全等三角形證明中考題精選

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上新人教版八年級(jí)上學(xué)期全等三角形證明題一解答題（共10小題）1（泉州）如圖，已知AD是ABC的中線，分別過(guò)點(diǎn)B、C作BEAD于點(diǎn)E，CFAD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：BE=CF2（河南）如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中C=90°，B=E=30°（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定ABC，使DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是_；設(shè)BDC的面積為S1，AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是_ （2）猜想論證當(dāng)DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然

2、成立，并嘗試分別作出了BDC和AEC中BC、CE邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想（3）拓展探究已知ABC=60°，點(diǎn)D是角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，DEAB交BC于點(diǎn)E（如圖4）若在射線BA上存在點(diǎn)F，使SDCF=SBDE，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的BF的長(zhǎng)3（大慶）如圖，把一個(gè)直角三角形ACB（ACB=90°）繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使得點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點(diǎn)D，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置F，G分別是BD，BE上的點(diǎn)，BF=BG，延長(zhǎng)CF與DG交于點(diǎn)H（1）求證：CF=DG；（2）求出FHG的度數(shù)4（阜新）（1）如圖，在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=D

3、AE=90°當(dāng)點(diǎn)D在AC上時(shí)，如圖1，線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？直接寫(xiě)出你猜想的結(jié)論；將圖1中的ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0°90°），如圖2，線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）當(dāng)ABC和ADE滿足下面甲、乙、丙中的哪個(gè)條件時(shí)，使線段BD、CE在（1）中的位置關(guān)系仍然成立？不必說(shuō)明理由甲：AB：AC=AD：AE=1，BAC=DAE90°；乙：AB：AC=AD：AE1，BAC=DAE=90°；丙：AB：AC=AD：AE1，BAC=DAE90°5（仙桃）如圖所示，在ABC中，D、E分別是AB、AC上

4、的點(diǎn)，DEBC，如圖，然后將ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到圖，然后將BD、CE分別延長(zhǎng)至M、N，使DM=BD，EN=CE，得到圖，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）若AB=AC，請(qǐng)?zhí)骄肯铝袛?shù)量關(guān)系：在圖中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是_；在圖中，猜想AM與AN的數(shù)量關(guān)系、MAN與BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）若AB=kAC（k1），按上述操作方法，得到圖，請(qǐng)繼續(xù)探究：AM與AN的數(shù)量關(guān)系、MAN與BAC的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出你的猜想，不必證明6（四川）CD經(jīng)過(guò)BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CBE，F(xiàn)分別是直線CD上兩點(diǎn)，且BEC=CFA=（1）若直線CD經(jīng)過(guò)BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請(qǐng)解

5、決下面兩個(gè)問(wèn)題：如圖1，若BCA=90°，=90°，則BE_CF；EF_|BEAF|（填“”，“”或“=”）；如圖2，若0°BCA180°，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于與BCA關(guān)系的條件_，使中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，并證明兩個(gè)結(jié)論成立（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過(guò)BCA的外部，=BCA，請(qǐng)?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）7（紹興）課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，許老師出示了如下問(wèn)題：如圖1，己知四邊形ABCD中，AC平分DAB，DAB=60°，B與D互補(bǔ)，求證：AB+AD=AC小敏反復(fù)探索，不得其解她想，若將四邊形ABCD特殊化，看如何解決該問(wèn)題

6、（1）特殊情況入手添加條件：“B=D”，如圖2，可證AB+AD=AC；（請(qǐng)你完成此證明）（2）解決原來(lái)問(wèn)題受到（1）的啟發(fā)，在原問(wèn)題中，添加輔助線：如圖3，過(guò)C點(diǎn)分別作AB、AD的垂線，垂足分別為E、F（請(qǐng)你補(bǔ)全證明）8（常德）如圖，已知AB=AC，（1）若CE=BD，求證：GE=GD；（2）若CE=mBD（m為正數(shù)），試猜想GE與GD有何關(guān)系（只寫(xiě)結(jié)論，不證明）9（泰安）（1）已知：如圖，在AOB和COD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=60°，求證：AC=BD；APB=60度；（2）如圖，在AOB和COD中，若OA=OB，OC=OD，AOB=COD=，則AC與BD間的等

