機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波計(jì)算題

1、機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波(計(jì)算題)1(16分)如圖甲是某簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的圖像，如圖乙是A點(diǎn)的振動(dòng)圖像，試求：（1）A點(diǎn)的振幅多大、此時(shí)振動(dòng)的方向如何？（2）該波的波長(zhǎng)和振動(dòng)頻率。（3）該波的波速的大小及方向如何？240t / ×10-2sy /cm5-5260x/my /cm5-510A甲乙240t / ×10-2sy /cm5-5260x/my /cm5-510A甲乙2（10分）如圖1所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v = 80m/s。P、S、Q是波傳播方向上的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，已知距離PS = 0.4m、SQ = 0.2m。在t = 0的時(shí)刻，波源P從平衡位置（x =

2、0，y = 0）處開(kāi)始向上振動(dòng)（y軸正方向），振幅為15cm，振動(dòng)周期T = 0.01s。vSPQ圖1x（1）求這列簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng) ；（2）在圖2中畫(huà)出質(zhì)點(diǎn)P的位移時(shí)間圖象（在圖中標(biāo)出橫軸的標(biāo)度，至少畫(huà)出一個(gè)周期）；（3）在圖3中畫(huà)出波傳到Q點(diǎn)時(shí)的波形圖（在圖中標(biāo)出橫軸的標(biāo)度）。y/cmt/×10-2s01515圖2y/cmx/m01515圖33(9分) (1)下列說(shuō)法中正確的是_A水面上的油膜在陽(yáng)光照射下會(huì)呈現(xiàn)彩色，這是由光的衍射造成的B根據(jù)麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論可知，變化的電場(chǎng)周圍一定可以產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)C狹義相對(duì)論認(rèn)為：不論光源與觀察者做怎樣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，光速都是一樣的D在“探究單擺周

3、期與擺長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量單擺周期應(yīng)該從小球經(jīng)過(guò)最大位移處開(kāi)始計(jì)時(shí)，以減小實(shí)驗(yàn)誤差 (2)如圖9所示，一個(gè)半徑為R的透明球體放置在水平面上，一束藍(lán)光從A點(diǎn)沿水平方向射入球體后經(jīng)B點(diǎn)射出，最后射到水平面上的C點(diǎn)已知OA，該球體對(duì)藍(lán)光的折射率為.則它從球面射出時(shí)的出射角_；若換用一束紅光同樣從A點(diǎn)射向該球體，則它從球體射出后落到水平面上形成的光點(diǎn)與C點(diǎn)相比，位置_(填“偏左”、“偏右”或“不變”)(3)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為2 s，t0時(shí)刻的波形如圖10所示該列波的波速是_m/s；質(zhì)點(diǎn)a平衡位置的坐標(biāo)xa2.5 m，再經(jīng)_s它第一次經(jīng)過(guò)平衡位置向y軸正方向運(yùn)動(dòng)4如圖12212甲所

4、示，在某介質(zhì)中波源A、B相距d20 m，t0時(shí)兩者開(kāi)始上下振動(dòng)，A只振動(dòng)了半個(gè)周期，B連續(xù)振動(dòng)，所形成的波的傳播速度都為v1.0 m/s，開(kāi)始階段兩波源的振動(dòng)圖象如圖乙所示(1)定性畫(huà)出t14.3 s時(shí)A波所達(dá)位置一定區(qū)域內(nèi)的實(shí)際波形；(2)求時(shí)間t16 s內(nèi)從A發(fā)出的半波前進(jìn)過(guò)程中所遇到的波峰個(gè)數(shù)5如圖12211所示，實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖，虛線是0.2 s后的波形圖(1)若波沿x軸負(fù)方向傳播，求它傳播的可能距離(2)若波沿x軸正方向傳播，求它的最大周期(3)若波速是35 m/s，求波的傳播方向6如圖1229所示，空間同一平面上有A、B、C三點(diǎn)，AB5 m，BC4 m，AC3 m，A、C兩點(diǎn)處

5、有完全相同的波源，振動(dòng)頻率為1360 Hz，波速為340 m/s，則BC連線上振動(dòng)最弱的位置有幾處？7(2011年山東青島一模)一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t0時(shí)的波形如圖所示，已知t0.6 s時(shí)，B點(diǎn)第三次出現(xiàn)波峰則這列波的周期是多少？x50 cm處的質(zhì)點(diǎn)A回到平衡位置的最短時(shí)間為多少？8如圖所示為一列簡(jiǎn)諧波在t10時(shí)刻的圖象此時(shí)波中質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，且t20.55 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)M恰好第3次到達(dá)y軸正方向最大位移處試求：(1)此波沿什么方向傳播？(2)波速是多大？(3)從t10至t31.2 s，質(zhì)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的路程和t3時(shí)刻相對(duì)于平衡位置的位移分別是多少？9在O點(diǎn)有一波源，t=0時(shí)刻

