大動(dòng)態(tài)負(fù)載對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

1、 電力和能源系統(tǒng)44期，（2013）357-363。M.A. Mahmud, M.J. Hossain, H.R. Pota 大動(dòng)態(tài)負(fù)載對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響摘要本文主要研究的是影響電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)鍵參數(shù)，分析一個(gè)擁有無(wú)窮大總線系統(tǒng)的單機(jī)和一個(gè)負(fù)載的大型多機(jī)系統(tǒng)。為了進(jìn)一步探討動(dòng)態(tài)負(fù)載對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，對(duì)傳統(tǒng)和現(xiàn)代的線性控制器進(jìn)行了有效性測(cè)試，比較了負(fù)載變化。本文的分析突出了一個(gè)事實(shí)，即阻尼對(duì)動(dòng)態(tài)負(fù)載有實(shí)質(zhì)影響。介紹負(fù)載在電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性中發(fā)揮了重要的作用。負(fù)載由不同的負(fù)載組件以及不斷變化的負(fù)載組成，由于時(shí)間、天氣的變化，以及參數(shù)的不確定等特性，使它很難被精確地開展模擬負(fù)載穩(wěn)定性的

2、研究。機(jī)電振蕩和電壓振蕩對(duì)同步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)定性和系統(tǒng)安全運(yùn)行的負(fù)荷是必要的，因?yàn)椴话踩南到y(tǒng)中可能產(chǎn)生非周期級(jí)聯(lián)干擾或斷電，產(chǎn)生嚴(yán)重的后果。近年來(lái)世界各地的電網(wǎng)發(fā)生了許多停電事故，可以歸結(jié)于設(shè)備出現(xiàn)故障、過(guò)載、雷擊、或不尋常的操作等原因。從20世紀(jì)20年代開始，對(duì)于電力系統(tǒng)工程師來(lái)說(shuō)，負(fù)載一直是電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的一個(gè)重大挑戰(zhàn)。對(duì)電源安全的基本要求，他們也進(jìn)行了多種系統(tǒng)操作的嘗試，探尋多種機(jī)器的負(fù)載、機(jī)器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和系統(tǒng)外部阻抗決定震蕩和阻尼特點(diǎn)，力求減小電壓或速度對(duì)機(jī)械轉(zhuǎn)矩的干擾?；谶@種現(xiàn)象，許多評(píng)估電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性的技術(shù)已經(jīng)被提出。現(xiàn)在已經(jīng)有一個(gè)被廣泛應(yīng)用于電力行業(yè)的穩(wěn)定器（PSS）。PSS

3、的設(shè)計(jì)提出了一些改進(jìn)的方法，具有較大的抗干擾能力?；诟盗⑷~定律的變換法被認(rèn)為是研究電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的重要方法。最近，一個(gè)協(xié)調(diào)PSS的設(shè)計(jì)方法被提出。在其中電力系統(tǒng)主要考慮的是單機(jī)無(wú)窮大（SMIB）系統(tǒng)或者多機(jī)系統(tǒng)和非線性控制技術(shù)，用于確保電力系統(tǒng)操作的安全性。一些非線性控制技術(shù)也的提出也使單機(jī)無(wú)窮大總線系統(tǒng)（SMIB）或一個(gè)多機(jī)系統(tǒng)比傳統(tǒng)的線性控制器能獲得更好的效果。大部分文獻(xiàn)中提到，提供穩(wěn)定負(fù)載的電力系統(tǒng)被視為恒定阻抗負(fù)載。近些年來(lái)，研究動(dòng)態(tài)或靜態(tài)的負(fù)載特性對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響、分析合理負(fù)載等不同的研究目的備受關(guān)注且投入日益巨大。 感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的負(fù)荷被認(rèn)為是動(dòng)態(tài)的負(fù)載，是負(fù)載的很大一部分，