7、量關(guān)系式為_(kāi)；APB的大小為_(kāi)；（3）如圖，在AOB和COD中，若OA=kOB，OC=kOD（k1），AOB=COD=，則AC與BD間的等量關(guān)系式為_(kāi)；APB的大小為 10（南寧）（A類）如圖，DEAB、DFAC垂足分別為E、F請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題（只需寫(xiě)出一種情況）AB=AC；BD=CD；BE=CF已知：DEAB、DFAC，垂足分別為E、F，AB=AC，BD=CD求證：BE=CF已知：DEAB、DFAC，垂足分別為E、F，AB=AC，BE=CF求證：BD=CD已知：DEAB、DFAC，垂足分別為E、F，BD=CD，BE=CF求證：AB

8、=AC（B類）如圖，EGAF，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題（只需寫(xiě)出一種情況）AB=AC；DE=DF；BE=CF已知：EGAF，AB=AC，DE=DF求證：BE=CF新人教版八年級(jí)上學(xué)期全等三角形證明題參考答案與試題解析一解答題（共10小題）1（泉州）如圖，已知AD是ABC的中線，分別過(guò)點(diǎn)B、C作BEAD于點(diǎn)E，CFAD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：BE=CF考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)專題：證明題分析：根據(jù)中線的定義可得BD=CD，然后利用“角角邊”證明BDE和CDF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證解答：證明：AD是ABC的中線，BD=CD

9、，BEAD，CFAD，BED=CFD=90°，在BDE和CDF中，BDECDF（AAS），BE=CF點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用三角形全等證明邊相等是常用的方法之一，要熟練掌握并靈活運(yùn)用2（河南）如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中C=90°，B=E=30°（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定ABC，使DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是DEAC；設(shè)BDC的面積為S1，AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是S1=S2（2）猜想論證當(dāng)DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S

10、1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了BDC和AEC中BC、CE邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想（3）拓展探究已知ABC=60°，點(diǎn)D是角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，DEAB交BC于點(diǎn)E（如圖4）若在射線BA上存在點(diǎn)F，使SDCF=SBDE，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的BF的長(zhǎng)考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)專題：幾何綜合題；壓軸題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CD，然后求出ACD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得ACD=60°，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行解答；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AC=AD，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出AC=AB，

11、然后求出AC=BE，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)C到AB的距離等于點(diǎn)D到AC的距離，然后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等解答；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BC=CE，AC=CD，再求出ACN=DCM，然后利用“角角邊”證明ACN和DCM全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AN=DM，然后利用等底等高的三角形的面積相等證明；（3）過(guò)點(diǎn)D作DF1BE，求出四邊形BEDF1是菱形，根據(jù)菱形的對(duì)邊相等可得BE=DF1，然后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可知點(diǎn)F1為所求的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF2BD，求出F1DF2=60°，從而得到DF1F2是等邊三角形，然后求出DF1=DF2，再求出CDF1=CDF2，利

12、用“邊角邊”證明CDF1和CDF2全等，根據(jù)全等三角形的面積相等可得點(diǎn)F2也是所求的點(diǎn)，然后在等腰BDE中求出BE的長(zhǎng)，即可得解解答：解：（1）DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)點(diǎn)D恰好落在AB邊上，AC=CD，BAC=90°B=90°30°=60°，ACD是等邊三角形，ACD=60°，又CDE=BAC=60°，ACD=CDE，DEAC；B=30°，C=90°，CD=AC=AB，BD=AD=AC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，ACD的邊AC、AD上的高相等，BDC的面積和AEC的面積相等（等底等高的三角形的面積相等），即S1=S2；故答案為