6、開(kāi)始向+y方向振動(dòng)，形成沿x軸正方向傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波。距離O點(diǎn)為x1=3m的質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖象如圖甲所示；距離O點(diǎn)為x2=4m的質(zhì)點(diǎn)B的振動(dòng)圖象如圖乙所示。求：（1）該波的周期（2）該波的波速 10一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻沿y方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.1s第一次到達(dá)平衡位置，波速為5m/s，那么該波沿 （選填“x”或“x”）方向傳播；寫(xiě)出圖中Q點(diǎn)（坐標(biāo)為x=7.5m的點(diǎn)）的振動(dòng)方程；求P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x。Qy/cmx/m3069P5-511一列簡(jiǎn)諧波在均勻介質(zhì)中傳播，從波源的振動(dòng)傳播到b點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，圖甲所示為t0.25 s時(shí)刻介質(zhì)中的波動(dòng)圖象，圖乙為b點(diǎn)從t0 s開(kāi)始計(jì)時(shí)的

7、振動(dòng)圖象，求：(1)這列簡(jiǎn)諧波的傳播方向；(2)t10.25 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)O的速度方向；(3)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率;(4)簡(jiǎn)諧波傳播速度的大小12一列波沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧波，在t=0時(shí)刻的波形圖如圖所示，此時(shí)波恰好傳播到Q點(diǎn)，已知這列波在P處出現(xiàn)兩次波峰的最短時(shí)間間隔是0.4 s，求：（1）這列波的波速是多少？ （2）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間質(zhì)點(diǎn)R處于波峰位置？13機(jī)械橫波某時(shí)刻的波形圖如圖所示，波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)p的坐標(biāo)x=0.32m從此時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)問(wèn): 若每間隔最小時(shí)間0.4 s重復(fù)出現(xiàn)波形圖.求波速?若p點(diǎn)經(jīng)0.4 s到達(dá)平衡位置.求波速?14（15分）（1）（6分）一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳

8、播，t=0時(shí)刻的波形如圖（a）所示，x=0.30m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線如圖（b）所示，該質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸_（填“正向”或“負(fù)向”）。已知該波的波長(zhǎng)大于0.30m，則該波的波長(zhǎng)為_(kāi)m。（2）（9分）一玻璃立方體中心有一點(diǎn)狀光源。今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜，以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)過(guò)一次折射不能透出立方體。已知該玻璃的折射率為，求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值。15在某介質(zhì)中形成一列簡(jiǎn)諧波，t=0時(shí)刻的波形如圖中的實(shí)線所示(1)若波向右傳播，零時(shí)刻剛好傳到B點(diǎn)，且再經(jīng)過(guò)0.6 s,P點(diǎn)也開(kāi)始起振，求：該列波的周期T；從t=0時(shí)刻起到P點(diǎn)第一次達(dá)到波峰時(shí)止，O點(diǎn)對(duì)平衡位置

9、的位移y0及其所經(jīng)過(guò)的路程s0各為多少？ (2)若該列波的傳播速度大小為20 m/s，且波形中由實(shí)線變成虛線需要經(jīng)歷0.525 s時(shí)間，則該列波的傳播方向如何？16（8分）如圖所示，一根柔軟的彈性繩子右端固定，左端自由，A、B、C、DN、O為繩上等間隔的點(diǎn)，點(diǎn)間間隔為50cm，現(xiàn)用手拉著繩子的端點(diǎn)A使其上下振動(dòng)，若A點(diǎn)開(kāi)始向上，經(jīng)0.3秒第一次達(dá)到波谷，G點(diǎn)恰好開(kāi)始振動(dòng)，則 （1）繩子形成的向右傳播的橫波速度為多大？ （2）從A開(kāi)始振動(dòng)，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間J點(diǎn)第一次到達(dá)波峰？17模塊3-4試題（1）一列簡(jiǎn)諧橫波，沿x軸正向傳播。位于原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖1所示。該振動(dòng)的振幅是 _cm；振動(dòng)