4、特別是在在商業(yè)和住宅區(qū)等大型產(chǎn)業(yè)和空調(diào)系統(tǒng)中。在對(duì)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的系統(tǒng)研究啟用了大量不同的電機(jī)模型，但不能夠直接提供其中的詳細(xì)數(shù)據(jù)，因此重要的是要找出研究穩(wěn)定性的關(guān)鍵參數(shù)。誘導(dǎo)影響電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的機(jī)器都集中在一個(gè)電力系統(tǒng)中，被用于分析和關(guān)注機(jī)電振蕩和臨界參數(shù)調(diào)查。將異步電機(jī)和同步發(fā)電機(jī)分開考慮，但實(shí)際上大多數(shù)的非線性情況的發(fā)生是由于它們之間的互連的系統(tǒng)中。此外，由于一些參數(shù)的影響，忽略該系統(tǒng)的阻尼系統(tǒng)的穩(wěn)定性，最終得靠電力系統(tǒng)穩(wěn)定器來(lái)實(shí)現(xiàn)，使系統(tǒng)穩(wěn)定，但這是不實(shí)際的。SMIB系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)以及大型系統(tǒng)也在我們考慮提出的限制條件之中。分析有感應(yīng)發(fā)電機(jī)的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性，其中感應(yīng)集成發(fā)電機(jī)是風(fēng)

5、力渦輪機(jī)，它們并不被認(rèn)為是負(fù)載。為了分析感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)載對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，常規(guī)PSS也與功率振蕩阻尼控制器（PODC）和一個(gè)極小化極大LQG控制器共同使用。相比PODC，極小化極大LQG控制器能提供更好的性能。控制器性能測(cè)試按在一定的范圍內(nèi)的操作中施加不同類型的故障分。但是沒有任何跡象表明控制器對(duì)動(dòng)態(tài)負(fù)載變化的有效性。本文的目的是調(diào)查動(dòng)態(tài)負(fù)載對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性的影響。在這里，系統(tǒng)的穩(wěn)定性與動(dòng)態(tài)負(fù)載分析所使用的概念是從我們以前調(diào)查工作所得出的關(guān)鍵參數(shù)。在本文中，PODC是針對(duì)電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)載荷的，用動(dòng)態(tài)負(fù)載的變化評(píng)估PODC的有效性。此外，強(qiáng)大的PODC（RPODC）的極小化極大LQG控制器還

6、與感應(yīng)電機(jī)負(fù)載的變化有關(guān)?？刂破鞯挠行灾饕紤]的是阻尼的模式。本文還討論了在一個(gè)SMIB系統(tǒng)下，動(dòng)態(tài)負(fù)載對(duì)PODC和RPODC的有效性影響程度，以及何種模型適合代表感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的負(fù)載。接下來(lái)的章節(jié)安排如下：在第2節(jié)中，為給定動(dòng)態(tài)負(fù)載的SMIB系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模；第3節(jié)中，對(duì)參與因素和特征值進(jìn)行分析，以確定關(guān)鍵參數(shù)；第4節(jié)展現(xiàn)影響一個(gè)大系統(tǒng)的穩(wěn)定性的關(guān)鍵參數(shù)；第5節(jié)和第6節(jié)分別概述的PODC和產(chǎn)品設(shè)計(jì)；第7節(jié)展示DC和RODC對(duì)大動(dòng)態(tài)負(fù)載的影響；最后的第8節(jié)，進(jìn)行全文總結(jié)與對(duì)未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)提出進(jìn)一步的建議。2.電力系統(tǒng)模型根據(jù)電力系統(tǒng)不同的應(yīng)用目的，可以建成幾個(gè)復(fù)雜級(jí)別不同的模型。圖1顯示了一個(gè)包括