13、：DEAC；S1=S2；（2）如圖，DEC是由ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到，BC=CE，AC=CD，ACN+BCN=90°，DCM+BCN=180°90°=90°，ACN=DCM，在ACN和DCM中，ACNDCM（AAS），AN=DM，BDC的面積和AEC的面積相等（等底等高的三角形的面積相等），即S1=S2；（3）如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF1BE，易求四邊形BEDF1是菱形，所以BE=DF1，且BE、DF1上的高相等，此時(shí)SDCF=SBDE，過(guò)點(diǎn)D作DF2BD，ABC=60°，F(xiàn)1DF2=ABC=60°，DF1F2是等邊三角形，DF1=DF2，BD

14、=CD，ABC=60°，點(diǎn)D是角平分線上一點(diǎn)，DBC=DCB=×60°=30°，CDF1=180°30°=150°，CDF2=360°150°60°=150°，CDF1=CDF2，在CDF1和CDF2中，CDF1CDF2（SAS），點(diǎn)F2也是所求的點(diǎn)，ABC=60°，點(diǎn)D是角平分線上一點(diǎn)，DEAB，DBC=BDE=ABD=×60°=30°，又BD=4，BE=×4÷cos30°=2÷=，BF1=，BF2=BF

15、1+F1F2=+=，故BF的長(zhǎng)為或點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積，等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟練掌握等底等高的三角形的面積相等，以及全等三角形的面積相等是解題的關(guān)鍵，（3）要注意符合條件的點(diǎn)F有兩個(gè)3（大慶）如圖，把一個(gè)直角三角形ACB（ACB=90°）繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使得點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點(diǎn)D，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置F，G分別是BD，BE上的點(diǎn)，BF=BG，延長(zhǎng)CF與DG交于點(diǎn)H（1）求證：CF=DG；（2）求出FHG的度數(shù)考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)分析：（1）在CBF和DB

16、G中，利用SAS即可證得兩個(gè)三角形全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可證得；（2）根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即可證得DHF=CBF=60°，從而求解解答：（1）證明：在CBF和DBG中，CBFDBG（SAS），CF=DG；（2）解：CBFDBG，BCF=BDG，又CFB=DFH，DHF=CBF=60°，F(xiàn)HG=180°DHF=180°60°=120°點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正確證明三角形全等是關(guān)鍵4（阜新）（1）如圖，在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90°當(dāng)點(diǎn)D在AC上時(shí)，如圖1

17、，線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？直接寫(xiě)出你猜想的結(jié)論；將圖1中的ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0°90°），如圖2，線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）當(dāng)ABC和ADE滿足下面甲、乙、丙中的哪個(gè)條件時(shí)，使線段BD、CE在（1）中的位置關(guān)系仍然成立？不必說(shuō)明理由甲：AB：AC=AD：AE=1，BAC=DAE90°；乙：AB：AC=AD：AE1，BAC=DAE=90°；丙：AB：AC=AD：AE1，BAC=DAE90°考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)專題：幾何綜合題；壓軸題分析：（1）BD=CE，BDCE根據(jù)全等三角形的判

18、定定理SAS推知ABDACE，然后由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等證得BD=CE、對(duì)應(yīng)角相等ABF=ECA；然后在ABD和CDF中，由三角形內(nèi)角和定理可以求得CFD=90°，即BDCF；BD=CE，BDCE根據(jù)全等三角形的判定定理SAS推知ABDACE，然后由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等證得BD=CE、對(duì)應(yīng)角相等ABF=ECA；作輔助線（延長(zhǎng)BD交AC于F，交CE于H）BH構(gòu)建對(duì)頂角ABF=HCF，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理證得BHC=90°；（2）根據(jù)結(jié)論、的證明過(guò)程知，BAC=DFC（或FHC=90°）時(shí)，該結(jié)論成立了，所以本條件中的BAC=DAE90°不合適解答：解

