廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)突破模擬試卷二精華含答案

1、2018年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)突破模擬試卷（二） 一、選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分每小題給出4個選項，其中只有一個選項是正確的，請將正確的選項填在答題卡上） 1（3分）、，3.1416，0.中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個2（3分）下圖中是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的共有（）A1個B2個C3個D4個3（3分）據(jù)悉，超級磁力風(fēng)力發(fā)電機可以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率，但其造價高昂，每座磁力風(fēng)力發(fā)電機，其建造花費估計要5 300萬美元，“5 300萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A5.3×103B5.3×104C5.3×107D5.3×

2、;1084（3分）下列計算正確的是（）Aaa2=a3B（a3）2=a5Ca+a2=a3Da6÷a2=a35（3分）如圖，已知ABCD，D=50°，BC平分ABD，則ABC等于（）A65°B55°C50°D45°6（3分）如圖，用直尺和圓規(guī)作AOB=AOB，能夠說明作圖過程中CODCOD的依據(jù)是（）A角角邊B角邊角C邊角邊D邊邊邊7（3分）若，則x的取值范圍（）AB或C或D以上答案都不對8（3分）玩具車間每天能生產(chǎn)甲種玩具零件24個或乙種玩具零件12個，若甲種玩具零件一個與乙種玩具零件2個能組成一個完整的玩具，怎樣安排生產(chǎn)才能在60天內(nèi)

3、組裝出最多的玩具設(shè)生產(chǎn)甲種玩具零件x天，乙種玩具零件y天，則有（）ABCD9（3分）如圖，O是ABC的外接圓，BC=2，BAC=30°，則劣弧的長等于（）ABCD10（3分）下列說法：平方等于其本身的數(shù)有0，±1；32xy3是4次單項式；將方程=1.2中的分母化為整數(shù)，得=12；平面內(nèi)有4個點，過每兩點畫直線，可畫6條其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個11（3分）如圖，下列圖形均是完全相同的點按照一定的規(guī)律所組成的，第個圖形中一共有3個點，第個圖形中一共有8個點，第個圖形中一共有15個點，按此規(guī)律排列下去，第9個圖形中點的個數(shù)是（）A80B89C99D10912（3分

4、）如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，點D的對應(yīng)點落在BC上點F處，過點F作FGCD，連接EF，DG，下列結(jié)論中正確的有（）ADG=AFG；四邊形DEFG是菱形；DG2=AEEG；若AB=4，AD=5，則CE=1ABCD 二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分，請將正確的選項填在答題卡上） 13（3分）分解因式：（1）3m（ab）+2n（ba）= ；（2）2a1a2= 14（3分）一臺機床生產(chǎn)一種零件，5天內(nèi)出現(xiàn)次品的件數(shù)為：1，0，1，2，1則出現(xiàn)次品的方差為 15（3分）根據(jù)愛因斯坦的相對論可知，任何物體的運動速度不能超過光速（3×105km/s），因為一個物體達到光速需要無

5、窮多的能量，并且時光會倒流，這在現(xiàn)實中是不可能的但我們可讓一個虛擬物超光速運動，例如：直線l，m表示兩條木棒相交成的銳角的度數(shù)為10°，它們分別以與自身垂直的方向向兩側(cè)平移時，它們的交點A也隨著移動（如圖箭頭所示），如果兩條直線的移動速度都是光速的0.2倍，則交點A的移動速度是光速的 倍（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）16（3分）如圖，點A，B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標(biāo)分別為a，b （a0，b0）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+m，若是整數(shù)時，k也是整數(shù)，滿足條件的k值共有 個 三、解答題（本大題共7題，其中17題5分，18題5分，19題7分，20題7分，21題8分，22

6、題10分，23題10分，共52分） 17（5分）計算：|+（2017）02sin30°+3118（5分）若a+b=1，且a0，求（a+）÷的值19（8分）為了提高學(xué)生書水平我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下：組別成績x分頻數(shù)（人數(shù)）第1組25x304第2組30x358第3組35x4016第4組40x45a第5組45x5010請結(jié)合圖表完成下列各題：（1）求表中a的值，并把頻數(shù)分布方圖補充完整；（2）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，

7、現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進行對抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小宇與小強兩名男同學(xué)能分在同一組的概率20（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOBO，B=30°，點B在y=的圖象上，求過點A的反比例函數(shù)的解析式21（8分）已知甲加工A型零件60個所用時間和乙加工B型零件80個所用時間相同甲、乙兩人每天共加工35個零件，設(shè)甲每天加工x個A型零件（1）直接寫出乙每天加工的零件個數(shù)；（用含x的代數(shù)式表示）（2）求甲、乙每天各加工零件多少個？（3）根據(jù)市場預(yù)測，加工A型零件所獲得的利潤為m元/件（3m5），加工B型零件所獲得的利潤每件比A型少1元求甲、乙每天加工的零件所獲得的總利潤P（元

