2010級(jí)高一數(shù)學(xué)測(cè)試卷（解三角形）參考答案_第1頁
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1、2010級(jí)高一數(shù)學(xué)測(cè)試卷（解三角形）參考答案110BCBBDCDBAB1.B解析：2.C 正弦定理變形3.B.解析：，能構(gòu)成三角形，其中最大角A的余弦為，即最大角為銳角。4 B 解析：由正弦定理得，即，所以。5.D解析：A中可以由正弦定理求得，B,C選中已有一角為鈍角，若有兩解，則必還有一角為鈍角，矛盾；D中易求得角B有兩解6.C 解析：由，得，又B=C，所以B為銳角，即，7.D 解析：因?yàn)?.B.解析：由得為鈍角三角形；由得為直角三角形；由得為銳角三角形9.A解析：如圖所以又，所以10.B解析：由題意得且，正弦定理代入這兩式化簡(jiǎn)得二、填空題（共20分）11. .解析：12. ,由正弦定理得1

2、3.55. 14. ，由正弦定理三、 解答題15.解：，又，所以，即，。16.法一：解：由正弦定理得：，所以或。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。法二：由余弦定理將已知條件代入，整理：，解得：當(dāng)時(shí)，從而，；當(dāng)時(shí)，同理可求，17.在中，已知。（1）若的面積為，求；（2）若，求的面積。解：（1）由余弦定理及已知條件得，又因?yàn)榈拿娣e為，所以，得。聯(lián)立方程組得；解得。（2）由題意得，即，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，得，由正弦定理得。聯(lián)立方程組得，解得：，所以的面積。18. 在中，已知，（1）求角A的值；（2）若求的長(zhǎng)。解（1）因?yàn)?，?）在中，所以，由正弦定理知：所以，所以。19.已知的周長(zhǎng)為，且，（1）求邊AB的長(zhǎng);（2）若的面積為，求角C的大小。解：（1）因?yàn)?，又，由正弦定理可知，即，所以，得，即所求邊AB的長(zhǎng)為1。（2）由（1）可知，又由，可得，又由余弦定理可知：，而。乙甲20.如圖甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西的方向處，此時(shí)兩船相距20海里。當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？解：如圖，連接，是等邊三角形，

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