7、感應(yīng)電機(jī)負(fù)載的SMIB系統(tǒng)，本文的討論內(nèi)容都是基于這個(gè)模型，它是本文討論的基礎(chǔ)。這是因?yàn)橐粋€(gè)SMIB系統(tǒng)能夠展現(xiàn)一個(gè)多機(jī)電力系統(tǒng)的重要方面，這對(duì)于研究電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性是非常有用的。在這個(gè)SMIB模型中，電源由負(fù)載（PL=1500 MW，QL=150Mvar）和無(wú)限的總線和本地發(fā)電機(jī)（PG=300MW，QG=225Mvar）提供。總線2的負(fù)載由三部分組成：（i）恒定的阻抗負(fù)載，（）大型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，及（iii）一個(gè)并聯(lián)電容器作為補(bǔ)償。這些是載荷的主要部分，相當(dāng)于感應(yīng)電動(dòng)機(jī)。通過(guò)一些典型的假設(shè)，同步發(fā)電機(jī)可以由下面的一組微分方程進(jìn)行建模：其中是發(fā)電機(jī)的角功率， 是相對(duì)于參考的轉(zhuǎn)度，是慣性常數(shù)Pm為發(fā)

8、電機(jī)，發(fā)電機(jī)的機(jī)械輸入功率被假定為常數(shù)，D是阻尼為常數(shù)的發(fā)電機(jī)， 是正交軸的瞬態(tài)電壓， 是增益勵(lì)磁放大器， 做的是直軸開路狀態(tài)，Xd是發(fā)電機(jī)的時(shí)間常數(shù)， 是直軸暫態(tài)電抗， 是發(fā)電機(jī)的端電壓，是換能器的輸出電壓，Tr是時(shí)間常數(shù)傳感器，IDG和IQG的直流和交流發(fā)電機(jī)。這種非線性效應(yīng)的主要來(lái)源模式涉及到IDG和IQG的表達(dá)式。在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，以下面微分方程書面說(shuō)明一個(gè)簡(jiǎn)化的單籠感應(yīng)機(jī)的瞬態(tài)模型： 是瞬變電抗，Rs是定子電阻，它被認(rèn)為是零，是定子的電抗，是轉(zhuǎn)子的電抗，是磁化電抗，是轉(zhuǎn)子的開路電抗，是瞬態(tài)的開路的時(shí)間常數(shù)，是由機(jī)器繪制的轉(zhuǎn)矩，是電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，是異步電動(dòng)機(jī)的滑動(dòng)速度，是電扭矩，和是

9、直流和交流電壓，和是直流和交流電流。在這里，這個(gè)模型代表感應(yīng)機(jī)擁有直流和交流，這是不同于d和qaxes的同步發(fā)電機(jī)。因此，軸變換被用來(lái)表示感應(yīng)電動(dòng)機(jī)和同步的動(dòng)態(tài)元素，發(fā)生器對(duì)應(yīng)的參考幀，我們使用以下關(guān)系：負(fù)的和表明在相同幀的同步發(fā)電機(jī)中他們是相反的。利用這些關(guān)系，修改后的三階感應(yīng)電動(dòng)機(jī)模型可以寫成如下形式：要完成模型，的方程，可以被寫成如下形式：其中是無(wú)窮大電壓，的變壓器的電抗，是在傳輸線的電抗。通過(guò)線性化方程。（1）（7），可代表整體線性系統(tǒng)：狀態(tài)向量是由A是系統(tǒng)矩陣，B是輸入矩陣，C是輸出矩陣，y為輸出向量。3.關(guān)鍵參數(shù)分析在坐標(biāo)軸右半面，線性系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。動(dòng)態(tài)負(fù)載的SMIB系統(tǒng)的特征值

10、和參與模式的系統(tǒng)不穩(wěn)定的因素如表所示。從表1中的特征值中可以看出，該系統(tǒng)具有不穩(wěn)定性，一些低頻振蕩如模式2。從表2可以看出，具有不穩(wěn)性，這意味著系統(tǒng)中的電壓不穩(wěn)定。因此，現(xiàn)在如果涉及到矩陣A中的元素，多樣的，0可以使系統(tǒng)穩(wěn)定。下列元素能夠影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性：A11，A13，A16，A21，A23，A26，A31，A33，A36，A41，A43，A46，A51，A53，A56，A61，A62，A63，A66，A71，A73，A76。通過(guò)改變以上提到的與狀態(tài)相關(guān)的參數(shù)，可以觀察到，只有直軸開路，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的常數(shù)T0隨機(jī)影響阻尼同步發(fā)電機(jī)的系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但是，當(dāng)沒有阻尼同步發(fā)電機(jī)提供感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