8、）與m的函數(shù)關(guān)系式，并求P的最大值和最小值22（9分）已知AB是O的直徑，弦CDAB于H，過CD延長線上一點E作O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K（1）如圖1，求證：KE=GE；（2）如圖2，連接CABG，若FGB=ACH，求證：CAFE；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=，AK=，求CN的長23（10分）已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+6交x軸于A（2，0），B（3，0）兩點，交y軸于點C，（1）求a，b的值；（2）連接BC，點P為第一象限拋物線上一點，過點A作ADx軸，過點P作PDBC于交直線AD于點D，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，AD長為

9、d，求d與t的函數(shù)關(guān)系式（請求出自變量t的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，DP與BC交于點F，過點D作DEAB交BC于點E，點Q為直線DP上方拋物線上一點，連接AP、PC，若DP=CE，QPC=APD時，求點Q坐標(biāo)參考答案與試題解析一、選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分每小題給出4個選項，其中只有一個選項是正確的，請將正確的選項填在答題卡上） 1（3分）、，3.1416，0.中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個【解答】解：在、，3.1416，0.中，無理數(shù)是：，共2個故選：B2（3分）下圖中是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的共有（）A1個B2個C3個D4個【解答】解：第

10、一個圖形，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故錯誤；第二個圖形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；第三個圖形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；第四、五個是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形，故正確故選：B3（3分）據(jù)悉，超級磁力風(fēng)力發(fā)電機可以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率，但其造價高昂，每座磁力風(fēng)力發(fā)電機，其建造花費估計要5 300萬美元，“5 300萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A5.3×103B5.3×104C5.3×107D5.3×108【解答】解：5 300萬=5 300×103萬美元=5.3×107美元故選C4（3分）下列計算

11、正確的是（）Aaa2=a3B（a3）2=a5Ca+a2=a3Da6÷a2=a3【解答】解：A、aa2=a3，正確；B、應(yīng)為（a3）2=a3×2=a6，故本選項錯誤；C、a與a2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤D、應(yīng)為a6÷a2=a62=a4，故本選項錯誤故選：A5（3分）如圖，已知ABCD，D=50°，BC平分ABD，則ABC等于（）A65°B55°C50°D45°【解答】解：ABCD，D+ABD=180°，D=50°，ABD=130°，BC平分ABD，ABC=ABD=×1

12、30°=65°，故選：A6（3分）如圖，用直尺和圓規(guī)作AOB=AOB，能夠說明作圖過程中CODCOD的依據(jù)是（）A角角邊B角邊角C邊角邊D邊邊邊【解答】解：由題意可知，OD=OC=OD=OC，CD=CD，在COD和COD中，CODCOD（SSS），故選：D7（3分）若，則x的取值范圍（）AB或C或D以上答案都不對【解答】解：作出函數(shù)y=與y=2、y=3的圖象，由圖象可知交點為（，2），（，3），當(dāng)或時，有，故選：C8（3分）玩具車間每天能生產(chǎn)甲種玩具零件24個或乙種玩具零件12個，若甲種玩具零件一個與乙種玩具零件2個能組成一個完整的玩具，怎樣安排生產(chǎn)才能在60天內(nèi)組裝出最多

13、的玩具設(shè)生產(chǎn)甲種玩具零件x天，乙種玩具零件y天，則有（）ABCD【解答】解：根據(jù)總天數(shù)是60天，可得x+y=60；根據(jù)乙種零件應(yīng)是甲種零件的2倍，可列方程為2×24x=12y則可列方程組為故選：C9（3分）如圖，O是ABC的外接圓，BC=2，BAC=30°，則劣弧的長等于（）ABCD【解答】解：如圖，連接OB、OC，BAC=30°，BOC=2BAC=60°，又OB=OC，OBC是等邊三角形，BC=OB=OC=2，劣弧的長為： =故選：A10（3分）下列說法：平方等于其本身的數(shù)有0，±1；32xy3是4次單項式；將方程=1.2中的分母化為整數(shù)，得