10、的周期是_s ；在t等于周期時(shí)，位于原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移是_ cm。圖為該波在某一時(shí)刻的波形圖，點(diǎn)位于x=0.5m處。該波的傳播速度為_(kāi)m/s；經(jīng)過(guò)周期后，點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移是_cm。（2）如圖，置于空氣中的一不透明容器中盛滿某種透明液體。容器底部靠近器壁處有一豎直放置的6.0cm長(zhǎng)的線光源。靠近線光源一側(cè)的液面上蓋有一遮光板，另一側(cè)有一水平放置的與液面等高的望遠(yuǎn)鏡，用來(lái)觀察線光源。開(kāi)始時(shí)通過(guò)望遠(yuǎn)鏡不能看到線光源的任何一部分。將一光源沿容器底向望遠(yuǎn)鏡一側(cè)平移至某處時(shí)，通過(guò)望遠(yuǎn)鏡剛好可能看到線光源底端。再將線光源沿同一方向移動(dòng)8.0cm，剛好可以看到其頂端。求此液體的折射率n。18（8

11、分）【物理物理3-4】（1）漁船常利用超聲波來(lái)探測(cè)遠(yuǎn)外魚(yú)群的方位。已知某超聲波頻率為1.0×Hz，某時(shí)刻該超聲波在水中傳播的波動(dòng)圖像如圖所示。從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，畫(huà)出m處質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像（至少一個(gè)周期）?，F(xiàn)測(cè)得超聲波信號(hào)從漁船到魚(yú)群往返一次所用時(shí)間為4s，求魚(yú)群與漁船間的距離（忽略船和魚(yú)群的運(yùn)動(dòng)）。（2）如圖所示，一段橫截面為正方形的玻璃棒，中間部分彎成四分之一圓弧形狀，一細(xì)束單色光由MN端面的中點(diǎn)垂直射入，恰好能在弧面EF上發(fā)生全反射，然后垂直P(pán)Q端面射出。求該玻璃棒的折射率。若將入射光向N端平移，當(dāng)?shù)谝淮紊涞交∶鍱F上時(shí)_（填“能”“不能”或“無(wú)法確定能否”）發(fā)生全反射。1

12、9【物理-選修3-4】（15分）（1）如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，實(shí)線為t10時(shí)刻的波形圖，虛線為t20.25s時(shí)刻的波形圖，已知這列波的周期大于0.25s，則這列波的傳播速度大小和方向可能是:A2m/s，向左B2m/s，向右C6m/s，向左D6m/s，向右（2）單色光束射到折射率n=1.414的透明球表面，光束在過(guò)球心的平面內(nèi)，入射角i450研究經(jīng)折射進(jìn)入球內(nèi)后，又經(jīng)內(nèi)表面反射一次，再經(jīng)球面折射后射出的光線，如圖示。（圖中已畫(huà)出入射光和出射光）.在圖中畫(huà)出光線在球內(nèi)的路徑和方向。求入射光和出射光之間的夾角；如果入射的是一束白光，問(wèn)那種顏色光的角最大？哪種顏色的角最??？ 20【物理選修3

13、4】（15分）（1）（5分）振源以原點(diǎn)O為平衡位置，沿y軸方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它發(fā)出的簡(jiǎn)諧波在x軸上以v=2m/s沿正方向傳播，在某一時(shí)刻的波形如圖所示。在原點(diǎn)的右方有一質(zhì)元P從圖示時(shí)刻開(kāi)始，經(jīng)過(guò)05s在x軸下方且向上運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)元P所在的位置可能是 。A05 mB15mC25 mD35m（2）（10分）如圖所示，高度為H=1m圓柱形容器中盛滿折射率n =的某種透明液體，容器底部安裝一塊平面鏡，容器直徑L=2H，在圓心O點(diǎn)正上方h高度處有一點(diǎn)光源S。點(diǎn)光源S發(fā)出的光在水中傳播的速度為多少？從液體上方觀察要使S發(fā)出的光照亮整個(gè)液體表面，h應(yīng)該滿足什么條件？（已知）21物理選修3-4（15分）（1）（5

14、分）下列說(shuō)法正確的是（ ）A波的圖象表示介質(zhì)中“某個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在“各個(gè)時(shí)刻”的位移B當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察到的頻率變小C光的偏振現(xiàn)象說(shuō)明光是縱波D均勻變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生均勻變化的電場(chǎng)，均勻變化的電場(chǎng)產(chǎn)生均勻變化的磁場(chǎng)E狹義相對(duì)論認(rèn)為，在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的，真空的光速都是相同的。（2）（10分）高速公路上的標(biāo)志牌都用“回歸反射膜”制成，夜間行車時(shí)，它能把車燈射出的光逆向返回。這種“回歸反射膜”是用球體反射元件制成的。如圖，透明介質(zhì)球的球心位于O點(diǎn)，半徑為R，光線DC平行于直徑AOB射到介質(zhì)球的C點(diǎn)，DC與AB的距離HR若DC光線進(jìn)入介質(zhì)球折射后，經(jīng)一次反射，再折射后射出的