11、時(shí)，也將影響系統(tǒng)的穩(wěn)定。當(dāng)?shù)扔?8.7時(shí)，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，對(duì)于不同的值的直軸開路感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的時(shí)間常數(shù)，從18.7至18以下時(shí)，系統(tǒng)變得穩(wěn)定，所示的特征值見表3。為了保持系統(tǒng)的穩(wěn)定，的價(jià)值是減少它的標(biāo)稱值。雖然該系統(tǒng)是穩(wěn)定的，仍然有三個(gè)振蕩模式。這些模式中電壓以及角度動(dòng)力學(xué)是占主導(dǎo)地位的。勵(lì)磁增益KA的微小變化不會(huì)影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但是，如果KA被設(shè)定為一個(gè)非常高的值時(shí)，系統(tǒng)高頻振蕩是穩(wěn)定的。另一方面，非常低的KA值會(huì)使系統(tǒng)不穩(wěn)定。圖2表示出了在模式2中，改變后阻尼的變化情況。從圖中可以看出，與直軸感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子開路時(shí)間常數(shù)的小變化相比，阻尼變化很大。如果感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的在17.9到18.1之間變

12、化，模式2下的阻尼變化范圍為-0.004至+0.004。圖3描述的模式2下的阻尼與勵(lì)磁機(jī)增益的變化。如圖3所示，KA變化被認(rèn)為是激勵(lì)器的增益，如果從25變化到50，模式2下的阻尼變化從-0.001到+0.008不等?？偨Y(jié)來(lái)說(shuō)，相比勵(lì)磁機(jī)的增益的變化，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變化變得更敏感了。如圖2和3所示。從圖2來(lái)看，當(dāng)?shù)闹敌∮诘扔?8時(shí)候，系統(tǒng)被認(rèn)為是穩(wěn)定的。被認(rèn)為是未來(lái)大型系統(tǒng)上的關(guān)鍵參數(shù)。4.大系統(tǒng)中關(guān)鍵參數(shù)的作用本節(jié)中會(huì)分析一個(gè)大的電力系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)的靈敏度。在此分析中，圖4展示的是一個(gè)10-發(fā)電機(jī)，39-總線的新英格蘭系統(tǒng)。系統(tǒng)的不穩(wěn)定的主導(dǎo)特征值是0.35031±2.8725i。在

13、這種模式下，總線-34以及總線-38的電壓狀態(tài)和發(fā)電機(jī)使系統(tǒng)不夠穩(wěn)定。接著，將感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)載連接在總線-4，總線-8，總線-20上。這些動(dòng)態(tài)負(fù)載連接后，該系統(tǒng)的不穩(wěn)定主導(dǎo)特征值是0.31730±3.3886i。在這種模式下，總線-38的發(fā)電機(jī)的電壓的狀態(tài)和連接在總線-20上的電壓異步電動(dòng)機(jī)相比總線-34上的發(fā)電機(jī)和其他總線上的異步電機(jī)有更高的參與系數(shù)比。如同在上一節(jié)中，在相同的關(guān)鍵參數(shù)之下感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的直流開路時(shí)間常數(shù)被改變，系統(tǒng)不穩(wěn)定的特征值仍然是0.29444±3.4030i。最后，一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)是通過(guò)改變。隨機(jī)取一些小于標(biāo)準(zhǔn)值100倍的，在系統(tǒng)上的所有特征值都在左半面上