14、=12；平面內(nèi)有4個點，過每兩點畫直線，可畫6條其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個【解答】解：錯誤，1的平方是1；正確；錯誤，方程右應(yīng)還為1.2；錯誤，只有每任意三點不在同一直線上的四個點才能畫6條直線，若四點在同一直線上，則只有畫一條直線了故選：A11（3分）如圖，下列圖形均是完全相同的點按照一定的規(guī)律所組成的，第個圖形中一共有3個點，第個圖形中一共有8個點，第個圖形中一共有15個點，按此規(guī)律排列下去，第9個圖形中點的個數(shù)是（）A80B89C99D109【解答】解：第個圖形中一共有3個點，3=2+1，第個圖形中一共有8個點，8=4+3+1，第個圖形中一共有15個點，15=6+5+3+1

15、，按此規(guī)律排列下去，第n個圖形中的點數(shù)一共有2n+（2n1）+（2n3）+3+1，當(dāng)n=9時，2n+（2n1）+（2n3）+1=18+17+15+13+3+1=18+=18+81=99，即第9個圖形中點的個數(shù)是99個，故選：C12（3分）如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，點D的對應(yīng)點落在BC上點F處，過點F作FGCD，連接EF，DG，下列結(jié)論中正確的有（）ADG=AFG；四邊形DEFG是菱形；DG2=AEEG；若AB=4，AD=5，則CE=1ABCD【解答】解：由折疊可得，AD=AF，DG=FG，在ADG和AFG中，ADGAFG（SSS），ADG=AFG，故正確；GFDC，EGF=DEG，由翻折

16、的性質(zhì)可知：GD=GF，DE=EF，DGE=EGF，DGE=DEG，GD=DE，DG=GF=DE=EF，四邊形DEFG為菱形，故正確；如圖所示，連接DF交AE于O，四邊形DEFG為菱形，GEDF，OG=OE=GE，DOE=ADE=90°，OED=DEA，DOEADE，=，即DE2=EOAE，EO=GE，DE=DG，DG2=AEEG，故正確；由折疊可得，AF=AD=5，RtABF中，BF=3，CF=53=2，設(shè)CE=x，則DE=EF=4x，RtCEF中，CE2+CF2=EF2，x2+22=（4x）2，解得x=，CE=，故錯誤；故選：B二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分，請將

17、正確的選項填在答題卡上） 13（3分）分解因式：（1）3m（ab）+2n（ba）=（ab）（3m2n）；（2）2a1a2=（a1）2【解答】解：（1）3m（ab）+2n（ba）=（ab）（3m2n）；故答案為：（ab）（3m2n）；（2）2a1a2=（a22a+1）=（a1）2故答案為：（a1）214（3分）一臺機床生產(chǎn)一種零件，5天內(nèi)出現(xiàn)次品的件數(shù)為：1，0，1，2，1則出現(xiàn)次品的方差為0.4【解答】解：5天內(nèi)出現(xiàn)次品的件數(shù)為：1，0，1，2，1；則其平均數(shù)為（1+1+2+1）=1，故出現(xiàn)次品的方差S2= （11）2+（01）2+（11）2+（21）2+（11）2=0.4故填0.415（3分

18、）根據(jù)愛因斯坦的相對論可知，任何物體的運動速度不能超過光速（3×105km/s），因為一個物體達到光速需要無窮多的能量，并且時光會倒流，這在現(xiàn)實中是不可能的但我們可讓一個虛擬物超光速運動，例如：直線l，m表示兩條木棒相交成的銳角的度數(shù)為10°，它們分別以與自身垂直的方向向兩側(cè)平移時，它們的交點A也隨著移動（如圖箭頭所示），如果兩條直線的移動速度都是光速的0.2倍，則交點A的移動速度是光速的2.3倍（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）【解答】解：如圖，根據(jù)題意設(shè)光速為tm/s，則一秒內(nèi)，m與l移動的距離為0.2tm，過A'作CA'AC于A'，在RtACA'

19、中，A'AC1=10°÷2=5°，A'C=0.2tm，AA'=CA'÷sin5°2.3，A移動的距離約為2.3tm；故交點A的移動速度是光速的2.3倍16（3分）如圖，點A，B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標(biāo)分別為a，b （a0，b0）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+m，若是整數(shù)時，k也是整數(shù)，滿足條件的k值共有2個【解答】解：當(dāng)x=a時，y=a；當(dāng)x=b時，y=8b；A、B兩點的坐標(biāo)為A（a，a）B（b，8b），直線AB的解析式為y=kx+m，解得k=+1=+1，是整數(shù)，k也是整數(shù)，1=或，解得b

20、=2a，或b=8a，此時k=15或k=9所以k值共有15或9兩個故應(yīng)填2三、解答題（本大題共7題，其中17題5分，18題5分，19題7分，20題7分，21題8分，22題10分，23題10分，共52分） 17（5分）計算：|+（2017）02sin30°+31【解答】解：原式=+12×+=18（5分）若a+b=1，且a0，求（a+）÷的值【解答】解：a+b=1，且a0，（a+）÷=a+b=119（8分）為了提高學(xué)生書水平我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分根據(jù)測試成績繪制

