學(xué)業(yè)分層測評 第1章 3 第1課時 組合與組合數(shù)公式

1、.學(xué)業(yè)分層測評建議用時：45分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1以下四個命題，屬于組合問題的是A從3個不同的小球中，取出2個排成一列B老師在排座次時將甲、乙兩位同學(xué)安排為同桌C在電視節(jié)目中，主持人從100位幸運(yùn)觀眾中選出2名幸運(yùn)之星D從13位司機(jī)中任選出兩位開同一輛車往返甲、乙兩地【解析】從100位幸運(yùn)觀眾中選出2名幸運(yùn)之星，與順序無關(guān)，是組合問題【答案】C2某新農(nóng)村社區(qū)共包括8個自然村，且這些村莊分布零散，沒有任何三個村莊在一條直線上，現(xiàn)要在該社區(qū)內(nèi)建“村村通工程，共需建公路的條數(shù)為A4B8C28D64【解析】由于“村村通公路的修建，是組合問題故共需要建C28條公路【答案】C3組合數(shù)Cn>r1，n

2、，rN恒等于A.CBn1r1CCnrC D.C【解析】C·C.【答案】D4滿足方程Cx2x16C的x值為A1,3,5，7B1,3C1,3,5D3,5【解析】依題意，有x2x5x5或x2x5x516，解得x1或x5；x7或x3，經(jīng)檢驗知，只有x1或x3符合題意【答案】B5異面直線a，b上分別有4個點(diǎn)和5個點(diǎn)，由這9個點(diǎn)可以確定的平面?zhèn)€數(shù)是A20B9 CCDCCCC【解析】分兩類：第1類，在直線a上任取一點(diǎn)，與直線b可確定C個平面；第2類，在直線b上任取一點(diǎn)，與直線a可確定C個平面故可確定CC9個不同的平面【答案】B二、填空題6CCCC的值等于_【解析】原式CCCCCCCCCCC7 31

3、5.【答案】7 3157設(shè)集合Aa1，a2，a3，a4，a5，那么集合A中含有3個元素的子集共有_個. 【導(dǎo)學(xué)號：62690013】【解析】從5個元素中取出3個元素組成一組就是集合A的子集，那么共有C10個子集【答案】10810個人分成甲、乙兩組，甲組4人，乙組6人，那么不同的分組種數(shù)為_用數(shù)字作答【解析】從10人中任選出4人作為甲組，那么剩下的人即為乙組，這是組合問題，共有C210種分法【答案】210三、解答題9從1,2,3,4,5,6六個數(shù)字中任選3個后得到一個由這三個數(shù)組成的最小三位數(shù)，那么可以得到多少個不同的這樣的最小三位數(shù)？【解】從6個不同數(shù)字中任選3個組成最小三位數(shù)，相當(dāng)于從6個不

4、同元素中任選3個元素的一個組合，故所有不同的最小三位數(shù)共有C20個101求式子中的x；2解不等式C>3C.【解】1原式可化為：，0x5，x223x420，x21舍去或x2，即x2為原方程的解2由>，得>，m>273m，m>7.又0m18，且0m8，mN，即7m8，m7或8.才能提升1圓上有9個點(diǎn)，每兩點(diǎn)連一線段，假設(shè)任意兩條線的交點(diǎn)不同，那么所有線段在圓內(nèi)的交點(diǎn)有A36個B72個C63個D126個【解析】此題可化歸為圓上9個點(diǎn)可組成多少個四邊形，所有四邊形的對角線交點(diǎn)個數(shù)即為所求，所以交點(diǎn)為C126個【答案】D2從4臺甲型和5臺乙型電視機(jī)中任意取出3臺，其中至少有甲型和乙型電視機(jī)各1臺，那么不同的取法共有 【導(dǎo)學(xué)號：62690014】A140種B84種 C70種D35種【解析】可分兩類：第一類，甲型1臺、乙型2臺，有C·C4×1040種取法，第二類，甲型2臺、乙型1臺，有C·C6×530種取法，共有70種不同的取法【答案】C3對所有滿足1m<n5的自然數(shù)m，n，方程x2Cy21所表示的不同橢圓的個數(shù)為_【解析】1m<n5，所以C可以是C，C，C