14、。在這種情況下，的變化比上一節(jié)中的大，這是由于大系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。然而，對(duì)大系統(tǒng)的的關(guān)鍵概念參數(shù)的查找是真實(shí)的。5.PODC設(shè)計(jì)概述PODC是受潮引起的大型發(fā)電機(jī)的慣性和非常低的阻尼機(jī)電振蕩。控制目標(biāo)是在設(shè)計(jì)PODC增加阻尼機(jī)電模式時(shí)使用自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)器（AVR）的輔助信號(hào)，通過(guò)控制同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁系統(tǒng)。圖5示出了勵(lì)磁系統(tǒng)的框圖。動(dòng)態(tài)PODC中，有下面的兩個(gè)方程：其中的KSTAB是功率振蕩阻尼控制器的增益， T1和T2是相位補(bǔ)償?shù)膲K的時(shí)間常數(shù)，v2是輸出的洗脫塊和比是穩(wěn)定的信號(hào)。該P(yáng)ODC設(shè)計(jì)與電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）非常相似。設(shè)計(jì)PODC的參數(shù)如下：T1 0:0823 s;T2 0:0141 s

15、;Tw 1 s; and KSTAB 5:7在表4中，一個(gè)PODC被施加到所述同步發(fā)電機(jī)。在這種情況下，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷的量是1000兆瓦。在該同步發(fā)電機(jī)和感應(yīng)電機(jī)的電壓模式控制的穩(wěn)定性的問題上，系統(tǒng)不再支配的穩(wěn)定模式的變化的動(dòng)態(tài)負(fù)載。為減少影響，電壓控制器是必不可少的，在下面的部分給定的一個(gè)電壓控制器的概述。6RPODC設(shè)計(jì)概述線性化方案提出要設(shè)計(jì)的RPODC，其中包括的Cauchy其余泰勒級(jí)數(shù)展開控制器設(shè)計(jì)的不確定條款的約束。讓（X0和u0），在控制空間的任意點(diǎn)，使用平均中值定理，該系統(tǒng)（1）-（7）可改寫如下：令標(biāo)稱系統(tǒng)為矩陣B2和EC1選擇我們定義參數(shù)的取值可規(guī)定為我們可以推出魯棒控制示

16、意圖如下：為了便于控制設(shè)計(jì)，電力系統(tǒng)模型可寫為：由于換能器的時(shí)間常數(shù)Tr是非常小的，我們可以認(rèn)為V0=Vt，因此矩陣輸出C2可定義為本節(jié)介紹這一新的方法被用來(lái)設(shè)計(jì)底層的非線性魯棒勵(lì)磁控制器電力系統(tǒng)以提高電壓穩(wěn)定的性能。下面的部分對(duì)PODC和RPODC的動(dòng)態(tài)負(fù)載的變化進(jìn)行了討論。7大動(dòng)態(tài)的負(fù)載對(duì)PODC、RPODC的影響沒有任何控制器的負(fù)載變化對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性的影響示于圖中。下圖示出的恒定阻抗對(duì)負(fù)載變化的影響，實(shí)線顯示了感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的負(fù)載變化對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性的影響。從圖中可以看出：即使有1200MW恒阻抗負(fù)荷，系統(tǒng)仍然保持穩(wěn)定運(yùn)行；但是在950MW動(dòng)態(tài)負(fù)載下，系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。（沒有PODC影響的負(fù)載變化）（有PODC影響下的負(fù)載變化）系統(tǒng)中的動(dòng)態(tài)負(fù)載變化從0兆瓦至1250MW和單位（PU）阻尼扭矩由PODC提供，通過(guò)勵(lì)磁系統(tǒng)在每個(gè)負(fù)載的變化與PU計(jì)算發(fā)電機(jī)速度的變化。RPODC與恒定阻抗負(fù)載的變化和動(dòng)態(tài)負(fù)載的成效顯現(xiàn)如上圖所示。8結(jié)論開展動(dòng)態(tài)負(fù)載對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響的研究，本文提出的同步機(jī)和感應(yīng)機(jī)系統(tǒng)的線性化模型。由于大多數(shù)系統(tǒng)中的非線性變化的產(chǎn)生是由于互連造成的，因此，互連的影響也被認(rèn)為是線性化過(guò)程的一部分。然后，通過(guò)使