19、：（1）結(jié)論：BD=CE，BDCE；結(jié)論：BD=CE，BDCE1分理由如下：BAC=DAE=90°BACDAC=DAEDAC，即BAD=CAE1分在ABD與ACE中，ABDACE（SAS）BD=CE1分延長(zhǎng)BD交AC于F，交CE于H在ABF與HCF中，ABF=HCF，AFB=HFCCHF=BAF=90°BDCE3分（2）結(jié)論：乙AB：AC=AD：AE，BAC=DAE=90°2分點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)SSS，SAS，ASA，AAS，HL均可作為判定三角形全等的定理 注意：在全等的判定中，沒(méi)有AAA（角角角）和SSA（邊邊角）（特例：直角三角形為HL，

20、因?yàn)楣垂啥ɡ恚灰_定了斜邊和一條直角邊，另一直角邊也確定，屬于SSS），因?yàn)檫@兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀；另外三條中線（或高、角平分線）分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形也全等5（仙桃）如圖所示，在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DEBC，如圖，然后將ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到圖，然后將BD、CE分別延長(zhǎng)至M、N，使DM=BD，EN=CE，得到圖，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）若AB=AC，請(qǐng)?zhí)骄肯铝袛?shù)量關(guān)系：在圖中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是；在圖中，猜想AM與AN的數(shù)量關(guān)系、MAN與BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）若AB=kAC（k1），按上述操作方法，得到圖，請(qǐng)繼續(xù)探究：A

21、M與AN的數(shù)量關(guān)系、MAN與BAC的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出你的猜想，不必證明考點(diǎn)：全等三角形的判定專題：壓軸題；探究型分析：（1）根據(jù)題意和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AECADB，所以BD=CE；根據(jù)題意可知CAE=BAD，AB=AC，AD=AE，所以得到BADCAE，在ABM和ACN中，DM=BD，EN=CE，可證ABMACN，所以AM=AN，即MAN=BAC（2）直接類比（1）中結(jié)果可知AM=kAN，MAN=BAC解答：解：（1）BD=CE；AM=AN，MAN=BAC，DAE=BAC，CAE=BAD，在BAD和CAE中CAEBAD（SAS），ACE=ABD，DM=BD，EN=CE，BM=CN，在ABM和A

22、CN中，ABMACN（SAS），AM=AN，BAM=CAN，即MAN=BAC；（2）AM=kAN，MAN=BAC點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法和性質(zhì)判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件本題還要會(huì)根據(jù)所求的結(jié)論運(yùn)用類比的方法求得同類題目6（臺(tái)州）CD經(jīng)過(guò)BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CBE，F(xiàn)分別是直線CD上兩點(diǎn)，且BEC=CFA=（1）若直線CD經(jīng)過(guò)BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問(wèn)題：如圖1，若BCA=90°，=

23、90°，則BE=CF；EF=|BEAF|（填“”，“”或“=”）；如圖2，若0°BCA180°，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于與BCA關(guān)系的條件+BCA=180°，使中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，并證明兩個(gè)結(jié)論成立（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過(guò)BCA的外部，=BCA，請(qǐng)?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）考點(diǎn)：直角三角形全等的判定；三角形內(nèi)角和定理專題：幾何綜合題；壓軸題分析：由題意推出CBE=ACF，再由AAS定理證BCECAF，繼而得答案解答：解：（1）BCA=90°，=90°，BCE+CBE=90°，BCE+ACF=90

24、°，CBE=ACF，CA=CB，BEC=CFA；BCECAF，BE=CF；EF=|BEAF|所填的條件是：+BCA=180°證明：在BCE中，CBE+BCE=180°BEC=180°BCA=180°，CBE+BCE=BCA又ACF+BCE=BCA，CBE=ACF，又BC=CA，BEC=CFA，BCECAF（AAS）BE=CF，CE=AF，又EF=CFCE，EF=|BEAF|（2）EF=BE+AF點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查全等三角形、等邊三角形和四邊形的有關(guān)知識(shí)注意對(duì)三角形全等，相似的綜合應(yīng)用7（紹興）課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，許老師出示了如下問(wèn)題：如圖1，己