15、光線與入射光線平行，試作出光路圖，并算出介質(zhì)球的折射率22物理選修3-4模塊（1）如圖所示，質(zhì)點(diǎn)O在垂直x軸方向上做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，形成了沿x軸傳播的橫波。在t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)O開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.2s第一次形成圖示波形，由此判斷在t=2.5s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)情況是（ ）AA點(diǎn)位于x軸的下方。BB點(diǎn)位于x軸的上方。CA點(diǎn)正往上運(yùn)動(dòng)。DB點(diǎn)正往上運(yùn)動(dòng)。（2）如圖所示，透明介質(zhì)球的半徑為R，光線DC平行直徑AB射到介質(zhì)球的C點(diǎn)，DC與AB的距離H=0.8R。試證明：DC光線進(jìn)入介質(zhì)球后，第一次到達(dá)介質(zhì)球的界面時(shí)，在界面上不會(huì)發(fā)生全反射（要求作圖說(shuō)明理由）若DC光進(jìn)入介質(zhì)球后，第二次到達(dá)介質(zhì)球的界而時(shí)，

16、從球內(nèi)折射出的光線與入射光線平行，求介質(zhì)的折射率23物理選修34（15分）（1）（5分）如圖（甲）是沿x軸正方向傳播的一列橫波在t=0的一部分波形，此時(shí)P點(diǎn)的位移為y0。則此后P點(diǎn)的振動(dòng)圖象是如圖（乙）中的 （填入選項(xiàng)前的字母，有填錯(cuò)的不得分）（2）（10分）如圖所示，將一個(gè)折射率為n的透明長(zhǎng)方體放在空氣中，矩形ABCD是它的一個(gè)截面，一單色細(xì)光束入射到P點(diǎn)，入射角為。，求：若要使光束進(jìn)入長(zhǎng)方體后能射至AD面上，角的最小值為多少？若要此光束在AD面上發(fā)生全反射，角的范圍如何？24（15分）物理選修34（1）圖1為一簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)刻的波形圖，介質(zhì)中x=4 m質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=4sin

17、5t，求該波的速度，并判斷波的傳播方向。（2）半徑為R的玻璃半圓柱體，橫截面如圖2所示，圓心為O，兩條平行單色光沿截面射向圓柱面，方向與底面垂直，光線1的入射點(diǎn)A為圓柱面的頂點(diǎn)，光線2的入射點(diǎn)為B，且，已知該玻璃對(duì)紅光的折射率。求兩條光線經(jīng)圓柱面和底面折射后的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離。若入射的是單色藍(lán)光，則距離將比上面求得的結(jié)果大還是?。?5模塊34試題（1）2009年諾貝爾物理獎(jiǎng)獲得者高錕被稱為光導(dǎo)纖維之父。光纖由折射率為n的內(nèi)芯和折射率為n的包層構(gòu)成，則n n（填，或）。 若光導(dǎo)纖維長(zhǎng)度為L(zhǎng)，光以入射角射到內(nèi)芯與包層的界面上，如圖12所示，已知光在真空中傳播的速度為c,則光在內(nèi)芯中傳播的速度為，光

18、信號(hào)從光導(dǎo)纖維的一端傳播到另一端所需時(shí)間為 。（2）如圖13所示，甲乙兩船相距40m，一列水波在水面上從左向右傳播，當(dāng)某時(shí)刻甲船位于波峰時(shí)乙船恰位于波谷，且峰、谷間的高度差為0.4m。若波速為4m/s，通過(guò)計(jì)算回答： 9s后甲處于上升還是下降狀態(tài)？ 9s內(nèi)甲上下運(yùn)動(dòng)了多少路程？ 參考答案1（1）A點(diǎn)的振幅5cm、此時(shí)振動(dòng)的方向向上 （2） （3）沿x軸負(fù)向傳播。2（1）由 = vT （2分）求出 = 0.8m （1分）x/m圖30.2y/cm150.40.60.8150y/cmt/×10-2s00.501.000.250.751515圖2（2）（3分） （3）（4分）3(1)C(2)60°偏右(3)20.254(1)圖見(jiàn)解析(2)