、圖形的面積【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活實(shí)際，認(rèn)證生活中的設(shè)計(jì)可行性問(wèn)題，能很好的培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用意識(shí)和運(yùn)用能力【推薦

20、指數(shù)】262010黑龍江哈爾濱，26，8分）君實(shí)機(jī)械廠為青揚(yáng)公司生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，該機(jī)械廠由甲車間生產(chǎn)A種產(chǎn)品，乙車間生產(chǎn)B種產(chǎn)品，兩車間同時(shí)生產(chǎn)甲車間每天生產(chǎn)的A種產(chǎn)品比乙車間每天生產(chǎn)的B種產(chǎn)品多2件，甲車間3天生產(chǎn)的A種產(chǎn)品與乙車間4天生產(chǎn)的B種產(chǎn)品數(shù)量相同（1）求甲車間每天生產(chǎn)多少件A種產(chǎn)品？乙車間每天生產(chǎn)多少件B種產(chǎn)品？（2）君實(shí)機(jī)械廠生產(chǎn)的A種產(chǎn)品的出廠價(jià)為每件200元，B種產(chǎn)品的出廠價(jià)為每件180元現(xiàn)青揚(yáng)公司需一次性購(gòu)買A、B兩種產(chǎn)品共80件，君實(shí)機(jī)械廠甲、乙兩車間在沒(méi)有庫(kù)存的情況下只生產(chǎn)8天，若青揚(yáng)公司按出廠價(jià)購(gòu)買A、B兩種產(chǎn)品的費(fèi)用超過(guò)15000元而不超過(guò)15080元請(qǐng)你通過(guò)

21、計(jì)算為青揚(yáng)公司設(shè)計(jì)購(gòu)買方案【分析】第1問(wèn)較簡(jiǎn)單，可利用一元一次方程或二元一次方程組求解，第2問(wèn)購(gòu)買產(chǎn)品的費(fèi)用由兩部分組成，一是A種產(chǎn)品的費(fèi)用，二是B種產(chǎn)品的費(fèi)用，根據(jù)題意可列出不等式組，進(jìn)而設(shè)計(jì)方案.【答案】解：（1）設(shè)乙車間每天生產(chǎn)x件B種產(chǎn)品，則甲車間每天生產(chǎn)（x+2）件A種產(chǎn)品.根據(jù)題意3（x+2）=4x 2分解得x=61分x+2=81分答：甲車間每天生產(chǎn)8件A種產(chǎn)品，乙車間每天生產(chǎn)6件B種產(chǎn)品.（2）設(shè)青揚(yáng)公司購(gòu)買B種產(chǎn)品m件，則購(gòu)買A種產(chǎn)品（80-m）件，1分m為整數(shù)m為46或47或48或491分又乙車間8天生產(chǎn)48件m為46或47或481分有三種購(gòu)買方案：購(gòu)買A種產(chǎn)品32件，B種產(chǎn)品48件；購(gòu)買A種產(chǎn)品33件，B種產(chǎn)品47件；購(gòu)買A種產(chǎn)品34件，B種產(chǎn)品46件.1分【涉及知識(shí)點(diǎn)】一次方程（組）的應(yīng)用一元一次不等式組的應(yīng)用方案設(shè)計(jì)【點(diǎn)評(píng)】本題以產(chǎn)品的加工與經(jīng)銷問(wèn)題背景，借助方程與不等式，進(jìn)行方