25、知四邊形ABCD中，AC平分DAB，DAB=60°，B與D互補(bǔ)，求證：AB+AD=AC小敏反復(fù)探索，不得其解她想，若將四邊形ABCD特殊化，看如何解決該問(wèn)題（1）特殊情況入手添加條件：“B=D”，如圖2，可證AB+AD=AC；（請(qǐng)你完成此證明）（2）解決原來(lái)問(wèn)題受到（1）的啟發(fā)，在原問(wèn)題中，添加輔助線：如圖3，過(guò)C點(diǎn)分別作AB、AD的垂線，垂足分別為E、F（請(qǐng)你補(bǔ)全證明）考點(diǎn)：直角三角形全等的判定專題：證明題；壓軸題；開(kāi)放型分析：（1）如果：“B=D”，根據(jù)B與D互補(bǔ)，那么B=D=90°，又因?yàn)镈AC=BAC=30°，因此我們可在直角三角形ADC和ABC中得出AD

26、=AB=AC，那么AD+AB=AC（2）按（1）的思路，作好輔助線后，我們只要證明三角形CFD和BCD全等即可得到（1）的條件根據(jù)AAS可證兩三角形全等，DF=BE然后按照（1）的解法進(jìn)行計(jì)算即可解答：證明：（1）B與D互補(bǔ)，B=D，B=D=90°，CAD=CAB=DAB=30°，在ADC中，cos30°=，在ABC中，cos30°=，AB=AC，AD=AB+AD=（2）由（1）知，AE+AF=AC，AC為角平分線，CFCD，CEAB，CE=CF而ABC與D互補(bǔ)，ABC與CBE也互補(bǔ)，D=CBE在RtCDF與RtCBE中，RtCDFRtCBEDF=BEA

27、B+AD=AB+（AF+FD）=（AB+BE）+AF=AE+AF=AC點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形全等的判定及性質(zhì)；通過(guò)輔助線來(lái)構(gòu)建全等三角形是解題的常用方法，也是解決本題的關(guān)鍵8（常德）如圖，已知AB=AC，（1）若CE=BD，求證：GE=GD；（2）若CE=mBD（m為正數(shù)），試猜想GE與GD有何關(guān)系（只寫(xiě)結(jié)論，不證明）考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)專題：證明題；壓軸題；探究型分析：（1）要證GE=GD，需證GDFGEC，由已知條件可根據(jù)AAS判定（2）若CE=mBD（m為正數(shù)），那么GE=mGD解答：證明：（1）過(guò)D作DFCE，交BC于F，則E=GDFAB=AC，ACB=ABCDFCE，DF

28、B=ACB，DFB=ACB=ABCDF=DBCE=BD，DF=CE，在GDF和GEC中，GDFGEC（AAS）GE=GD（2）GE=mGD點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL本題的輔助線是解決題目的關(guān)鍵9（泰安）（1）已知：如圖，在AOB和COD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=60°，求證：AC=BD；APB=60度；（2）如圖，在AOB和COD中，若OA=OB，OC=OD，AOB=COD=，則AC與BD間的等量關(guān)系式為AC=BD；APB的大小為；（3）如圖，在AOB和COD中，若OA=kOB，OC=kOD（k1），AOB=COD=，則AC與BD間的等量關(guān)系式為AC=kBD；APB的大小為180°考點(diǎn)：全等三角形的判定；三角形內(nèi)角和定理專題：探究型分析：（1）分析結(jié)論AC=BD可知，需要證明AOCBOD，圍繞這個(gè)目標(biāo)找全等的條件；（2）與圖比較，圖形條件發(fā)生了變化，仍然可以證明AOCBOD，方法類似；（3）轉(zhuǎn)化為證