21、出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下：組別成績x分頻數(shù)（人數(shù)）第1組25x304第2組30x358第3組35x4016第4組40x45a第5組45x5010請結(jié)合圖表完成下列各題：（1）求表中a的值，并把頻數(shù)分布方圖補充完整；（2）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進行對抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小宇與小強兩名男同學(xué)能分在同一組的概率【解答】解：（1）表中a的值是：a=50681610=10；根據(jù)題意畫圖如下：（2）用A表示小宇B表示小強，C、D表示其他兩名同學(xué)，根據(jù)題意畫樹狀圖如下：從上圖可知共有12種等可能情況，小宇與小強兩名男同學(xué)分在同一組的情況有

22、4種，則小宇與小強兩名男同學(xué)分在同一組的概率是P=20（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOBO，B=30°，點B在y=的圖象上，求過點A的反比例函數(shù)的解析式【解答】解：作ADx軸于D，BEx軸于E，如圖，設(shè)B（m，）在RtABO中，B=30°，OB=OA，AOD=OBE，RtAODRtOBE，=，即=，AD=m，OD=，A點坐標(biāo)為（， m），設(shè)點A所在反比例函數(shù)的解析式為y=，k=m=1，點B所在反比例函數(shù)的解析式為y=21（8分）已知甲加工A型零件60個所用時間和乙加工B型零件80個所用時間相同甲、乙兩人每天共加工35個零件，設(shè)甲每天加工x個A型零件（1）直接寫出乙每天

23、加工的零件個數(shù)；（用含x的代數(shù)式表示）（2）求甲、乙每天各加工零件多少個？（3）根據(jù)市場預(yù)測，加工A型零件所獲得的利潤為m元/件（3m5），加工B型零件所獲得的利潤每件比A型少1元求甲、乙每天加工的零件所獲得的總利潤P（元）與m的函數(shù)關(guān)系式，并求P的最大值和最小值【解答】解：（1）甲、乙兩人每天共加工35個零件，乙每天加工的零件個數(shù)為：35x，即乙每天加工的零件個數(shù)為：35x；（2）根據(jù)題意，每天甲、乙兩人共加工35個零件，因為甲每天加工x個，乙每天加工（35x）個；根據(jù)題意，得，解得x=15，經(jīng)檢驗，x=15是原方程的解，且符合題意 這時35x=3515=20，答：甲每天加工15個，乙每天加

24、工20個； （3）P=15m+20（m1），即P=35m20，在P=35m20中，P是m的一次函數(shù)，m的系數(shù)k=350，P隨m的增大而增大，又已知：3m5，當(dāng)m=5時，P取得最大值，P的最大值是155，當(dāng)m=3時，P取得最小值，P的最小值是85即P的最大值是155，最小值是8522（9分）已知AB是O的直徑，弦CDAB于H，過CD延長線上一點E作O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K（1）如圖1，求證：KE=GE；（2）如圖2，連接CABG，若FGB=ACH，求證：CAFE；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=，AK=，求CN的長【解答】（1）證

25、明：連接OGEF切O于G，OGEF，AGO+AGE=90°，CDAB于H，AHD=90°，OAG=AKH=90°，OA=OG，AGO=OAG，AGE=AKH，EKG=AKH，EKG=AGE，KE=GE（2）設(shè)FGB=，AB是直徑，AGB=90°，AGE=EKG=90°，E=180°AGEEKG=2，F(xiàn)GB=ACH，ACH=2，ACH=E，CAFE（3）作NPAC于PACH=E，sinE=sinACH=，設(shè)AH=3a，AC=5a，則CH=4a，tanCAH=，CAFE，CAK=AGE，AGE=AKH，CAK=AKH，AC=CK=5a，H

26、K=CKCH=4a，tanAKH=3，AK=a，AK=，a=，a=1AC=5，BHD=AGB=90°，BHD+AGB=180°，在四邊形BGKH中，BHD+HKG+AGB+ABG=360°，ABG+HKG=180°，AKH+HKG=180°，AKH=ABG，ACN=ABG，AKH=ACN，tanAKH=tanACN=3，NPAC于P，APN=CPN=90°，在RtAPN中，tanCAH=，設(shè)PN=12b，則AP=9b，在RtCPN中，tanACN=3，CP=4b，AC=AP+CP=13b，AC=5，13b=5，b=，CN=4b=23（10分）已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+6交x軸于A（2，0），B（3，0）兩點，交y軸于點C，（1）求a，b的